Redes repetitivas

Una red de Petri, es llamada como repetitiva, si para una marcación y una secuencia de disparos de transiciones s, en donde todas las transiciones de la red son disparadas ilimitadamente.

Definición: N=(R;Mo) -> una red, con una marcaciónS -> secuencia de transiciones

Teorema: se dice que una red es repetitiva , si y solo si, existe un vector característico

Esto significa que una secuencia ‘s’ puede ser repetitiva indefinidamente.

Red de Petri (parcialmente) repetitivas

Definición: N=(R;Mo) -> una red, con una

marcaciónS -> secuencia de transiciones

N , es parcialmente repetitiva si existe una secuencia tal que

Y alguna transición se dispara un numero infinito de veces en Teorema: se dice que una red es parcialmente repetitiva , si y solo si, existe un vector característico cuyos componentes son números naturales

Red de Petri Repetitiva

p0

t1

p1

t3

p2

t4

t0

p4

p3

p3

p0

t2

p1 p2t0

t1t2 t3

Red Repetitiva Red parcialmente Repetitiva

Consistencia

Una red de Petri tiene la propiedad de consistencia, si disparando una secuencia de transiciones a partir de una marcación inicial Mo, retorna a la misma marcación inicial.

Definicion: N=(R;Mo) -> una red, con una

marcaciónS -> secuencia de transiciones

Teorema: una red es consistente, si y solo si, existe un vector ‘s’ no nulo de enteros positivos, tal que:

Red de Petri (parcialmente) Consistente

Definicion:N=(R;Mo) -> una red, con una

marcaciónS -> secuencia de transiciones

N , es parcialmente consistente si existe una secuencia tal que

En alguna transición en T, disparada al menos una veces en Teorema: se dice que una red es parcialmente consistente , si y solo si, existe un vector característico cuyos componentes son números naturales

Red de Petri Consistente