Presiones Instersticiales 01 2013

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19/03/2013 Claudio Olalla Catedrático 1Master

PRESIONES INSTERSTICIALES ENPRESAS DE MATERIALES SUELTOS

Claudio Olalla MarañónCatedrático “Ingeniería del terreno”

ETSICCP - UPM


PRESIONES INTERSTICIALES

GENERAL: – Conocer la configuración del agua en el interior

del cuerpo de presa y cimiento – Controlar y contrastar (aumento de la seguridad)

PARTICULAR: – Proporcionar valores de “u” a introducir en los

cálculos de estabilidad – Dos opciones (interés según código informático):

• Valor absoluto: (kN/m2; bares; etc)• Valor relativo: ru = u / Σ γ · h



INSTRUCCIÓN ESPAÑOLA PARA PROYECTOCONSTRUCCIÓN Y EXPLOTACIÓN DEGRANDES PRESAS (BOE. 27 de marzo 1967)

• Art. 52.7: El conocimiento de la distribución de lapresión del agua intersticial en cualquiera de lashipótesis de carga es fundamental para loscálculos de estabilidad en este tipo de

estructuras y merece el más cuidadoso estudiopara la determinación de la red de filtración y,en el caso de desembalse rápido, de lasvariaciones de dichas presiones a causa delcambio en el estado de tensiones totales en lapresa.



INSTRUCCIÓN ESPAÑOLA PARA PROYECTOCONSTRUCCIÓN Y EXPLOTACIÓN DE GRANDESPRESAS (BOE. 27 de marzo 1967)

• Art. 52.7.c: Casos en los que se quiere calcular ladisipación de presiones intersticiales durante laconstrucción. (Se hace notar, sin embargo, que estecálculo es sumamente aleatorio, y que en los casosnormales es preferible proceder como si no tuvieselugar. Tan solo en presas muy importante puedemerecer la pena hacerlo contrastando sus resultadoscon las medidas efectuadas en presas ya construidas, ymuy en especial con los datos que durante laconstrucción se vayan obteniendo de la auscultación dela presa).


PRESIONES INTERSTICIALESINSTRUCCIÓN ESPAÑOLA PARA PROYECTO

CONSTRUCCIÓN Y EXPLOTACIÓN DE GRANDESPRESAS (BOE. 27 de marzo 1967)

• Art. 52.8: Se habrá de tener en cuenta la muy probableexistencia de una anisotropía con respecto a lapermeabilidad en las tierras colocadas en obra, la cualtiene una influencia decisiva sobre la red de filtración.Si no existen datos sobre esta característica se puedesuponer que en una presa de tierra apisonada lapermeabilidad vertical es la que se determina enlaboratorio, mientras que la horizontal puede oscilarentre ese mismo valor y 9 veces mayor, cifra que puedeelevarse hasta 25 veces en el caso de presas de rellenohidráulico.




• Art. 52.9: Para el cálculo de la estabilidad aembalse lleno y con desembalse rápido, seestudiará también la influencia que una intensatemporada de lluvias pueda llegar a tener sobrela red de filtración.


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• Art. 53.4:En el Proyecto deberán preverse lasdisposiciones necesarias para que la presiónintersticial en los cimientos no sobrepase enningún punto y con ningún régimen los límitesadmisibles.



• EN EL CUERPO DE LA PRESA – En núcleos – En espaldones

• EN EL CIMIENTO



AMBOS

• Al final del proceso constructivo• A embalse lleno• Durante el desembalse rápido

EN EL CUERPO DE PRESAY SU CIMIENTO



I.- AL FINAL DEL PROCESO CONSTRUCTIVO



• Un material impermeable, al ser colocado enobra, está compuesto por tres elementos, sólido,líquido y gaseoso.

• Por efecto de: – la energía de compactación e – inmediatamente después por efecto del peso propio

de las tierras que se colocan encima,

da lugar a que el aire ocluido disminuya suvolumen, se elimine al exterior o se disuelva enagua y genere presiones intersticiales.

AL FINAL DEL PROCESO CONSTRUCTIVO



Existen múltiples modelos matemáticos yecuaciones constitutivas que, implementados encódigos informáticos, de una manera más omenos rigurosa, resuelven el problema.

Son modelos, complejos pero también sencillos deutilizar, que reproducen analíticamente elproblema vinculado con la generación ydisipación de presiones intersticiales en núcleosarcillosos por efecto de la compactación primeroy por el peso propio después.


