Upload
others
View
13
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
AVANCE DE INVESTIGACIONES EN INGENIERÍA DE RECURSOS HÍDRICOS
PROGRAMA DE VINCULACIÓN DE CIENTÍFICOS Y TECNÓLOGOS DEL CONSEJO NACIONAL DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA (CONACYT)
ADAPTACIÓN DE SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE PARA HORIZONTES FUTUROS
ESTUDIO TEÓRICO DE ZONAS PILOTO DE LA CIUDAD DE ASUNCIÓN – PARAGUAY
ALUMNA: CYNTHIA GISELA AVEIRO DIAZ
ORIENTADORES: DR MARCELO MARQUES / DR CARLOS ANDRES BULHOES MENDES
ASUNCIÓN, 26 DE MARZO DEL 2018|
INTRODUCCION
El objetivo de los métodos de optimización de redes de distribución de agua es encontrar el sistema de
menor costo que atienda los requerimientos hidráulicos de caudal y presión en los puntos de consumo
(COSTA, 2005)
La simulación Hidráulica que considera demandas de
consumo dirigidas por la presión es aplicada a estudios
de confiabilidad del sistema de distribución de agua,
desarrollados a través de modelos de optimización y
operación (MANZI, 2004).
JUSTIFICATIVA
Uno de los objetivos de las empresas de saneamiento es la disminución de los costos operativos de
mantenimiento, por lo tanto, la mejora de las redes de distribución de agua potable es uno de los componentes
principales en las estrategias económicas definidas.
Según datos suministrados por la empresa de saneamiento ESSAP (Empresa de Servicios Sanitarios del Paraguay)
entre los principales problemas de las redes de agua se encuentran la renovación de tuberías obsoletas, la falta
de sectorización de las redes de distribución y la insuficiente macro y micro medición que no permiten conocer
exactamente el volumen de agua distribuida y consumida.
Con este estudio, se pretende obtener una herramienta para la toma de
decisiones en los procesos de renovación o ampliación de la tuberías, a
través de un modelo teórico, que permita estimar los costos a corto y
mediano plazo, para poder establecer un sistema de dimensionamiento y
control operacional de redes de distribución de agua, tomando como criterio
la optimización del sistema hidráulico.
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL Analizar un modelo matemático de dimensionamiento y control operacional
en un sistema de abastecimiento de redes de agua potable, utilizando un
modelo de cálculo asociado a un simulador hidráulico que permita
seleccionar la alternativa de costo mínimo, de implantación de las tuberías, y
los costos operacionales del sistema de bombeo a lo largo de la vida útil del
sistema.
OBJETIVO
ESPECIFICOI. Aplicar modelos matemáticos que posibiliten el dimensionamiento óptimo
y el control operacional de las variables de estado del sistema en
estudio.
II. Evaluar los resultados obtenidos en los diferentes escenarios de
modelación, mostrando las diversas alternativas operacionales durante
la vida útil del sistema.
III. Seleccionar el método de optimización de sistemas de abastecimiento de
agua más eficiente.
PARTES INTEGRANTES DE UN SISTEMA DE AGUA POTABLE
Manantial
Captación
Estación elevatoria
Aductora
Estaciones de
tratamiento de agua
Reservorio
Redes de distribución
FIGURA 3.2 – SISTEMAS DE ABASTECIMIENTO DE AGUA (BAHIA, 1998 ; NUÑEZ 2007)
MARCO TEÓRICO
CONDICIONES HIDRAULICAS PARA EL PROYECTO DE REDES
MARCO TEÓRICO
PRESION Metros columna de agua en la conexión
Año 1 Año 5 Año 7 Año 10
m.c.a m.c.a m.c.a m.c.a
Presión Mínima en
Red de Distribución 5,00 6,00 8,00 10,00
Tabla 3.2 : Anexo II – Presión de agua Potable – Ley 1614/2000
ABNT, NBR 12218 (1994), presión mínima en tuberias: 100 kPa (~10 mca).
PRESIONES
MÍNIMAS
Y MÁXIMAS
ABNT, NBR12218 (1994), presión máxima en tuberías : 500 kPa (50 mca)
VELOCIDADES ABNT, NBR12218 (1994), velocidad máxima en las tuberías debe ser de 3,5 m/s,
y la mínima de 0,6 m/s.
