1E.G.M. 1

Tema 7. Conservacin de la energa. Primer principio

7.2 Definicin de trabajo termodinmico. Criterios de signo para el calor y trabajo

7.3 Primer Principio. Experimento de Joule

7.4 Aplicaciones del Primer Principio al gas ideal

7.1 Introduccin

E.G.M. 2

7.1 Introduccin

La ciencia que estudia la relacin entre energa trmica y materia

* Sistema termodinmico

* Estado de equilibrio termodinmico

2E.G.M. 3

SISTEMA TERMODINMICO

Conjunto de objetos en una cierta regin del espacio

EJEMPLOS: * Un gas ideal* Un determinado volumen de agua

MEDIO EXTERIOR

Es el resto del Universo

E.G.M. 4

Sistemas abiertos Cuando puede entrar o salir materia de l

Ejemplo: Cilindro de un automvil

Sistemas cerrados

No intercambia masa con el medio exterior

Ejemplo: Fiambrera cerrada

Sistemas aislados No intercambia energa de ningn tipo con el medio exterior

Ejemplo: Termo de caf, calormetro

3E.G.M. 5

EQUILIBRIO TERMODINMICO

Un sistema est en equilibrio termodinmico si no hay una tendencia

espontnea a cambiar sus variables termodinmicas

ESTADO TERMODINMICOEst definido por el valor de las variables macroscpicas cuando el sistema est en

equilibrio.

E.G.M. 6

7.2 Definicin de trabajo termodinmico. Criterios de signo para el calor y trabajo

Supongamos un sistema en expansin

Fr La fuerza que vence el

gas al expandirse es:

pdAdF =Integrando para toda la superficie

= pdAF pA=

4E.G.M. 7

Fr

dl

Si se mueve un dl

El trabajo realizado por el sistema al expandirse ser:

dlFdW = pAdl= pdV=De donde:

= 21

pdVW

E.G.M. 8

si es absorbido por el sistema

si es generado por el sistema

En termodinmica vamos a considerar:

Calor positivo

Trabajo positivo

5E.G.M. 9

7.3 Primer principio. Experimento de Joule

EQUIVALENTE MECNICO DEL CALOR

CALORA: Medida del calor

Energa en trnsito

Unidades de la energa y el trabajo

E.G.M. 10

Experimentos previos

- Conde Rumford Calentamiento de los caones cuando se

horadaban

- Mayer Elevacin del agua del mar por el oleaje

EL TRABAJO MECNICO SE PUEDE TRANSFORMAR EN ENERGA

TRMICA

6E.G.M. 11

Experimento de Joule

E.G.M. 12

Animacin

7E.G.M. 13

Equivalencia entre la calora y la unidad de trabajo

=cal1 J186.4EQUIVALENTE MECNICO DEL CALOR

E.G.M. 14

CONSERVACIN DE LA ENERGA

La energa no se crea ni se destruye; slo se transforma

La termodinmica se basa en este principio fundamental pero aplicndolo a

lo que nos interesa:

Calor y trabajo sobre un sistema termodinmico

8E.G.M. 15

PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINMICA

El calor Q cedido a un sistema menos el trabajo mecnico W que ste genera supone

un incremento en su energa interna U

=U Q WEl trabajo mecnico generado por un

sistema aislado significa un descenso igual de su energa interna

E.G.M. 16

7.4 Aplicaciones del Primer Principio al gas ideal

PROCESOS TERMODINMICOS

Transicin entre dos estados termodinmicos distintos caracterizados

por unos valores de sus variables macroscpicas, denominadas variables de

estado

1P1T

1V 2P 2V2T

9E.G.M. 17

PROCESOS REVERSIBLES

Son aquellos en los que el estado termodinmico del sistema es siempre de

equilibrio y puede invertirse sin que cambie nada ni en el sistema ni en el medio

exterior

PROCESOS IRREVERSIBLES

Son aquellos que no pasan por sucesivos estados de equilibrio

E.G.M. 18

En los procesos termodinmicos caben destacar

* Procesos ISBAROS cteP =* Procesos ISCOROS cteV =* Procesos ISOTERMOS cteT =* Procesos ADIABTICOS

No entra ni sale calor del sistema

10

E.G.M. 19

PROCESOS ISBAROS

Se trata de calcular el trabajo que se realiza al comprimir o expandir un gas en el

interior de un cilindro, cuando el proceso es a p=cte.