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Ejemplos de rotura por presiones intersticialesHay varios casos referenciados en la literatura:

– Principalmente en presas homogéneas – Compactados muy del lado húmedo (4%> OMC) – Presas de

• Muirhead (1941)• Scout (1961)• Açu (1981)• ….• Mouse – Rhine (1991)




Ejemplo de la presa de Scout (1961) – Unos 18 m de altura – Sección tipo homogénea – Superficie de deslizamiento talud aguas arriba

• Circular en cabeza• Plano (horizontal en pie)

• Talud; unos 20º (2.75H:1V)

– Mann y Snow, 1992




Factores que influyenA. El tipo de materialB. Colocación en obra

a. Densidad

b. Humedadc. Posiciónd. Velocidad de ejecución

C. Las dimensiones del núcleo




A) Función del tipo de material:• “Las mayores presiones intersticiales se generan

en gravas bien graduadas con finos. Se generanen mayor medida que en materiales arenosos,arcillosos y limosos" (J.L. Sherard;1963)

• “Cuanto menor es el porcentaje de finos menor esla capacidad de generar presiones intersticiales"(Li; 1967).




A) Función del tipo de material que se vayaa colocar en términos de:

• Plasticidad• Granulometría• Permeabilidad




A) Función del tipo dematerial. En teoría,mayor es la capacidadde generar presionesintersticiales para:

• Mayor plasticidad

• Cuantos más finos• Más impermeable



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A) Función del tipo dematerial.En teoría,mayor es la capacidadde generar presionesintersticiales para

• Mayor plasticidad

• Cuantos más finos• Más impermeable




¿Qué materiales pueden ser objeto dedespreocupación, en función de lapermeabilidad que presentan?



PRESIONES INTERSTICIALESAL FINAL DEL PROCESO CONSTRUCTIVO

Coeficientede permeabilidad (k; cm/seg)

Grado de disipación probable,durante la construcción

< 0,5·10-6 cm/seg No hay disipación

De 0,5 a 5,0·10-6 cm/seg Alguna disipación

De 5 a 50·10-6 cm/seg Disipación importante

> 50·10-6 cm/seg Disipación completa

“Valores de la permeabilidad, medidos en laboratorio, para una estimaciónpreliminar de la posibilidad de disipación de las presiones intersticiales enun núcleo relativamente grueso (más del 40% de la altura de agua) de unapresa de materiales sueltos” (Sherard et al. 1963)



Para evitar claramente la generación depresión intersticial alguna se suele exigirque el coeficiente de permeabilidad seasuperior a 5 x 10-4 cm/seg.




B) Función de lascondiciones decolocación.

Mayor es la capacidadde generar presionesintersticiales: – A mayor densidad – A mayor humedad


Casagrande



B) Función de lascondiciones decolocación;

Mayor es la capacidadde generar presionesintersticiales – A mayor densidad – A mayor humedad


Casagrande


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B) Función de su colocación en obra(humedad) – Si la humedad de compactación se encuentra

por debajo de la óptima, en una cantidadsuperior a medio punto o un punto, no segeneran presiones elevadas y los rangos sonclaramente inferiores a ru = 20%.

– Si la humedad se encuentra por encima deeste orden de magnitud citado, sí se generany la relación, puede ser casi lineal.




C) Función de las dimensiones queconfiguran el elemento impermeable.También determinan el alcance de laspresiones intersticiales que se generan nosólo la altura si no también la anchura. Esdecir la(s) distancia(s) al(os) elemento(s)drenante(s).




C) Función de las dimensiones de la obra.Es decir, de la distancia que debe recorrer

el agua para disiparse – Mayor anchura – Mayor altura




Se puede descontar, si se considera necesario,la disipación con el t iempo de las presionesintersticiales generadas.

Se puede tener en cuenta para cada punto;

– la posición que ocupa dentro del cuerpode presa; y – el tiempo transcurrido entre su colocación

en ese lugar el momento para el que seefectúa el análisis.




Cuando se trata de núcleos centrales• Estrechos, lo más cómodo y simple es

asignar un solo valor a todo el materialimpermeable;

• Medios, un valor para cada zona.




1.- Casagrande et al., (1960, 62)

• ru = -3,944 + 0,145 ∆w + 0,044 PC + 0,019 σ1• ru = -1,792 + 0,119 ∆w + 0,021 PC + 0,012 σ1

(∆w; %), la humedad de compactación con respecto a laóptima del Proctor Normal

(PC; %) el porcentaje de compactación, también conrespecto al Proctor Normal

(σ1; kg/cm2) la carga vertical de tierras



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2.- NAVFAC DM-7 (1963): Fórmula de Hilf


e-ek +e

e. P =u

waa

a

a

∆

∆∆

En donde∆ua = Presión intersticial generadaPa = Presión atmosférica∆e = Disminución del índice de poros para una

determinada presión efectivaea = Índice de poros inicial del aireka = 0.02 (para una temperatura de 20°°°°C)ew = Índice de poros inicial del agua



2.- NAVFAC DM-7 (1963): Fórmula de Hilf




3.- El Manual de Diseño de Presas del Japón (1976)recomienda textualmente, en sus comentarios alartículo de la Sección 59;

“En presas homogéneas, con materiales finos decoeficiente de permeabilidad reducido, se alcanzan

razones de presiones intersticiales próximas a launidad”.“En materiales granulares relativamente gruesos que

sean utilizables en núcleos impermeables, la razón depresiones se puede reducir al 20% del peso debido alterraplén“.




