Probabilidad Grado Superior Matematicas

8/9/2019 Probabilidad Grado Superior Matematicas

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CENTRO DE ESTUDIOS CIMAG

PROBABILIDAD

1.- Se lanzan dos dados sobre una mesa. ¿Qué probabilidad a! de "ue en

#ada dado sal$a el seis%

&. Si lanzamos los dos dados ! sumamos las pun'ua#iones( ¿#u)l es la

probabilidad de "ue la suma sea o#o%




En mi #lase somos &* es'udian'es ! s+lo , llean $aas. Si se eli$en dos

alumnos de la #lase al azar( #al#ula la probabilidad de "ue/ a0 os dos lleen

$aas. b0 Nin$uno llee $aas. #0 Uno llee $aas ! o'ro no.

En una #lase a! 2 #i#os ! 3 #i#as. Ele$imos al azar dos alumnos de esa#lase. Cal#ula la probabilidad de "ue/

a0 Sean dos #i#as b0 Sean dos #i#os #0 Sean un #i#o ! una #i#a

Si lanzamos un dado al aire( ! una moneda( #al#ula razonando la respues'a(#ual es la probabilidad de ob'ener/

a0 un seis ! una #ara b0 Un #ua'ro ! una #ruz




E4'raemos 'res #ar'as de una bara5a espa6ola de ,* #ar'as. 7allar la

probabilidad de ob'ener 'res ases.

En una #es'a 'enemos 18 sand9as ! : de ellas presen'an al$;n dee#'o. Se'oman al azar dos sand9as de orma simul')nea. Se pide/a0 a probabilidad de "ue ambas es'én sanas.b0 a probabilidad de sa#ar una sana ! la o'ra no.#0 a probabilidad de sa#ar al menos una de las dos sana.

En una urna a! nuee bolas numeradas del 1 al <. 7allarla probabilidad de

"ue al e4'raer dos bolas de orma #onse#u'ia ! sin sus'i'u#i+n( és'as sean

las dos pares o las dos impares.




Una #a5a 'iene 18 'ornillos( de los #uales , son dee#'uosos. Se e4'raen de

una orma su#esia( ! sin deolerlos a la #a5a( : 'ornillos. Cal#ula la

probabilidad de "ue/

a) Todos los 'ornillos sean #orre#'os.

b) b0 =l menos un 'ornillo( de los e4'ra9dos( es dee#'uoso

Se 'ienen dos urnas U1 ! U& #u!o #on'enido en bolas ro5as( azules ! erdeses/ en la urna U1 , bolas azules( : ro5as ! : erdes> en la urna U& , ro5as( 8azules ! 1 erde. Se lanzan 'res monedas ! si se ob'ienen e4a#'amen'e dos#aras se$uidas( se e4'rae una bola de la urna U1. En o'ro #aso se e4'rae unabola de la urna U&. Se pide/a0 Espa#io mues'ral para el e4perimen'o alea'orio de lanzar 'res monedas.

b0 Cal#ular la probabilidad de "ue la bola e4'ra9da sea azul.

Se abri#an los mismos 'eleisores en dos )bri#as dieren'es. En la )bri#a =se abri#an el ?*@ ! en la A el res'o. En la )bri#a = salen dee#'uosos el 8@! en el A el 1*@a. Brobabilidad de "ue sea de la )bri#a = ! sean dee#'uosasb. Brobabilidad de "ue no sea dee#'uosa#. Brobabilidad de "ue sea dee#'uosa




En una a#ul'ad uniersi'aria( los alumnos se #lasi#an se$;n su se4o ! su$us'o por la pr)#'i#a de al$;n depor'e( resul'ando

= la is'a de es'os da'os( #al#ula la probabilidad de "ue ele$ido un alumnoal azar/a0 Bra#'i"ue depor'e.b0 Sea mu5er ! no pra#'i"ue depor'e.#0 Bra#'i"ue depor'e sabiendo "ue es mu5er.d0 Sea ar+n si el alumno ele$ido no pra#'i#a depor'e.

Un ins'alador de alarmas e4pli#a a un #lien'e "ue la probabilidad de "ue laalarma "ue es') ins'alando un#ione #orre#'amen'e es de un <*@. El #lien'eno se "ueda sa'ise#o ! desea ins'alar( adem)s del an'erior( o'ro sis'ema#on una abilidad del <8@. Si en'ra un ladr+n/a0 ¿Qué probabilidad a! de "ue las dos alarmas un#ionen #orre#'amen'e%b0 ¿Qué probabilidad a! de "ue un#ione #orre#'amen'e al$una de las dosalarmas.#0 ¿Qué probabilidad a! de "ue no un#ionen nin$una de las dos alarmas%




En un $imnasio a! &** personas #lasi#adas en 'res #a'e$or9as =( A ! C. Enla si$uien'e 'abla se re#o$e el n;mero de personas por se4o ! #a'e$or9a.

Se sele##iona una persona al azar. Cal#ular/a0 Brobabilidad de "ue sea ar+n.b0 Brobabilidad de "ue sea mu5er.#0 Brobabilidad de "ue sea de la #a'e$or9a =.d0 Brobabilidad de "ue sea ar+n ! per'enez#a a la #a'e$or9a =e0 Brobabilidad de "ue no sea de la #a'e$or9a C.

En el primer #urso de un #i#lo orma'io de $rado superior de un I.E.S. sean ma'ri#ulado &* #i#as ! 1* #i#os. Sabiendo "ue el &8@ de las #i#asusan diariamen'e el 'ranspor'e p;bli#o para asis'ir a #lase ! "ue 'ambién lousan el ,*@ de los #i#os.a0 Realizar el dia$rama de )rbol o la 'abla de da'os #orrespondien'e.b0 De'erminar la probabilidad de "ue al sele##ionar un alumno al azar dedi#o #i#lo u'ili#e el 'ranspor'e p;bli#o para asis'ir a #lase.#0 De'erminar la probabilidad de "ue al sele##ionar un alumno al azar de

di#o #i#lo sea #i#a ! u'ili#e diariamen'e el 'ranspor'e p;bli#o para asis'ir a

#lase.




Una urna #on'iene 1* bolas ro5as( 18 bolas ne$ras ! 18 bolas azules. Sisa#amos una bola al azar alle la probabilidad/a0 de "ue la bola sea ro5a b0 de "ue la bola sea ne$ra o azulSi sa#amos & bolas al azar( alle la probabilidad de "ue/#0 las dos bolas sean ne$ras( suponiendo "ue #ada ez "ue sa#amos unabola la olemos a me'er en la urna.d0 una bola sea ne$ra ! la o'ra ro5a( suponiendo "ue #ada ez "ue sa#amosuna bola la olemos a me'er en la urna.e0 una bola sea ne$ra ! la o'ra ro5a( suponiendo "ue #ada ez "ue sa#amos

una bola no la olemos a me'er en la urna.

Una urna #on'iene : bolas ne$ras ! , ro5as. Se e4'raen su#esiamen'e dosbolas. Si la se$unda bola se e4'rae sin deoler la primera a la urnaa0 ¿Cu)l es la probabilidad de "ue las dos bolas sean ne$ras%b0 ¿Cu)l es la probabilidad de "ue al menos una sea ne$ra%#0 ¿Cu)l es la probabilidad de "ue sea una de #ada #olor%

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