PRESENTACIÓN DE TRABAJOS TÉCNICOS - INVESTIGACIÓN FICHA

PRESENTACIÓN DE TRABAJOS TÉCNICOS - INVESTIGACIÓN – FICHA DEL PROYECTO

INSTITUCIÓN/ EMPRESA

Facultad de Ciencia Exactas, Ingeniería y Agrimensura de la Universidad Nacional de Rosario

TÍTULO DEL TRABAJO

Propuesta de mejora en el control estadístico de la calidad para detectar desajustes en un proceso.

DATO DE CONTACTO

Nombre Mara Catalano

E-mail [email protected]

Teléfono 3416603006

INTEGRANTES DEL TRABAJO

Catalano, Mara; Dillon, Justina; Re, Juan Pablo

PUNTO DEL TEMARIO EN QUE SE ENCUADRA EL TRABAJO

Gestión de Procesos. Mediciones, Indicadores. Tablero de Control.

RESUMEN DEL TRABAJO Metodología, Resultados y Conclusiones. Máximo 200 caracteres

En la industria 4.0, el avance de la tecnología permite a las empresas disponer de grandes volúmenes de datos tanto del producto o servicio final como del proceso. Esto despliega una oportunidad de mejora en el control estadístico de la calidad ya que se pueden analizar características que antes no estaban registradas. Suponga que la calidad de un producto o servicio está definida principalmente por alguna variable que se mide sobre él (variable de salida), que es el resultado de un proceso que está determinado por variables de entrada. Por lo tanto, son estas últimas las que van a definir el comportamiento de esa variable de salida. Es así que, el control estadístico de la calidad se puede focalizar en esas variables de entrada, muchas veces relacionadas entre sí. En este contexto las herramientas univariadas, comúnmente utilizadas, resultan insuficientes. En este trabajo se propone, para un determinado escenario, articular técnicas estadísticas multivariadas para seleccionar las variables de entrada que tienen mayor impacto en el producto final, controlar conjuntamente estas variables y saber cuáles son las responsables de muestras fuera de control. Como resultado se diseña una estrategia que sirve de guía para la aplicación práctica en cualquier empresa.

Palabras clave: análisis de datos multivariados, variables de entrada críticas de un proceso, variable de calidad de producto o servicio

1. Introducción

En la industria 4.0 gracias al desarrollo de instrumentos de medición más sofisticados, las empresas pueden obtener grandes volúmenes de datos cuantitativos de las distintas actividades que se llevan a cabo diariamente en tiempo real de forma más rápida y sencilla.


Un procesamiento adecuado de esa gran cantidad de datos disponible es útil para conocer el estado de los procesos y así saber qué mejora es la más conveniente y necesaria para optimizar esos procesos. Cada vez más, se abocan recursos para controlar y mejorar la calidad tanto del producto o servicio que se ofrece a los clientes, como también de todos sus procesos internos. El control estadístico de la calidad juega un rol fundamental para lograr este objetivo ya que provee de herramientas para el análisis de datos atendiendo a las características del producto o proceso en cuestión. Sin embargo, no todas las variables que actúan en el proceso (variables de entrada) tienen la misma relevancia con respecto a la característica de calidad (variable de salida) que se quiere estudiar del producto. Por esto, una adecuada selección de las variables que influyen en la característica objetivo es importante para llevar el control estadístico. En estos contextos donde hay múltiples variables relacionadas entre sí, las herramientas de control univariado resultan insuficientes por lo que hay que recurrir a técnicas que contemplen la naturaleza multivariada de los procesos para un análisis conjunto de las mismas. Montgomery (2009) comenta que aplicar un enfoque univariado a procesos donde las variables están correlacionadas distorsiona la variabilidad del proceso y, por lo tanto, la validez del control de calidad que se está llevando a cabo. Una herramienta muy difundida para el control estadístico de la calidad son los gráficos de control, los cuales permiten detectar situaciones atípicas en un proceso de manera casi instantánea o con poco retraso en el tiempo. En las últimas décadas, con el avance y la disponibilidad de los softwares estadísticos, tomaron más notoriedad los gráficos de control multivariados. El problema que surge cuando se utilizan estos gráficos es la identificación de la variable responsable de uno o varios puntos fuera de control, debido a que el gráfico presenta la información de todas las variables de forma resumida. Es aquí donde es necesaria la articulación con otra técnica estadística que permitan disgregar la observación fuera de control para encontrar sus causas.

