Presentacin de PowerPoint

UNIDAD 1CALIFICACION:___________PROFESOR: Ortiz Campos Mara EsperanzaMATERIA: Estadstica Inferencial 2CARRERA= INGENIERIA INDUSTRIAL REGRESION LINEAL SIMPLE Y MULTIPLEALUMNO(s): Pazos Victorino Fernanda Citlalli Pia Amado Liliana vallejo KarenMATRCULA: 12251201 13250580 12251428GRUPO: P-42FECHA DE ENTREGA: Jueves 27 de febrero del 2014 LUGAR= TLALNEPANLTLA Instituto tecnolgico de tlalnepantlaIntroduccin.Que es Regresin? Proceso general para predecir una variable a partir de otra mediante medios estadsticos utilizando datos histricos.REGRESIN LINEAL SIMPLE: 1 variable independiente y 1 variable dependiente.REGRESIN LINEAL MLTIPLE: 2 o mas variables independientes y 1 variable dependiente.

Anlisis de Regresin: Anlisis en el que interviene una variable independiente y una variable dependiente y la relacin entre estas variables mediante una lnea recta.

Anlisis de Correlacin: Tcnica para determinar el grado en el que las variables se relacionan linealmente y tambin nos permite utilizar mas informacin disponible para estimar una variable dependiente.

Regresin:Que es el anlisis de regresin, Qu es una ecuacin de estimacin? Son los estadsticos mustrales que se usan para estimar los parmetros, tambin es el modelo matemtico para saber la relacin de las variables.Cual es el propsito del anlisis de correlacin? Nos permite utilizar mas informacin disponible para estimar la variable dependiente.Defina cuales son las relaciones directas e inversas.En la relacin directa la variable independiente x y la variable dependiente y crecen al mismo tiempo.En la relacin inversa la variable independiente x crece y la variable dependiente y disminuye.A que se refiere el termino relacin causal? La variable independiente causa cambios en la variable dependiente.Explique la diferencia entre relaciones lineales y curvilneas. Las lineales esta dada por dos variables y las curvilneas son mas de 3.Explique por que y como se construye un diagrama de dispersin. Nos brinda dos tipos de informacin. Visualmente podemos identificar patrones que indiquen que las variables estn relacionadas.Que es el anlisis de regresin mltiple? Estudia la relacin de una variable dependiente con 2 o mas variables independientes.

Ejemplo:Un instructor esta interesado en saber como se relaciona el numero de estudiantes ausentes con la temporada media del da. uso una muestraEjemplo de diagrama de dispersin.Pendiente:Sumatoria(xi-x)(yi-)/(xi-x)Ordenada al origenA=-bxEcuacin de regresin estimada: =a+bxA=ordenada al origenB= pendiente COEFICIENTE DE DETERMINACIONEs una medida dela bondad de ajuste para una ecuacin de regresin.Para la i-esima observacin, la diferencia entre el valor dependiente y, y el valor estimado de la variable dependiente se llama i-esimo residual. Representa el error que se comete al usar y para estimar y.La suma de cuadrados debida al error se representa por SSE=

El valor SSE es una medida de error que se comete al usar la ecuacin de regresin para calcular los valores de la variable dependiente en la muestra.Y para la suma de cuadrados correspondientes se llama suma de cuadrados total y es SST. SST=(yi y)Suma de cuadrados debido a la regionSSR=(yi y) De acuerdo con lo dicho, debemos esperar que SST, SSR, y SSE esten relacionadas, la relacin entre estas tres sumas de cuadrados de uno de los resultados mas importantes. SCT = SCE +SCR SCT : Suma de cuadrados total SCE : Suma de cuadrados error. SCR: Suma de cuadrados de la regresin

COEFICIENTE DE DETERMINACIN

Estadstico que representa la proporcin de variacinexplicada por la regresin Es una medida relativa del grado de asociacin lineal entre x e y

Si R2 = 0 SCReg = 0 El modelo no explica nada de y a partir de x. Si R2 = 1 SCReg = SCT Ajuste perfecto: y depende funcionalmentede x .F Un valor de R2 cercano a 0 Baja capacidad explicativa de la recta.F Un valor de R2 prximo a 1 Alta capacidad explicativa de la rectaR2=SCRegSCT=1SCESCT;0R21 Coeficiente de la correlacinRxy=( signo de b1) coeficiente determinacin=signo de b1 r2

EL signo de coeficiente de correlaciones positivo si la ecuacin de regresin tiene pendiente positiva (b 0)y negativo si la ecuacin de regresin tiene pendiente negativa (b 0).r = Cov(x,y) ,SxSy1 r 1COEFICIENTE DE CORRELACIN LINEALEs una medida de la asociacin lineal de las variables x e yPRUEBA TEsta prueba se evala la hiptesis nula de que la media de la poblacin estudiada es igual a un valor especificado0, se hace uso del estadstico: A

dondexi,i=1,...,nson conocidos,yson desconocidos, yies el error aleatorio en los residuales que se encuentra normalmente distribuido, con un valor esperado 0 y una varianza desconocida2, eYi,i=1,...,nson las observaciones.Se desea probar la hiptesis nula de que la pendientees igual a algn valor especificado0(a menudo toma el valor 0, en cuyo caso la hiptesis es quexeyno estn relacionados).

