Upload
mary-candy
View
118
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
LA PARÁBOLA
OBJETIVO
Al finalizar la clase los alumnos/as serán
capaces de:
Identificar los elementos que
componen la parábola, así como las
diversas ecuaciones que toma dicha
gráfica de acuerdo a su dirección.
DEFINICION
Se llama parábola al conjunto de
puntos del plano que equidistan
de un punto fijo, llamado foco, y
una recta fija, llamada directriz.
GRAFICA
Parábola con centro en el origen
ELEMENTOS DE LA PARÁBOLA.
Directriz: es la recta que equidista de todos los puntos de la parábola con el foco.
Foco: es el punto fijo que equidista de todos los puntos de la parábola y la directriz.
Eje de la parábola: es la recta que contiene al vértice y al foco.
Lado recto: es el segmento de recta perpendicular al eje de la parábola, que pasa por el foco y su longitud es cuatro veces la distancia del vértice al foco.
ECUACIONES CANÓNICAS DE LA PARÁBOLA CON VÉRTICE EN EL ORIGEN
EJEMPLO 1
Determina la ecuación de la
parábola que tiene:
De directriz x = -3, de foco (3, 0).
GRAFICA
EJEMPLO 2
Determine la ecuación de la
parábola que tienen:
De directriz y = 4, de vértice (0,
0).
GRAFICA
PARÁBOLA VERTICAL CON VÉRTICE FUERA DEL ORIGEN.
Cuándo el vértice no está en el origen, la ecuación se obtienen mediante una traslación.
Si la parábola es vertical hacia arriba se tiene un vértice en (h, k) y el foco en (h, k+p).
PARÁBOLA HORIZONTAL CON VÉRTICE FUERA DEL ORIGEN
Para la parábola horizontal se intercambia
x con y, el vértice es en (h, k) y el foco en
(h+p, k).
EJEMPLO 1
Dada la parábola
calcular su vértice, su foco y la recta de la directriz
EJEMPLO 2
Encuentre la ecuación de la
parábola de foco (3, 2), de vértice
(5, 2).
FINALMENTE LA ECUACIÓN GENERAL DE LA PARÁBOLA ES.
.
POR SU ATENCIÓN
PRESTADA GRACIAS