2. Objetivos

El objetivo general de este trabajo es brindar una estrategia para la mejora en el control estadístico de la calidad cuando se considera estudiar el comportamiento de una variable cuantitativa del producto o servicio (variable de salida) a partir de variables cuantitativas correlacionadas del proceso (variables de entrada). Además, se plantean los siguientes objetivos específicos: 1. Especificar cómo utilizar el análisis de regresión para identificar las variables de entrada que

influyen sobre la variable de salida. 2. Comentar los recaudos a tener a la hora de elegir un gráfico de control multivariado. 3. Abordar la problemática usual que presentan los gráficos de control multivariados. 4. Aplicar la estrategia en un proceso de elaboración de hormigón para mostrar su uso y

proponer soluciones ante ciertos inconvenientes.

3. Marco conceptual

En esta sección se comentan las técnicas estadísticas de análisis de datos que involucra la estrategia para llevar a cabo un adecuado control estadístico de la calidad en entornos multivariados.


Análisis de regresión El análisis de regresión se utiliza para comprender cuales de las variables independientes (en este trabajo, nombradas como variables de entrada del proceso) están relacionadas con la variable dependiente (variable que interesa del producto), y explorar las formas de esta relación. Más específicamente, este análisis ayuda a entender cómo el valor de la variable dependiente varía al cambiar el valor de una de las variables independientes, manteniendo el valor de las otras variables independientes fijos. Cuando una variable cuantitativa se puede escribir como una aproximación de una combinación lineal de otras variables cuantitativas se puede ajustar un modelo de regresión lineal múltiple. La ecuación de este modelo está dada por:

i 0 1 1i p pi iy X ... X= + + + + (1)

donde yi es el valor de la variable dependiente de la unidad i; X1i,…,Xpi son los respectivos valores de las p variables independientes de la unidad i, β0,…,βp son los coeficientes de regresión y εi es el error aleatorio de la unidad i. Se supone que,

( )2

iIID

N 0,

(2)

Los supuestos se evalúan mediante un análisis de residuos. Gráficos de control multivariados En contexto reales en general, se necesita el seguimiento o control simultáneo de dos o más características de calidad relacionadas. Por ejemplo, suponga que interesa monitorear conjuntamente el diámetro interior y el diámetro exterior de un rodamiento para determinar su calidad. En general, si el diámetro interior es grande, el diámetro exterior también lo será. Sin embargo, puede ocurrir que para un diámetro interior chico el diámetro exterior sea más grande de lo “normal”, en los gráficos de control individuales esta situación no se detectaría en cambio, en un gráfico de control que analiza las dos variables en simultaneo sí. Hay dos inconvenientes a la hora de utilizar gráficos univariados para el control multivariado. Primero, como se menciona, puede haber unidades atípicas que los gráficos de control univariados no detecten. Segundo, si las variables no son independientes es difícil tener una medida de cuál es la probabilidad de error tipo I. Por esto, es necesario realizar gráficos de control multivariados. En la bibliografía según la situación se recomienda distintos gráficos. El gráfico de control EWMA multivariado (MEWMA) es una extensión del gráfico EWMA propuesto por Lowry (1992). Tanto el EWMA como el MEWMA acumula información que proviene de muestras anteriores, lo cual contribuye a que sea más sensible para detectar pequeños cambios en el vector de las medias. Además, son insensibles a la suposición de normalidad, si están bien diseñados. Si se supone que el vector de medias de p* variables cuando el proceso se encuentra bajo control es el vector nulo, que las muestras son de tamaño uno y que el vector Xi contiene todas las observaciones centradas de la variable i, entonces los vectores MEWMA se definen como:

