PROBABILIDADES1. En una caja tenemos 15 bolas blancas, 30 bolas negras y 45 bolas verdes. Si extraemos tres bolas simultneamente cul es la probabilidad de que salga una bola de cada color?

Calcularemos los casos posibles del experimento y los casos favorables al suceso del enunciado para aplicar la regla de Laplace. Los casos posibles son las distintas formas de extraer 3 bolas entre 90. El orden no debe tenerse en cuenta. El espacio muestral de este experimento est formado por los cien sucesos elementales: 00, 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10, 11,... , 98, 99. Para cada suceso del enunciado calcular sus casos favorables. Solucin:Calcularemos los casos posibles del experimento y los casos favorables al suceso del enunciado para aplicar la regla de Laplace.

Los casos posibles son las distintas formas de extraer 3 bolas entre 90. Como el orden no debe tenerse en cuenta, estos casos son:

Los casos favorables son 15 30 45 = 20 250. stas son las formas de agrupar tres bolas de distinto color. La probabilidad pedida es:

P(tres bolas de distinto color) = 0.1724

2. Una empresa dedicada al transporte de pasajeros en una ciudad cuenta con 3 lneas, de forma que el 60% de los autobuses cubre el servicio de la primera lnea, el 30% cubre la segunda y el 10% cubre el servicio de la tercera lnea. Se sabe que la probabilidad de que, diariamente, un autobs sufra una avera es del 2%, 4% y 1% respectivamente, para cada lnea. El suceso "sufrir una avera" (Av) puede producirse en las tres lneas, (L1, L2, L3). Segn el teorema de la probabilidad total y teniendo en cuenta las probabilidades del diagrama de rbol adjunto, Hallar la probabilidad de que sufra una avera un autobs.El suceso "sufrir una avera" (Av) puede producirse en las tres lneas, (L1, L2, L3). Segn el teorema de la probabilidad total y teniendo en cuenta las probabilidades del diagrama de rbol adjunto, tenemos:

P(Av) = P(L1) P(Av/L1) + P(L2) P(Av/L2) + P(L3) P(Av/L3) == 0.6 0.02 + 0.3 0.04 + 0.1 0.01 == 0.012 + 0.012 + 0.001 = 0.025