Primera prctica (Traccin simple)Placa triangular de espesor
constante t=150 mm.Material:
Diagrama de Flujo
Programa en Matlab
clc %limpio ventanaclear all %limpio variablesdisp('
')disp('PRIMERA PRACTICA: ELEMENTOS A TRACCION PURA')disp(' ') e=3
%Numero de Elementos Finitosgamma=8*10^-6*9.81 %Peso especifico
N/mm3E=3*10^5 %Modulo de elasticidad N/mm2t=150 %espesor de la
placa mmarea=t*[1040 740 370] %rea de seccin Transversal de cada
elementolargo=[400 350 750] %Largo de cada elementon=e+1; %Numero
de nodosP=10000 %carga aplicada a la placa disp('---MATRIZ DE
RIGIDEZ---')K=zeros(n); %Creacion de Matriz vaciafor i=1:e
K(i:i+1,i:i+1)=E*area(i)/largo(i)*[1 -1;-1
1]+K(i:i+1,i:i+1);enddisp(K) %disp('---CARGAS EN LOS NODOS---') for
i=1:n %Creacin de vector de fuerzas debido al peso if i==1
F(i)=area(i)*largo(i)*gamma/2; else if i==n
F(i)=area(i-1)*largo(i-1)*gamma/2; else
F(i)=area(i)*largo(i)*gamma/2+area(i-1)*largo(i-1)*gamma/2; end
endendsyms R1;%disp(F+[-R1 0 10000 0]) disp('---GRADOS DE LIBERTAD
NODALES---')syms Q2 Q3 Q4;disp([0 Q2 Q3 Q4])
disp('---RESULTADOS---')F=F'+[0;0;P;0];Q=zeros(4,1);Q(2:end)=K(2:end,2:end)\F(2:end);F(1)=K(1,:)*Q;disp('
-FUERZAS-NODOS:'),disp(F)disp(' -DESPLAZAMIENTOS-NODOS:'),disp(Q)
for i=1:e esf(i)=E/largo(i)*[-1 1]*Q(i:i+1); %Calculo de los
esfuerzosend disp(' -ESFUERZOS-ELEMETOS:'), disp(esf)
Resultados del Matlab:PRIMERA PRACTICA: ELEMENTOS A TRACCION
PURAe = 3gamma = 7.8480e-005E = 300000t = 150area = 156000 111000
55500largo = 400 350 750---MATRIZ DE RIGIDEZ--- 1.0e+008 * 1.1700
-1.1700 0 0 -1.1700 2.1214 -0.9514 0 0 -0.9514 1.1734 -0.2220 0 0
-0.2220 0.2220---GRADOS DE LIBERTAD NODALES---[ 0, Q2, Q3,
Q4]---RESULTADOS--- -FUERZAS-NODOS: 1.0e+004 * -1.8764 0.3973
1.3158 0.1633 -DESPLAZAMIENTOS-NODOS: 1.0e-003 * 0 0.1604 0.3158
0.3894 -ESFUERZOS-ELEMETOS: 0.1203 0.1333 0.0294
Conclusiones
Los elementos 1 y 2 son lo que soportan la mayor carga por
traccin, ya que la carga aplicada a la placa se encuentra ubicada
en la parte inferior.
Si esta placa fuese acero A - 36 (36000 psi 2530 kgf/cm2), no
tendr ningn problema ya que los esfuerzos en cada nodo no exceden
al punto de fluencia.
