Problema 10.5.3 Libro Diseño de estructuras de acero con LRFD Autor William T. Segui Pag. 561

Una trabe armada de acero A572 grado 50 consiste en un alma de 3/8x84 y en patines de 7/8x20. Su claro es de 46 pies y los atiesadores estan colocados a 3 pies, 9 pies y 15 pies desde cada extremo, como se muestra en la figura P10.5-3. Calcule la resistencia de diseño por cortante para cada tablero definido por loa atiesadores.

Datos del problema:

≔Wtopflange 20 in

≔ttopflange ―78in

≔Wbotflange 20 in

≔tbotflange ―78in

≔Dweb 84 in

≔tweb ―38in

≔Fyw 50 ksi Esfuerzo de fluencia del alma

≔ϕv 0.90 Factor de reducción del momento resistente nominal

≔Aweb =⋅Dweb tweb 31.5 in2

by: g2h Página 1 de 4

Resistencia por cortante en el tablero extremo

≔a 3 ft Separación entre atiesadores

Usaremos el Método Convencional de Corte, ya que el método de Campo Diagonal de Tracciones no esta permitido en el primer panel de vigas simplemente apoyadas

≔kv =‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖

if

else

∨>――a

Dweb

3 >――a

Dweb

⎛⎜⎜⎝

――260

――Dweb

tweb

⎞⎟⎟⎠

2

‖‖ 5

‖‖‖‖‖

+5 ―――5

⎛⎜⎝――a

Dweb

⎞⎟⎠

2

32.222

≔Vnext =‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖

if

else if

else

≤――Dweb

tweb⋅187

‾‾‾‾‾‾‾‾‾――――

kv

⋅Fyw ksi−1

‖‖ ⋅⋅06 Fyw Aweb

≤<⋅187‾‾‾‾‾‾‾‾‾――――

kv

⋅Fyw ksi−1

――Dweb

tweb⋅234

‾‾‾‾‾‾‾‾‾――――

kv

⋅Fyw ksi−1

‖‖‖‖‖‖‖

⋅⋅⋅0.6 Fyw Aweb ――――――

⋅187‾‾‾‾‾‾‾‾‾――――

kv

⋅Fyw ksi−1

――Dweb

tweb

‖‖‖‖‖

⋅⋅――Aweb

in2

―――26400 kv

⎛⎜⎝――Dweb

tweb

⎞⎟⎠

2kip

534.04 kip

≔ϕvVnext =⋅ϕv Vnext 481 kip

by: g2h Página 2 de 4

Resistencia por cortante en el segundo y tercer tablero

Se puede usar cualquiera de los métodos, sin embargo para este problema usaremos el Método de Campo Diagonal de Tracciones.

≔a 6 ft Separación entre atiesadores intermedios

≔Usar

‖‖‖‖‖‖‖‖‖

if

else

∨>――a

Dweb

3 >――a

Dweb

⎛⎜⎜⎝

――260

――Dweb

tweb

⎞⎟⎟⎠

2

‖‖ “otro MÉTODO”

‖‖ “ el MÉTODO DE ACCIÓN DE CAMPO DE TENSIÓN”

=Usar “ el MÉTODO DE ACCIÓN DE CAMPO DE TENSIÓN”

≔kv =‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖

if

else

∨>――a

Dweb

3 >――a

Dweb

⎛⎜⎜⎝

――260

――Dweb

tweb

⎞⎟⎟⎠

2

‖‖ 5

‖‖‖‖‖

+5 ―――5

⎛⎜⎝――a

Dweb

⎞⎟⎠

2

11.806

≔Cv =‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖

if

else if

else

≤≤⋅187‾‾‾‾‾‾‾‾‾――――

kv

⋅Fyw ksi−1

――Dweb

tweb⋅234

‾‾‾‾‾‾‾‾‾――――

kv

⋅Fyw ksi−1

‖‖‖‖‖‖‖

――――

⋅187‾‾‾‾――kv

Fyw

――Dweb

tweb

>――Dweb

tweb⋅234

‾‾‾‾‾‾‾‾‾――――

kv

⋅Fyw ksi−1

‖‖‖‖‖

―――――――⋅44000 kv

⋅⋅⎛⎜⎝――Dweb

tweb

⎞⎟⎠

2

Fyw ksi−1

‖‖ “N.S!”

0.207

by: g2h Página 3 de 4

≔Vn =‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖

if

else if

≤――Dweb

tweb⋅187

‾‾‾‾‾‾‾‾‾――――

kv

⋅Fyw ksi−1

‖‖ ⋅⋅0.6 Aweb Fyw

>――Dweb

tweb⋅187

‾‾‾‾‾‾‾‾‾――――

kv

⋅Fyw ksi−1

‖‖‖‖‖

⋅⋅⋅0.6 Aweb Fyw⎛⎜⎜⎜⎝

+Cv ―――――――−1 Cv

⋅1.15‾‾‾‾‾‾‾‾‾

+1⎛⎜⎝――a

Dweb

⎞⎟⎠

2

⎞⎟⎟⎟⎠

690.392 kip

≔ϕvVnint =⋅ϕv Vn 621 kip

Resistencia por cortante en el tablero medio

≔kv 5 Por no existir atiesadores en el tablero medio

≔Vnext =‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖

if

else if

else

≤――Dweb

tweb⋅187

‾‾‾‾‾‾‾‾‾――――

kv

⋅Fyw ksi−1

‖‖ ⋅⋅06 Fyw Aweb

≤<⋅187‾‾‾‾‾‾‾‾‾――――

kv

⋅Fyw ksi−1

――Dweb

tweb⋅234

‾‾‾‾‾‾‾‾‾――――

kv

⋅Fyw ksi−1

‖‖‖‖‖‖‖

⋅⋅⋅0.6 Fyw Aweb ――――――

⋅187‾‾‾‾‾‾‾‾‾――――

kv

⋅Fyw ksi−1

――Dweb

tweb

‖‖‖‖‖

⋅⋅――Aweb

in2

―――26400 kv

⎛⎜⎝――Dweb

tweb

⎞⎟⎠

2kip

82.868 kip

≔ϕvVnext =⋅ϕv Vnext 74.6 kip

by: g2h Página 4 de 4