( )i i i 1−= +Z ΓX I - Γ Z (3)

donde Γ=diag(λ1 ,λ2 ,…,λp* ), 0 < λj ≤ 1, j = 1,2,…,p*.Las λj indican la “cantidad” de memoria que tiene el gráfico de cada variable, es decir, la ponderación que tendrán las observaciones anteriores. Si todas las p* variables utilizan el mismo λj, entonces el gráfico es de dirección


invariante, debido a que todas las variables contribuyen en igual ponderación a una señal de salida de control. Para un MEWMA invariante en dirección, la Ecuación (3) se convierte en

( )i i i 1−= + Z X I - Z.

El estadístico que controla este gráfico es:

2 1

i i z iT −= Z Σ Z

(4)

donde( )

2i

z 01 12

= − − −

Σ Σ y Ʃ0 es la matriz de variancias y covariancias del proceso. El

proceso se encuentra fuera de control cuando el estadístico Ti2 supere en valor a H, constante

que se define en función de la longitud de corrida promedio que se desee. Por lo tanto, para la construcción de un gráfico MEWMA es indispensable definir dos constantes, H y λ. Alt (1985) presenta el gráfico de control de la variancia generalizada para monitorear la matriz de variancias y covariancias de p* variables, ∑. Este utiliza como estadístico a

la variancia muestral generalizada S

, la cuál es el determinante de la matriz de variancias y covariancias muestrales.

Para obtener los límites de control de este gráfico, se utiliza la media de |S|, es decir E(|S|), y

la variancia de |S|, V(|S|) y la propiedad de que el 99,7% de los valores de |S| están contenidos

en E(|S|) ± 3 √V(|S|). Por lo tanto, se puede demostrar que ( ) 1E b=S Σ

y ( )

2

2V b=S Σdonde

( )( )

=

= −−

p*

1 p*i 1

1b n i

n 1 y

( )( ) ( ) ( )

= = =

= − − + − −

− p* p* p*

2 2p*i 1 j 1 j 1

1b n i n j 2 n j

n 1.

Entonces los límites para Fase II son ( )( )1/2

1 21LCS b/ 3bb= +Sy

( )( )12

1 1 2LC ...I b 3b s .../ b i LCI 0= − S y LCI 0 si... ...LCI 0= .

Análisis de componentes principales La contribución de p* variables a ciertos puntos se puede basar en el análisis de componentes principales. Este es un método de proyección que fue diseñado para resumir y visualizar la variación sistemática de un conjunto de p* variables correlacionadas, transformándolo en uno nuevo, de variables no correlacionadas llamadas componentes principales (CP). Estas nuevas variables son combinaciones lineales de las originales y se derivan de forma tal que la primera CP explique gran parte de la variación de los datos originales. Luego, se toma una segunda CP de modo que sea ortogonal con la primera y explique la máxima variabilidad restante posible, una vez descontada la explicada por la primera CP y así sucesivamente. Se procede de esta manera hasta obtener el conjunto total de las CP, que coincide con el número de variables originales. Para determinar la contribución de la variable j a cierta observación multivariada se recomienda seguir el siguiente procedimiento:

✓ Elegir las CP con puntuaciones normalizadas mayores a 3 en valor absoluto. Las puntuaciones normalizadas tienen la forma

a

a

t

s

(5)


donde ta es la puntuación de la componente principal a y sa es el desvío estándar del autovector de la matriz S correspondiente a la CP a, que es igual a la raíz cuadrada del autovalor de dicha componente principal.

✓ Para cada CP elegida, seleccionar las variables con mayores contribuciones y con el mismo signo que la puntuación.

