Problema de nelson

Universidad Tecnológica de TorreónOrganismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila

CONTROL ESTADÍSTICO DEL PROCESO

Julio Alberto Ramírez Cabral

Matricula: 1110139

Prof. Edgar Gerardo Mata Ortiz

Histograma. Pareto e Ishikawa.

Procesos Industriales en el Área de

Manufactura

3 ¨B¨

10 de junio del 2012


Ejercicio 1

En la empresa de fabricación de tornillos ¨Nelson¨ necesita elegir dos proveedores de alta precisión. Se presentan 5 proveedores a la licitación, pero solo dos de ellos venden el material con las especificaciones indicadas (las fabricas ¨Don Toño¨, Ël gestor¨, y al mismo costo.

Se solicita a los dos proveedores que envíen una muestra de 300 piezas con diámetros de 17.5 ± 0.17 mm. Las medidas de los rodamientos de las tres empresas se encuentran en las siguientes tablas.

¿Cuál empresa seleccionarías? ¿Por qué?

Tabla de mediciones correspondientes a la fábrica ¨Don toño S. A. de C. V.”

17.271

17.461

17.367

17.343

17.401

17.339

17.325

17.311

17.238

17.087

17.176

17.144

17.331

17.360

17.314

17.237

17.443

17.384

17.206

17.349

17.324

17.352

17.209

17.321

17.411

17.370

17.308

17.475

17.416

17.351

17.424

17.388

17.277

17.200

17.286

17.351

17.192

17.173

17.389

17.418

17.416

17.486

17.313

17.420

17.224

17.404

17.165

17.180

17.132

17.207

17.468

17.292

17.354

17.270

17.404

17.031

17.319

17.354

17.423

17.417

17.088

17.249

17.313

17.219

17.244

17.345

17.392

17.415

17.281

17.245

17.277

17.365

17.212

17.220

17.352

17.442

17.154

17.215

17.190

17.229

17.406

17.263

17.483

17.258

17.353

17.133

17.241

17.092

17.118

17.133

17.195

17.373

17.347

17.256

17.269

17.304

17.351

17.213

17.220

17.433

17.233

17.160

17.307

17.249

17.257

17.431

17.279

17.320

17.346

17.206

17.136

17.218

17.380

17.382

17.167

17.464

17.267

17.342

17.389

17.450

17.121

17.152

17.384

17.350

17.493

17.323

17.284

17.204

17.293

17.187

17.205

17.265

17.238

17.241

17.245

17.314

17.257

17.217

17.295

17.260

17.225

17.297

17.210

17.427

17.308

17.480

17.222

17.345

17.321

17.173

17.09 17.30 17.40 17.12 17.27 17.29 17.36 17.31 17.26 17.45


5 3 8 9 7 6 3 2 6 417.24

517.26

917.18

317.35

317.57

517.23

617.30

617.24

817.39

017.30

317.26

117.51

317.14

917.28

917.42

117.38

817.42

317.31

017.25

217.33

217.31

317.13

117.36

917.30

417.38

517.29

917.32

517.20

917.52

717.39

517.26

517.22

917.36

217.23

717.42

917.40

117.30

617.21

317.37

217.48

917.26

817.05

017.51

417.24

717.31

817.34

217.32

217.40

217.35

917.29

417.26

417.44

017.44

017.38

217.35

317.44

117.32

117.45

817.20

517.20

017.43

017.17

617.42

617.37

817.27

617.28

817.29

917.23

517.38

517.24

517.29

217.23

717.31

117.34

417.18

217.20

717.18

117.28

317.44

017.38

217.28

217.37

317.30

017.36

717.42

317.15

117.32

317.31

117.22

917.38

517.25

017.34

517.34

417.45

817.27

217.05

117.31

417.47

917.27

117.35

017.49

117.38

517.29

817.32

917.17

317.31

017.37

317.35

817.17

017.15

617.38

417.35

817.19

817.35

717.37

417.32

917.22

917.46

117.43

117.16

517.53

017.16

717.12

817.48

017.37

617.29

817.36

017.31

717.40

117.28

617.23

617.19

217.38

017.26

717.34

217.31

917.32

117.45

117.31

817.23

9

Para resolver el problema vamos a elaborar la tabla de distribución de frecuencias y el histograma de cada uno de los proveedores.

