Presentación numero 2

Prof.: Dante Anyosa Q. MS ,P.E.

CAPECOCAPECO

TEORIA DE ERRORES

Estudia las posibilidades operativas para hallar la precisión y exactitud analítica de una magnitud; aplicando el cálculo de probabilidades en las mediciones topográficas. Para ello se considera básicamente el valor probable en representación del valor verdadero.

TEORIA DE ERRORESTEORIA DE ERRORES

ERRORES DE OBSERVACIONERRORES DE OBSERVACION

OBSERVACION DE OBSERVACION DE MAGNITUDESMAGNITUDES

VALOR VERDADERO

± VALOR APROXIMADO

VALOR OBSERVADO – VALOR VERDADERO = ERROR DE LA OBSERVACION

Sin exactitud ni precisión

Preciso pero no exacto

Exacto y preciso

TEORÍA DE ERRORESTEORÍA DE ERRORESEXACTITUD Y PRECISIÓNEXACTITUD Y PRECISIÓN

•FALTA Inexactitud grosera que alcanza a menudo una magnitud notable, siempre es causada por descuido del operador o de sus ayudantes.

•ERRORValor que representa a la diferencia entre su medida y el valor verdadero de una medición.

•PRECISIONEs la aproximación absoluta de una medida al valor real

•EXACTITUDEs la aproximación relativa o aparente al valor real de la medición.

Es el grado de afinamiento en la lectura de una observación o el número de cifras con las que se efectúa un cálculo.

TEORÍA DE ERRORESTEORÍA DE ERRORESFALTA, ERROR, PRECISIÓN, EXACTITUDFALTA, ERROR, PRECISIÓN, EXACTITUD

C a n s a n c i oI m p e r f e c c i ó n d el o s s e n t i d o sD e f i c i e n t e m é t o d od e o b s e r v a c i ó n

P E R S O N A L E S

M a l a j u s t e d ei n s t r u m e n t o sM a t e r i a l i n a p r o p i a d oD e f i c i e n t e g r a d u a c i ó nd e l i n s t r u m e n t a l

I N S T R U M E N T A L E S

T e m p e r a t u r aP r e s i ó nR e f r a c c i ó nC u r v a t u r a T e r r e s t r e

N A T U R A L E S

F U E N T E S D E E R R O R

FUENTES DE ERRORFUENTES DE ERROR

Por sus causas se clasifican en: Naturales.-Son causadas por efectos naturales, cambio de viento temperatura, humedad, presión atmosférica., gravedad, declinación magnética.. Ejemplo una cinta de acero varia con la temperatura.

Instrumentales.- imperfecciones o ajuste del instrumento. Ejemplo la escala del transito puede estar torcida. Humanos o personales.- relacionados con los sentidos del tacto y vista, ejemplo desalineación del hilo del anteojo del teodolito.

CAUSASCAUSAS

E x c e n t r i c i d a d d e l aa l i d a d aG r a d u a c i ó n d e l o sl i m b o sW i n c h a s m a lc a l i b r a d a s

S I S T E M A T I C O S

V a r i a c i ó n d e l at e n s i ó n d e l a c i n t aA p r e c i a c i ó n d ef r a c c i o n e s

A C C I D E N T A L E S

L e e r o e s c u c h a r m a l

M A T E R I A L E S

C L A S E S D E E R R O R

CLASES DE ERROR (1)CLASES DE ERROR (1)

oSistemáticos.- relacionado con el medio ambiente (cuando este se mantienen constantes.), también se les denomina acumulativos por que tienden a acumularse.

oAleatorios.- También accidentales, Acumulativos son los que quedan después de eliminar los sistemáticos, fuera del control del observador y son causados por la ley de la probabilidad. Estos errores están siempre en todas mediciones topográficas.

CLASES DE ERRORES (2)CLASES DE ERRORES (2)

CLASES DE ERRORES (3)CLASES DE ERRORES (3)

Sistemáticos: Sistemáticos: pueden ser :pueden ser : Constantes.- Constantes.- se encuentran se encuentran

presente, ejemplo mantienen el presente, ejemplo mantienen el mismo signomismo signo

VariablesVariables.-varia cada vez que .-varia cada vez que se le da uso, Ejemplo: 20 vara de 1 m se le da uso, Ejemplo: 20 vara de 1 m de longitud, si se usa 10 vara cada de longitud, si se usa 10 vara cada vez que se usa tiene como lectura vez que se usa tiene como lectura diferente longitud.diferente longitud.

