Martín Bárcenas

Facultad de IngenieríaDivisión de Ciencias Básicas

Principio de conservación de la energía

• La energía no se crea ni se destruye sólo se transforma.

SISTEMA

+Q +W

-W-Q

ΔE= Q + W

DEC+DEP+DU=Q + W

Martín Bárcenas

Facultad de IngenieríaDivisión de Ciencias Básicas

Principio de conservación de la masa.

• “La masa no se crea ni se destruye sólo se transforma.”

SISTEMA

+me +me

-ms

-ms

Dm=Sme + Sms

dm=dme - dms

Martín Bárcenas

Facultad de IngenieríaDivisión de Ciencias Básicas

Ecuación de continuidad

v.c.

dme

dms

v.c.

dme

dms

t = 0 t = dt

(dm)v.c.= dme - dms

Martín Bárcenas

Facultad de IngenieríaDivisión de Ciencias Básicas

Si tomamos la variación en función del tiempo t, tenemos:

dtdm

dtdm

dtdm se

.c.v

dtdm

m

se

.c.v

mmm

Adoptando la notación:

Martín Bárcenas

Facultad de IngenieríaDivisión de Ciencias Básicas

Régimen estable

El régimen estable nos dice que se conserva un flujo constante, sin haber acumulación o disminución de masa en el volumen de control.

0m.c.v

se mm

Martín Bárcenas

Facultad de IngenieríaDivisión de Ciencias Básicas

Ecuación para un flujo estable tomando en cuenta algunas propiedades del fluido.

1

2

.ctem

Martín Bárcenas

Facultad de IngenieríaDivisión de Ciencias Básicas

Análisis del elemento diferencial.A

ds

vm

dsAdV

dtvAdV

dmvdVmV

v

dtvAvdm

v1

;vvA

dtdm

vAm

Martín Bárcenas

Facultad de IngenieríaDivisión de Ciencias Básicas

Regresando al caso inicial, tenemos que:

1

2

222111

21

vAvA

.ctemm

2211

21

vAvA

:blesincompresi fluidos Para

Martín Bárcenas

Facultad de IngenieríaDivisión de Ciencias Básicas

Ejercicio. Por la reducción de cierta tubería circula gas natural como se muestra en la figura. Calcule la velocidad en 2. 1

2

m/s 5.3v

kg/m 60.4,kg/m 95.0

cm 08.5 , cm 7.12

1

32

31

21