SESIN 3SESIN3DISEOGEOTCNICODEMUROS

DECONTENCIN

PROFESOR:Ing.OSCARDONAYRECRDOVA

INTRODUCCIN

Esta sesin trata la determinacin de las presiones que latierra (rellenos o suelos) ejerce sobre elementos de retencinencargados de soportarla. Considerando que todo taludvertical o casi vertical de suelo son soportados por muros decontencin o retencin construidos por gravedad o anclados(elementos Rgidos), tablaestacas en cantilever, ataguas,entibados apuntalados (elementos Flexibles) y otrasentibados apuntalados (elementos Flexibles) y otrasestructuras similares.

Por ejemplo un muro diseado para mantener una diferenciade niveles es un elemento de retencin.

Murodegaviones

Eladecuadodiseodeestasestructurasrequierelaqevaluacindelapresinlateraldelatierra,queesfuncindevariosfactores,talescomo:

1)Eltipoymagnituddelmovimientodelosmuros,

2)L d i i l d l l2)Losparmetrosderesistenciaalcortantedelsuelo,

3)Elpesoespecficodelsueloy

4)Lascondicionesdedrenajeenelrelleno.

Murodecontencindeconcreto

Fuerzasqueintervienenenelclculodeunmuroderetencin

L f t t t i t l

Super ficie del rellen o

w 1 w3w2 EE HV

Super ficie del rellen oSuper ficie del rellen o

w 1 w3w2w 1 w3w2 EEE E HV HV

Las fuerzas actuantes contra un muro, cuya seccin transversalse considera constante, calculndose para un segmentounitario (1 m) son:

Super ficie del rellen o

w 1 w3w2 EE HV

Super ficie del rellen oSuper ficie del rellen o

w 1 w3w2w 1 w3w2 EEE E HV HV

unitario (1 m) son:

Super ficie del rellen o

w 1 w3w2 EE HV

Super ficie del rellen oSuper ficie del rellen o

w 1 w3w2w 1 w3w2 EEE E HV HV

El peso propio del muro

La presin del relleno contra el respaldo del muroLa presin del relleno contra el respaldo del muro

Componente normal de las presiones en la cimentacin (v)Componente horizontal de las presiones en cimentacin (h)

Murodeconcretoconanclajes

EN.Fw3

w2

w1E

HHV

Murosdecontencinmamposteriadepiedras

Continuacin:Continuacin:

Lapresindelatierracontraelfrentedelmuro

Fuerzasdepuente

Sobrecargasactuantes

Fuerzasdefiltracin

Subpresiones: Cuando el drenaje bajo el muro no es el adecuadoSubpresiones:Cuandoeldrenajebajoelmuronoeseladecuadopuedealmacenaraguaenesazona.

Lavibracin

Fuerzasdeimpacto

Sismo: puede incrementarse en 10% ESismo:puedeincrementarseen10%E

Accindelasheladas

Lasexpansionesdebidoaloscambiosdehumedadenelrelleno

LafiguramuestraunmuroderetencindealturaH,donde:

(a)Elmuroestrestringidocontra( ) gmovimiento.Lapresinlateraldelatierrasobreelmuroacualquierprofundidadsellamapresindelatierraenreposo.

La fig ra nos m estra n m ro deLa figura nos muestra un muro deretencin de altura H, donde:

(b)El muro se inclina respecto alsuelo retenido. Con suficientei li i d l f ll inclinacin del muro, fallar unacua triangular de suelo detrs delmuro La presin lateral para estamuro. La presin lateral para estacondicin se llama presin activade la tierra.

La figura siguiente muestra unLa figura siguiente muestra unmuro de retencin de altura H,donde:donde:

(c)El muro es empujado hacia elsuelo retenido Con suficientesuelo retenido. Con suficientemovimiento del muro, fallar unacua de suelo. La presin lateralcua de suelo. La presin lateralpara esta condicin se llamapresin pasiva de la tierra.