Accidentales:Accidentales: son pequeñas son pequeñas inexactitudes fortuitas, debido a inexactitudes fortuitas, debido a causas no permanentes y que actúan causas no permanentes y que actúan en forma irregular que escapan el en forma irregular que escapan el control del operador. control del operador.

Teóricos: Teóricos: como la refracción, como la refracción, dilatación mecánica, variación de la dilatación mecánica, variación de la longitud de una cinta por tensión o longitud de una cinta por tensión o flecha una vez estudiadas sus flecha una vez estudiadas sus causas, pueden ser calculadas a causas, pueden ser calculadas a priori y cesan desde ese momento de priori y cesan desde ese momento de existir como errores. existir como errores.

CORRECCION DE LAS OBSERVACIONESCORRECCION DE LAS OBSERVACIONES

Las Las equivocaciones equivocaciones solo se pueden solo se pueden corregir si se descubren. La corregir si se descubren. La comparación de varias medidas de comparación de varias medidas de la misma cantidad es una de las la misma cantidad es una de las mejores maneras de identificar las mejores maneras de identificar las equivocaciones.equivocaciones.

Un ejemplo de esto es el registro de Un ejemplo de esto es el registro de 5 lecturas: 567.91, 576.95, 567.88, 5 lecturas: 567.91, 576.95, 567.88, 567.90 y 567.93567.90 y 567.93

A.- repitiendo la medidaA.- repitiendo la medida B.- eliminando el valor dudosoB.- eliminando el valor dudoso

En los errores En los errores sistemáticossistemáticos en en algunos casos es posible adoptar algunos casos es posible adoptar métodos o procedimientos de métodos o procedimientos de campo para eliminar campo para eliminar automáticamente estos errores.automáticamente estos errores.

TEORIA DE PROBABILIDADESTEORIA DE PROBABILIDADES

Se define como la razón de numero de veces debe ocurrir en el numero total de posibilidades.

Se aplica en muchas disciplinas científicas y mediciones sociológicas.

•VALOR VERDADERO

Es el valor absoluto de una magnitud libre de errores, este casi nunca se puede obtener.

•VALOR APARENTE

Llamado también desviación o residuo, es un error aproximado para cada medición, esta representado por:

v = M - Ma

•VALOR PROBABLE

Se calcula con la media aritmética de las medidas efectuadas, siempre que estas se hayan realizado en las mismas condiciones.

Vp = Ma = Media Aritmética

Vp = M1 + M2 + M3 + …. + Mn

n

PROBABILIDADESPROBABILIDADESMEDIA ARITMÉTICAMEDIA ARITMÉTICA

•ERROR PROBABLE

Para una Observación: Para la Media Aritmética:

σ = deviación standar, n = numero de mediciones, v = Desviación de cada medición

•ERROR RELATIVO

ER = Ep1 MA

ER = EpM MA

PROBABILIDADESPROBABILIDADESERROR PROBABLE, RELATIVOERROR PROBABLE, RELATIVO

σ =EpM = ± 0.6745 Σ V2

n(n-1)σ =Ep1 = ± 0.6745 ΣV2

(n-1)

Prof.: Dante Anyosa Q. MS ,P.E.

R A D I A C I O N

C E R R A D A A B I E R T A

P O L I G O N A C I O N T R I A N G U L A C I O N

P L A N I M E T R I A

Ramas de la Topografía (a)Ramas de la Topografía (a)

S I M P L E

C E R R A D A A B I E R T A

C O M P U E S T A

N . G E O M E T R I C A N . T R I G O N O M E T R I C A N . B A R O M E T R I C A

A L T I M E T R I A

Ramas de la Topografía (b)Ramas de la Topografía (b)

Ramas de la Topografía

P L A N I A L T I M E T R I A

R e c o n o c i m i e n t o d e C a m p o

L o c a l i z a c i ó n y S e ñ a l i z a c i ó n d e P u n t o s

D e t e r m i n a c i ó n P l a n i m é t r i c a

D e t e r m i n a c i ó n A l t i m é t r i c a

C á l c u l o s d e C a m p o

T R A B A J O D EC A M P O

O r d e n a m i e n t o d e d a t o s

C h e q u e o y c á l c u l o d e l a s o p e r a c i o n e sh o r i z o n t a l e s y a l t u r a s

