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DOCENTE:
MAYRA ELIZABETH SALDAA MNDEZ
INGENIERA EN SISTEMAS
DURACIN DE LA CLASE:
120 MINUTOS
MDULO
PROBABILIDAD Y ESTADSTICA
http://200.55.250.44
En el apartado ESTUDIANTE
INICIAR SESIN:
USUARIO: CI
CONTRASEA: estudianteits
REFLEXIONEMOS
Video de reflexin.
OBJETIVO DE LA CLASE
Aprender a calcular e interpretar los
diferentes estadgrafos de posicin
o tendencia central.
TEMA
Estadgrafos de posicin o de tendencia central
Media Aritmtica o promedio
Mediana
Moda
Cuartiles y deciles
Estadgrafos de posicin o tendencia
central
Conocidos como de tendencia central son
valores que se ubican al centro de un conjunto
de datos ordenados segn su magnitud.
Media aritmtica o promedio
La media x (tambin llamada promedio o media
aritmtica) de un conjunto de datos (X1,X2,,XN) es una medida de posicin central. La definimos
como el valor caracterstico de la serie de datos
resultado de la suma de todas las observaciones
dividido por el nmero total de datos.
Media aritmtica o promedio
Es decir,
Si se trata de los datos (X1,X2,,XN) de una muestra, estaremos en la media muestral. Si el conjunto de datos es toda la poblacin, se llama media poblacional.
Visto desde un punto de vista ms conceptual, la media aritmtica es el centro de los datos en el sentido numrico, ya que intenta equilibrarlos por exceso y por defecto. Es decir, si sumamos todas las diferencias de los datos a la media es cero.
Media aritmtica o promedio
Datos No tabulados
Sumamos todos los datos y dividimos entre el
nmero de datos
Ejemplo
Tenemos las edades de los once jugadores de un
equipo de ftbol y queremos calcular su media.
Para ello, sumamos todas las edades y las
dividimos por el nmero total de elementos, o sea
once jugadores.
Media aritmtica o promedio
Datos Tabulados
Sumamos todos los datos y dividimos entre el
nmero de datos.
Ejemplo:
Ejemplo
Propiedades de la media aritmtica
a) La media de una constante es igual a la
constante
b) La media de los valores que son
multiplicados por una constante es igual a la
constante por la media de los datos.
Media Ponderada
La media ponderada (MP) es una medida de
centralizacin. Consiste en otorgar a cada
observacin del conjunto de datos (X1,X2,,XN) unos pesos (p1,p2,,pN) segn la importancia de cada elemento.
Ejemplo:
Ejemplo:
Se hace la suma de los productos de las notas por el peso de cada nota y se divide por la suma de los pesos.
La nota final del alumno en esta asignatura es de 6,14. Como la nota es muy prxima a las notas sacadas en los exmenes. Esto es a causa de que los exmenes eran ms importantes y tenan unos pesos mucho mayores que los de los trabajos.
La Mediana
Se define como aquel valor de la variable que
supera la mitad de las observaciones y a su vez es
superado por la otra mitad de ellas. Por esta razn,
se la considera como el valor central, ya que se
divide a los datos en 2 grupos (las observaciones
deben estar ordenadas de mayor a menor).
La Mediana
La mediana (Me(X)) es el elemento de un
conjunto de datos ordenados (X1,X2,,XN) que deja a izquierda y derecha la mitad de valores.
Ejemplo
Ejemplo
Su interpretacin es el 50% inferior de la muestra, gana
menos de $94.540 y el otro 50% gana mas de $94.540
Ejemplo
Moda
Es un estadgrafo que puede definirse como el valor mas frecuente o el valor de la variable que presenta la mayor frecuencia absoluta.
- Datos no tabulados: se busca el valor ms repetido
Ej. 3, 5, 5, 5, 3, 4, 7 Mo = 5
6, 3, 3, 6, 5, 8, 4 Mo = 3 y 6
- Datos tabulados: en este caso no es fcil visualizar el valor con mayor frecuencia ya que se encuentra dentro de un intervalo. Para buscar la moda se usa la siguiente frmula:
Ejemplo
Ejemplo
Ejemplo
Que tenga una excelente
noche!
GRACIAS