Tabla de mediciones correspondientes a la fábrica Ël gestor¨

17.239

17.454

17.263

17.279

17.219

17.189

17.310

17.258

17.443

17.421

17.385

17.235

17.324

17.228

17.399

17.421

17.326

17.327

17.316

17.145

17.219

17.308

17.476

17.372

17.322

17.540

17.387

17.231

17.422

17.213

17.289

17.220

17.067

17.526

17.344

17.389

17.099

17.357

17.402

17.593

17.277

17.367

17.302

17.431

17.552

17.290

17.234

17.277

17.336

17.259


17.447

17.323

17.288

17.317

17.244

17.217

17.315

17.351

17.226

17.260

17.172

17.305

17.396

17.254

17.224

17.292

17.314

17.113

17.257

17.365

17.209

17.200

17.420

17.277

17.418

17.275

17.293

17.192

17.430

17.270

17.284

17.271

17.459

17.193

17.270

17.262

17.277

17.444

17.344

17.131

17.197

17.370

17.124

17.307

17.163

17.384

17.443

17.320

17.368

17.305

17.161

17.299

17.378

17.275

17.409

17.272

17.381

17.387

17.209

17.387

17.090

17.397

17.336

17.362

17.175

17.333

17.171

17.181

17.096

17.387

17.356

17.202

17.372

17.176

17.261

17.377

17.254

17.177

17.295

17.275

17.267

17.374

17.347

17.350

17.160

17.323

17.275

17.276

17.397

17.343

17.340

17.420

17.287

17.395

17.193

17.142

17.209

17.282

17.388

17.476

17.101

17.187

17.461

17.216

17.359

17.303

17.281

17.399

17.252

17.343

17.413

17.338

17.344

17.336

17.312

17.363

17.315

17.399

17.235

17.308

17.111

17.127

17.297

17.351

17.130

17.284

17.207

17.272

17.328

17.247

17.250

17.308

17.298

17.395

17.498

17.140

17.382

17.349

17.196

17.328

17.205

17.398

17.295

17.278

17.323

17.145

17.283

17.392

17.352

17.298

17.290

17.400

17.137

17.323

17.438

17.221

17.369

17.225

17.145

17.454

17.313

17.310

17.343

17.259

17.297

17.325

17.227

17.228

17.441

17.582

17.468

17.226

17.319

17.349

17.277

17.241

17.330

17.271

17.457

17.122

17.251

17.356

17.363

17.453

17.303

17.500

17.178

17.349

17.236

17.313

17.223

17.345

17.284

17.285

17.120

17.279

17.521

17.133

17.424

17.463

17.228

17.371

17.380

17.201

17.233

17.384

17.380

17.416

17.368

17.394

17.357

17.208

17.428

17.211

17.434

17.420

17.191

17.487

17.390

17.319

17.425

17.358

17.485

17.371

17.316

17.256

17.445

17.301

17.194

17.412


17.161

17.456

17.173

17.455

17.257

17.121

17.274

17.175

17.423

17.399

17.394

17.323

17.360

17.239

17.241

17.213

17.162

17.302

17.258

17.290

Se agrupan en doce intervalos y se obtiene la siguiente tabla de distribución de frecuencias.

Límite Inferior

Límite Superior LRI LRS xi

LI ≤ MIN

17.03 17.05 LS ≥ MIN

17.026

17.056 17.0410

17.06 17.08 17.056

17.086 17.0710

17.09 17.11 17.086

17.116 17.1010

17.12 17.14 17.116

17.146 17.1310

17.15 17.17 17.146

17.176 17.1610

17.18 17.20 17.176

17.206 17.1910

17.21 17.23 17.206

17.236 17.2210

17.24 17.26 17.236

17.266 17.2510

17.27 17.29 17.266

17.296 17.2810

17.30 17.32 17.296

17.326 17.3110

17.33 17.35 17.326

17.356 17.3410

LI ≤ MAX

17.36 17.38 LS ≥ MAX

17.356

17.386 17.3710

17.269481012658200 fi fai fri

3 3 0.01265822784810130

0 3 0.00000000000000000

4 7 0.017

10 17 0.042

15 32 0.063

16 48 0.068

25 73 0.105485232067511

32 105 0.135021097046413

28 133 0.118143459915612

43 176 0.181434599156118

29 205 0.122

32 237 0.1350210970464130

∑ = 237 1

(fi)(xi) (|xi-~x|)(fi)

