REVISIÓN DE LAS METODOLOGÍAS DE PROGRAMACIÓN POR OBJETIVOS Y

DE PROGRAMACIÓN NO LINEAL

YEFRY ESTEBAN AREVALO CASTELLANOS

YEINER STIVEN BUSTOS ARIAS

NATALIA CAMACHO

PAOLA CELY ALTUZARRA

YEIDI CATERIN VARGAS PULIDO

INSTITUCION UNIVERSITARIA POLITECNICO GRANCOLOMBIANO

INGENIERIA INDUSTRIAL

INVESTIGACION DE OPERACIONES

BOGOTA D.C

2014

REVISIÓN DE LAS METODOLOGÍAS DE PROGRAMACIÓN POR OBJETIVOS Y

DE PROGRAMACIÓN NO LINEAL

YEFRY ESTEBAN AREVALO CASTELLANOS

YEINER STIVEN BUSTOS

NATALIA CAMACHO

PAOLA CELY ALTUZARRA

YEIDI CATERIN VARGAS PULIDO

DIRIGIDO A:

LEYDI CLEMENCIA LEÓN CASTILLO

INSTITUCION UNIVERSITARIA POLITECNICO GRANCOLOMBIANO

INVESTIGACION DE OPERACIONES

INGENIERIA INDUSTRIAL

BOGOTA

2014

TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCION........................................................................................................4

1. OBJETIVO GENERAL..........................................................................................5

1.1. OBJETIVOS ESPECÍFICOS.........................................................................5

2. PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN POR OBJETIVOS..................................6

2.1. FUNCIÓN OBJETIVO......................................................................................7

2.2. METAS DE PRIMERA PRIORIDAD.................................................................7

2.3. PROCEDIMIENTO SECUENCIAL...................................................................7

2.4. ÁREAS EN LAS QUE MÁS SE APLICA LA PROGRAMACIÓN POR OBJETIVOS............................................................................................................8

2.5. MÉTODO DE METAS Y PENALIZACIÓN}......................................................8

3. EVALUACIÓN Y DECISIÓN MULTICRITERIO......................................................8

3.1. PONDERACIÓN LINEAL.................................................................................9

3.2. UTILIDAD MULTIATRIBUTO (MAUT):............................................................9

3.3. ANÁLISIS JERÁRQUICO:...............................................................................9

3.4. RELACIONES DE SUPERACIÓN..................................................................10

4. REFERENCIAS....................................................................................................11

INTRODUCCION

El propósito de esta investigación es buscar las mejores soluciones posibles para la

toma de decisiones, utilizando técnicas matemáticas para que las organizaciones

tengan un mejor desempeño, para esto se procede a buscar entre las soluciones

factibles aquellas que generen un mayor grado de deseabilidad, de esta manera

lograr alcanzar los objetivo y metas planeadas dándoles prioridad y atención a

estos. Por lo siguiente el contenido de esta investigación está basado en los

problemas de programación por objetivos y la evaluación y decisión multicriterio.

1. OBJETIVO GENERAL

Dar a conocer los problemas de programación y los procesos de toma de decisiones multicriterio y más concretamente el método analítico jerárquico para su aplicación en el sector público como privado.

1.1. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Analizar y comparar los diferentes métodos para la toma de

decisiones.

Identificar y analizar la ventajas que aportaría la programación por

objetivos.

Profundizar sobre el proceso analítico jerárquico.

2. PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN POR OBJETIVOS

Son aquellos problemas de programación lineal con múltiples objetivos es decir que no solo se enfocan en la maximización de la utilidad o la minimización de los costos sino que atacan problemas de optimización diversos, dependiendo del número de objetivos que desee atacar la empresa.

Se debe tener en cuenta que en la producción; la optimización de los recursos no hace énfasis solo en destinar un menor costo o mayor utilidad a la empresa sino que genera una mayor eficacia y eficiencia en el sistema de producción, aquí es donde los modelo de programación lineal se quedan cortos; por esta razón fue introducida una nueva metodología llamada “programación lineal por objetivos”; se incorporó en los años 50 por Charnes y Cooper y se desarrolló en los años 70 por Ljiri, Lee, Ignizio y Romero

El objetivo principal de este modelo de programación lineal multi-criterio es desarrollar problemas basados en diversos objetivos empresariales tales como mantener la máxima capacidad en cada uno de los equipos, mantener un flujo constante de caja, etc.; sin suponer un aumento de utilidad o disminución de costos.

