Presforzado-cortante 3 - Lic

7/24/2019 Presforzado-cortante 3 - Lic.

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UANL

M.C. Adolfo Arturo Elas Chvez


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Las vigas de concreto presforzado tienen mayor capacidad a

corte que las reforzadas porque previenen las grietas porcontraccin del concreto.

Las ecuaciones del reglamento ACI-318 estn basadas enteora y pruebas las cuales muestran claramente que se estreflejando el comportamiento real. Por lo tanto, el mtodo de

diseo es semi-emprico ya que algunos trminos de lasecuaciones del cdigo estn basados en datos de prueba.

Proceso de formacin de grietas:

Grietas por flexin:ocurren gradualmente en forma vertical

desarrollndose posteriormente en grietas de corteinclinadas.

Grietas por cortante en el alma:aparecen como resultado dela tensin principal alta.


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Las vigas con grandes porcentajes de refuerzo longitudinal y

con sus relaciones momento a cortante altos desarrollangrietas por flexin en forma ms rpida que las grietas portensin principal en el alma, y la falla ocurrira poraplastamiento en la parte superior de las grietas de flexin.

Cuando el cortante es alto, entonces se generan grietas por

tensin principalmente en el alma.

Las grietas por flexin no indican la falla a menos que secombinen con grietas de corte en el alma o que la viga seaaltamente sobre-reforzada. Si se desarrollan ambos tipos de

grietas se producir una falla violenta y repentina.


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El reglamento del ACI-318 presenta sus ecuaciones para obtenerel cortante resistente del concreto presforzado.

Vci= resistencia del concreto para resistir el cortante por flexinVc=Vci, como ecuacin ms conservadora.Vcw=resistencia del concretopara resistir el cortante en el alma.El cortante resistente del concreto es el valor menor de Vci o Vcw.

hS

V

dfAS

VVV

VVV

VV

S

YV

CuS

SCu

nu

4

3

max


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Ecuacin 11.9 ACI-318:

*3.1*53.0

*4916.0

dbfVdbf

dbdM

VfV

wCCwC

w

U

UCC

1

U

U

M

dV

bw = es el ancho del alma.

d*= (0.8h o d) el que resulte mayor.


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ciwC

CRidwCci

Vdbf

M

MVVdbfV

45.0

*16.0

max

Vd= fuerza cortante en la seccin debida a la carga muerta no afectada

por el factor de carga (peso propio).Md= Mppsin factorizar.Vi = Vu- VdMmax= MU- Md

Ccrpp

dpeC

tensin

cr

fI

CM

I

CeF

A

F

I

CM

fffy

IM

6.1

6.1

infinfinf


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pwpcCcw VdbffV *3.093.0

fpc= esfuerzo de compresin en el concreto debido a la fuerza

efectiva de presfuerzo en el centroide de la seccin transversal queresiste las cargas aplicadas externamente = F/A.


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Comentarios ACI-318:

Longitud de desarrollo ld:50xdimetro para torones de 7 alambres100xdimetro para alambres

222

2

2

22 xwxlwxw

xRM

xwlw

xwRV

xlx

xld

M

dV

U

U

U

U

Comentarios para la ecuacin 11.9:

Para carga uniformemente repartida.


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Comentarios para la ecuacin 11.10 utilizada en vigas nocompuestas y con cargas uniformemente repartidas:

peCt

cr

U

crUwCci

ffy

IM

M

MVdbfV

6.1donde

*16.0

22

2

2

8tan2

4

2

l

xexk

dx

dy

l

ek

lke

xky

Ecuacin de la parbola para determinar Vp en la ecuacin 11.12:


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Disear por cortante la siguiente viga de concreto presforzado.

Calcular el cortante Vc a distancias de 50, 100, 200, 400, 600 cm.

Propiedades de materiales y cargas.

fc=350 kg/cm2

fy=4200 kg/cm2(estribos)

Aps= 11.3 cm2

F= 130752 kg (12 cables de G 270K)

Wpp=380 kg/m

Wd=514 kg/m

Wl=1340 kg/m

Propiedades de

seccin:

A=1581 cm2.

I=1007280 cm4.

Csup=33.3 cm.

Cinf= 40.4 cm

H=73.7 cm


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cmxh

xcd

xxM

xx

xwxRM

xV

xxwlw

xwRV

real

U

u

UU

U

u

u

uUU

597.738.08.0

0642.0

1765264752

353026475

2

353026475

35302

153530

2

sup

2

22

Cortante resistente del concreto Vc):

Carga ltima.

mkgWWW LDU /353013407.15143804.17.14.1

Cortante ltimo (Vu), Momento ltimo (Mu) y d real:


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Distancia x (cm) 50 100 200 400 600

0.16xfc^0.5 = 0.16x350^0.5 2.99 2.99 2.99 2.99 2.99

Vu=26475-3530x 24710 22945 19415 12355 5295

Mu=26475x-1765x^2 (kg-m) 12796 24710 45890 77660 95310

dreal=33.3+0.0642x (cm) 36.5 39.7 46.1 59 62.2

(Vu/Mu)*dreal=dreal(l-2x)/x(l-x) 0.7 0.37 0.2 0.09 0.034

49(Vu*dreal)/Mu 34.3 18.13 9.8 4.41 1.47

Vc=(2.99+49(Vu*dreal/Mu))*12.7*d (kg) 27949 15833 9591 5552 3531

Limite inferior, superior o Vc 18223 15833 9591 8128 8128

kgxxdbf

kgxxdbf

wC

wC

18223597.1235030.13.1superiorLmite

81282.627.1235053.053.0inferiorLmite

El valor de d es 0.8h o dreal, el que resulte

mayor.


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Grfica de cortante actuante y resistente vs. distancia

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

0.

0

1.

0

2.

0

3.

0

4.

0

5.

0

6.

0

7.

0

8.

0

C

o

a

e

K

g

)

Distancia m))

Vc

Vu

Lim. Sup.

Lim. Inf.


15/16

)55@3(#559.546407

59420071.02

640785.0

812885.012355

55)7.73(4

3

60

4

3

)28@3(#8.2812206

59420071.02

1220685.0

1271285.021180

)30@3(#9.3011387

59420071.02*

1138785.0

1822385.025169

4

5.1

85.36

max

max

max

cmxxx

S

kgx

V

cmS

cmS

hS

cmxxx

S

kg

x

V

cmxxx

V

dfAS

kgxVV

V

ma

ma

a

S

S

S

yV

CUS

Refuerzo por cortante:

Usando varillas #3 con fy=4200 kg/cm2.


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Croquis de refuerzo por cortante:

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