PresinLateraldetierraenreposoConsiderando un muro vertical de altura H como se muestra en lafigura que retiene un suelo con peso especfico g. Una cargauniformemente distribuida de q/rea unitaria, que tambin es aplicadaa la superficie del terreno. La resistencia cortante, , del suelo es:

tan+= c

TeoradeRankineenSuelosFriccionantes

Considerando un elemento de suelo de altura h situado auna profundidad h en el interior de un semiespacio de suelo

E t l di i l i ti l t ten reposo. En tales condiciones la presin vertical actuanteconocemos que es:

hhv =Donde es el peso especfico del suelos en las condiciones en p pque se encuentre.

Bajo esta presin vertical el elemento de suelo se presionaBajo esta presin vertical el elemento de suelo se presionalateralmente originando un esfuerzo horizontal que es:

Nivel del Terreno (N.T.)Nivel del Terreno (N.T.)

hkoh = : Peso Unitario del sueloh hv =: Peso Unitario del sueloh hv =vv

hhdh hkoh =v

vhhdh hkoh =

Nivel del Terreno (N.T.)

: Peso Unitario del sueloh

v

h

hv =vhhdh hkoh =

v

Donde ko es el coeficiente de presin de tierras en reposo.

Para suelos granulares finos vara entre 0.30 y 0.80, en el caso dePara suelos granulares finos vara entre 0.30 y 0.80, en el caso deun depsito de arena natural compacta ko=0.50.

En general para suelos normalmente consolidados se puedeEn general para suelos normalmente consolidados, se puedeaproximar ko a:

senko =1Enelcasodearcillasnormalmenteconsolidadas:

senko = 95.0

Experimentalsiseconoceloslmitesdeconsistenciaparaarcillasnormalmenteconsolidadaskopuedeevaluarse:

( )IPk 0070400 += Para IP entre 0% y 40%( )IPko 007.040.0 += ParaIP entre0%y40%( )

Para el caso de depsitos de arena densa:

( )IPko 001.064.0 += ParaIP entre40%y80%Paraelcasodedepsitosdearenadensa:

( )

+= 15.5sen1k(min)d

do

EnelcrculodeMohr,apartirdelascondicionesdelesfuerzoenreposo(crculo1),sepuedellegaralafalladedosmaneras:p ( ), p g f

1.Disminuyendoh ymanteniendoconstantev locualhaceque:Diagrama de Esfuerzos Crculo de Mohr

Envolven

te de Fa

lla

Diagrama de Esfuerzos Crculo de Mohr

Envolven

te de Fa

lla

Envolven

te de Fa

lla

hkAh ==3 Lnea Env

3

Lnea EnvLnea Env

333hkAh 3

hKo h

1

KA h

2

hKo h

1

hKo h

11

KA h

2

KA h

22

donde k es el coeficiente de presin activa

KP hKP hKP h

donde kA eselcoeficientedepresinactiva

DiagramadeEsfuerzos CrculodeMohr

12

3

1

KA h

2

hKo h

K hKP h

2. Seconsidera3 = hyaumentandolapresinhorizontalhhasta:kP hLasdosposibilidadesanterioressonlosdemayorintersprcticoparallegaraestadosdefallaapartirdelestadodereposo.

DeacuerdoconRankineunsueloestaenestadoplsticocuandose encuentra en estado de fallaseencuentraenestadodefalla .

Porloquesedirquehaydosestadosplsticosprcticos,denominados activo y pasivodenominados activo y pasivo .

Enelestadoplsticoactivosetieneque:

==2

45tan1 2 N

kA

Nh 13 == 2N Nv 1

l l d l d Anlogamenteenelestadoplsticopasivosetendrque:

2

+==2

45tan2 NkP

N

v

h ==3

1

Considerandounmurocuyorellenoestaenreposo.Dichomuropodrserllevadoalafalladedosmaneras.Unaporp pempujedelrelleno haciaelmuro yotraporaccindealgnempujeexterior,incrustndoseelmuroenelrelleno.

FRMULASPARALOSEMPUJESENSUELOSFRICCIONANTES:

SilasexpresionesdecargadeRankine,seintegranalolargodelaalturaHdeunmuro,podrobtenerselosempujestotales.

