PRIMER INFORME DE FISICA III

PENDULO SIMPLE

JAIR BORJA VARGAS

JORGE PASTRANA NARVAEZ

LILIBETH FERNANDEZ FUENTES

NILSON JOSE NARVAEZ SAEZ

PRESENTADO AL FISICO RAFAEL COGOLLO

UNIVERSIDAD DE CORDOBA

FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS E INGENIERIAS

INGENIERIA DE SISTEMAS

2010

INTRUDUCCION

Un péndulo es un objeto suspendido de un punto, de modo que puede oscilar. Es muy fácil construir un péndulo y con él se puede estudiar las propiedades que le pertenecen. Lo que se leerá más adelante consiste en un laboratorio de física, el cual, da a conocer el

estudio de las relaciones que existen entre el período de un péndulo :Su masa y Su longitud

OBJETIVOS

En el siguiente trabajo llevaremos a cabo un serie de objetivos en numerados de la siguiente manera:

Determinar experimentalmente la relación funcional que existe entre periodo T y longitud l para el péndulo simple.

Determinar el valor de la gravedad mediante un péndulo simple. Comprobar la independencia del periodo del péndulo con su masa.

TEORIA RELACIONADA

MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE: Una clase de muy especial del movimiento ocurre cuando la fuerza sobre un cuerpo es proporcional al desplazamiento del cuerpo desde alguna posición de equilibrio. Si esta fuerza siempre se dirige hacia la posición de equilibrio, hay un movimiento respectivo hacia adelante y hacia atrás alrededor de esta posición. Dicho movimiento se llama movimiento periódico o armónico los dos términos son equivalentes. Ejemplos muy cotidianos de movimientos periódicos, como las oscilaciones de un bloque unido a un resorte, el balanceo de un niño en un columpio de un parque de juegos. Una partícula que efectúa un movimiento armónico simple tiene ciertas propiedades las cuales se enumeran de la siguiente manera:

La aceleración de la partícula es proporcional al desplazamiento pero en dirección opuesta. Esta es la condición suficiente y necesaria para el movimiento armónico simple, en oposición a todas las otras clases de vibración.

El desplazamiento desde la posición de equilibrio, la velocidad, y la aceleración varían senoidalmente con el tiempo pero no están en fase.

La frecuencia y el periodo de movimiento son independientes de la amplitud.

PENDULO SIMPLE: Un péndulo simple es otro sistema mecánico que presenta movimiento periódico consiste de una plomada parecida a una partícula de masa m suspendida por una cuerda ligera de longitud L. donde el extremo superior de la cuerda esta fijo, como se muestra en la siguiente figura

El movimiento ocurre en un plano vertical y se impulsa por la fuerza gravitacional.se mostrara que siempre y cuando el ángulo β sea pequeño (menor a aproximadamente a 10 grados) el movimiento es el de un oscilador armónico simple.

Las fuerzas que actúan sobre la plomada son la fuerza de T ejercida por la cuerda y la fuerza gravitacional mg .la componente tangencial de la fuerza gravitacional mg sin β, actúa siempre hacia β=0, opuesta al desplazamiento. Por consiguiente, la fuerza tangencial es una fuerza restauradora y se puede aplicar la segunda ley de newton para el movimiento en la dirección tangencial:

∑ f 1=−mg sin β=md2 s /dt2

Donde s es el desplazamiento de la plomada medio a lo largo del arco y el signo menos indica que la fuerza tangencial actúa hacia la posición de equilibrio (vertical).puesto que s=Lβ y l es constante esta ecuación se reduce a

d2βdt 2

=−g/ l sin β

MONTAJE Y PROCEDIMIENTO

Figura 2

Realice un montaje como el de la anterior figura. La barrera óptica se utiliza para determinar el periodo de oscilaciones del péndulo. Siempre suelte el péndulo con ángulos menores a 10º, lo cual es fácil si el péndulo es bastante largo.

1. Para longitudes distintas determine el periodo de oscilación del péndulo. Toma varias lecturas y anote el promedio en cada caso. No es necesario detener el péndulo para tomar varias lecturas, solo necesita resetear la barra óptica. Llena la tabla 1 con los datos anteriores Tabla 1 cuando la masa es 30gr

T(s) 1.23 1,42 1,43 1,52 1,65L(cm) 40 50 55 60 70

√L 6.32 7.07 7.41 7.74 8.36

2. Para una misma longitud (ej. 40 cm) determine el periodo de oscilación del péndulo usando masas diferentes. Anote sus resultados en la tabla 2.Tabla 2 cuando la longitud es 40cm

T(s) 1,244 1,245 1,245 1,247M(g) 30 40 50 60

Evaluación

1 Con los datos tomados en el procedimiento 1 realice la gráfica de T en función de √ l . ¿Qué tipo de grafica obtiene y relación existe entre el periodo y la longitud del péndulo?

