Parametros q la definen Cuales son las ecuaciones de cada
distribucion con la que se calculan sus funciones de
probabilidadFuncin de probabilidad inversaDISTRIBUCION
CONTINUAINTRODUCCION.-
NormalLog normal UniformeTriangular
En la industria la calidad final que se obtiene en un proceso
depende de muchos factores: experiencia de los operarios, calidad
de las materias primas, estado de las herramientas, etc. Algunos de
estos parmetros se conocen de forma exacta (variables asignables),
mientras que otros se sabe que siguen una tendencia (variables
aleatorias). La estadstica nos proporciona una herramienta muy
interesante para poder trabajar con estos casos en los que se
conoce slo el comportamiento pero no el valor preciso:la variable
aleatoria.Variable aleatoriaes una funcin que asocia un nmero a
cada suceso elemental de un espacio muestral. Supongamos que
hacemos un histogramas de frecuencias relativas de la intensidad de
disparo de un interruptor automtico. El histograma tendr la forma
de la figura izquierda de debajo. A medida que los intervalos se
van haciendo ms pequeos, la lnea poligonal de frecuencias relativas
tiende hacia una lnea curva. Esta curva es la grfica de una funcin
f(x) llamadafuncin de densidad,figura debajo derecha, que est
asociada a una distribucin de probabilidades de unavariable
aleatoria continua.
Variable estadsticaFrecuencia relativa de xiFi= fi/n yFi=
1Variable aleatoriaProbabilidad del suceso xif(xi)= pi ypi= 1
Cuando se trabaja con una variable aleatoria continua siempre se
determinan probabilidades de que la variable aleatoria X pertenezca
a un cierto intervaloP(x1 X x2), ya que la probabilidad en un punto
es cero.La funcin de densidad f(x)es una funcin asociada a una
variable aleatoria continua X que permite hallar mediante el clculo
de reas las probabilidades en las distribuciones continuas.La
funcin de distribucinde una variable aleatoria continua es la
funcin que determina la probabilidad de que la variable aleatoria X
tome un valor menor o igual a xi:F(xi) = P(X xi)El rea de la regin
comprendida entre f(x), OX y dos rectas x1y x2es la probabilidad de
que la variable aleatoria X est en el intervalo [x1, x2].
La Distribucin NormalN (,
La distribucin normalN (,es un modelo matemtico que rige muchos
fenmenos. La experiencia demuestra que las distribuciones de la
mayora de las muestras tomadas en el campo de la industria se
aproximan a la distribucin normal si el tamao de la muestra es
grande. Esta distribucin queda definida por dos parmetros:la
mediayla desviacin tpicaSe presenta mediante una curva simtrica
conocida comocampana de Gauss. Esta distribucin nos da la
probabilidad de que al elegir un valor, ste tenga una medida
contenida en unos intervalos definidos. esto permitir predecir de
forma aproximada, el comportamiento futuro de un proceso,
conociendo los datos del presente.
La desviacin tpica es grande, el intervalo de incertidumbre de
la medida es grande, la precisin es dbilLa desviacin tpica es
pequea, el intervalo de incertidumbre de la medida es pequea, la
precisin es grande
Tienen especial inters los siguientes intervalos:
La Distribucin NormalTipificada
La distribucin normaltipificada N (,. Cuando la media de la
distribucin es 0 y la varianza es 1 se denomina"normal tipificada",
y su ventaja reside en que hay tablas donde se recoge la
probabilidad acumulada para cada punto de la curva de esta
distribucin.La tabla nos da la probabilidad acumulada, es decir, la
que va desde -hasta un valor. No nos da la probabilidad concreta en
ese punto. En una distribucin continua en el que la variable puede
tomar infinitos valores, la probabilidad en un punto concretoes
cero.
Mtodo para Calcular Probabilidades(Tabla con Valores + y -)Abrir
Ventana con Tabla (valores + y -) La probabilidad en un intervalo
t1tt2se obtiene restando de la probabilidades acumulada t2p(t2)la
probabilidad acumulada de t1p(t1)P(t1tt2)= p(t2)- p(t1)
Ejemplo:Probabilidad en el intervalo -1t0,5P(-1t 05) =p(0,5)-
p(-1) ==0,6915 -0,1587 = 0,5328
Mtodo para Calcular Probabilidades(Tabla con Valores slo +)Abrir
Ventana con Tabla (valores +)En este caso hay que hacer algunas
consideraciones, tal como se indica a continuacin:
La probabilidadpde que un valor cualquierat se encuentre en el
intervalo -
