Probabilidad y Estadística

UNIDAD I• Introducción a la Estadística.• Definición y clasificación.• Variables Discretas y

Continuas.• Tipos de Gráficos Estadísticos.• Medidas de Tendencia Central.• Medidas de Dispersión.

INTRODUCCIÓN

La estadística nace por las necesidades del hombre, es necesaria para la toma de decisiones por lo que es una herramienta de trabajo fundamental.

Su principal objetivo es el reunir información mediante un conjunto de datos con el propósito de obtener conclusiones validas del comportamiento de los mismos y hacer una inferencia sobre comportamientos futuros.

La estadística abarca todo el ámbito humano encontrándose en las relaciones comerciales, financieros, políticos, siendo fundamental en el campo de la investigación y en la toma de decisiones.

En el área de las empresas de servicios y manufactura es posible realizar un análisis profundo del proceso estadístico mediante el control de la productividad y de la calidad.

CONCEPTO DE ESTADÍSTICA

La Estadística es una ciencia básica cuyo objetivo principal es el procesamiento y análisis de grandes volúmenes de datos, resumiéndolos en tablas, gráficos e indicadores (estadísticos), que permiten la fácil compresión de las características concernientes al fenómeno estudiado.

La Estadística en la Ciencia y la Ingeniería

El papel de la Estadística en la Ciencia y la Ingeniería hoy en día es crucial, fundamentalmente porque al analizar datos recopilados en experimentos de cualquier tipo, se observa en la mayoría de las ocasiones que dichos datos están sujetos a algún tipo de incertidumbre. El investigador o el profesional debe tomar las decisiones respecto de su objeto de análisis basándose en esos datos, para lo cual debe dotarse de herramientas adecuadas. Por ejemplo la bombilla de bajo consumo. En el envoltorio de la bombilla marca ANTE de 14W se arma literalmente Lámpara ahorradora de energía, duración 8 años.

CLASIFICACIÓN DE LA ESTADISTICA

La estadística se puede clasificar en dos grandes ramas: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA O DEDUCTIVA: Se

emplea simplemente para resumir de forma numérica o gráfica un conjunto de datos. Se limita a describir los datos que se analizan. Si aplicamos las herramientas ofrecidas por la estadística descriptiva a una muestra, solo nos limitaremos a describir los datos encontrados en dicha muestra, no se podrá generalizar la información hacia la población. Ejemplos Los datos del Censo de población de un año determinado. La cantidad de robos ocurridos el último mes en una ciudad concreta.

Estadística inferencial o inductiva

La estadística inferencial o inductiva permite realizar conclusiones o inferencias, basándose en los datos simplificados y analizados de una muestra hacia la población o universo. Por ejemplo, a partir de una muestra representativa tomada a los habitantes de una ciudad, se podrá relacionar la votación de todos los ciudadanos que cumplan los requisitos con un error de aproximación.

Conceptos de elementos utilizados en el análisis estadístico

Población o Universo: Es el conjunto completo de individuos, objetos, o medidas los cuales poseen una característica común observable por ejemplo las alturas y pesos de los estudiantes de una universidad. Pueden ser finita o infinita por ejemplo, la población consistente en todas las tuercas producidas por una fábrica en un cierto día es finita mientras que los posibles resultados ( caras, cruces) de sucesivas tiradas de una moneda es infinita.

Muestra: Es un subconjunto o una porción de la población, por ejemplo una muestra de opiniones de la población se usaría para determinar los criterios del público sobre cuestiones relacionadas con el bienestar y la seguridad de las y los habitantes del país.

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Elementos utilizados en el análisis estadístico

Variable: Es la característica o fenómeno de una población o muestra que será estudiada, la cual puede tomar diferentes valores, por ejemplo El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo

Datos: Números o medidas que han sido recopiladas como resultado de la observación. Por ejemplo la cantidad de personas con empleo permanente con respecto a la población total, el porcentaje de votos de cada candidato a la presidencia de la república.

Parámetro:. Son todas aquellas medidas que describen numéricamente la característica de una población también se les denomina valor verdadero, ya que una característica poblacional solo tendrá un parámetro(media, varianza, etc). Sin embargo, una población puede tener varias características y, por tanto varios parámetros. Algunos lo denominan como valor estadístico de la población." Ejemplo: media=50

VARIABLES DISCRETAS Y CONTINUAS

Una variable es un símbolo, tal como X, Y, H, x o B, que pueden tomar un conjunto prefijado de valores, llamado dominio de esa variable. Si la variable puede tomar un solo valor, se llama

variable constante. Variable Continua: Una variable es continua, cuando puede

tomar infinitos valores intermedios dentro de dos valores consecutivos, es decir pueden tomar cualquier valor, por ejemplo la estatura de una persona que puede estar entre (1,71m, 1,715, 1,73).

Variable Discreta: Las variables discretas son aquellas que pueden tomar solo un número limitado de valores separados en categorías y no continuos, por ejemplo el genero de una persona es una variable discreta porque puede ser femenino o masculino y se ajustan a una u otra categoría y no hay puntos intermedios entre ellos.