Grafica de T vs √ l

El tipo de grafica que se obtiene es una línea recta o función lineal en el cual se puede observar que el periodo de un péndulo es directamente proporcional a la √ l es decir a medida que aumenta la variable independiente ósea √ l aumenta el periodo.

2. Calcule la pendiente de la gráfica anterior. Que magnitud física puede calcular a partir de esto valor. Calcule. Compare la magnitud física encontrada con el valor teórico reportado en la literatura.

Tomando la longitud en metros tenemos que

m= T 2−T 1√ l2−√l 1

m=(1.65−1,23 ) s

(0.83−0.63 ) √m

m= 0.42 s

0.2√m

m=2.01 s

√m

La magnitud de (m) nos permite encontrar el valor de la gravedad de la tierra.

Tenemos que:

T=2π √ l / g

Donde (m) es la pendiente de la gráfica y está dado por un valor constante el valor

constante m=T /√ l , reemplazando en la ecuación.

m=2π√ g

g= 4π2

m2

g= 4π2

¿¿

g=9.77 ms2

Este es aproximadamente el valor teórico de la gravedad.

Al obtener esta magnitud observamos que en muy similar al valor teórico de la

gravedad, el cual es la aceleración del péndulo.

Error absoluto

Valor practico-valor teórico

(9.77−9.8 )ms2

=−0.03 ms2

El porcentaje de error:

100%x

=9.8m

s2

−0.03 ms2

x=(100% )(−0,03 m

s2)

9.8ms2

x=−0.3%

El porcentaje de error en la medida de la aceleración de la gravedad fue del

−0.3% . Un porcentaje relativamente bajo lo cual nos indica que los datos

tomados en el laboratorio tienen un rango de error muy bajo.

¿Esperaba el resultado anterior? Si o no ¿Por qué?

Si, se esperaba que el valor de la gravedad resultante fuera bastante aproximado

a 9.8m

s2 es parábamos que el rango de error fuera pequeño ya que se supone que

la pendiente de esta grafica me debe arrojar la gravedad.

3.Para el procedimiento 2. Realice la gráfica de T en función de m. ¿Qué tipo de Grafica obtiene y que puede decir acerca de la relación entre T y m?

25 30 35 40 45 50 55 60 650

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Series2

La grafica que se obtiene es la de una función lineal que es constante en el eje de las y y varia en el eje delas x por lo que se puede decir que la relación que hay entre el periodo y la masa no es ninguna ya que el periodo de pende de la longitud y como en este caso lo que varia es la masa y la longitud es constate el periodo también es constante.

5. Según los resultados experimentales. ¿Depende el periodo de oscilaciones de un péndulo de su masa? Si no ¿Por qué?

El periodo de oscilación de un péndulo no depende de su masa ya que este simplemente depende de la longitud de su cuerda y la aceleración debida a la gravedad.

6. ¿Qué condiciones debe cumplir el sistema de la figura 2 para ser considerado como un péndulo simple? Las condiciones que debe cumplir el sistema para que sea un péndulo simple es que el ángulo de oscilación del péndulo debe ser menor de 10 grados, el hilo el cual cuelga la partícula debe ser muy fino para que su masa se desprecie en comparación con la partícula, su cualidad es que es inextensible y el sistema debe estar sometido a un campo gravitatorio estable.

7. Mencione algunas aplicaciones del péndulo simple en la vida diaria

Algunas aplicaciones del péndulo simple en la vida diaria seria:

El balanceo de un niño en un columpio de un parque de juegos. Máquina de demolición el reloj de péndulo el metrónomo, que sirven para medir el tiempo la plomada que sirve para medir profundidad el péndulo de Newton que demuestra la conservación de la energía El péndulo de Foucault se utiliza para demostrar la rotación de la tierra.

8. ¿Qué posibles errores cometió en la elaboración del laboratorio y como lo corregiría?

Los posibles errores en la elaboración del laboratorio se pudieron cometer en la hora de tomar los datos que de pronto el ángulo de oscilación que le dimos al péndulo se puedo pasar de 10 grados y como planteamos en el punto seis para que un péndulo sea simple debe tener un ángulo menor de 10 grados se podría corregir que a la hora de volver hacer esta práctica se midiera el ángulo de oscilación del péndulo para comprobar que sea péndulo simple.

Conclusión

En conclusión se puede decir que el periodo de un péndulo no depende directamente de la variación de la masa de la partícula pero si de la variación de la raíz cuadrada de su longitud.

Bibliografía

SERWAY, RAYMOND, FISICA VOLUMEN I.SEXTA EDICION.THOMSON,(2006