ABNT, NBR12218 (1994), calibre mínimo de 50 mm para los diámetros de las
redes urbanas de distribución.DÍAMETRO MÍNIMO
CONDICIONES HIDRAULICAS PARA EL PROYECTO DE REDES
MARCO TEÓRICO
Pérdidas de Carga y de Energía
1- Pérdidas Continuas
i- Formula de Hazen – Williams
852,1
87,468,10
C
Q
D
Lh f
ii - Formula UniversalgD
VLfh f
2
2
Tabla 3.5 – Valor del coeficiente C sugerido para la Formula
de Hazen - Williams
Tubos Nuevos Usados
±10
años
Usados ±
20 años
Acero corrugado (Chapa ondulada) 60 - -
Acero galvanizado roscado 125 100 -
Acero acortado (rebitado), nuevos 110 90 80
Acero soldado común (revestimiento
betuminoso)
125 110 90
Acero soldado con revestimiento
epoxico
140 130 115
Plomo (Chumbo) 130 120 120
Cemento - amianto 140 130 120
Cobre 140 135 130
Concreto, buen acabado 130 - -
Concreto, acabado común 130 120 110
Hierro fundido, revestimiento epóxico 140 130 120
Hierro fundido, revestimiento de
argamasa
130 120 105
Grés, cerámico, vidriado (manilhas) 110 110 110
Bronce 130 130 130
Ladrillo, conductos bien ejecutados 100 95 90
Plastico (PVC) 140 135 130
5
2
2
8
D
QL
g
fh f
Factor de fricción para el flujo laminareR
f64
Factor de fricción para el flujo turbulento
fR
D
f e
51,2
7,3
/log2
110
Cálculo directo del factor de fricción para el flujo turbulento, la
desarrollaron P.K. Swamee y A.K. Jain (1976), y puede ser utilizada para
103≤ Re ≤108 y 10-6 ≤ Ɛ/D ≤ 10-2
2
9,010
74,5
7,3log
25,0
eRD
f
Ɛ/D es la rugosidad relativa del tubo
2- Pérdidas de carga localizadasg
VKh f
2
2
CONDICIONES HIDRAULICAS PARA EL PROYECTO DE REDES
MARCO TEÓRICO
ENVEJECIMIENTO DE LOS TUBOS
Para llevar en cuenta el aumento de la rugosidad con el tiempo, Colebrook e White (1935) apud Sharp & Walski (1998) establecieron una relación lineal
de la variación de la rugosidad a lo largo del tiempo, posteriormente Streeter (1971) efectuó pequeñas modificaciones a la ecuación sugerida por
Colebrook e White y presento una expresión para el cálculo de la variación lineal de la rugosidad con el tiempo que se expresa como sigue: (GOMES, DA
SILVA 2005)
tt 0
Formula de Colebrook e White (1937)
)5,09,1exp(54.2 pH
Para el cálculo de la perdida de carga por fricción de tuberías,
en las mismas condiciones de velocidad y diámetros, la relación entre
el coeficiente de rugosidad “C” y la altura de rugosidad absoluta “Ɛ”
puede ser representada por la ecuación:
081.00891.0
54.02
9.010Re
74,527,0(log7.29
VD
DC
Tabla 3.9 – pH del agua x α (mm/año)
5,5 0,00305
6,0 0,00203
6,5 0,00113
7,0 0,00063
7,5 0,00038
8,0 0,00020
8,5 0,00011
9,0 0,00006Fuente: AZEVEDO NETTO (1998)
CONDICIONES HIDRÁULICAS PARA EL PROYECTO DE REDES
MARCO TEÓRICO
DIMENSIONAMIENTO ECONÓMICO
Partes
constituyentes
del sistema
COSTOS %
P ≤ 10.000 10.000<P≤ 40.00040.000<P≤
100.000P>100.000
Captación 30 20 8 3
Aducción 8 9 11 11
Bombeamiento 6 5 5 1
Tratamiento 12 9 9 5
Reservorio 6 6 6 4
Distribución 38 51 61 76
QKDr
TUBERIASBOMBEO
pNC benergía
H Q 81,9
El costos actualizado de la energia es dado por el producto entre el costo energetico y el coeficiente de actualización de la energía ‘’Fa’’, expresado por la siguiente ecuación:
n
nn
aiie
ieF
)1(
1
)1()1(
)1()1( i = la tasa de intereses anual
e = tasa de aumento anual de la energia
n = periodo de amortización (en años) que normalmente se considera igual a la vida útil de la instalación.