C á l c u l o d e E s c a l a

G r a f i c a c i ó n G e o m é t r i c a

U b i c a c i ó n d e d e t a l l e s

T R A B A J O D EG A B I N E T E

F A S E S

Fases de un Levantamiento TopográficoFases de un Levantamiento Topográfico

TRABAJO DE CAMPOToma de DatosRecolección de Información

• TRABAJO DE GABINETE– Traslado de

Información– Procesamiento de

Datos

Punto de control o punto topográfico, es aquel, que a partir del cual se realiza las mediciones lineales y o angulares. En ocasiones estos puntos sirven de referencia para definir la dirección de un alineamiento.

a.Puntos topográficos.- Son puntos de referencia fijos, creados antes y al margen del levantamiento topográfico, así tenemos por ejemplo los faros, las astas de la plaza, las antenas, los pararrayos, los hitos.., etc.

b.Puntos Topográficos temporales.- Son puntos creados especialmente para realización de un proyecto, generalmente estos puntos deben de desaparecer finalizando el levantamiento. Estos puntos se marcan con estacas de madera o fierro y se recomienda pintarles para poder ubicarlas fácilmente.

EL PUNTO DE CONTROL EN TOPOGRAFÍAEL PUNTO DE CONTROL EN TOPOGRAFÍA


Hito

B.M.

d1

d5d4

d3

d2

punto base

Puntos topográficosSon puntos de posición relativa ubicados sobre la superficie terrestre, son de 2 tipos:•Puntos permanentes.- Punto topográfico construido de tal manera que no se altera la información topográfica durante la planificación, diseño y construcción de un proyecto determinado.

•.

•Puntos temporales.- Punto topográfico fijado provisionalmente o de corto periodo referencial, generalmente son dentro del área de trabajo.

•Punto de referencia.- Puntos que se toma para la renunciación de un punto de referencia con distancias a puntos fijos (ejm.d1….d5).


A'

A

N

L y

x

En matemáticas cuando se quiere determinar la posición de un punto, basta ubicar sus coordenadas respecto a un origen, la posición del punto A es (x,y)

También es posible ubicar un sub sistema de coordenadas así la posición del punto se puede determinar gracias al sub sistema (x1,y1)

FORMAS DE LEVANTAMIENTOS FORMAS DE LEVANTAMIENTOS TOPOGRAFICOSTOPOGRAFICOS

Concepto.- Son todas las actividades (Conjunto de operaciones que determinan las posiciones de puntos ) que se requieren para desarrollar en el terreno la ubicación de puntos mediante ángulos, distancias, alturas que luego servirán como datos para realizar todos los cálculos y confeccionar sus planos respectivos presentando en ello : su geometría, curvas de nivel, áreas, etc.

REPLANTEO TOPOGRAFICO: Es la operación topográfica que consiste en trasladar al terreno todos los trazos y medidas que indican un plano.

LEVANTAMIENTOS TOPOGRAFICOSLEVANTAMIENTOS TOPOGRAFICOS

CLASES DE LEVANTAMIENTOS CLASES DE LEVANTAMIENTOS TOPOGRAFICOSTOPOGRAFICOS

LEVANTAMIENTOS CATASTRALES

LEVANTAMIENTOS PARA CONSTRUCCION

LEVANTAMIENTOS PARA VIAS DE COMUNICACIÓN

LEVANTAMIENTOS PARA TRABAJOS SUBTERRANEOS

LEVANTAMIENTOS HYDROGRAFICOS

LEVATAMIENTOS TOPOGRAFICAS PROPIAMENTE DICHAS

LIBRETA DE CAMPOLIBRETA DE CAMPO

LIBRETA DE CAMPO O COLECTOR DE DATOS.-Es un instrumento principal para la introducción de datos o anotaciones obtenidos en los trabajos topográficos.

CLASES DE LIBRETA DE CAMPO:a)MANUALES.- consta de dos partes:

- Cara Izquierda.- donde se anotan medidas tomadas en campo.- Cara Derecha.- donde se dibujan el croquis o observaciones.

b) ELECTRONICOS.- complemento de algunas estaciones totales, cada aparato tiene su propia configuración y una vez conectada al instrumento recibe de estos los datos, cálculos y funciones en la libreta.

