Perspectiva

Cónica

Axonométrica

Ortogonal

Isométrica

Dimétrica

Trimétrica

OblicuaCaballera

Militar

En geometría euclidiana:

Projección paralela Proyección paralela es un sistema de representación gráfico para trasponer un objeto tridimensional a un dibujo bidimensional en un plano, llamado plano de proyección. Consiste en proyectar puntos del espacio contra el plano de proyección mediante haces de rectas siempre paralelas entre sí.

Esta técnica de representación gráfica se utiliza en diseños de ingeniería y arquitectura ya que su principal ventaja es que mantiene las proporciones relativas de lo representado y se puede medir sobre él directamente. De esta manera se puede reconstruir el objeto fácilmente a partir de representaciones concretas.

Tipos de proyección paralela

Ortogonal :

Paralela a la normal al plano de proyección (planta, perfil, alzado).

Axonométrica  (planos de proyección no normales a un eje principal).

Oblicua : Dirección de proyección no normal al plano de proyección.

Prespectiva Cónica

La perspectiva cónica es un sistema de representación gráfico basado en la proyección de un cuerpo tridimensional sobre un plano auxiliándose en rectas proyectantes que pasan por un punto. El resultado se aproxima a la visión obtenida si elojo estuviera situado en dicho punto.

Filippo Brunelleschi fue el primero que formula las leyes de la perspectiva cónica, mostrando en sus dibujos las construcciones en planta y alzado, indicando las líneas de fuga.

Prespectiva axonométrica

La perspectiva axonométrica es un sistema de representación gráfica, consistente en representar elementos geométricos o volúmenes en un plano, mediante proyección paralela o cilíndrica, referida a tres ejes ortogonales, de tal forma que conserven sus proporciones en cada una de las tres direcciones del espacio: altura, anchura y longitud.

La perspectiva axonométrica cumple dos propiedades importantes que la distinguen de la perspectiva cónica:

La escala del objeto representado no depende de su distancia al observador (equivalente a que el observador estuviera en el infinito).

Dos líneas paralelas en la realidad son también paralelas en su representación axonométrica.

Perspectiva axonométrica: proporción de las medidas.

Los tres ejes del plano proyectante se dibujan así: el referente a la altura suele ser vertical, y los referentes a longitud y anchura pueden disponerse con cualquier ángulo. Los ejes del plano proyectante guardan entre sí 120º en la perspectiva isométrica, un caso particular de la perspectiva axonométrica. La perspectiva caballera es un tipo de axonometría oblicua en la cual el objeto a representar se sitúa con una de sus caras paralela al plano del cuadro (cara de verdaderas magnitudes) y las proyecciones de sus puntos siguen una dirección oblicua a éste. En la perspectiva militar (tipo particular de caballera) la cara de verdaderas magnitudes es la planta. Para que el dibujo se parezca más a la realidad, se aplica a veces un coeficiente de reducción en las medidas que no están en la cara de verdaderas magnitudes o son paralelas a ésta.

Cómo utilizarlo para el dibujo manual

Los ejes deben realizarse con escuadra, cartabón, goma, lápiz, regla, transportador . Marcaremos una línea vertical, llamada eje vertical y posteriormente los otros dos ejes, de anchura y longitud, con el ángulo que deseemos. Una vez realizados los ejes sólo quedará ir dibujando la pieza con las medidas dadas, aplicando los coeficientes reductores. El dibujo debe conservar la condición de paralelismo y proporcionalidad respecto de los tres ejes principales. También se utiliza para realizar los diseños previos llamados "a mano alzada", para ver si se puede realmente desarrollar la pieza, el espacio, el lugar u objeto que se va a proyectar. Se utiliza esta modalidad para obtener dibujos c

Proyección ortogonal 

Es aquella cuyas rectas proyectantes auxiliares son perpendiculares al plano de proyección (o a la recta de proyección), estableciéndose una relación entre todos los puntos del elemento proyectante con los proyectados.

Prespectiva Isométrica

La prespectiva isométrica se divide en 3 angulos de 120º representados por 3 letras Z altura X anchura Y longitud

autocad

Perspectiva dimétrica

Los tres ejes ortogonales de la perspectiva dímétrica.La perspectiva dímétrica es una herramienta del dibujo técnico, utilizada para representar volúmenes, que forma parte a su vez de la Axonometría.Ejes del dibujo y escalasLos tres ejes principales (ortogonales) que se utilizan para el trazado del dibujo poseen dos ángulos con la misma amplitud y el tercero de amplitud diferente. Los ángulos más usuales para esta perspectiva son 105° y 150°.La construcción de la escala gráfica es similar al de la proyección isométrica, pero que hay que trazar las escalas de los coeficientes de reducción de los dos ejes horizontales.Esta perspectiva o proyección es usual para representar piezas más largas que anchas y altas.