METODOLOGÍA
Variaciones de caudal de proyecto f( población ) alcance del proyecto;
En el desarrollo de los métodos se tendrán en cuenta los siguientes parámetros:
Analizar un modelo matemático de dimensionamiento y control
operacional en un sistema de abastecimiento de redes de agua
potable
Utilizar un modelo de cálculo asociado a un simulador hidráulico
que permita seleccionar la alternativa de costo mínimo, de
implantación de las tuberías, tuberías y los costos operacionales
del sistema de bombeo.
OBJETIVOS
El coeficiente de rugosidad en función al tiempo; Fórmulas Colebrook y White;
Pérdidas de carga; Fórmula de Hazen - Williams
Coeficientes de fricción variables; Fórmula de Swamee & Jain;
Análisis económico del proyecto f (valor presente)
• la variación del número de horas de bombeo,
• caudal de proyecto
• costo unitario de energía.
PNL
LENSHNET
EPANET /
LENSHNET
METODOLOGÍA
MODELOS DE OPTIMIZACIÓN
MÉTODO 1- PROGRAMACION NO LINEAL - PNL
MÉTODO 2 - EPANET / LENSHNET
DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO DE REDES DE ABASTECIMIENTO
Método PNL 2000
Método de Programación No-Lineal
Algoritmo de GradienteReducido (GRG2)
Herramienta= SOLVER
Costo total= Costo de Redes+ Costo de Energía
Método LENHSNET
Asociado a EPANET
METODOLOGÍA – MÉTODO 1= PNL
Desarrollado por Gómez & Da Silva (2005), utilizando el método de gradiente reducido generalizado (GRC2).
Interesa obtener la optimización económica del sistema de abastecimiento de agua, compuesto por las redes de distribución y
um analisis preliminar de su estación de bombeo
El método propuesto lleva en consideración las
condiciones de operación del sistema a lo largo de la
vida útil proyectada del sistema, teniendo en cuenta:
variaciones de caudal
rugosidad de las paredes internas de la
tubería
tarifa de la energia eléctrica durante el
período de explotación del proyecto.
METODOLOGÍA – MÉTODO 1= PNL
Primera etapa:
Pre dimensionamiento del sistema, en
los cuales los diámetros y los caudales
de los trechos y la cota piezométrica
de cabecera, son variables y serán
determinados en el proceso de
optimización.
Segunda Etapa
Son adoptados los diámetros comerciales para
cada tramo, uno inmediatamente superior e
inferior al calculado.
Variable de decisión= la longitud de los sub-
tramos Lij, y la altura de bombeo H
Variables de estado= los caudales en los
tramos
METODOLOGÍA – MÉTODO 1= PNL
B- RESTRICCIONES
1- PRESIONES MÍNIMAS Y MÁXIMAS EN LOS NUDOS
2- DIÁMETROS MÍNIMOS Y MÁXIMOS
3- CONSERVACIÓN DE ENERGÍA EN LOS ANILLOS
4- CONTINUIDAD DE LOS NUDOS
5- VELOCIDADES MÁXIMAS Y MÍNIMAS ADMISIBLES
k
C
ftKi hZZ1
Ksc Z )(
minmax DDD i
max min DDD i
0
11
n
nq
jjsal
nK
jientra dQQ
0Epi - )(Pk
1j1
Zk
i
ifth
minmax VVV it
A- FUNCIÓN OBJETIVO
El costo total = costo de implantación de las
redes + costo de operación de la estación de
bombeo
[MIN] FaHCDiFPLiHQitDiCn
t
ht
m
i
1
'
1
)(),,(
FaHPQnn
DFPLHQDCMINn
t
titbt
m
i
iiiti
11
(81,9
)(,,
El valor presente del costo unitario total de operación de la estación
de bombeo , también es una función del tiempo ‘’t’’
n
t
htC1
METODOLOGÍA - MÉTODO 2= LENHNET
1- DEFINICIÓN DE PARÁMETROS FÍSICOS DE
ESTUDIO
Se partirá de una configuración inicial (de Contorno) de
la red de distribución, inicialmente compuesta por los
diámetros mínimos admitidas para el proyecto.
Se especificará en el algoritmo las presiones y
velocidades máximas y mínimas; establecidas en el
interior de la red.
Se efectuará la primera simulación de escurrimiento en la red,
con el EPANET, y se obtendrán, las presiones en toda la red.
El nudo más desfavorable será aquel dónde la presiones
disponibles sean las mínimas.
Se efectuará la calibración del modelo en la situación actual
de la red, con los datos suministrados de campo por la
empresa de saneamiento.
Determinados la calibración y los nudos más desfavorables, y
sus respectivas presiones, se inicia el proceso del cálculo
optimizado.
