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Presión Activa de Tierra de Rankine.

La condición de la presión lateral de tierra descrita en la sección 6.2 implica muros que no

ceden en absoluto. Sin embargo, si un muro tiende a moverse alejándose del suelo una

distancia Δx, como muestra la figura 6.a, la presión del suelo sobre el muro a cualquier

profundidad decrecerá. !ara un muro sin fricción, el esfuer"o #ori"ontal, $#, a una

profundidad " será igual a %&$v, '( %&)"* cuando Δx es cero. Sin embargo, con Δx+ , $#

será menor que %&$v.

Los c-rculos de o#r correspondientes a despla"amientos del muro de Δx ( ) Δx + se

muestran por los c-rculos a ) b, respectivamente, en la figura 6.b. Si el despla"amiento del

muro, Δx, contin/a creciendo, el correspondiente c-rculo de o#r tocará eventualmente la

envolvente de falla de o#r01oulomb definida por la ecuación

l c-rculo marcado con c en la figura 6.b. 3epresenta la condición de falla en la masa del

suelo4 el esfuer"o #ori"ontal es igual entonces a c ) se denomina presión activa de 3an5ine.

Las l-neas de desli"amiento 'planos de falla* en el suelo forman entonces ángulos de '78

9:;2* con la #ori"ontal, como muestra la figura 6.a.

Refiérase de nuevo a la ecuación (1.84), que relaciona los esfuerzos principales para uncírculo de Mohr que toca la envolvente de falla de Mohr!oulo"#$

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 FIGURA 6.7 Presión activa de Rankine.

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La variación de la presión activa con la profundidad para el muro mostrado en la figura 6.a

se da en la figura6.c. <ote $v ( en " ( ) $v ( ) = en " ( =.La distribución de presiónmuestra que en " ( , la presión activa es igual a 02c rai"cuadrada'%&*, que indica un

esfuer"o de tensión, el cual decrece con la profundidad ) es cero a la profundidad " ( "c, o

La profundidad "c se llama profundidad de la grieta de tensión, porque el esfuer"o de tensión

en el suelo causará eventualmente una grieta a lo largo de la interfa" suelo0 muro. La fuer"a

activa total de 3an5ine por unidad de longitud del muro antes de que ocurra la grieta de

tensión es

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TABLA 6.1 Variación del K0 de Rankine.

 

>espu?s de que ocurre la grieta de tensión, la fuer"a sobre el muro será causada sólo por la

distribución de presión entre las profundidades " ( "c ) " ( =, como muestra el área

sombreada en la figura 6.c. @sta se expresa como

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!ara fines de cálculo en algunos problemas de diseAo de muros de retención, un relleno de

suelo co#esivo se reempla"a por un suelo supuesto granular con un diagrama de presión

activa triangular de 3an5ine con $ a ( en " (

 

en B ( &

'v?ase la fCgura 6.D*. n tal caso, la fuer"a activa supuesta por unidad de longitud de muro

es

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FIGURA 6. !ia"ra#a s$%$est& de %resión activa %ara $n rellen& de arcilla detr's

de $n #$r& de retención

Sin embargo, la condición de presión activa de la tierra se alcan"ará sólo si se permite que elmuro EcedaF suficientemente. La cantidad necesaria de despla"amiento #acia afuera del

muro es aproximadamente de entre &.&&G= ) &.&&7= para rellenos de suelo granular )

aproximadamente de entre &.&G= ) &.&7= para rellenos de suelo co#esivo.

Grietas en tensión

Una de las causas responsable de los daños en construcciones es la fuerza de

tensión horizontal. El programa resalta distintas partes de una construcción con

un patrón de color que corresponde a la clase de daño dada. El valor máximo

de la fuerza de tensión está dado en el texto de salida.

El programa ofrece zonas predefinidas de daños de construcciones de

mamposterías. Estos valores puede ser modificados en el

cuadro !onfiguración de etapas. Experiencias con un n"mero considerable

de excavaciones de t"neles deba#o del área de construcción permiten elaborar

la relación entre la forma de la depresión $ el daño de la construcción con tal

precisión que es posible estimar la preparación del documento contractual $%

para los contratistas% la preparación de una propuesta para la construcción de

t"neles.

&alores recomendados de construcciones de mampostería de uno a seis pisosse proporcionan en la siguiente tabla.

'ensiones horizontales (por mil)

'ensiones

horizontales (por

millas)

*año *escripción

0,2 – 0,5  +icrogrietas +icrogrieta

0,5 - 0,75  ,equeño daño - superficial Grietas en $eso

0,75 – 1,0  ,equeño daño ,equeñas grietas en muros

1,0 – 1,8  *año medio funcional Grietas en muros% problemas con ventanas o

puertas

1,8 - *año grande Grietas bien abiertas en muros $ vigas