(xi-~x)2(fi)

51.12300

0.68544 0.1566107194

0.00000

0.00000 0.0000000000

68.40400

0.67392 0.1135434065

171.31000

1.38481 0.1917699087

257.41500

1.62722 0.1765219516

275.05600

1.25570 0.0985483096

430.52500

1.21203 0.0587602147

552.03200

0.59139 0.0109295305

483.86800

0.32253 0.0037152379

744.37300

1.78532 0.0741245313

502.88900

2.07405 0.1483340010

555.87200

3.24861 0.3297953533

4092.8670

14.861013

1.362653164557070


Media Aritmética (µ)Mediana 17.338188

Moda 17.172250

Desviación Media 0.06270469476045750

Varianza σ2 0.005749591411633190

Desviación Estándar (σ) 0.07582606024074560

En esta tabla se observa lo siguiente.

Con los datos organizados es fácil realizar una conclusión, por eso es mejor ordenarlos en una tabla de distribución de frecuencias y se calculan algunas medidas de tendencia central y dispersión.

Las frecuencias absolutas son más altas en el extremo inferior por lo que se considera que no está distribuido en forma normal.

La media aritmética es casi igual al valor deseado lo cual se considera que no habrá una indicación en cuanto a cumplir las especificaciones del cliente.

La desviación estándar es muy difícil de evaluar ya que no tenemos otro dato para compararlo según indica la dispersión de los datos.

El valor mínimo (17.031) es menor que el LSL (17.33) y el valor máximo también es menor (17.67) que la USL (17.57) por lo que parte de los valores se salen de los límites de especificación.

Para eso se realizo el histograma para poder afinar las interpretaciones.

17.000 17.100 17.200 17.300 17.400 17.500 17.600 17.700 17.8000

10

20

30

40

50

60

70


Las diferentes observaciones que se realizaron en la tabla de frecuencias se visualizan mejor en el histograma que se desarrollo se observa que los datos no se distribuyen en forma normal.

También se observa que parte de los grupos de datos están fuera de las especificaciones por lo tanto la mayoría de las piezas no cumplen con la calidad deseada.

Solamente dos grupos de datos están dentro de las especificaciones deseadas esto quiere decir que existen muchos errores incluso mucha variación en el proceso.

Sin embargo hay un grupo de piezas que no cumple con las especificaciones que fueron extraídas como se observa en el segundo grupo de izquierda a derecha.

La forma en que se distribuyen los datos, con valores altos en el extremo derecho (antepenúltimo intervalo tiene la frecuencia más grande) se observa que es un histograma tipo de una distribución uniforme.

DIAGRAMA DE PARETO.

Causas fi fr fra

MdeO

43

56.58%

56.58%

MyE 16

21.05%

77.63%

MP 10

13.16%

90.79%

Mt 4 5.26% 96.05%

MA 3 3.95% 100.00%

76


MdeO MyE MP Mt MA0

5

10

15

20

25

30

0.00%

10.00%

20.00%

30.00%

40.00%

50.00%

60.00%

70.00%

80.00%

90.00%

100.00%

Como se observaron problemas en el proceso de fabricación de los tornillos se realizo un diagrama de Ishikawa para poder determinar las posibles causas de lo que está generando dicho problema.

DIAGRAMA DE ISHIKAWA

Tuercas mal mantenimiento Canzansio Mal serrvicio

Roscas Falta de equipo de trabajo Principiantes Falta de capacitacion

Herramientas Equipo inadecuado Asistencia del personal

Dias llubiosos Mal desarrollo Mediciones

Aire intenso Diseño Mala instalacion

Temporada problemas de los operarios Organizacion

Ruido

Variabilidad del proceso

MANO DE OBRA

Material y equipo

Materia prima

Método


Se desarrollo este diagrama para poder determinar cuál es el factor que está afectando en la variabilidad del proceso desarrollando las causas de la mano de obra, del material y equipo, la materia prima, el método y el medio ambiente.