4.- Fórmulas sencillas;• Saturación total: >0.8

• Saturación parcial:ru = 0.8 · Sr2

Sr = Grado de saturación en tanto por uno




5.- Modelos matemáticos varios; – Duncan, J. and Chang, C. (1970) – Eisenstein, Z. and Law S. (1976) – Cavounidis, S. and Hoeg, K. (1977)

– Lloret et al. (1993) – Otros



PRESIONES INTERSTICIALESAL FINAL DEL PROCESO CONSTRUCTIVO

Ejemplos reales;Jiménez Salas et al.Tomo III-2ª.1976


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Ejemplo; Lloret et al. (1993)



II.- A EMBALSE LLENO



A EMBALSE LLENO

Elaborar la red de flujo en régimen estacionarioEn medio isótropos; ecuación de Laplace (Σ d2h/dx2i = 0)

Se efectúa: A manoMediante códigos informáticos· Específicos (SEEP; FLOWNET; FESEEP; …)· Generales (PLAXIS; FLAC; SIGMA, etc)



A EMBALSE LLENO

Carga hidráulica: H = z + u/ γ + v2 /2·g

Equipotenc iales (carga hidráulica cons tante, aprox) = z + u/ γ

Líneas de corriente: Velocidad tangente (perpendiculares a equipotenciales)


PRESIONES INTERSTICIALESA EMBALSE LLENO

Analogía, en redes de flujo confinadas, entre redes de flujo y problemastérmicos y eléctricos:

· Campo de temperaturas y carga hidráulica (altura piezométrica)· Todos ellos regidos por la ecuación de Laplace



Ejemplo de resolución gráfica de la red de flujoEcuación de Laplace (Σ d2h/dx2i = 0)


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A EMBALSE LLENO

Ejemplo: Kozeny (1931)



A EMBALSE LLENO

NAVFAC DM-7 (1963)



A EMBALSE LLENO

Ejemplo: Jiménez Salas. Tomo II (1976)



A EMBALSE LLENO

Ejemplo: Jiménez Salas. Tomo II (1976)



(Uriel, 1976)19/03/2013 Claudio Olalla Catedrático 48Master


(Uriel, 1976)


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A EMBALSE LLENO

(Uriel, 1976)19/03/2013 Claudio Olalla Catedrático 50Master


Efecto de la pantalla en la posición del nivel freático

kf = Coef. Perm “foundation”

kg = Coef. Perm “grouted zone”



Efecto del empotramiento de la pantalla19/03/2013 Claudio Olalla Catedrático 52Master


A EMBALSE LLENO

Hoy en día se calculan por el método de los elementos finitos(mediante programas comerciales

que deben estar debidamente contrastados)



Cálculo de la red de filtración mediante el ANSYS haciendo la analogía térmica




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III.- A DESEMBALSE RÁPIDO


PRESIONES INTERSTICIALESA DESEMBALSE RÁPIDO

NAVFAC DM-7 (1963)



Bishop (1963)



A DESEMBALSE RÁPIDO

Gráfico del U.S. Corps of Engineers (1970)Para determinar la altura del agua (HD - ∆HD) por desembalse.

ne= porosidad; v = velocidad descenso lámina libre; k = coef. permeabilidad



Modelos matemáticos varios; – Duncan, J. and Chang, C. (1970) – Eisenstein, Z. and Law S. (1976) – Cavounidis, S. and Hoeg, K. (1977)

– Pinyol (2010) – Otros




Fórmula sencilla;

∆u = 0,75 ∆σ1



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Presa de ShiraResultados de diferentes cálculos



Presa de ShiraResultados dediferentes cálculos




Presa de ShiraResultados de diferentescálculos (Pinyol; 2010)



Hipótesis: Terzaghi - Frölich (1 D)

MANTOS DRENANTES PERMEABLES

Mantos drenantes

Presión intersticial (u)

La disipación de presiones es función de:H; Cv y el tiempo (t)

2· H



Hipótesis: Terzaghi - Frölich (1 Dimensión)

Tv = cv · t / H2

Donde:Tv = Factor de tiempo, directamente relacionado

con el grado de consolidación U(%)cv = Coeficiente de consolidación verticalt = Tiempo transcurridoH = Espesor entre capas drenantes (semi)

