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LA UNIVERSIDAD DEL ZULIA

FATIGA

Facilitador:

Ing. Yoselín Bermúdez

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2. CAUSAS

Cuando las piezas de maquinas fallan estáticamente, por lo general sufren una deformación muy grande debido a que el esfuerzo excedió a la resistencia de fluencia. Entonces debe reemplazarse antes de que ocurra la ruptura. Por lo tanto, muchas fallas estáticas son visibles y se detectan anticipadamente, pero una falla por fatiga no da señal alguna; es repentina y total y por lo tanto peligrosa

LA UNIVERSIDAD DEL ZULIA

OBJETIVOS ESPECIFICOSOBJETIVOS ESPECIFICOS

• Analizar los efectos que provoca la velocidad críticasobre los cojinetes y eje de un turbocompresor centrífugo.

• Conocer y entender los distintos modos de configuración y programas de respuestas que se realizan sobre los cojine-tes, rotores y ejes de un turbocompresor.

3. CARACTERISTICA DE UNA FALLA

•Comienza la falla por una grieta

•Generalmente ocurre donde existe una imperfección

•El efecto del esfuerzo se hace mayor una vez que se forma una grieta.

•El esfuerzo aumenta, mientras el área disminuye po lo que la falla es repentina

•La zona fracturada tiene un aspecto al de una fractura de un material frágil

•Una falla por fatiga no da señal alguna, es repentina totol y altamente peligrosa

•Es de naturaleza fragil aùn para materiales normalmente ductiles

Aluminio

Acero

103 104 105 106 107 108 108

10

20

30

40

50

Esfuerzo KSI

Se`

Número de ciclos

N

Significa que el material

No falla por fatiga

Diagrama - N

Sut = Resistencia a la tracción

Se`= Limite de resistencia a la fatiga

Resistencia a la Fatiga. Límite de Resistencia a la fatiga

Para predecir el limite medio de resistencia a la fatiga de las probetas de vigas rotatorias se usan frecuentemente las siguientes relaciones

Es el esfuerzo para el cual no ocurre ruptura, aun para numerosos ciclos de carga.


Se`: Limite de resistencia a la fatiga de una probeta de viga rotatoria

Sut : Resistencia a la torsión para una vida finita

N< 103 Carga estática

103 < N< 106

N> 106

Vida definida

Vida indefinida

Sf: Limite de resistencia a la fatiga de una probeta de viga rotatoria para una vida definida N

Sf`= 10b/ Nm , b= log(0.8Sut)2 / Se`

Para 103 < N< 106

m= 1/3 log (0.8Sut)2 / Se`

N = 10 b/m / Sf` 1/m

N: Vida o duración de la probeta


Factores que modifican el limite de resistencia a la fatiga de un Elemento Mecánico (Se)

Se = Ka.Kb.Kc.Kd.Kf.Se`

Ka : Factor de superficie

Kb : Factor de tamaño

Kc : Factor de carga

Kd : Factor de temperatura

Ke : Factor de modificación por concentración de esfuerzos

Kf : Factor de efectos diversos

Factor de superficie

Ka = aSut

a y b : Factores que dependen del tipo de proceso de mecanizado o acabado superficial

Sut : Resistencia a la tensión

bb


Factor de superficie


Fuente: Budinas y Nisbett (2008)

Factor de Tamaño



Factor de Tamaño



Factor de Tamaño



Diámetro Equivalente y Área correspondiente a un nivel de Esfuerzo del 95% para secciones no circulares

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Kc : Factor de carga

Kc =

0.923 para la carga axial, Sut < 220 Ksi

1 para la carga axial, Sut > 220 Ksi

1 para flexión

0.577 para torsión y cortante

Factor de Carga

Factor de Temperatura



Efecto de la temperatura de operación en la resistencia a la tensión del acero (Kd)

ST = Resistencia a la tensión a la temperatura de operación

SRT = Resistencia a la tensión a temperatura ambiente

Factor de Temperatura



Efecto de la temperatura de operación en la resistencia a la tensión del acero (Kd) (ST = Resistencia a la tensión a la temperatura de operación; SRT = Resistencia a la

tensióna temperatura ambiente

Factor de Modificación por Concentración de Esfuerzos (Ke)


Ke = 1 / Kf*

Kf * = 1 + q (Kt – 1)

Kf*: factor de reducción de la Resistencia

Kt: concentración de esfuerzos teórica

q: sensibilidad de la muesca

Sensibilidad de la Muesca o ranura (q)


Sensibilidad a la muesca en el caso de aceros y aleaciones de aluminio forjado UNS A92024-T, sometidos a flexión inversa de cargas axiales inversas. Para radios de muesca más grandes, use los valores de q correspondientes a laordenada r = .16 pulg (4 mm).