Paraelestadoplsticoactivo: Nh

Nv

h ==Luego

22 11 HHKE == NN

22H

NHKE AA

==

Para el caso anlogo el empuje pasivo total:Paraelcasoanlogoelempujepasivototal:

22 11 HNHKE PP == 22 HNHKE PP Vlidasparamurosderespaldoverticalysuperficiederellenohorizontalhorizontal.

D d l di t ib i li l b i tiDada la distribucin lineal que para ambas presiones se tiene enla teora de Rankine, se sigue que el punto de aplicacin est aun tercio de la altura del muro contado desde su base y ambasun tercio de la altura del muro contado desde su base y ambashorizontales.

En el caso de que la superficie del relleno sea un plano inclinadoEn el caso de que la superficie del relleno sea un plano inclinadoa un ngulo , con la horizontal. Se tiene que:

+=

22

222

coscoscoscoscoscos

cos21 HEA + coscoscos2

+ 22 coscoscos1

+=

22

2

coscoscoscoscoscos

cos21 HEP

Como la distribucin de presiones son lineales y su direccin esparalela a la superficie del relleno, las resultantes sern paralelasp p , pa la superficie del relleno.

Caso Prctico 1Caso Prctico 1

Considerando la superficie del relleno supuesta horizontal sujetaa una sobrecarga uniforme distribuida q En este caso para ela una sobrecarga uniforme distribuida q . En este caso, para elestado plstico activo:

qkNq

Ah ===

3qN +

+=1

331

qN +1

Demanerasimilar,paraelcasopasivo:

qkqN Ph === 1

Caso Prctico 2

Cuando parte del relleno horizontal arenoso est en condicinCuando parte del relleno horizontal arenoso est en condicinsumergida. Si H es la altura total y H1 contada a partir de lacorona es la altura de arena no sumergida, la presin verticalg , pser (bajo el nivel del agua):

1 zHv +=

As la presin ejercida horizontalmente por la arena bajo el NivelAslapresinejercidahorizontalmenteporlaarenabajoelNivelfretico:

1 ( )1 1 zHNNvh +==

NN

Ademslapresinhidrosttica:

zP ww =

Elempujetotalactivoser:

( ) ( ) ( )21w2121121A HH21HH

N21HHH

N1H

N21E +++=

Si sobre los efectos considerados existe sobrecarga q suSi sobre los efectos considerados, existe sobrecarga q suinfluencia se deber superponer.

TeoradeRankineenSuelosCohesivos

La cohesin no existe como propiedad intrnseca del suelo, sinoque es propiedad circunstancial, expuesta a cambiar con eltiempo, sea por que la arcilla se consolide o se expanda conabsorcin del agua.

Desde un punto de vista anlogo que para suelos friccionantes:

HcHEA 221 2 =

1 2 HcHEP 221 2 +=

Si se quiere la mxima altura a que puede llegar en un cortevertical de material cohesivo sin soporte y sin derrumbe, esdecir EA=0.

0221 2 = HcH cHC

4=2

CConocidoHc comoalturacrticadelmaterialcohesivo,queparaq pcasosprcticosrealesesmuyelevado,porloqueconsiderandounFactordeSeguridad(Fs)=2comomnimosetiene:

cHH c 2FsHc

max ==

T d R ki S l C h i F i i TeoradeRankineenSuelosconCohesinyFriccin

Los Empujes correspondientes para los dos estados plsticos a lolargo de la altura H del muro es:

c21 HNcH

NEA

2

21 2 =

HNcHNEP 221 2 +=P 2

TeoradeCoulombenSuelosFriccionantesEsta teora considera que el Empuje sobre el muro se debe auna cua de suelo limitada por el paramento del muro, lasuperficie del relleno y una superficie de falla desarrolladadentro del relleno, a la que se supone plana:

A

B

E

W

H

F

W

E F

OMecanismodeEmpujeActivoensuelosfriccionantes segn Coulomb

H/3

friccionantessegnCoulomb

La cua OAB tiende a deslizarse por el efecto del pesoLa cua OAB tiende a deslizarse por el efecto del pesoproducindose esfuerzos de friccin tanto en el respaldo delmuro como a lo largo de OBmuro como a lo largo de OB.

