Errores de redondeo
Errores de redondeo
Los errores de redondeo se originan debido a que la computadora
que emplea un nmero determinado de cifras significativas durante un
clculo
Nmeros tales como p, e o 7 no pueden expresarse con un nmero
fijo de cifras significativas.
Por lo tanto, no pueden ser representados exactamente por la
computado- ra. Adems, debido a que las computadoras usan una
representacin en base 2
Representacin de nmeros en la computadora Numricamente los
errores de redondeo se relacionan de manera directa con la forma en
que se guardan los nmeros en la memoria de la computadora. La
unidad fundamental mediante la cual se representa la informacin se
llama palabra. sta es una entidad que consiste en una cadena de
dgitos binarios o bits (binary digits).
Sistemas numricos.Un sistema numrico es simplemente una
convencin para representar cantidades, debido a que se tienen 10
dedos en las manos y 10 dedos en los pies, el sistema de numeracin
que nos es muy familiar es el decimal o de base 10, una base es el
nmero que se usa como referencia para construir un sistema.
El sistema de base 10 utiliza 10 dgitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
8, 9)
El dgito en el extremo derecho de un nmero entero representa un
nmero del 0 al 9. El segundo dgito a partir de la de- recha
representa un mltiplo de 10. El tercer dgito a partir de la derecha
representa un mltiplo de 100 y as sucesivamente. Por ejemplo, si se
tiene el nmero 86 409 se tienen 8 grupos de 10000, seis grupos de
1000, cuatro grupos de 100 y cero grupos de 10, y nueve unidades, o
bien
(8 104) + (6 10) + (4 10) + (0 101 )+ (9 100 ) = 86409
Representacin entera.Ahora que se ha revisado cmo los nmeros de
base 10 se representan en forma binaria, es fcil concebir cmo los
enteros se representan en la computadora. El mtodo ms sencillo se
denomina mtodo de magnitud con signo y emplea el primer bit de una
palabra para indicar el signo: con un 0 para positivo y un 1 para
el negativo. Los bits sobrantes se usan para guardar el nmero. Por
ejemplo, el valor entero 173 puede guardarse en la memoria de una
computadora de 16 bits