E.G.M. 20

==ctepW F x P= A xVP=

11

E.G.M. 21

Donde V es el incremento de volumen sufrido por el gas

Teniendo en cuenta la ecuacin de estado de los GASES IDEALES

PTnRV =

Entonces:

PW ctep == PTnR TnR=

E.G.M. 22

PROCESOS ISCOROS

Son aquellos que se realizan a V=cte

==cteVW P V 0=De acuerdo con el PRIMER PRINCIPIO

=U Q W

12

E.G.M. 23

Como para los procesos ISCOROS

==cteVW 0Entonces

=U ==cteVQ Tcn V ESTA EXPRESIN ES VALIDA PARA

CUALQUIER PROCESOTERMODINMICO QUE

CONSIDEREMOS

E.G.M. 24

En general cuando la fuerza no es constante el trabajo lo calcularemos como

una integral.Los procesos termodinmicos se pueden

representar en DIAGRAMAS PVP

V

iP

fP

iV fV

=f

i

V

V

PdVWW

13

E.G.M. 25

PARA UN PROCESO ISBARO

P

ViV fV

== f

i

V

V

PdVW

)( if VVP =W

E.G.M. 26

PARA UN PROCESO ISCORO

P

V

iP

fP

0== f

i

V

V

PdVW

14

E.G.M. 27

PROCESOS ISOTERMOSSon aquellos que se realizan a T=cte

Los procesos isotermos son procesos muy lentos

El intercambio de calor entre el sistema y el entorno debe ser tal que en todo momento se mantenga el equilibrio

trmico

E.G.M. 28

Un proceso isotermo es un proceso muy lento

Supongamos un gas ideal

Condiciones Iniciales Condiciones Finales

0P 0V T 1P 1V TTendremos:

0P 0V nR= T1P 1V nR= T 0P 0V 1P 1V=

15

E.G.M. 29

Es decir:

=1P 0P1

0

VV

Ec. de una hiprbola

Estas curvas reciben el nombre

de ISOTERMAS

E.G.M. 30

Para calcular el trabajo tendremos

=f

i

V

V

PdVW dVVnRTf

i

V

V=

Entonces:

=W nRTi

f

VV

ln

16

E.G.M. 31

Como no hay variacin de temperatura

NO habr variacin de ENERGA INTERNA

0=U cteTWQ ==El proceso isotermo es un proceso

claramente REVERSIBLE

E.G.M. 32

PROCESOS ADIABTICOS

Son aquellos en los que no hay intercambio de calor con el medio exterior

En estos casos el trabajo realizado sera costa de la energa interna

Habr una disminucin de la temperatura

17

E.G.M. 33

La ecuacin de la adiabtica es

ctePV =

E.G.M. 34

Donde es el INDICE POLITRPICOdel gas

35= Para un gas monoatmico

57= Para un gas diatmico

V

p

CC=

18

E.G.M. 35

Entonces:

UW adiab = n= VC )( 12 TT O lo que es lo mismo

=adiabW n VC )( 21 TT == n VC nRVPnRVP 2211

E.G.M. 36

Podemos escribir:

=adiabW RCV ( )2211 VPVP

Teniendo en cuenta que: VP CCR =

=adiabWVP

V

CCC ( )2211 VPVP

19

E.G.M. 37

Dividiendo numerador y denominador por CV

=adiabW 11 ( )2211 VPVP