La contribución de cada variable a una CP se obtiene a través de:

( )a,j j jp . z −

(6)

donde pa,j es el elemento j del autovector a de la matriz S. ✓ Calcular la contribución de la variable j a la puntuación normalizada de la CP como:

( )aa,j a,j j j2

a

tcont .p . z

s= −

(7)

✓ La variable j con mayor contribución a cierta observación multivariada es la que tiene el valor más alto de:

( )aj a,j j j2

a a

tCONT .p . z

s= −

(8)

Para analizar los datos aplicando estas herramientas estadísticas se utiliza algún software estadístico. Por ejemplo, uno muy difundido en los últimos años es R. Es un entorno y lenguaje de programación libre y gratuito, de constante actualización. Se puede descargar en el sitio web: https://www.r-project.org.

4. Metodología

En esta sección se presenta una estrategia que es el resultado de la experiencia adquirida en el área de control estadístico de procesos. La misma surge como necesidad de contar con pasos claros y ordenados para monitorear de forma adecuada y conjunta variables continuas relacionadas entre sí. El estudio y profundización de las técnicas de análisis oportunas que forman parte de la estrategia se realizó en el marco del proyecto de investigación “El pensamiento estadístico en el control y la mejora de los procesos: diseño, aplicación y evaluación de propuestas didácticas para su desarrollo en alumnos de ingeniería industrial” acreditado por la Universidad Nacional de Rosario. Suponga que se desea estudiar la calidad de un producto o servicio a partir de una variable de interés o de salida continua cuyo valor es consecuencia de muchos factores del proceso (variables de entrada, también continuas) que varían y se relacionan entre sí. Son éstas últimas las que van a definir el comportamiento de la variable de salida y el control estadístico de la calidad se puede focalizar en esas variables de entrada. Por ejemplo, si se considera un proceso de extrusión de una película plástica que se utiliza para la elaboración de bolsas de polietileno de alta densidad la variable de interés de la película podría ser la resistencia al rasgado. Un enfoque común en el control de calidad es monitorear la resistencia mediante una inspección donde se toma una muestra del lote producido. Si los valores que toma la variable en la muestra están dentro de especificaciones, el lote se aprueba. En caso contrario se puede rechazar el lote completo, tomar otra muestra o bien realizar una inspección del 100%, en cualquiera de estos casos se incurre en mayores desperdicios.

https://www.r-project.org/


Otro enfoque se basa en considerar que la resistencia al rasgado es el resultado de un proceso, en el cual hay muchos factores que interactúan entre sí e influyen en la misma, como ser las temperaturas de las distintas resistencias a lo largo de la misma, la temperatura en el cabezal, la velocidad del motor, el caudal de extrusión, entre otras. Por lo tanto, estos factores son las que van a definir el comportamiento de esta característica. Es por esto que, para controlar la calidad del proceso y obtener una variable de salida bajo control, es necesario monitorear las variables de entrada. Otro ejemplo es un proceso no productivo como es el despacho de pedidos de un depósito. La variable de salida de dicho proceso es la satisfacción del cliente y las variables que impactan sobre la misma pueden ser tiempo transcurrido desde la orden de despecho y la llegada del producto al cliente, tiempo desde última orden entregada a cliente en mal estado, tiempo desde última orden entregada a cliente en cantidades distintas a las pedidas, costo de entrega, costo de gestión de depósito y costo de preparación de pedidos. Para este tipo de situaciones, se diseña una estrategia para mejorar el control de calidad del producto:

1. Identificación de las variables de entrada que influyen en la variable de salida Se sugiere identificar las variables del proceso influyentes en la variable de interés. Las personas encargadas del proceso, en general, tienen idea de cuáles son las variables de entrada que, si se mantienen estables, permiten obtener una salida estable. En este caso, es útil realizar un diagrama de causa-efecto con estas personas. Luego, se procede a obtener datos de esas p variables de entrada y de la variable de salida. Sin embargo, hay que estudiar si las p variables realmente influyen sobre la misma para lo cual se puede utilizar el análisis de regresión. En el caso que la variable de salida se pueda escribir como una aproximación de una combinación lineal de p variables de entradas se puede ajustar un modelo de regresión lineal múltiple. Las variables de entrada que resulten estadísticamente significativas son las que se consideran variables de entrada críticas.