MANTOS DRENANTES PERMEABLES


PRESIONES INTERSTICIALESMANTOS DRENANTES SEMIPERMEABLES

La disipación de presiones es función de: H; L; C v1; Cv2 y el tiempo (t)

Cv1 = Kv · Em / γ w

Cv2 = Kv · Em / γ w


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MANTOS DRENANTES SEMIPERMEABLES

Ejemplo de aplicación: Uriel y Olalla; 198719/03/2013 Claudio Olalla Catedrático 74Master


EN EL CUERPO DE UNA PRESAHOMOGÉNEA: EJERCICIO PARA HACER

EN CLASE

Dibuja la red de flujo, líneas de corriente y equipotenciales, de una presa dehomogénea e isótropa, con un talud aguas arriba de 3H:1V, en la cual el mantodrenante en contacto con el terreno llega (casi) al pie del talud de aguas arriba.

Talud aguas abajo 2H:1V. Altura 10m. Ancho de coronación 6 m.



EN EL CIMIENTO


Ejemplo: Libro Lambe & Cálculo enelementos finitos


Ejemplo: Red de flujo de un pozo puntual

Acuífero confinado por línea de corriente sobre barrera impermeable horizontal19/03/2013 Claudio Olalla Catedrático 78Master

ROTURA POR


EJEMPLOS DE: – Presa de Chingford (1937) – Balsa de Aznalcóllar (1998)

EN EL CIMIENTO


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PRESA DE CHINGFORD (2013)Fotos de la presa en la actualidad

Se encuentra dentro del “South DownsNational Park”

En la actualidad la zona es calificada como“Site of SpècialScientifiv Interest” (SSSI)


ROTURA DE LA PRESA DE CHINGFORD(1937)


• Altura de la presa 10,5m• Rotura a los 7,9 m• Materiales de alta plasticidad• Talud aguas abajo 2,5H:1V• El deslizamiento con un desnivel construido de unos 7m• Diseñada por el Pdte. del ICE• No había agua embalsada• Por primera vez se usaron “bulldozers”. Presas anteriores se utilizaban

animales (=> tiempos más dilatados)

• Se desplazó unos 70 cms• Provoca el nacimiento de la Mec. Suelos• La obra se terminó en el año 1951 (2ªGuerra mundial)• Intervino K. Terzaghiy el BRS (Skempton) que demostraron la NO

DISIPACIÓN DE LAS PRESIONES INTERSTICIALES EN LAS ARCILLASDEL ALUVIAL

ROTURA DE LA PRESA DE CHINGFORD



EJEMPLO DE AZNALCÓLLAREN EL CIMIENTO


SECCIÓN TIPO SIMPLIFICADA

(UTILIZADA EN LOS CÁLCULOS)

MARGAS “AZULES”

ACARREOS

ESCOLLERA

RAÑASRESIDUOS

PANTALLA


PROPIEDADES GEOTÉCNICAS DE LAS

MARGASGeotechnical property Average Value

Number oftests

C.O.V

%sizes > 75 µµµµ%silt sizes*%silt sizes**

%claysizes*

%claysizes**

Liquid LimitPlasticityIndex%Carbonates (CO3Ca)Specific GravityCoefficient of permeability(m / sec) (k)Consolidation coefficient (cm2/ sec) (Cv)***

Swelling Pressure (kPa)

DryDensity (kN/m3)NaturalMoisture (%)

Unconfined Compressive Strength (kPa)Cohesion (effective) (kPa)Effective Angle of InternalFriction ( °°°°)ResidualAngle of Friction ( °°°°)****

Compression index (Cc)Swelling index (Cs)Deformation modulus (MPa)*****

130.967.468.131.465.335.821.82.74

4 x 10-1110-3 -10 -4

126

14.232.3

4503124

12.5

0.2890.087100

137637463745555

12344941918

25383

918182

19199

-0.170.050.080.120.070.110.190.010.85

-0.63

0.530.09

1.121.420.18

-

0.410.25

-

* 75µµµµ > silt > 2µµµµ in sedimentation tests** 75µµµµ > silt > 2µµµµ in laser diffraction spectroscopy tests

*** Range of values obtained from oedometertests**** Deduced from ring shear tests

***** Estimated from pressiometertestsC.O.V.: Coefficient of Variation


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Ejemplo de Aznalcóllar; Terreno: – Muy homogéneo

• En densidades• En plasticidad• En granulometría• En resistencia• En carbonatos, mineralogía, fósiles, permeabilidad, ….

– Muy impermeable (< 10-8 cm/seg) – Muy potente (>50 -75 m)

EN EL CIMIENTO


PRESIONES INTERSTICIALES REGISTRADAS ENLOS SONDEOS (6 piezómetros)


Muchas gracias por la atención

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