Teniendo en cuenta la información anterior se debe tener en cuenta que las áreas en las cuales se han trabajado con esta metodología son:

Control de calidad Programación económica Finanzas Recursos académicos Inversiones Recursos agrarios Localización Recursos ambientales Militares Recursos forestales Mercadotecnia Recursos humanos Optimización de mezclas Recursos pesqueros Optimización en ingeniería Recursos sanitarios Publicidad Uso del agua Producción

Esta se divide por varias funciones objetivo, restricciones y variables de decisión y las prioridades.

2.1. FUNCIÓN OBJETIVO

Depende del procedimiento, si se consideran los diferentes objetivos de manera simultánea (objetivos sin prioridades) o si por el contrario se adopta un procedimiento secuencial (Objetivos con prioridades).

En el primer caso se tratara de minimizar una función ponderada de las variables de decisión.

En el segundo caso se identificaran “m” modelos de programación lineal a ser optimizados de manera secuencial y de acuerdo a las prioridades asignadas a cada uno de los objetivos.

La segunda es aplicable a los modelos de programación lineal por objetivos que buscan garantizar cumplir cada uno de los modelos de manera simultánea.

2.2. METAS DE PRIMERA PRIORIDAD

Representan metas jerarquizadas, porque el tomador de decisión no está dispuesto a sacrificar ningún resultado de la meta en este nivel de prioridad.

2.3. PROCEDIMIENTO SECUENCIAL

Este se resuelve mediante una secuencia de modelos de programación lineal, al pasar de un nivel de prioridad superior al nivel inferior, las restricciones del nivel objetivo superior inicialmente “blandas” se convierten es restricciones “dura” que no admite desvíos a la meta respectiva.

Es decir no puede sacrificarse nada en el logro de la meta de prioridad superior al tratar de alcanzar un objetivo inferior.

Etapas de procedimiento para un problema de tres objetivos:

Encontrar el mejor logro del objetivo de prioridad 1. Encontrar el mejor logro del objetivo de prioridad 2 sin comprender el logro

alcanzado del objetivo de prioridad 1. Encontrar el mejor logro del objetivo de prioridad 3 sin comprender el logro

alcanzado del objetivo de prioridad 1 y 2.

Cuando se identifican todas las metas y restricciones implicadas en un problema, la administración o empresa deberá analizar cada meta para ver si el logro se cumple y analizar si esa variable es aceptable o no, es allí donde se puede eliminar o mejorar la función objetivo.

Se debe de tener en cuenta los cuatro problemas de programación por metas:

Todos los modelos de programación por metas son problemas de minimización.

No existe un solo objetivo, sino metas múltiples a ser alcanzadas.

La desviación de una meta de alta prioridad debe ser minimizada hasta el mayor grado posible antes de considerar la siguiente meta de más alta prioridad.

Las metas se satisfacen en el orden de prioridad establecido por el tomador de decisiones.

2.4. ÁREAS EN LAS QUE MÁS SE APLICA LA PROGRAMACIÓN POR OBJETIVOS

Mercadeo.

Control de inventarios.

Producción.

2.5. MÉTODO DE METAS Y PENALIZACIÓN}

Procedimiento:

Por cada objetivo, se identifica una meta. Por cada meta identificada, se definen dos variables no negativas

adicionales: la variable 1 representa la cantidad en que el objetivo supera la meta y la variable 2 representa la cantidad en que la meta supera el objetivo.

Por cada objetivo, se formula una restricción de meta asociada. Se establece una sola función objetivo de minimización de la penalización

total por no cumplir con las metas. Se resuelve el programa lineal con un solo objetivo.

3. EVALUACIÓN Y DECISIÓN MULTICRITERIO

Uno de los principios de la decisiones multicriterio es ayudar al decisor a elegir la

mejor alternativa entre un rango de alternativas en un entorno de criterios en

competencia y conflicto; si bien es cierto, en nuestra vida diaria nos relacionamos

con situaciones problemáticas en ámbitos económicos, ambientales, sociales,

institucionales, técnicos y estéticos.

Es importante mencionar que cuando las decisiones implican alcanzar varios

objetivos o criterios, ellas se definen como decisiones multicriterio.

En la investigación operativa la evaluación significa estimar la dimensión o la calidad

de un hecho, de un proceso o producto. En donde se contempla todas las variables.