2. Control de calidad de las variables de entrada críticas

Una de las principales herramientas estadísticas utilizadas para el estudio y control de los procesos productivos o de servicios son los gráficos de control. Estos gráficos permiten identificar (con un cierto riesgo) si el proceso se comporta de forma estable o no en el tiempo. Supóngase que se tiene p* variables de entrada críticas continuas X1, X2, …, Xp* con función

de densidad normal multivariada con media μ= [μ1,μ

2,…,μ

p*] y matriz de variancias y

covariancias Ʃ. En este caso los parámetros distribucionales que se monitorean a partir de gráficos de control son µ y Ʃ. Además, se supone que no están autocorrelacionadas.

➢ Gráfico de control de la media El gráfico más difundido para este fin es el gráfico T2 de Hotelling. Sin embargo, una desventaja es que es muy sensible a valores multivariados atípicos, es decir, observaciones que tienen un valor del estadístico atípico. Sin embargo, si se pretende detectar una magnitud de cambio pequeña, conviene la utilización de gráficos con memoria. Crosier (1988) indica que el CUSUM multivariado se prefiere a COT ya que brinda un indicio de la dirección en que se ha desplazado la media del proceso. Una desventaja que presentan los gráficos COT, MCUSUM y MEWMA es el efecto denominado inercia. Si el aumento en la media se venía dando sucesivamente en una dirección, y en un momento dado, esa dirección se invierte, el gráfico de control puede tardar sucesivos períodos en detectar este cambio en la dirección y más aún, en sonar la alarma de una observación fuera


de control. Es por esta razón que se recomienda en ciertos casos, la utilización de un gráfico con memoria junto con uno de Hotelling. Todos los gráficos desarrollados exigen los requisitos de normalidad multivariada y no autocorrelación, a excepción del MEWMA que puede ser diseñado para funcionar como un gráfico de control no paramétrico.

➢ Gráfico de control de la variancia. Como en el caso univariado, es importante controlar no sólo la media, sino también la variancia. La variancia de p* variables de entradas críticas está resumida en la matriz de variancias y covariancias ∑. Una falencia de utilizar |S| como estadístico para el gráfico de control de variancia generalizada es que simplifica mucho el análisis multivariado ya que matrices de variancias y covariancias muy distintas pueden tener el mismo determinante. Esto puede impactar en el comportamiento del gráfico de control. Ante esta problemática, muchas veces se adicionan los gráficos univariados que monitorean la variabilidad.

3. Detección de las variables responsables de los puntos fuera de control La dificultad que se deriva de utilizar gráficos multivariados es definir cuál o cuáles variables están ocasionando que un punto se encuentre fuera de los límites de control. La más citada en la bibliografía es la basada en la descomposición T2, la cual se puede utilizar únicamente en gráficos de control T2 de Hotelling. En este trabajo se hace énfasis en una herramienta que contempla el análisis de componentes principales para obtener la contribución de cada variable a una observación multivariada ya que se puede usar en cualquier gráfico de control multivariado. Para aplicar esta estrategia hay que tener conocimientos de estadística, de control de calidad y de uso de software de análisis de datos. Está pensada para ser implementada por el área de control de calidad o similar, o por algún experto en procesamiento de datos, como puede ser un estadístico, un ingeniero industrial o profesional de alguna carrera afín.

