Simulación y Opt im ización de Transporte de mater iales en una mina

Jorge Lozano Fernández

Introducción

¿Cómo operan nuestras palas?

1,488 1,301

1,143 936

365

572

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

Ho

ras

Situación operacional

39% del

tiempo operativo

¿Cómo operan nuestros camiones?

4,464 3,648 3,295

2,430

156

2,273

0500

100015002000250030003500400045005000

Ho

ras

Situación operacional

6% del

tiempo operativo

ObjetivosDeterminar la cantidad de

camiones que nuestra mina necesita para operar de manera

segura.

Analizar el comportamiento productivo y económico de

nuestra mina e incrementar la productividad de la mina.

Minimizar los riesgos operativos identificando zonas con

congestión.

Estado del arte : Modelo Matemático

𝑀𝐹𝑛𝑚 =𝑛 𝑡𝑐𝑖 + 𝑡𝑠𝑖

𝑚ഥ𝑡𝑥𝑞=

1 − 𝐸𝑚

1 − 𝑄𝑛

ഥ𝑡𝑥−𝑞

ഥ𝑡𝑥𝑞= 1 − 𝐸𝑚

𝑛0 =𝑚ഥ𝑡𝑥−𝑞

1 − 𝑄𝑛0𝑡𝑐𝑖 + 𝑡𝑠𝑖

-

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

1.2000

-

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

1 4 7 10 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49

Mat

ch F

acto

r

Min

ing

Co

st (

$/t

on

ne

s)

Trucks

Match Factor Vs Mining Cost

Mining Cost ($/tonnes) Match Factor

Modelo Matemático Match Factor

Punto de Equilibrio

¿Cuántos camiones necesitamos?

Necesitamos µ.

¿Por qué no[µ-kσ, µ+kσ]?

Diseño del tajo final Diseño de fases de explotación

Plan de minado

Diseño de Minas

Planeamiento de Minas

¿Así de fácil?

Modelos :Simulación y Optimización

Sistema Real

Modelo de Optimización

Modelo de Simulación

Acciones sugeridas1. Acción 12. Acción 23. Acción n

Comportamiento

Condiciones de operación

Condiciones de operación

Acciones sugeridas1. Acción 12. Acción 23. Acción n

Comparación

Objetivos

Objetivos

Crusher

Cr(i)

Phase

K(i+1)

Phase

K(i)

Dump

Waste DW (i)

Modelo :Modelo de Simulación

Allocation Algorithm

Estrategia : Algoritmo de Asignación

• CS : Utilización de Pala = ( Tiempo efectivo de producción/ Tiempo de operación)

• Qi: Colas en las pala i.

• tci: Tiempo de carguío en la pala i.

• tsi: Tiempo de cuadrado en la pala i.

• ti: Tiempo de acarreo del camión a la pala i.

• i: Pala i.

• k: Camiones asignados previamente a la pala i pero que aun no llegan a la pala i.

𝐶𝑆 𝑖 = 𝑄𝑖 ∗ 𝑡𝑐𝑖 + 𝑡𝑠𝑖 + 𝐾𝑖 ∗ 𝑡𝑐𝑖

∗ + 𝑡𝑠𝑖∗

𝑡𝑖

Máxima Utilización de Palas (CSi) Sujeto al desarrollo de explotación

Resultados: Plan de Producción

01122334455

0.0%

20.0%

40.0%

60.0%

80.0%

100.0%

120.0%

1 3 5 7 9 11 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50

Mt

% E

sper

a , C

ob

ertu

ra, C

ola

Camiones

Plan de Minado

Tons % Espera Camiones

% Cobertura Pala % Tiempo Cola

-

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47

Mt

Camiones

Producción por Fase

Fase 11

Fase 10

Fase 9

Resultados: Productividad Global

0.0%

5.0%

10.0%

15.0%

20.0%

25.0%

30.0%

35.0%

40.0%

45.0%

50.0%

-

50

100

150

200

250

300

350

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47

%

Pro

du

ctiv

idad

(To

ns/

hr)

Camiones

Productividad de Mina

Productividad Mina % Cola Mina

% Cola Chancadora % Cola Total

0.0%

5.0%

10.0%

15.0%

20.0%

25.0%

30.0%

35.0%

40.0%

45.0%

-

500

1,000

1,500

2,000

2,500

1 6 11 16 21 26 31 36 41 46

%

Pro

du

ctiv

idad

(To

ns/

hr)

Camiones

Productividad de la Chancadora

Productividad Chancadora % Cola Mina

% Cola Chancadora

Resultados: Productividad equipos

- -

500

1,000

1,500

2,000

2,500

3,000

1 3 5 7 9 11 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50

Ton

s/h

r

Camiones

Productividades Palas

Pala1 Pala 2 Pala 3

-

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

1 3 5 7 9 11 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50

min

/cic

lo

Camiones

Colas

Pala 1 Pala 2 Pala 3

Resultados: Análisis Económico

-

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

1.2000

-

0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

1 3 5 7 9 11 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50

Mat

ch F

acto

r

Co

sto

de

min

ado

($

/t)

Camiones

Match Factor Vs Costo Minado

Mining Cost ($/tonnes) Match Factor

-

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

3 4 5 6 7 8 9 10 11

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

Co

sto

de

min

ado

($

/t)

CamionesM

atch

Fac

tor

Match Factor vs Costo Minado

Match Factor Mining Cost ($/t)

-

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

0.0%

10.0%

20.0%

30.0%

40.0%

50.0%

60.0%

70.0%

80.0%

90.0%

100.0%

110.0%

0%

1%

2%

3%

4%

5%

6%

7%

8%

9%

10

%1

1%

12

%1

3%

14

%1

5%

16

%1

7%

18

%1

9%

20

%2

1%

22

%2

3%

24

%2

5%

26

%2

7%

28

%2

9%

30

%3

1%

32

%3

3%

34

%3

5%

36

%3

7%

38

%3

9%

40

%

% Cola

Co

sto

Min

ado

$/t

% E

spe

ras-

Mat

ch F

acto

r

Relación % Esperas- Costo Mina- Match Factor

% Espera Match Factor Mining Cost

Actual

Futuro

Ideal

Resultados: Análisis Económico

Datos Reales :Producción vs QH

Total minado vs Cola * Espera

-

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

0.00%

0.20%

0.40%

0.60%

0.80%

1.00%

1.20%

1.40%

1.60%

1.80%

Tota

l Min

ado

Mt

Periodos

% C

ola

x %

Esp

era

Relación Total Movido vs Esperas Pala

Q*H Total Movido

Discusión

• ¿Por qué debemos maximizar el valor de la compañía?

¡Maximizar ventas o minimizar costos!

• ¿ Deberíamos incluir el Kpi (Queue*Hang) en la gestión de la operación?

• ¿ Dónde esta la seguridad?

Conclusiones• Esta metodología nos permitiría:

– Determinar la flota de camiones óptima y el rango de soluciones factiblesque permitan la implementación real del plan de producción.

– Determinar zonas de alto tráfico y tomar las medidas correctivasnecesarias para asegurar una operación con cero incidentes.

– Analizar los resultados de producción con modelos matemáticos querepresentan nuestra operación de manera más realista y de esta manerareducir la brecha entre lo planeado y lo ejecutado brindando directivasclaras al equipo de producción para la gestión de la flota.

– Desarrollar un plan B consistente que asegure el cumplimiento del plan deproducción.

– Definir el camino a seguir para maximizar el valor de la compañía bajo elestablecimiento de políticas de operación y gestión del cambio.

MUCHAS GRACIAS