PRIMERA LEY DE TERMODINMICA
1. INTRODUCCION
La Primera Ley de la Termodinmica no es otra cosa que el
principio de conservacin de la energa aplicado a un sistema de
muchsimas partculas. A cada estado del sistema le corresponde una
energa interna E. Cuando el sistema pasa del estado A al estado B,
su energa interna cambia.
La ley de conservacin de la energa aplicada a los sistemas
termodinmicos. Hay una analoga entre los sistemas termodinmicos y
los sistemas mecnicos conservativos, para los cuales se cumple la
ley de conservacin de la energa (mecnica). En un sistema mecnico
conservativo se distinguen dos tipos de energa: cintica y
potencial, que se definen en trminos de las velocidades y las
posiciones de las partculas que integran el sistema. La energa
mecnica es la suma de ambas, y se mantiene constante en ausencia de
fuerzas exteriores que realicen trabajo sobre el sistema. Si hay
fuerzas externas, el incremento de la energa mecnica es igual al
trabajo realizado sobre el sistema por dichas fuerzas. La analoga
consiste en imaginar que los sistemas termodinmicos reales son
sistemas mecnicos conservativos cuyas partes (tomos, molculas,
etc.) son demasiado pequeas como para ser percibidas. Se supone que
si se toman en cuenta los movimientos a escala microscpica, la ley
de conservacin de la energa sigue valiendo, pero que las energas
cintica y potencial asociadas con los movimientos puramente
microscpicos se manifiestan en la escala macroscpica del
experimento como calor. Luego, el calor es una forma de energa, y
la energa (total) se conserva. La analoga mecnica sugiere que la
definicin de energa para un sistema termodinmico debe estar
relacionada con el concepto de trabajo exterior, es decir, trabajo
realizado por fuerzas provenientes del ambiente. Veremos que tal
definicin es en efecto posible. Se encuentra adems que al definir
el trabajo termodinmico conviene restringir las fuerzas exteriores
a fuerzas conservativas, excluyendo fuerzas disipativas como la
friccin. En consecuencia el trabajo termodinmico se define en
trminos de fuerzas conservativas en el ambiente. Se lo puede
visualizar como el ascenso o el descenso de pesas en un campo
gravitatorio, aunque puede comprender otras formas de trabajo como
la carga o descarga de un condensador sin prdidas, etc. La nocin de
trabajo termodinmico es entonces ms restringida que la de trabajo
mecnico en general: por definicin se mide en el ambiente y no en el
sistema, y consiste solamente de trabajo conservativo. A parte esta
diferencia, se calcula como el trabajo mecnico ordinario.
2. MARCO REFERENCIAL2.1 ENERGA INTERNALos experimentos del que
tiene sentido hablar, la diferencia de energa entre dos estados de
un sistema y que esta diferencia se puede medir por medio de la
cantidad de trabajo que desaparece del ambiente mientras el sistema
pasa de un estado en otro en condiciones adiabticas. Puesto que las
pesas descienden lentamente, el trabajo de la gravedad (fuerza
conservativa del ambiente) no produce un aumento de la energa
cintica de las pesas sino que desaparece del ambiente provocando la
agitacin del agua y en definitiva produciendo el cambio del estado
del sistema. Ese cambio lo interpretamos como una variacin de la
energa, que medimos justamente por medio de la cantidad de trabajo
que desapareci del ambiente. Decimos que este trabajo desapareci
para describir que la disminucin de energa potencial de las pesas
no produjo un aumento de la energa cintica de las mismas. La energa
que perdi el ambiente la gan el sistema, que en consecuencia cambi
su estado. Si P es el peso de las pesas y h la altura desde la cual
han descendido podemos escribir:E2 E1 = Wa (1)Donde E1 y E2 indican
la energa interna de los estados 1 (inicial) y 2 (final) del
sistema, y
Wa = P (h2h1)(2)
Es la cantidad de trabajo termodinmico (conservativo) que se
realiza en el ambiente durante la transformacin adiabtica. Obsrvese
que nuestra convencin es que Wa es positivo cuando aparece trabajo
en el ambiente, y negativo cuando desaparece de l.De modo al
desaparecer trabajo del ambiente, el sistema gana energa a expensas
de ste y E2>E1. Aqu usamos el adjetivo interna para distinguir
la energa termodinmica de la energa mecnica ordinaria, porque
suponemos una completa ignorancia acerca de la estructura interna
del sistema termodinmico.Antes de afirmar que la ec. (1) define