Sensibilidad de la Muesca o ranura (q)


Sensibilidad a la muesca de materiales sometidos a torsión inversa. En el caso de radios de muesca más grandes, use los valores de q correspondientes a la ordenada r= 0.16 pulg (4 mm).

Factor de Concentración de esfuerzos (Kt)










































Factor de efectos Diversos


Fuente: Silva(2014)

En caso de no tener información adicional Kf se iguala a 1

Propiedades Mecánicas

Propiedades mecánicas medias de algunos aceros tratados térmicamente. Propiedades típicas de materiales normalizados y recocidos. aceros templados y revenidos (TyR) son de una sola colada.


Propiedades mecánicas medias de algunos aceros tratados térmicamente. Propiedades típicas de materiales normalizados y recocidos.Aceros templados y revenidos (TyR) son de una sola colada.


Propiedades mecánicas medias de algunos aceros tratados térmicamente. Propiedades típicas de materiales normalizados y recocidos.Aceros templados y revenidos (TyR) son de una sola colada.

• Esfuerzos Fluctuantes

σmin = Esfuerzo mínimo

σmàx = Esfuerzo máximo

σa = Amplitud al esfuerzo

σm = Esfuerzo medio

σr = Intervalo total de esfuerzo

σr = Esfuerzo estacionario o estático

σm = σmàx + σmin / 2 σa = σmàx - σmin / 2

Elemento de Maquinas I


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CRITERIO DE FALLA POR FATIGA

Cuando existen condiciones de esfuerzos fluctuantes se pueden utilizar dos métodos gráficos para analizar las condiciones de falla

1. El diagrama de Goodman modificado

2. El diagrama de Soderberg



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RELACIONES ESFUERZO TIEMPO



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LINEA DE GOODMAN MODIFICADA



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CRITERIO DE FALLA POR FATIGA A LA TORSIÒN

La teoría de la máxima energía de distorsión también se utilizan en caso de fatiga, para determinar la resistencia de la fatiga al corte conociendo la resistencia de fatiga ala tensión, establece que: Sse= 0.577 Se

La teoría del esfuerzo cortante máximo también se utilizan en caso de fatiga para determinar la resistencia de fatiga al corte, esta nos establece que: Sse= 0.5 Se



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DIAGRAMA DE FATIGA TORSIONAL DE GOODMAN MODIFICADO



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TEORIA DE GOODMAN MODIFICADA

Cuando se conoce la amplitud del esfuerzo cortante

por torsión τm las resistencias correspondientes son:

1. La resistencia de fatiga al corte o torsiònal Sse

2. La resistencia de fluencia al corte Ssy y modulo de ruptura



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ESFUERZOS COMBINADOS

Cuando se tiene un esfuerzo cortante por torsión constante, y un esfuerzo normal por flexión de tracción y compresión, y cuando se tienen valores de esfuerzos medios y alternantes para esfuerzos normal y esfuerzos cortante, se utiliza la teoría de Van Mises, lo cual establece que:

σ`m= √ σ1m² - σ1m σ2m + σ2m²

σa`= √ σ1a² - σ1a σ2a+ σ2a²

σa= σmàx – σmin / 2

τa = τmàx – τmin / 2



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Las ecuaciones para calcular los esfuerzos de Van Misses se

simplifican eliminando el análisis en el circulo de Morh, cuando existe un esfuerzo τxy acompañado de un esfuerzo nominal único σx

