7/17/2019 PREVIO 01

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   E  s   t  a   t   i  c  a .

   P  r   i  m  e  r  a  c

  o  n   d   i  c   i   ó  n   d  e

  e  q  u   i   l   i   b  r   i  o

Estática: La estática es la ciencia que estudia las fuerzas que se aplicana un cuerpo para describir un sistema en equilibrio. Diremos que unsistema está en equilibrio cuando los cuerpos que lo forman están enreposo, es decir, sin movimiento. Y se aplican de tres formas:*Las condiciones de equilibrio son las leyes que rigen la estática.

Fuerzas Angulares: Dos fuerzas se dice que son angulares, cuando

actúan sobre un mismo punto formando un ángulo.Fuerzas Colineales: Dos fuerzas son colineales cuando la recta deaccin es la misma aunque las fuerzas pueden estar en la mismadireccin o en direcciones opuestas.

Fuerzas paralelas: Dos fuerzas son paralelas cuando sus direccionesson paralelas, es decir, las rectas de accin son paralelas, pudiendotambi"n aplicarse en la misma direccin o en sentido contrario.

Tipos de equilibrio:

#q. #stático: $uando el cuerpo esta en reposo. %&' m(s

#q. $in"tico: $uando el cuerpo se mueve con movimiento rectil)neouniforme. %& $te. movimiento+

Teorema de Lamy:

i tres fuerzas actuan sobre un cuerpo en equilibrio estás sonnecesariamente son concurrentes. #l mdulo de cada fuerza esdirectamente proporcional al seno del angulo opuesto.

F!"senα=F!#$"senβ=F%"senθ

Primera condicón de equilibrio: #s un cuerpo se encuentra enequilibrio de traslacin cuando la fuerza resultante de todas las

fuerzas que actúan sobre "l es nula: & F ' (.

Desde el punto de vista matemático, en el caso de fuerzascoplanarias, se tiene que cumplir que la suma aritm"tica de lasfuerzas o de sus componentes que están el la direccin positiva

del ee - sea igual a las componentes de las que están en ladireccin negativa. De forma análoga, la suma aritm"tica de las

componentes que están en la direccin positiva del ee Y tiene queser igual a las componentes que se encuentran en la direccin

negativa:& F )*' & F)+

ESTATICA. PRIMERA CONDICIÒN DE EQUILIBRIOOBJETIVOS:

Comprobar experime!a"me!e "a primera #o$i#i% $e e&'i"ibrio( para )'er*a+ #op"aare+ ,

#o#'rre!e+. E+!'$iar "a+ #o$i#ioe+ &'e $ebe #'mp"ir ' #'erpo para &'e +e e#'e!re e e&'i"ibrio. De!ermiar "a+ re"a#ioe+ ma!em-!i#a+ e!re "a+ ariab"e+ )/+i#a+ &'e i!eriee e e" experime!o.

Veri)i#ar"o+ re+'"!a$o+ ob!ei$o+ experime!a"me!e , #o!ra+!ar"o #o "o+ pro#e$imie!o+ !e%ri#o+$a$o+ e #"a+e , e+!ab"e#er "a+ $i)ere#ia+.

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PROBLEMAS RESUELTOS:0. E" b"o&'e mo+!ra$o !iee 'a ma+a $e m12 34. 5 +e e#'e!ra e e&'i"ibrio. Si e" re+or!e 63178N9#m

+e e#'e!ra e+!ira$o ; #m( $e!ermiar "a !e+i% $e "a #'er$a er!i#a".

Re+o"'#i%:Como 3 1 78 N9#m( #',a i!erpre!a#i% e+ &'e por #a$a #e!/me!ro $e$e)orma#i% $e" re+or!e "a )'er*a e"-+!i#a &'e +e 4eera i!erame!e e+ $e 78 N( +e $e$'#e 6"e, $e <oo=e &'e #'a$o "a $e)orma#i% +ea $e ; #m "a )'er*ae"-+!i#a e e" re+or!e +er- $e >8 N.<a4amo+ DCL $e" b"o&'e( !eie$o pre+e!e &'e !a!o e" re+or!e #omo "a#'er$a er!i#a" +e e#'e!ra ?!e+a$a+? , por !a!o "a+ )'er*a+ &'e a#!@a+obre e" b"o&'e $ebi$o a e+!o+ #'erpo+ +e 4ra)i#a ?+a"ie$o? $e" b"o&'e( ,ap"i&'emo+ "a 0ra #o$i#i% $e e&'i"ibrio.

∑ F X+= ∑ FX-

80 T + 50

T = 30 N

7. Si e" b"o&'eo mo+!ra$o e "a+ )i4'ra+ pe+a 078 N( $e!ermiar "a+ !e+ioe+ $e "a+#'er$a+ A , B.Re+o"'#i%:

Como sobre el bloque solo actúan dos fuerzas (la fuerza de

la gravedad y la tensión de la cuerda vertical) y este se

encuentra en equilibrio, la tensión de la cuerda será igual

(en módulo) a la fuerza de la gravedad del bloque. A continuación hagamos C! del nudo en donde convergen

las tres cuerdas, teniendo "resente que las tensiones de las

tres cuerdas #salen# del nudo, y a continuación

construyamos el triángulo de fuerzas.

Lo &'e a #o!i'a#i% +e !iee &'e a#er e+ re+o"er( e" !ri-4'"o $e)'er*a+ #o+!r'i$o. E e+!e #a+o( re"a#ioa$o e" !ri-4'"o $e )'er*a+ #o e" !ri-4'"o o!ab"e $e ,2( $e$'#imo+ &'e 6= 1 8.

. Ua pe"o!a #'e"4a a!a$a a o!ra+ $o+ #'er$a+( #omo +e ob+era e "a )i4'ra. E#'e!re e "a+ #'er$a+ A(B 5 C.

E" primer pa+o e+ #o+!r'ir e" $ia4rama $e #'erpo"ibre.

A" +'mar "a+ )'er*a+ a "o "ar4o $e" ee F ob!eemo+:S Gx 1 HA #o+ 8 KB COS ;8 1 8.A" +imp"i)i#ar+e por +'+!i!'#i% $e )'#ioe+ !ri4oom!ri#a+ #oo#i$a+ !eemo+:

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H8.2 K 8.B 1 8 60

Ob!eemo+ 'a +e4'$a e#'a#i% +'ma$o "a+ )'er*a+ a "o "ar4o $e" ee 5( por "o !a!o !eemo+:

6Co+ 8 K #o+ 28

8.>8A K 8 .;7B 1 88N 67

E "a+ e#'a#ioe+ 0 , 7 +e re+'e"e #omo +im'"!aea A , B me$ia!e e" pro#e+o $e +'+!i!'#i%. Si$e+peamo+ A !eemo+:

A 1 8.8 9 8.2 A 1 0.27B

Aora amo+ a +'+!i!'ir e+!a i4'a"$a$ e "a e#'a#i% 7

8.>860.27B K 8.;7B 1 88N

Para B !eemo+:

0.7B K 8.;7B 1 88N

0.;B 1 88N

B1 88N 9 0.; B1 027.N

Para #a"#'"ar "a !e+i% e A +'+!i!'imo+ B 1 027. N

A 1 0.276027.N 1 7.N