Estos comprenden la selección entre un conjunto de alternativas posibles, la

optimización con varias funciones objetivo simultáneas y un único agente decisor, y

procedimientos de evaluación racionales y consistentes. Dentro de los más

relevantes se encuentran:

3.1. PONDERACIÓN LINEAL

Método que permite abordar situaciones de incertidumbre o con pocos niveles de

información, se caracteriza por ser factible; en este método se construye una

función de valor para cada una de las alternativas y es completamente

compensatorio y puede resultar dependiente y manipulable en la asignación de

pesos a los criterios o en la escala de medida de las evaluaciones.

3.2. UTILIDAD MULTIATRIBUTO (MAUT):

Para cada atributo se determina la correspondiente función de utilidad (parcial), y

luego se agregan en una función de utilidad multiatributo de forma aditiva o

multiplicativa. Al determinarse la utilidad de cada una de las alternativas se consigue

una ordenación completa del conjunto finito de alternativas. El método de utilidad

multiatributo supone la transitividad de preferencias o la comparabilidad, utiliza

'escalas de intervalo', y acepta el principio de 'preservación de orden' (rank

preservation). La condición de independencia preferencial mutua entre los atributos

suele aceptarse casi axiomáticamente, e implícitamente la no-interacción entre las

preferencias, cuando en realidad frecuentemente es cuestionable y no refleja la

estructura de preferencias del agente decisor.

3.3. ANÁLISIS JERÁRQUICO:

El AHP descompone una situación compleja y no estructurada en sus componentes,

los ordena en una jerarquía, realiza comparaciones binarias y atribuye valores

numéricos a juicios subjetivos (respecto de la importancia relativa de cada variable),

y sintetiza los juicios, agregando las soluciones parciales en una sola solución. El

AHP utiliza 'escalas de razón', no admite el principio de 'preservación de orden'

(pueden producirse indeseables efectos de 'inversión de orden' -rank reversal-,

aunque es posible evitarlos -Modo de Medición Absoluta o el Modo Ideal de

Medición Relativa), y permite realizar un atractivo análisis de sensibilidad.

Normalmente, los objetivos (criterios) son ordenados de los más generales y menos

controlables a los más específicos y controlables. Es un método bastante intuitivo en

su aplicación, difícilmente manipulable, posee un atractivo y robusto software de

apoyo (Expert Choice), y probablemente sea el método más difundido y con la

mayor gama de experiencias prácticas tanto en los Estados Unidos como en el

resto del mundo.

3.4. RELACIONES DE SUPERACIÓN

Estos métodos constituyen instrumentos relativamente sencillos para obtener una

preselección de grupos de alternativas (elecciones) muy amplios. El tamaño del

conjunto de soluciones eficientes se reduce por medio de una partición en un

subconjunto (núcleo) de alternativas 'más favorables' y otro de 'menos favorables'.

Una relación de superación constituye un modelo de agregación de preferencias, y

representa el caso particular de dos alternativas que son 'incomparables'. La

construcción de relaciones de superación no necesita absolutamente efectuar

comparaciones binarias de las alternativas, no supone necesariamente la

transitividad de preferencias o la comparabilidad, utiliza escalas ordinales, es

indiferente al principio de 'preservación de orden', y no es fácilmente manipulable.

REFERENCIAS

Hillier & Lieberman. (2002). Investigación de operaciones. Recuperado de

http://www.ccee.edu.uy/ensenian/catmetad/material/MdA%20-%20PPO

%20_25p_.pdf

Romero C, (1976). Goal programming. Universidad Politécnica de Madrid.

Recuperado de http://www.uv.es/asepuma/recta/extraordinarios/Vol_01/04t.pdf

Dr. Juan J. Lugo Marín. Investigación de operación. Programación de metas y

objetivos. Recuperado de http://es.slideshare.net/juanlugomarin/programacion-de-

metas-y-objetivos-16646467

Marrero Delgado, Asencio García, Abreu Ledón, Orozco Sánchez, Gránela Martín, Quiroga Orizondo & Díaz Casañas. Universidad central de las villas. Cuba. Recuperado de http://fmarrerodelgado.galeon.com/metas.html

BARBA-ROMERO, Sergio (1991), Evaluación multicriterio de proyectos; en Eduardo Martínez (ed.)(1993), Ciencia, tecnología y desarrollo: interrelaciones teóricas y metodológicas (Nueva Sociedad/CEPAL/UNESCO/UNU/CYTED, Caracas, 1994, pp. 455-507)