completamente una magnitud que es una funcin solamente del estado
del sistema (y no de su historia) debemos preguntarnos si esta
definicin incluye todos los estados del sistema. Que se sepa todo
par de estados de un sistema termodinmico se puede, en efecto,
conectar mediante la realizacin de trabajo adiabtico, y por lo
tanto vamos a suponer que esto ocurre en general. La definicin de
energa interna se basa entonces en las dos generalizaciones
siguientes: Cualquier par de estados de un sistema termodinmico se
puede conectar mediante la realizacin de un trabajo adiabtico. La
cantidad de trabajo adiabtico necesaria para conectar dos estados
dados depende solamente de los estados y no del modo particular de
efectuar ese trabajo. Se debe observar que no hemos supuesto nada
acerca de la direccin de la transformacin desde un estado a otro
mediante la realizacin de trabajo adiabtico.2.2 DEFINICIN DE CALOR
Nos gustara creer que la magnitud E definida por la ec. (1) depende
slo del estado del sistema y no del proceso mediante el cual se
lleg a ese estado, porque hay muchas maneras de producir el mismo
cambio de estado, adems de las transformaciones adiabticas. La
energa transferida durante el contacto trmico se llama calor, y se
indica con el smbolo Q. En general, podemos cambiar el estado del
sistema realizando sucesivamente procesos adiabticos y diatrmicos,
y realizando trabajo exterior mientras el sistema est en contacto
trmico con otro sistema. En tales casos podemos generalizar la
nocin de calor y escribir:
E2E1 = QW(3)Donde (W) es el trabajo que desaparece del ambiente
y la diferencia de energa E2E1 se debe determinar por separado
mediante un experimento adiabtico, de acuerdo con la ec. (1).En
base a lo que comentamos recin, podemos formular la Primera Ley de
la Termodinmica en la forma siguiente: Para todo sistema
termodinmico existe una magnitud E, llamada energa interna, que es
funcin slo del estado del sistema y no de los procesos mediante los
cuales se obtuvo ese estado. La diferencia de energa interna entre
dos estados se mide por el trabajo adiabtico necesario para llevar
al sistema de uno de los estados al otro. Para procesos no
adiabticos, la diferencia entre el trabajo que se realiza y la
variacin de energa interna es, por definicin, calor.Estas tres
afirmaciones se expresan mediante las siguientes ecuaciones: E= Wa
(4)Y E = QW (5)
La notacin E = E2E1 implica afirmar que E es una funcin de
estado. Usaremos esta notacin nicamente para funciones de estado y
no para magnitudes como Q y W que dependen del proceso mediante el
cual se obtuvo el estado. Las formas diferenciales de las
ecuaciones (4) y (5) son:dE = dWa(6)YdE= dQ dW(7)En estas
ecuaciones usamos la notacin dQ y dW para indicar que estas
cantidades no son diferenciales exactos puesto que Q y W no son
funciones del estado del sistema. Aqu el smbolo d indica que se
trata de una cantidad infinitesimal, pero no un diferencial.2.3
COMENTARIOS SOBRE EL CALOR La energa interna y asigna un rol
subordinado al calor, que se mide por medio del trabajo adiabtico
necesario para recuperar el estado original del sistema que perdi
energa interna debido a un proceso diatrmico. En consecuencia, la
unidad natural de calor es la misma que la unidad de trabajo, es
decir el joule (o el erg). La calora se defini originalmente como
la cantidad de calor necesaria para aumentar la temperatura de 1 g
de agua de 14.5 a 15.5 C. 1 calora = 4186 joule (8)Se puede mostrar
que nuestra definicin de calor tiene todas las caractersticas de
las antiguas ideas intuitivas acerca del calor que se obtuvieron de
los experimentos calorimtricos, a saber: El flujo de calor a travs
de los lmites de un sistema cambia su estado. El calor fluye de una
temperatura ms alta a una ms baja. El calor se conserva en procesos
adiabticos en los cuales no se produce trabajo neto, como ocurre en
los experimentos que se realizan con calormetros de mezcla. La
primera de estas propiedades deriva de la existencia de paredes
diatrmicas. La segunda es consecuencia de las ecs. (4) y (5). La
tercera est ilustrada (pero no demostrada, y como veremos deriva de
la Segunda Ley) por nuestra discusin previa a la definicin de
calor.Sumatoria masa de entradaEntalpia de entradaQVC + me (he + V2
+ gz) = ms (hs + V2 + gz) + WCalor de volumen de control sumatoria
masa de salida Trabajo
