Rediseño Geométrico y Validación Numérica de la Optimización de la Transferencia de Calor en Campañas de Cocción de Ladrillo Rojo en el Estado de Guanajuato

M.C. José Eduardo Frias Chimal

Dr. Sergio Alonso Romero

M.C. Miguel Ángel Corzo Velázquez

M.I. Raúl Lesso Arroyo

Introducción Planteamiento del problema Justificación Objetivo Modelo matemático Geometría Malla Materiales Condiciones de frontera Procesamiento Validación de resultados Conclusiones

Contenido

¿Que es CIATEC?

CIATEC, desde su fundación, hace 35 años, ha respondido a las necesidades de la industria en materia de innovación tecnológica en áreas como Cuero-Calzado. Adicionalmente ha diversificado su atención hacia Materiales, Biomecánica e Ingeniería Ambiental.

Pertenecemos a la RED de CENTROS PUBLICOS CONACYT, lo que nos permite interactuar con otros 26 centros tecnológicos y de investigación del país que juntos suman el esfuerzo de 5,000 tecnólogos e investigadores de distintas áreas del conocimiento.

¿Que es CIATEC?

Introducción

Planteamiento del problema

Debido al gran impacto como actividad contaminante, es preciso contribuir a mejorar los efectos nocivos generados por la elaboración de ladrillos

• Deforestación • Contaminación ambiental • Ineficiencia térmica

Justificación

Grafica 1. Combustibles utilizados en hornos ladrilleros del Estado de Guanajuato

Tabla 1. Datos generales de la producción de ladrillos

Instituto de Ecología. Gto, 2008

2,362 hornos 0.8 %

Tipos de hornos ladrilleros

Tipo de

Horno

Horno MK2

Horno de 2 cámaras

Horno semi-continuo

Horno continuo

Horno Vertical

VSK

Horno tradicional mejorado

Campaña tradicional

Horno fijo semienterrado

Cap. Miles

5-10 /5 días

20 /5 días 2-5 /días 15/8dias 8-50/6-9 dias 8-17.5/3-4 dias

Cargas por mes

6 6 Continua Continua 3.5 por mes 3-4 3-4

Recupe-ración de calor

Si solo para

secado de

siguiente carga.

Si (en tres de las cuatro etapas)

Si Si Si No No No

Objetivo

Realizar un modelo numérico mediante el método de volumen finito que represente la transferencia de calor de una campaña de cocción de ladrillo rojo.

Fenómenos en el horno

• Conducción por la superficie de contacto entre los ladrillos. • Conducción en el gas que ocupa los espacio vacíos formados por el estibado de ladrillos. • Conducción de las partículas del ladrillo. • Convección natural en el gas de combustión. • Convección natural gas-sólido. • Convección forzada en el gas. • Radiación entre los ladrillos del horno. • Radiación entre los espacios vacíos vecinos. • Radiación por el quemado del combustible.

