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Presentación de Trabajo Fin de
Grado Diego Rodríguez Mulió
Grado en Ingeniería Electrónica y Automática Industrial
Objetivos
• Segmentación de imágenes en 2D y 3D
Resultados de los experimentos realizados sobre la imagen 5_23 de MSRC(izq) y el hipocampo 2 de la imagen 1 de IBSR (dcha)
Planteamiento
• Búsqueda de la clasificación de mínima energía / máxima probabilidad
• Se define una función de energía:
(1)
(1) NIPS 2011. Philipp Krähenbühl (Stanford): Efficient Inference in Fully Connected CRFs with Gaussian Edge Potentials
Implementación
• Modelo CRF fully connected o denso:
• Cada nodo tiene una energía: potencial unitario.
• A cada nodo se le añade una energía debida a los demás píxeles: potenciales a pares
Potenciales unitarios
• Cálculo de la energía de pertenecer a cada clase
• Métodos basados en el entrenamiento
• Se parte de un conocimiento a priori
Potenciales unitarios
• Se extraen las características de textura de cada objeto (2)
Filtros Gaussianos
Derivativos de Gaussianos en x e y
Laplacianos de Gaussianos
(2) ECCV 2006. J. Shotton , J. Winn , C. Rother , and A. Criminisi (Microsoft Research Ltd & Cambridge University) TextonBoost: Joint Appearance, Shape and Context Modeling for Multi-Class Object Recognition and Segmentation
Potenciales unitarios • Se infiere un conocimiento a posteriori basado
en las texturas aprendidas en el entrenamiento
Clase terreno Clase vaca
Mapas de probabilidad Valores entre [0,1] Blanco (1) significa probabilidad alta
Inicialización CRF
• Se crea un Conditional Random Field
• Se toman las probabilidades calculadas y se establece la energía de pertenencia a cada clase
• Para dos clases:
E= -log(p(‘1’ | I ))
E= -log(p(‘0’ | I )) I
CRF inicializado con las energías unitarias
Energía mínima de corte del grafo
• En este punto podemos calcular la clasificación de mínima energía:
corte del grafo
• Basar la clasificación en la energía unitaria no es suficiente
Potencial a pares
• Se añade una energía debida a los demás píxeles:
• Cada nodo está conectado con todos los demás
▫ Ponderados en función de la cercanía
Potencial a pares
• La idea es mejorar el resultado en cuanto a apariencia y disminuir el ruido
• El potencial a pares entre dos píxeles será:
Potencial a pares
(1)
(2)
• (1) Potencial Gaussiano de apariencia. Basado en el color de la imagen ▫ 𝐼𝑖e 𝐼𝑗son los vectores de colores. ▫ 𝑝𝑖 y 𝑝𝑗 son las posiciones de los píxeles ▫ ϑα 𝑦 ϑβ son desviaciones típicas ▫ 𝑤1 es el peso asignado, constante
Potencial a pares
(1)
(2)
• (2) Potencial Gaussiano de suavizado. Elimina pequeñas regiones aisladas: ruido ▫ 𝑝𝑖 y 𝑝𝑗 son las posiciones de los píxeles
▫ ϑγ es la desviación típica
▫ 𝑤2 es el peso asignado, constante
Función de consistencia del etiquetado
Energía mínima de corte del grafo en
el CRF denso
CRF CRF denso
Corte del grafo
Resultados en 2D
• Utilizadas las implementaciones en C++ de TextonBoost y dense CRF en 2D de Philipp Krähenbühl (ICML 2013)
CRF densos en 3D: Segmentación del
hipocampo
• Extensión del trabajo previo a las imágenes de resonancia magnética:
▫ 3 coordenadas de posición: x, y, z
▫ 1 coordenada de color: gris
▫ 2 clases: hipocampo y entorno
CRF densos en 3D
• Partimos de potenciales unitarios calculados previamente
Probabilidades de hipocampo
Probabilidades de entorno
Implementación CRF densos 3D
• Adaptación del código de Philipp Krähenbühl presentado en el ICML 2013
Implementación CRF densos 3D
• Redefinición de los métodos empleados para calcular los potenciales a pares
CRF densos en 3D • Calculamos el corte de mínima energía en un
CRF denso con potenciales a pares
DICE 0,8593 DICE 0,8661
Son resultados de las primeras pruebas realizadas sobre la MR del paciente 1 de la base de datos IBSR
Hip. izquierdo
Hip. derecho