σ`m = √ σxm² + 3 τxym²

σ`a = √ σxa²+ 3 τxya²



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7. PROBLEMAS DEL TEMA DE FATIGA E IMPACTO Y SUS APLICACIONES

1. Determine el factor de seguridad por carga estàtica y por fatiga para el elemento moderado, el eje se encuentra sometido a un momento torsor fluctuante que varía entre T = 10 000 lb-in y T = 2000 lb-in, el diseño del eje considerando factores de seguridad para fatiga de 3 y para carga estática de 1.5. Determine el factor de fatiga por cortante y la resistencia de fluencia al corte utilizada la teoría de la máxima energía de distorsión (Goodman Modificado)



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Ecuaciones utilizadas

Por fatiga N = Sse / τa , Sse = 0.577SePor estática N = Ssy / τmàx , Ssy = 0.577Syd = D/2 y r = D/8 AISI 1040 ; Sy = 117 Ksi

Su = 163 Psi y Hb= 514τmàx= TC/J , J = π/2 r = π/2 (D/2)

4 4

Esfuerzos fluctuantes τmedio= τmàx- τmin/ 2

Se = Ka.Kb.Kc.Kd.Ke.Ke.Se` ,Se`= 0.5 , Sut = 0.5x163Ksi = 81.5 Ksi

Ka = a Sutb ; a = 2.7 y b = -0.265 , Kb = 0.68 suponiendo un eje d>2”

Kc = 0.577 torsiòn y Kd = 1 , Kd = 1/ Kf * → Kf * = 1 + q (Kt – 1)

(r/d) = D/2 = 0.25

(D/d) = D/(D/2) = 2

Kt = 1.22



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2. Se tiene un eje rotatorio mostrado en la figura, hecho de acero estirado en frío AISI 0.30 (Su = 520 Mpa, Sy = 440 Mpa, Mb = 149) que opera a 300ºC. Calcular el factor de seguridad para carga estática y fatiga si el mismo está sometido a un momento flector en fase con un momento torsor, ambos en inversión completa con valores de 200 Nm y 180 Nm



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Teoría de Van Mises, Fatiga → N = Se/ σ `,

Estàtica →N = Syt/ σ `

Calculo de Se , Se = Ka.Kb.Kc.Kd.Ke.Ke.Se`

Corrección de temperatura: Kd = St/Srt = 0.975 , tabla 7.5

Sut = Kd.Sut , Se`= 0.5Sut , Ka = aSutb , estirado al frio a=4.51,b0-0.265, tabla 7.4

Torsiòn y flexiòn con inv. Comp. τ = Kfs.Tc/J , σ= Kf.Mc/J

Kf = 1 + q(Kt – 1) , σ = Mc/I , c=d/2, I = πd/64,

σ` = √ σx²+ 3 τxy², fatiga, N=Se/ σ`



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3. Una pieza horizontal de 500lb actúa en el punto D del eje excéntrico AB que se mantiene en equilibrio estático mediante un par de torsión T y reacciona en AyB. Sabiendo que la chumacera no ejerce pares sobre el eje, halle los esfuerzos normales y cortantes en los puntos H,J,K,yL, localizados en los extremos de los diametros verticales y horizontales de una sección transversal 1.5 pls a la izquierda de la chumacera B



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ΣFx=0 , ΣMx=0, propiedades geométricas, A=π(r)²,

J=π/2(r) , esfuerzos producidos por torsión (h,J,K,L)

τ = Tc/J , esfuerzos producidos por corte (H;K), τ = VQ/It

Q = AY = π/2C² (4C/3π) – 2/3C³, esfuerzos producidos por flexiòn (My) (J;L), σ = MyC/I, cortante total

τH= τt – τv, τK= τt + τv, esfuerzos de Van Mises (H)

σ`H = √ σx² + 3 τxy² , A = Sy/ σ`, para K;

τmàx= √ (σK/2)² + ( τ)² , N = (Sy/2)/ τmàx

4Acero AISI 1035 y Sy = 39.5 Ksi



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TABLAS UTILIZADAS PARA LA RESOLUCIÒN DE PROBLEMAS DE FATIGA

E IMPACTO



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FACTORES DE ACABADO DE SUPERFICIES

Tabla 7-4



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DIAGRAMA DE TORSIÒN INVERTIDA ALTERNAMENTE



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DIAGRAMA SOMETIDO A CARGAR AXIALES INVERTIDAS ALTERNAMENTE



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DIAGRAMAS PARA FACTORES TEÒRICOS DE CONCENTRACIÒN DE ESFUERZOS Kt



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