Modelo matemático

Planteamiento del Modelo matemático

Ecuación de continuidad

𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕

+ 𝛻𝛻 ∙ 𝜕𝜕𝜌𝜌 = 0

Ecuaciones de cantidad de movimiento

∑𝐹𝐹 = 𝑚𝑚 𝑎𝑎 → ∑𝐹𝐹 = 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑

𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕

+ 𝛻𝛻 ∙ 𝜕𝜕𝜕𝜕𝜌𝜌 = −𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕 +

𝜕𝜕𝜏𝜏𝑥𝑥𝑥𝑥𝜕𝜕𝜕𝜕 +

𝜕𝜕𝜏𝜏𝑦𝑦𝑥𝑥𝜕𝜕𝜕𝜕 +

𝜕𝜕𝜏𝜏𝑥𝑥𝑥𝑥𝜕𝜕𝜕𝜕 + 𝜕𝜕𝑔𝑔𝑥𝑥

𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕 + 𝛻𝛻 ∙ 𝜕𝜕𝜕𝜕𝜌𝜌 = −

𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕 +

𝜕𝜕𝜏𝜏𝑥𝑥𝑦𝑦𝜕𝜕𝜕𝜕 +

𝜕𝜕𝜏𝜏𝑦𝑦𝑦𝑦𝜕𝜕𝜕𝜕 +

𝜕𝜕𝜏𝜏𝑥𝑥𝑦𝑦𝜕𝜕𝜕𝜕 + 𝜕𝜕𝑔𝑔𝑦𝑦

𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕 + 𝛻𝛻 ∙ 𝜕𝜕𝜕𝜕𝜌𝜌 = −

𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕 +

𝜕𝜕𝜏𝜏𝑥𝑥𝑥𝑥𝜕𝜕𝜕𝜕 +

𝜕𝜕𝜏𝜏𝑦𝑦𝑥𝑥𝜕𝜕𝜕𝜕 +

𝜕𝜕𝜏𝜏𝑥𝑥𝑥𝑥𝜕𝜕𝜕𝜕 + 𝜕𝜕𝑔𝑔𝑥𝑥

𝜕𝜕𝜕𝜕𝜌𝜌𝜕𝜕𝜕𝜕 + 𝛻𝛻 ∙ 𝜕𝜕𝜌𝜌𝜌𝜌 = −𝛻𝛻𝜕𝜕 − 𝛻𝛻 ∙ 𝜏𝜏 + 𝜕𝜕𝑔𝑔

Planteamiento del Modelo matemático

Ecuación de la energía fluido

𝜕𝜕 𝜌𝜌𝜌𝜌𝜕𝜕𝑑𝑑

+ 𝛻𝛻 ∙ 𝜕𝜕𝜕𝜕𝜌𝜌 = 𝜕𝜕𝜕𝜕𝑥𝑥

𝜆𝜆 𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝑥𝑥

+ 𝜕𝜕𝜕𝜕𝑦𝑦

𝜆𝜆 𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝑦𝑦

+ 𝜕𝜕𝜕𝜕𝑥𝑥

𝜆𝜆 𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝑥𝑥

+

𝜕𝜕 𝑢𝑢𝜏𝜏𝑥𝑥𝑥𝑥𝜕𝜕𝑥𝑥

+ 𝜕𝜕 𝑢𝑢𝜏𝜏𝑦𝑦𝑥𝑥𝜕𝜕𝑦𝑦

+ 𝜕𝜕 𝑢𝑢𝜏𝜏𝑧𝑧𝑥𝑥𝜕𝜕𝑥𝑥

+ 𝜕𝜕 𝑣𝑣𝜏𝜏𝑥𝑥𝑦𝑦𝜕𝜕𝑥𝑥

+ 𝜕𝜕 𝑣𝑣𝜏𝜏𝑦𝑦𝑦𝑦𝜕𝜕𝑦𝑦

+ 𝜕𝜕 𝑣𝑣𝜏𝜏𝑧𝑧𝑦𝑦𝜕𝜕𝑥𝑥

+

𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜏𝜏𝑥𝑥𝑥𝑥𝜕𝜕𝜕𝜕 +

𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜏𝜏𝑦𝑦𝑥𝑥𝜕𝜕𝜕𝜕 +

𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕 + 𝜕𝜕 𝜌𝜌 ∙ 𝑔𝑔

Planteamiento del Modelo matemático

𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜌𝜕𝜕𝜕𝜕 =

𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕 𝑘𝑘𝑠𝑠

𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕 +

𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕 𝑘𝑘𝑠𝑠

𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕 +

𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕 𝑘𝑘𝑠𝑠

𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕

Ecuación de la energía sólido

Planteamiento del Modelo matemático

Planteamiento del Modelo matemático

Modelo de Buoyanci o flotación

Densidad de referencia de 1.18 kg/m3.