2- SIMULACIÓN DEL MODELO HIDRÁULICO
METODOLOGÍA - MÉTODO 2= LENHNET
3- VARIACIÓN DE LOS PARÁMETROS DE CONTORNO EN LOS ESCENARIOS DE SIMULACIÓN
4- DIMENSIONAMIENTOECONÓMICO Y OPTIMIZADO.
• Se verificará la ganancia de presión en cada tramo a ser
sustituido y el costo necesario para realizarlo, solo
entonces de comparar todos los resultados se escogerá el
que tuviera mayor ganancia de presiones con menor costo
posible.
• Cada tramo será sustituido hasta que el proceso sea
finalizado con el dimensionamiento económico optimizado
y controlado.
Interacción de los cambios de configuración de la red, del
diámetro de un determinado tramo de la red, por su superior,
definida en función al menor aumento del costo de la red,
por la ganancia de presión proporcionado.
El tramo a ser modificado será el que proporcionará el de
menor gradiente de costo, correspondiente al nudo mas
desfavorable de la red.
METODOLOGÍA - MÉTODO LENHNET
FUNCIÓN OBJETIVO DE LAS REDES
I - CONSERVACIÓN DE LAS MASAS
La suma algebraica de los caudales en los nudos debe ser igual a cero, o sea,
los caudales que entran deben ser iguales a los que salen
DONDE:
Qentra(i) = Caudal del tramo i que llega al nudo n
QSal(j)= Caudal del tramo j que salen al nudo n
dn= demanda concentrada en ese nudo
Kn= número de tramos con caudales llegando al nudo n
qn= número de tramos con caudales saliendo del nudo n
0
11
n
nq
jjsal
nK
jientra dQQ
II - CONSERVACIÓN DE ENERGÍA EN LOS ANILLOS
La suma algebraica de las pérdidas de carga de los tramos de un anillo debe
ser nulo.
DONDE:
(hft)i= Perdida de carga en el tramo i
Zk= número de tramos en el anillo k en cuestión
Epi= Energía de impulsión aplicada en la malla del anillo ‘’i’’.
Pk= número de fuentes de energía de impulsión dentro del anillo k.
0Epi - )(Pk
1j1
Zk
i
ifth
METODOLOGÍA - MÉTODO LENHNET
FUNCIÓN OBJETIVO
FVPHCDPLHQDCMINm
i
eiiii 1
)(,,
nbTQ
Ce
81.9
Ce= Costo de operación de la estación de bombeo por unidad de altura manométrica.
H= Altura manométrica de bombeo, en m
FVP= es el factor de valor presente
Q= caudal demandada por el sistema, en m3/s
T= tarifa relativa del consumo de energía eléctrica, en $/kWh
nb= número de horas de bombeo anual, en horas
FVPCG ee
EL COSTO TOTAL DEL SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN (COSTO DE IMPLANTACIÓN DE LA RED + COSTOACTUALIZADO DE LA ENERGÍA DE LA ESTACIÓN DE BOMBEO
El factor de valor presente para el alcance de proyecto (´´t´´ años), que efectúa la conversión de una serie de costos anuales a un valor
presente, sujeta a una tasa de interés ´´i´´ y de un aumento de energía ´´e´´, es dado por la ecuación:
Ge= el gradiente energético anual, actualizado, en $/m
Ce= Costo de operación de la estación de bombeo por unidad de altura manométrica.
ÁREA DE ESTUDIO
ESTA METODOLOGÍA SERÁ APLICADA EL ÁREA DE ESTUDIO DE LA ZONA PILOTO DE LA
CIUDAD DE ASUNCIÓN – PARAGUAY.
Asunción
ÁREA DE ESTUDIO
Grupo Habitacional
Aeropuerto
Municipio Asunción
Superficie 0.3 Km2 aprox.
Extensión de la tubería de
Distribución
7,1 Km aprox.
N° de Conexiones 341 conexiones
Puntos de medición de presión
de agua
Entrada: 1 punto
En la red: 3 puntos
Puntos de medición de Caudal Entrada: 1 punto
Resumen Sistema alimentado por
bombeo del tanque elevado
ubicado en trinidad.
De la PTA el agua en conducido
por bombeo al tanque elevado,
y de allí se distribuye por
bombeo nuevamente a las
demás zona de afectación.