A continuación vamos a desarrollar el mismo análisis con los datos de el segundo proveedor.

Proveedor # 2

Tabla de mediciones correspondientes a la fábrica Ël gestor¨

17.239

17.454

17.263

17.279

17.219

17.189

17.310

17.258

17.443

17.421

17.385

17.235

17.324

17.228

17.399

17.421

17.326

17.327

17.316

17.145

17.219

17.308

17.476

17.372

17.322

17.540

17.387

17.231

17.422

17.213

17.289

17.220

17.067

17.526

17.344

17.389

17.099

17.357

17.402

17.593

17.277

17.367

17.302

17.431

17.552

17.290

17.234

17.277

17.336

17.259

17.447

17.323

17.288

17.317

17.244

17.217

17.315

17.351

17.226

17.260

17.172

17.305

17.396

17.254

17.224

17.292

17.314

17.113

17.257

17.365

17.209

17.200

17.420

17.277

17.418

17.275

17.293

17.192

17.430

17.270

17.284

17.271

17.459

17.193

17.270

17.262

17.277

17.444

17.344

17.131

17.197

17.370

17.124

17.307

17.163

17.384

17.443

17.320

17.368

17.305

17.161

17.299

17.378

17.275

17.409

17.272

17.381

17.387

17.209

17.387

Medio ambiente


17.090

17.397

17.336

17.362

17.175

17.333

17.171

17.181

17.096

17.387

17.356

17.202

17.372

17.176

17.261

17.377

17.254

17.177

17.295

17.275

17.267

17.374

17.347

17.350

17.160

17.323

17.275

17.276

17.397

17.343

17.340

17.420

17.287

17.395

17.193

17.142

17.209

17.282

17.388

17.476

17.101

17.187

17.461

17.216

17.359

17.303

17.281

17.399

17.252

17.343

17.413

17.338

17.344

17.336

17.312

17.363

17.315

17.399

17.235

17.308

17.111

17.127

17.297

17.351

17.130

17.284

17.207

17.272

17.328

17.247

17.250

17.308

17.298

17.395

17.498

17.140

17.382

17.349

17.196

17.328

17.205

17.398

17.295

17.278

17.323

17.145

17.283

17.392

17.352

17.298

17.290

17.400

17.137

17.323

17.438

17.221

17.369

17.225

17.145

17.454

17.313

17.310

17.343

17.259

17.297

17.325

17.227

17.228

17.441

17.582

17.468

17.226

17.319

17.349

17.277

17.241

17.330

17.271

17.457

17.122

17.251

17.356

17.363

17.453

17.303

17.500

17.178

17.349

17.236

17.313

17.223

17.345

17.284

17.285

17.120

17.279

17.521

17.133

17.424

17.463

17.228

17.371

17.380

17.201

17.233

17.384

17.380

17.416

17.368

17.394

17.357

17.208

17.428

17.211

17.434

17.420

17.191

17.487

17.390

17.319

17.425

17.358

17.485

17.371

17.316

17.256

17.445

17.301

17.194

17.412

17.161

17.456

17.173

17.455

17.257

17.121

17.274

17.175

17.423

17.399

17.394

17.323

17.360

17.239

17.241

17.213

17.162

17.302

17.258

17.290


Nuevamente es muy conveniente elaborar la tabla de frecuencias para poder determinar y calcular medidas de tendencia central y dispersión. Para eso se tomaron los mismos intervalos para poder comparar los dos proveedores.