𝜕𝜕 − 𝜕𝜕𝑟𝑟𝜌𝜌𝑟𝑟 = − 𝜕𝜕𝑟𝑟𝜌𝜌𝑟𝑟𝛽𝛽 𝜕𝜕 − 𝜕𝜕𝑟𝑟𝜌𝜌𝑟𝑟

𝛽𝛽 = − 1𝜌𝜌𝜕𝜕𝜌𝜌𝜕𝜕𝜕𝜕

𝜕𝜕 𝜕𝜕𝑘𝑘𝜕𝜕𝜕𝜕 +

𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝑗𝑗

𝑘𝑘𝜕𝜕𝜕𝜕𝑗𝑗 = 𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝑗𝑗

𝜇𝜇 +𝜇𝜇𝑑𝑑𝜎𝜎𝑘𝑘

𝜕𝜕𝑘𝑘𝜕𝜕𝜕𝜕𝑗𝑗

− 𝜕𝜕𝜌𝜌

𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜌𝜌𝜕𝜕𝜕𝜕 +

𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝑗𝑗

𝜌𝜌𝜕𝜕𝜕𝜕𝑗𝑗 = 𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝑗𝑗

𝜇𝜇 +𝜇𝜇𝑑𝑑𝜎𝜎𝜀𝜀

𝜕𝜕𝜌𝜌𝜕𝜕𝜕𝜕𝑗𝑗

+𝜌𝜌𝑘𝑘𝐶𝐶𝜀𝜀𝜀𝜕𝜕𝜌𝜌

Ecuaciones de transporte para el modelo de turbulencia k-𝜌𝜌

Planteamiento del Modelo matemático

Planteamiento del Modelo matemático

Modelo de radiación: Monte Carlo

El Modelo de Monte Carlo simula los las interacciones físicas entre los fotones y su entorno . Un fotón es seleccionado desde una fuente de fotones y seguido a través del sistema, cada vez que el fotón experimenta un evento por ejemplo, la dispersión o la absorción

Quema de Ladrillo

Quema experimental

Actividades realizadas

Tipo de estibado de ladrillos Medición de dimensiones generales del horno Temperatura ambiente Velocidad del aire Humedad del aire Tipo de combustible Medición de la temperaturas en la pared exterior Medición de las temperaturas dentro del horno

Instrumentación

13 termopares tipo K por cara.

Total 52 termopares

Toma de temperaturas

Toma de temperaturas

FLUKE Ti50 FT PIRÓMETRO

INFRARROJO TIPO PISTOLA CALIBRADORES DE

TEMPERATURA PARA RTD

Equipo de medición pared exterior

Horno experimental

Graficas Experimentales

Simulación numérica

3 secciones Estibado general

Rejilla

Arcos

Geometría

Geometría

Modelo geométrico final de quema inicial

Rejilla Arcos

Geometría

Elemento Hexaédrico con 8 nodos Elementos 6,475,586 Nodos 6,856,123

Malla

Para fines de la simulación del horno de ladrillos se generaron dos dominios

Tabla 1. Propiedades del ladrillo

Tabla 2. Propiedades del aire

Propiedad Magnitud Unidades

Conductividad térmica 0.69 W m-1 K-1

Densidad 1600 kg m-3

Capacidad calorífica 840 J kg-1 K-1

Propiedad Magnitud Unidades

Conductividad térmica 0.0261 W m-1 K-1

Capacidad calorífica 1004.4 J kg-1 K-1

Materiales

Consideraciones del modelo

• Sistema adiabático: no se tienen datos de coeficientes de transferencia de calor en las paredes.

• Transferencia de calor en la parte superior con el coeficiente de transferencia de calor estimado teóricamente.

• Humedad del 10% en adobes (dato muy variable adobe a adobe).

• Propiedades físicas constantes del adobe tomadas de la literatura: calor específico, densidad, difusividad térmica.

• Flujo de calor de alimentación constante (curva de temperatura).

• Perfil de velocidad de gases de alimentación definido.

Opening 25 °C

Entrada

Condiciones de frontera

Condiciones de frontera

Pared

Simetría

Condiciones Inlet

Temperatura de gases Velocidad de gases

• Se realizó una solución en estado transitorio.

• Tiempo simulación de 15 horas.

• Timesteps de 0.1 segundos.

• El criterio de convergencia se usó el tipo residual (RMS)

con una precisión de 1x10-4

• Tiempo real 40 días.

• Intel(R) Exeon(R) CPU E5620 @ 2.4Ghz 2.39Ghz (2 procesadores)

• Memoria RAM de 24 GB

• Corridas seleccionadas se realizaron en el Centro de Computo

del Grupo SSC

Procesamiento

Resultados numéricos

Simulación numérica Temperaturas

Simulación numérica Vectores de velocidad

Comparación de resultados Experimental vs Simulación

Conclusiones

• Se cumplieron los objetivos debido a que se obtuvo una buena correlación (0.9521) entre los perfiles de temperatura obtenidos mediante la simulación y los datos experimentales, en la primeras horas y se identificaron los principales fenómenos que influyen en la transferencia de calor del horno.

• Durante las primeras horas de la quema los efectos de radiación no son significativos en la parte superior del horno, por lo tanto los efectos convectivos predominan en la transferencia de calor.

• Un fenómeno no modelado, pero que tiene gran influencia en los perfiles de temperatura en el interior horno, es la evaporación del agua contenida en los ladrillos ya que existe una transferencia de masa de agua desde el ladrillo hacia los gases de combustión.