5. Desarrollo.

A modo de ejemplo, se procesan datos sobre la resistencia del hormigón a la compresión y algunas variables relacionadas con la misma. El conjunto de datos se obtiene a partir de ensayos de compresión de diferentes probetas de hormigón formuladas con una determinada mezcla (Yeh, 1998). Se pretende controlar la calidad del hormigón con respecto a su resistencia a la compresión. Se cuenta con datos sobre algunas variables relacionadas como: X1: kgs de cemento en 1 m3 de mezcla. X2: kgs de agua en 1 m3 de mezcla. X3: kgs de agregado grueso en 1 m3 de mezcla. X4: kgs de agregado fino en 1 m3 de mezcla. En principio, se utilizan estas variables que se consideran variables de entradas del proceso de fabricación del hormigón para controlar la variable de interés o salida Y, resistencia del hormigón a la compresión (en MPa). Para implementar la estrategia brindada se realizan los 3 pasos:

1. Identificación de las variables de entrada que influyen en la variable de salida


Se estudia si todas las variables de entrada resultan críticas para la variable de salida. Suponiendo que es lógico expresar a Y como combinación lineal de las 4 variables de entrada se ajusta el siguiente modelo de regresión lineal múltiple, Y = β0 + β1 X1 + β2 X2 + β3 X3 + β4 X4 + ε. La Tabla 1 muestra para cada variable regresora la estimación del coeficiente que la acompaña y el valor-p correspondiente a la prueba que evalúa si éste es igual o no a cero. En la Tabla 1 se observa que las variables de entrada estadísticamente significativas (p ≤ 0,05) son X2, X3 y X4 y se las puede considerar críticas. Se aclara que esto no significa que la cantidad de cemento no influye en el hormigón final, sino que al considerar un modelo de regresión lineal múltiple se obtiene que el cemento no es estadísticamente significativo y por ende no forma parte del control estadístico multivariado. Esto no implica que no se debe monitorear el cemento de manera univariada, sino que al comportamiento conjunto del sistema, bajo el modelo y los valores estudiados, los kilogramos de cemento no son significativos.

Tabla 1. Coeficientes de regresión estimados y valores-p de un modelo de regresión múltiple ajustado.

Fuente: elaboración propia.

2. Control de calidad de las variables de entrada críticas

Los gráficos de control multivariados son útiles cuando las variables guardan algún tipo de relación entre sí. En la Figura 1 se presenta la matriz de gráficas de dispersión y el valor del coeficiente de correlación lineal de Pearson para cada par para las tres variables de entrada críticas.

Figura 1. Gráfica de matriz de correlaciones de X2, X3, y X4 y sus coeficientes de correlación lineal de

Pearson con sus intervalos de confianza del 95%. Fuente: elaboración propia.

Observando el intervalo de confianza en la Figura 1, se puede decir que las variables presentan correlación lineal por pares.


En la Figura 2 se grafican las variables X2, X3 y X4 de forma conjunta. Se observa que existe una relación entre las mismas.

Figura 2. Gráfico de dispersión 3D de X2, X3 y X4. Fuente: elaboración propia.

Dos de los requerimientos para los gráficos de control mencionados son la autocorrelación de cada variable y su comportamiento conjunto Normal multivariado. Las correspondientes pruebas (gráficos de autocorrelación con bandas de confianza y prueba de Royston) demuestran que se puede suponer ciertos ambos requerimientos. Para estimar los parámetros del proceso se toman muestras a lo largo del tiempo y se observa mediante gráficos de control T2 de Hotelling y de variancia generalizada si el proceso se mantiene estable. La Figura 3 muestra que esto es así, por lo tanto, se utilizan los límites de control para obtener estimaciones de los parámetros.

Figura 3. Gráficos T2 y de variancia generalizada para X2, X3 y X4, Fase I. Fuente: elaboración propia.

Luego, se sospecha que la media del proceso se modificó levemente. Para evaluar esto se vuelven a recolectar datos de las variables de entrada críticas y se ejecuta un gráfico de control MEWMA junto a uno de variancia generalizada (Figura 4).


Figura 4. Gráficos MEWMA y de variancia generalizada para X2, X3 y X4, Fase II. Fuente: elaboración

propia.

Si bien en el gráfico de la variancia generalizada se encuentra bajo control, en el gráfico MEWMA se observan 16 puntos por encima de la línea de control superior. 3. Detección de las variables responsables de los puntos fuera de control Un enfoque interesante es estudiar, para cada observación fuera de control en los gráficos multivariados, la contribución de las variables utilizando el análisis de componentes principales. Se realiza dicho análisis, como se observa en la Figura 5. En la misma se puede apreciar las contribuciones generales de X2, X3 y X4 para cada observación fuera de control.