RESULTADOS PRELIMINARES
26,000
26,500
27,000
27,500
28,000
28,500
29,000
29,500
30,000
30,500
31,000
31,500
32,000
0,000
50,000
100,000
150,000
200,000
250,000
300,000
350,000
400,000
450,000
500,000
00
:00:0
0 -
00:5
9:5
901
:00:0
0 -
01:5
9:6
002
:00:0
0 -
02:5
9:6
103
:00:0
0 -
03:5
9:6
304
:00:0
0 -
04:5
9:6
405
:00:0
0 -
05:5
9:6
506
:00:0
0 -
06:5
9:6
607
:00:0
0 -
07:5
9:6
708
:00:0
0 -
08:5
9:6
809
:00:0
0 -
09:5
9:6
910
:00:0
0 -
10:5
9:7
011
:00:0
0 -
11:5
9:7
112
:00:0
0 -
12:5
9:7
213
:00:0
0 -
13:5
9:7
314
:00:0
0 -
14:5
9:7
415
:00:0
0 -
15:5
9:7
516
:00:0
0 -
16:5
9:7
617
:00:0
0 -
17:5
9:7
718
:00:0
0 -
18:5
9:7
819
:00:0
0 -
19:5
9:7
920
:00:0
0 -
20:5
9:8
021
:00:0
0 -
21:5
9:8
122
:00:0
0 -
22:5
9:8
123
:00:0
0 -
23:5
9:8
300
:00:0
0 -
00:5
9:5
901
:00:0
0 -
01:5
9:6
002
:00:0
0 -
02:5
9:6
103
:00:0
0 -
03:5
9:6
304
:00:0
0 -
04:5
9:6
405
:00:0
0 -
05:5
9:6
506
:00:0
0 -
06:5
9:6
607
:00:0
0 -
07:5
9:6
708
:00:0
0 -
08:5
9:6
809
:00:0
0 -
09:5
9:6
910
:00:0
0 -
10:5
9:7
011
:00:0
0 -
11:5
9:7
112
:00:0
0 -
12:5
9:7
213
:00:0
0 -
13:5
9:7
314
:00:0
0 -
14:5
9:7
415
:00:0
0 -
15:5
9:7
516
:00:0
0 -
16:5
9:7
617
:00:0
0 -
17:5
9:7
718
:00:0
0 -
18:5
9:7
819
:00:0
0 -
19:5
9:7
920
:00:0
0 -
20:5
9:8
021
:00:0
0 -
21:5
9:8
122
:00:0
0 -
22:5
9:8
123
:00:0
0 -
23:5
9:8
3
Pre
sión
(m
ca)
Ca
ud
ale
s l/
s
Tiempo (hs)
Grafico de Caudales vs Presión
Caudales de entrada
Presion de entrada
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
1,10
1,20
1,30
1,40
1,50
1,60
1,70
1,80
1,90
2,00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Coefi
ciente
de M
odula
ciòn Q
/Qpro
m
Hora
Residencial GHA
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
1,10
1,20
1,30
1,40
1,50
1,60
1,70
1,80
1,90
2,00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Co
efic
ien
te d
e M
od
ula
ciò
n P
/Pp
rom
Hora
Presión GHA
RESULTADOS PRELIMINARES
PARA AMBOS MÉTODOS SE PRETENDE OBTENER VALORES ECONÓMICOS VOLCADOS PARA UN COSTO
MÍNIMO DE DIMENSIONAMIENTO.
PARA EL MÉTODO 1 (PNL), SE ESPERA OBTENER UN PROCESO DE BÚSQUEDA DE SOLUCIÓN ÓPTIMA DE
DIMENSIONAMIENTO Y CONTROL OPERACIONAL DE SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA, CON LA
INCORPORACIÓN DE LA FUNCIÓN OBJETIVO DE MINIMIZACIÓN DE COSTOS, Y LAS VARIACIONES DE LAS
CONDICIONES DE OPERACIÓN DEL SISTEMA A LO LARGO DE SU VIDA ÚTIL (CAUDAL, NÚMEROS DE
HORAS DE BOMBEO, RUGOSIDAD DE LAS TUBERÍAS Y TARIFA DE ENERGÍA ELÉCTRICA).
PARA EL MÉTODO 2, (MODELO LENHSNET/EPANET) , SE PRETENDE FLEXIBILIZAR EL DIMENSIONAMIENTO DE
LAS REDES DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA, DE MODO A MODELAR Y OBTENER RESULTADOS MÁS RÁPIDOS Y
DE MENOR TIEMPO COMPUTACIONAL, CONSIDERANDO TODAS LAS VARIABLES DE CONTORNO DEL
SISTEMA DE AGUA Y LAS CONDICIONES OPERACIONALES DEL MISMO