Perspectiva trimétrica 

La perspectiva trimétrica es una proyección axonométrica, para representar volúmenes, en la cual el objeto tridimensional se encuentra inclinado con respecto al «plano del cuadro» de forma que sus tres ejes principales experimentan reducciones diferentes.

Projección oblicua

proyección oblicua es aquella cuyas rectas proyectantes auxiliares son oblicuas al plano de proyección, estableciéndose una relación entre todos los puntos del elemento proyectante con los proyectados.En el plano, la proyección oblicua es aquella cuyas líneas proyectantes auxiliares son oblicuas a la recta de proyección.Así, dado un segmento, bastará proyectar los puntos "extremos" del segmento –mediante líneas proyectantes auxiliares oblicuas, para determinar la proyección sobre la recta.

 

Cómo se usan las coordenadas para dibujar un punto en una perspectiva caballera.

Perspectiva caballera

La perspectiva caballera es un sistema de representación que utiliza la proyección paralela oblicua, en el que las dimensiones del plano proyectante frontal, como las de los elementos paralelos a él, están en

verdadera magnitud.

Caballera paralela oblicua

Perspectiva caballera. La semicircunferencia paralela al plano frontal está en verdadera magnitud (sin sufrir deformaciones).

En perspectiva caballera, dos dimensiones del volumen a representar se proyectan en verdadera magnitud (el alto y el ancho) y la tercera (la profundidad) con un coeficiente de reducción. Las dos dimensiones sin

distorsión angular con sus longitudes a escala son la anchura y altura (x, z) mientras que la dimensión que refleja la profundidad (y) se reduce en una proporción determinada. 1:2, 2:3 o 3:4 suelen ser los

coeficientes de reducción más habituales.

Los ejes X e Z forman un ángulo de 90º, y el eje Y suele tener 45º (o 135º) respecto ambos.Se adoptan, por convención, ángulos iguales o múltiplos de 30º y 45º, dejando de lado 90º, 180º, 270º y 360º por razones

obvias.

Se puede dibujar fácilmente un volumen a partir de una vista lateral o alzado, trazando a partir de cada vértice líneas paralelas a Y, para reflejar la profundidad del volumen.

Este tipo de proyección es frecuentemente utilizada por su facilidad de ejecución, aunque el resultado final no da una imagen tan real como la que se obtendría con una proyección cónica.

En Latinoamérica se llama perspectiva caballera a la que utiliza un ángulo de 45º del eje Y respecto del eje X y ninguna reducción.

Trazado de la perspectiva caballera

Artículo principal: Escuadra.

Para el trazado de la perspectiva caballera, empleando una escuadra, se coloca una regla inclinada a 45º que sirve de referencia para apoyar la escuadra sobre el lado adecuado según la inclinación de la recta a

trazar. Las líneas de fuga de la perspectiva caballera, se trazan perpendiculares a la regla.

Si sobre los ejes ponemos las coordenadas de un punto, haciendo las paralelas correspondientes a los ejes, situamos en punto en el espacio, según la perspectiva caballera.

Perspectiva militar

La perspectiva militar o cabinet es una proyección paralela oblicua, un sistema de representación por medio de tres ejes cartesianos (X, Y, Z).

En el dibujo, el eje Z es el vertical, mientras que los otros dos (X, Y) forman 90° entre sí, determinando el plano horizontal (suelo). Normalmente, el eje X se encuentra a 120° del eje Z, mientras que eje Y se

encuentra a 150° de dicho eje.

La principal ventaja radica en que las distancias en el plano horizontal conservan sus dimensiones y proporciones. Las circunferencias en el plano horizontal se puede trazar con compás, pues no presentan

deformación. Las circunferencias en los planos verticales se representan comoelipses.

Para la realización del dibujo, se aplica un coeficiente de reducción en los ejes cartesianos. En la perspectiva militar el eje afectado es el eje Z, presentando una reducción de 2/3. Los otros dos ejes (X, Y) no

tienen reducción.

La perspectiva militar es un sistema de representación hipotético, debido a que la única forma de que presenten 90° los ejes X e Y, sólo sería mirando el cuerpo desde arriba.

Trazado de la perspectiva militar

Cartabón.

El uso del cartabón el eje z es vertical, el eje x forma un ángulo de 30º con la horizontal, y el eje y es perpendicular al eje x, esto es forma un ángulo de 60º con la horizontal, por tanto coinciden con las

características del cartabón, como podemos ver.

Poniendo una regla horizontal podemos trazar el eje vertical empleando el ángulo recto del cartabón, con el vértice de 30º trazamos el eje x, y perpendicular a el con el vértice de 60º el eje y.

Situando las coordenadas de un punto sobre los ejes, y trazando las rectas paralelas oportunas podemos ver la perspectiva del punto según el sistema militar.

Planta alzado y perfil

Planta alza y perfil se saca de cualquier vista. Planta la sombra que proyecta el objeto en el suelo, alzado la sombra que proyecta en la izq. De la pared y perfil la sombra que proyecta en el lado derecho de la pared mirándolo desde donde nos indican las fechas

Videos

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