Es la relación del tamaño o reducción existente entre la figura real de un terreno y su representación gráfica en el mapa o semejante en el papel (plano).

1 = P (papel) = Unidad en papel (plano) SF T (terreno) Unidad en el terreno

SF = Módulo escalar o factor de reducción

ESCALAESCALA

EJEMPLO: 1: 100,000 Esta escala expresa una relación entre dos cosas, el

mapa y el terrenoDonde 1 esta referido al mapa y 100,000 esta referido

alterreno.

El significado de esta escala es que 1 cm en el mapa representa 100,000 cm.

del terreno, en otros términos 1 cm. Del mapa representa 1,000 mt. o 1 km del

terreno.

Mapa Terreno

1 cm. 100,000 cm 1:100,000 1cm. 1,000 mt Quitando dos lugares de derecha a izquierda se tendrá 1,000 mt

1cm. 1 Km

ESCALA

Si el módulo escalar es de mayor cifra:

La escala es más pequeñaLa reducción es más grandeEs menor la cantidad de detalles que se pueden

graficar

Si el módulo escalar es de menor cifra:

La escala es más grandeLa reducción es menorSe pueden representar mayor cantidad de detalles

04 cm

0

4 cm 8 cm

1 km 2 km1 km

1/ 25000

Nota: Generalmente en los planos topográficos o planos de ubicación se representan las escalas mediante barra en metros, Kilómetros, etc.

A. BARRAS

B. TRANSVERSALES (ABACO)

CLASES DE ESCALACLASES DE ESCALA

LA BRUJULALA BRUJULA

PARTES DE LA BRÚJULA Las partes son:1.Base de plástico2.Anillo giratorio graduado3.Aguja magnética4.Flecha orientadora y sus líneas auxiliares5.Punto de lectura6.Flecha de dirección de viaje y sus líneas auxiliares


1. Base de plástico.- Todo el cuerpo de la brújula está sostenido por una base de plástico resistente y transparente. Ahí están las demás piezas y generalmente uno olvida que la base está ahí. Tiene por sí misma sus privilegios, como una a tres escalas de medición y a veces una lupa, pero, sobre todo, la flecha de dirección de viaje. Es importante que la base sea transparente para que permita ver el mapa sin dificultad.

2. Anillo giratorio.-La parte más notoria en la base de plástico es un cilindro aplastado. Sobre él hay un anillo giratorio que tiene divisiones cada determinada distancia y que completan un círculo de 360 grados, lo que convierte a esta escala en un transportador que puede medir ángulos. Las brújulas estándar tienen una división mínima de dos grados y son lo suficientemente buenas como para hacer viajes de mediana longitud sin muchas correcciones. Es preferible que la brújula tenga esta división lo más pequeña posible para evitar errores adicionales. Existen brújulas con división de cinco grados que se pusieron de moda de un día al otro, quizá sólo por ser un poco más baratas. Sencillamente no sirven en la mayoría de los casos en que deben ser usadas porque arrojan un error de medición demasiado alto. .

3. Aguja magnética.-Dentro del cilindro está la aguja magnética, inmersa en aceite para que el movimiento de inercia sea frenado lo más rápidamente pero sin detener el avance de la aguja. Como ya dijimos, la aguja es la parte más importante de toda la brújula pues aún si se rompe toda la base y el cilindro, se puede usar, aunque con muchas más dificultades.


4. Flecha orientadora.-La flecha orientadora está también dentro del cilindro pero por debajo de la aguja magnética. Generalmente es una doble línea que semeja una gran flecha, con la punta señalada claramente por tres líneas que pretenden ser movimiento continuo. A los lados de esta flecha hay líneas que son paralelas a esta flecha y que son auxiliares. .

5. Punto de lectura.-En la parte superior del cilindro, sobre la numeración de las divisiones mínimas del transportador, existe un punto, generalmente de color blanco. Ahí se realizará cualquier lectura que se haga con la brújula. .

6. Flecha de dirección de viaje.-Es una línea que atraviesa la mayor parte de la base de plástico y termina con una flecha sencilla. A sus lados también hay líneas auxiliares, pero diferentes de la flecha orientadora.. .

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Presentación numero 2