FORMULAS DE PARA T

TABLA ANOVA REGRESION LINEAL

FUENTESUMA DE CUADRADOSGRADOS DE LIBERTADCUADRADO MEDIOFREGRESION SCR1MCR= SCR/1F = MCR/ MCEERRORSCEN 2MCE= SCE / N -2TOTALSCTn-1REGRESION LINEAL MULTIPLE

INTRODUCCIN: A continuacin hablaremos acerca de la regresin lineal mltiple cuyo objetivo es mostrar la relacin de la variable dependiente cuando se tienes a dos mas variables independientes, obtenida a partir de los clculos correspondientes de los datos que se da de cada caso a analizarLa regresin lineal mltiple es la forma en que la variable dependiente, se relaciona con dos o mas variables independientesDonde p representara la cantidad de variables independientes

MODELO DE REGRESION Y ECUACION DE REGRESIONEl modelo de regresin mltiple que estudiara la relacin de dichas variables es el siguiente:

En donde el termino de error explica la variabilidad en y que no puede explicar el efecto lineal de las p variables independientes.

ECUACION DE REGRESION MULTIPLE ESTIMADAPara obtener la ecuacin de regresin mltiple estimada, es necesario obtener los datos de la pendiente de la recta y la ordenada al origen, quienes son las estimaciones acumuladas que se toman de una muestra aleatoria bajo ciertos parmetros, quienes dan como resultado la siguiente ecuacin = b0 + b1x1 + .. + bpxp

METODO DE CUADRADOS MINIMOSEste se aplica para llegar a la ecuacin de regresin estimada que mas se aproxima a la relacin lineal entre las variables dependientes e independiente. Tambin se puede utilizar para obtener la ecuacin de regresin mltiple estimada

Donde: min (yi - i) 2El mtodo de cuadrados mnimos usa los valores de la muestra que se va a analizar para as poder determinar los valores de la pendiente y la ordenada al origen de la ecuacin de regresin lineal simple

COEFICIENTES DE DETERMINACION MULTIPLE El termino de coeficiente de determinacin mltiple hace referencia a la bondad de ajuste para la ecuacin de regresin mltiple. Que se encuentra representado como R2, que se calcula:R2= SCR/SCT

Este nos servir para interpretar la proporcin de la variabilidad de la variable dependiente que se explica con la ecuacin de regresin mltiple

Tambin se aplica el coeficiente de determinacin mltiple ajustado que es : Ra2 = 1 (1 R2) n-1 / n-p-1Que tambin muestra la relacin de las variables desacuerdo con el numero de la muestra y la cantidad de variables independientes

PUEBAS DE SIGNIFICANCIALas pruebas de significancia que se emplean en la ecuacin de regresin mltiple son la prueba t y F, las cuales dan la misma conclusin: si se rechaza la hiptesis nula .

TABLA ANOVA

FUENTESUMA DE CUADRADOSGRADOS DE LIBERTADCUADRADO MEDIOFREGRESION DCRPMCR= SCR/PF = MCR/ MCEERRORSCEN P 1MCE= SCE / N P -1TOTALSCTn-1FuenteSuma de cuadradosGrados de libertadCuadrado mediaRegresin6216.37523108.18Error507.75772.53Total6724.1259CONCLUSIN:Este anlisis es muy til cuando se utilizan diversas variables y se requiere saber si existe una relacin entre ellas que podr observarse en el diagrama dispersin, quien muestra sus relaciones. En la regresin lineal se usa en una variable y mas mas eficiente cuando solo es con pocos datos.

FUENTES BIBLIOGRAFICASF Lara Porras A.M. (2002). "Estadstica para Ciencias Biolgicas y Ciencias Ambientales. Problemas y Exmenes Resueltos". Ed.: Proyecto Sur.F Milton, Susan (2002). "Estadstica para Biologa y Ciencias de la Salud". Ed.: Mc.wikipedia.org/wiki/Prueba_t_de_Studentpendientedemigracion.ucm.es/info/socivmyt/.../D.../18reglin_SPSS.pdf