Figura 5. Contribuciones generales a las observaciones fuera de control de X2, X3 y X4. Fuente: elaboración propia.


Un resumen de lo que se obtiene en este análisis se consigna en la Tabla 2. Se concluye para este proceso, que los agregados grueso y fino conjuntamente hacen que la resistencia del hormigón a la compresión no esté bajo control estadístico.

Tabla 2. Variable responsable de cada observación fuera de control. Fuente: elaboración propia

4. Conclusiones

La posibilidad que brinda la Industria 4.0 de registrar datos fidedignos y en tiempo real de cada vez más variables involucradas en el proceso hace replantear el control estadístico de calidad univariado que llevan adelante muchas empresas. Para mejorar este control de calidad se piensa en una estrategia que utiliza herramientas estadísticas multivariadas que se puede implementar utilizando cualquier software estadístico. Esta se escribe de forma clara, con pasos a seguir y que se puede llevar de una manera metodológica y simple al piso de producción. Si bien las herramientas que se recomiendan en el trabajo son más complejas que sus contrapartes univariadas, la forma de presentación diseñada permite su aplicabilidad en muchos casos que se dan en la práctica donde el foco está puesto en una característica de un producto o servicio, la cual presenta variabilidad como consecuencia de múltiples factores que ejercen distintos efectos sobre ella. Se aplica la estrategia a un proceso de fabricación del hormigón. Para esos datos, se concluye que el agua, agregado grueso y fino de mezclas explican de manera significativa la variable de interés. Los gráficos de control multivariados para la media y la variabilidad de las tres variables críticas permiten detectar que la media presentaba un comportamiento fuera de control, no así la variabilidad. Para cada punto que sale de los límites de control se dedujo qué variables son las responsables.

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6. CV

CV CATALANO, MARA

Licenciada en Estadística por la Universidad Nacional de Rosario (UNR). Maestranda de la

Maestría en Estadística Aplicada de la UNR. Aprobación de Seminarios de posgrado

acreditables al Doctorado de Estadística de la UNR. Profesora en área de Estadística en las

carreras de Agrimensura, Ingeniería Industrial, Mecánica, Civil, Eléctrica y Electrónica, y

Licenciatura en Estadística de la UNR. Formadora de RRHH: directora de proyectos finales, de

prácticas profesionales y de adscriptos; co-directora de tesina. Investigadora categoría V

(2014). Integrante de proyectos académicos relacionados a diversos temas: jóvenes de Rosario

y la ley, ingresantes de Ingeniería, modelización de datos longitudinales, emprendedorismo,

control estadístico de la calidad. Publicaciones en el área de la Estadística en revista nacional

y eventos científicos. Evaluadora de trabajos presentados en eventos científicos. Docente de

cursos en UNR y en empresas referidos a la Estadística teórica y aplicada. Data Scientist en la

Bolsa de Comercio de Rosario. Secretaria Técnica del Instituto de Investigaciones Teóricas y

Aplicadas en Estadística de la UNR.

CV JUSTINA DILLON Ingeniera industrial por la Universidad Nacional de Rosario. Analista de datos en Presupuesto

y Control de Gestión en Grupo San Cristóbal desempeñando las siguientes tareas: modelado,

confección y optimización de tableros en Power Bi de Microsoft y soporte al área en cuestiones

de datos y tableros.

CV JUAN PABLO RE Ingeniero industrial por la Universidad Nacional de Rosario. Analista de metálicos en Gerdau

Argentina desempeñando las siguientes tareas: encargado de proyectos de mejora en el área,

tareas de planeamiento y presupuesto del área y responsable del movimiento de prensas para

la obtención de materia prima.

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PRESENTACIÓN DE TRABAJOS TÉCNICOS - INVESTIGACIÓN FICHA