El valor numrico del ngulo est acotado por:

0Siendo =0elcasodeunplanoliso,siguiendolasindicacionesde Terzaghi el valor de puede tomarse en la prctica como:deTerzaghi,elvalorde puedetomarseenlaprcticacomo:

2 32

2

Si consideramos el equilibrio de la cua, se ve que el mtodo deq qtrabajo que se propone es un proceso de tanteos, dibujandodiferentes cuas, calculando luego el empuje correspondiente yllegando as a una aproximacin razonable para el mximo valor,producido por la cua crtica.

Para el caso de un relleno friccionante limitado por un plano,aunque sea inclinado de un muro de respaldo plano puedeb i l hi i d C l b lobtenerse matemticamente con la hiptesis de Coulomb el

empuje mximo:

=

22 )(cos1 HE

++++

= 22

)cos()cos()()(1)cos(cos

2

sensen

HEA

)()(

Donde:

E j ti i T d C l bEA = empuje activo mximo, segn Teora de Coulomb

= ngulo de friccin de la arena= ngulo formado entre el respaldo del muro y la vertical l f d t l fi i d l ll l h i t l= ngulo formado entre la superficie del relleno y la horizontalCoulomb no considero el empuje pasivo, pero las hiptesis se hanaplicado a este caso, obtenindose la siguiente frmula;cambiando por ; por , consiguindose:

+++= 2

22

)()(

)(cos21

sensenHEP

+++2

)cos()cos()()(1)cos(cos

sensen

Aplicadoalasiguientefigura:

W

E

W

E F

H F

H/3 MecanismodeEmpujePasivoensuelosfriccionantessegnhi i d C l bhiptesisdeCoulomb

Mtodo grfico para la aplicacin de la teora de Coulomb all f i i trellenos friccionantes

ConsideramoselMtodogrficodeCulmann,conelqueseobtieneelvalormximodeempujeejercidocontraunmuroporunrellenoarenoso.

Procedimiento:

1. PorelpuntoAdelabasedelmurosetrazadoslneaslay y

2. Seescogediferentesplanoshipotticosdedeslizamiento,Ab1,Ab etc ; el peso de estas cuas podr calcularseAb2,...,etc.;elpesodeestascuaspodrcalcularsemultiplicandosureapor delaarena.

Sigue Procedimiento:g

3. Estos pesos, tomando la escala adecuada se llevan a partirde A por la lnea ; obtenindose a a2 a3 etcde A por la lnea ; obtenindose a1, a2, a3, ...,etc.

4. Luego se trazan paralelas a la lnea q uniendo ai con el planod tide cua respectivo.

5. Se obtiene una envolvente de los empuje activos generadosen el paso 4 y se estima como Empuje mximo el valorcoincidente con la tangente de esta curva envolvente.

EstabilidadInternadeElementosVerticales

Para dimensionar estructuras dePara dimensionar estructuras desoporte vertical como muros decontencin rgidos, flexibles o degravedad; se requiere ladeterminacin de sus

EmpujeActivo

Peso

Coeficientes de Seguridad a partirde la comparacin del conjuntod f ti d d ide fuerzas que tienden a producirel movimiento o la falla delelemento de soporte con relacin

Resistenciaaldeslizamientelemento de soporte con relacin

a las fuerzas que tienden aimpedirlo.

oFuerzaNormaldeSustentacin

p

EstabilidadInternadeElementosVerticales

Para la evaluacin de los coeficientes se necesita la forma yposicin de la superficie de falla, resistencia al corte de losmateriales y las solicitaciones de empuje sobre el muro.

Los coeficientes de seguridad que se tomaran en cuenta en esteanlisis son los siguientes:

Coeficiente de Seguridad contra el DeslizamientoCoeficiente de Seguridad contra el Deslizamiento

Coeficiente de Seguridad contra el Volteo

Coeficiente de Seguridad de la Capacidad de Soporte de laFundacin

Estabilidad Interna de Elementos VerticalesEstabilidadInternadeElementosVerticales

E bilid d I d El V i lEstabilidadInternadeElementosVerticales

EstabilidadInternadeElementosVerticales

E-mail: odonayre@gmail.com