PROBABILIDAES DE EVENTOS DEPENDIENTES

Dos eventos son dependientes si el resultado del primer evento afecta el resultado del

segundo evento así que la probabilidad es cambiada. En el ejemplo anterior, si la primera

canica no es reemplazada, el espacio muestral para el segundo evento cambia y así los

eventos son dependientes. La probabilidad de que ambos eventos ocurran es el producto de

las probabilidades de los eventos individuales:

( ) ( ) ( )

Ejemplo

1.-Una caja contiene 4 canicas rojas, 3 canicas verdes y 2 canicas azules. Una canica es

eliminada de la caja y no es reemplazada. Otra canica se saca de la caja. Cuál es la

probabilidad de que la primera canica sea azul y la segunda canica sea verde?

Ya que la primera canica no es reemplazada, el tamaño del espacio muestral para la primera

canica (9) es cambiado para la segunda canica (8) así los eventos son dependientes.

P(azul luego verde) = P(azul) · P(verde)

2.-Se tiene una baraja de 40 cartas, se extraen dos cartas. ¿Cuál es la probabilidad de

extraer dos ases?

3.- Una bolsa con 5 pelotas verdes y tres azules ¿Cuál es la probabilidad de sacar las tres

azules seguidas?

5 verdes

3azules

Total 8 pelotas

P (3 azules)=3/8 * 2/7 * 1/6= 0.02

EJERCICIOS

1.- Una bolsa con tres pelotas verdes y tres azules ¿Cuál es la probabilidad de sacar dos

azules?

2.- Una bolsa con tres pelotas amarillas y tres azules ¿Cuál es la probabilidad de sacar tres

amarillas?

3.- Una bolsa con 5 pelotas amarillas y tres azules ¿Cuál es la probabilidad de sacar dos

amarillas?

4.- Una bolsa con 5 pelotas verdes y tres azules ¿Cuál es la probabilidad de sacar las tres

azules seguidas?

5.- Una bolsa con 5 pelotas amarillas y tres rojas ¿Cuál es la probabilidad de sacar dos

rojas?

6.-¿cuál es la probabilidad de sacar 2 cartas de espada en un mazo de 52 cartas?

7.-En una bolsa con 4 pelotas amarillas y tres azules ¿Cuál es la probabilidad de sacar 3

amarillas?

8.-En una bolsa con 3 pelotas amarillas y 5 azules ¿Cuál es la probabilidad de sacar 3

amarillas?

9.-En una bolsa con 2 pelotas verdes y tres azules ¿Cuál es la probabilidad de sacar 2

azules?

10.- Una empresa recibe 25 solicitudes para ocupar una vacante .Entre las solicitudes hay

10 hombres (H), 15 que tienen título de licenciatura (L), 5 que son hombres y tiene título

de licenciatura. Diga que los eventos H y L son independientes o dependientes

11.-Se lanza una moneda legal 3 veces y se analiza la dependiente o independiente entre

a) los tres eventos siguientes

b) dos de los tres eventos siguientes

* +

* +

* +