Límite Inferior

Límite Superior

LRI LRS xi

LI ≤ MIN

17.07 17.09 LS ≥ MIN

17.062

17.092 17.0770

17.10 17.12 17.092

17.122 17.1070

17.13 17.15 17.122

17.152 17.1370

17.16 17.18 17.152

17.182 17.1670

17.19 17.21 17.182

17.212 17.1970

17.22 17.24 17.212

17.242 17.2270

17.25 17.27 17.242

17.272 17.2570

17.28 17.30 17.272

17.302 17.2870

17.31 17.33 17.302

17.332 17.3170

17.34 17.36 17.332

17.362 17.3470

17.37 17.39 17.362

17.392 17.3770

LI ≤ MAX

17.40 17.42 LS ≥ MAX

17.392

17.422 17.4070

fi fai fri

2 2 0.00760456273764259

7 9 0.02661596958174900

12 21 0.046

14 35 0.053

19 54 0.072

27 81 0.103

24 105 0.091254752851711

40 145 0.152091254752852

35 180 0.133079847908745

28 208 0.106463878326996

30 238 0.114

25 263 0.0950570342205323

∑ = 263 1

(fi)(xi) (|xi-~x|)(fi)

(xi-~x)2(fi)

34.15400

0.41407 0.0857263369

119.74900

1.23924 0.2193878067

205.64400

1.76441 0.2594287441

240.33800

1.63848 0.1917581229

326.74300

1.65365 0.1439241553

465.12900

1.53992 0.0878283624

414.16800

0.64882 0.0175403779

691.48000

0.11863 0.0003518339

606.09500

1.15380 0.0380359916

485.71600

1.76304 0.1110113028

521.31000

2.78897 0.2592790846

435.17500

3.07414 0.3780145730

4545.7010

17.797186

1.792286692015340


Media Aritmética (µ) 17.284034220532300

Mediana 17.298111Moda 17.233818

Desviación Media 0.06766990993075160

Varianza σ2 0.006814778296636290

Desviación Estándar (σ) 0.08255167046545030

En esta tabla se observa lo siguiente:

Lo primero que se observa es que la distribución no es normal ya que los grupos de frecuencia varían. Lo cual indica que el proceso no está centrado.

La media aritmética (17.28) es menor que el TV (17.5) La desviación estándar en este proveedor Ël gestor¨ (0.08255) es mayor que

la del proveedor anterior ¨don toño¨ (0.0758) lo cual indica también variabilidad en el proceso.

El valor mínimo (17.067) es menor que el LSL (17.33) y el valor máximo (17.593) se aproxima a la USL (17.67) el total de los valores se salen de las especificaciones.

Histograma.

17.000 17.100 17.200 17.300 17.400 17.500 17.600 17.700 17.8000

10

20

30

40

50

60

70


Las diferentes observaciones que se realizaron en la tabla de frecuencias se visualizan mejor en el histograma que se desarrollo de observa que los datos no se distribuyen en forma normal.

También se observa que parte de los grupos de datos están fuera de las especificaciones por lo tanto la mayoría de las piezas no cumplen con la calidad deseada.

Solamente dos tres grupos de datos están dentro de las especificaciones deseadas esto quiere decir que existen muchos errores incluso mucha variación en el proceso.

La forma en que se distribuyen los datos, con valores altos en el extremo derecho (antepenúltimo intervalo tiene la frecuencia más grande) se observa que es un histograma tipo de una distribución uniforme.

A comparación de el otro proveedor pues tiene un poco mas de piezas dentro de las especificaciones incluso cuenta con todos los grupos ya que en el histograma anterior se presentaba una frecuencia de cero.

DIAGRAMA DE PARETO

Causas fi fr fra

MdeO 40 53.33% 53.33%

MyE 14 18.67% 72.00%

MP 12 16.00% 88.00%

Mt 7 9.33% 97.33%

MA 2 2.67% 100.00%

75

PARETO


Como también se encontraron errores dentro del proceso de la empresa el gestor se realizo un diagrama de

Ishikawa para poder determinar y desarrollar las posibles causas de lo que genera el problema.

DIAGRAMA DE ISHIKAWA

Tuercas mal mantenimiento Canzansio Mal serrvicio

Roscas Falta de equipo de trabajo Principiantes Falta de capacitacion

Herramientas Equipo inadecuado Asistencia del personal

Dias llubiosos Mal desarrollo Mediciones

Aire intenso Diseño Mala instalacion

Temporada problemas de los operarios Organizacion

Ruido

MdeO MyE MP Mt MA0

5

10

15

20

25

30

0.00%

10.00%

20.00%

30.00%

40.00%

50.00%

60.00%

70.00%

80.00%

90.00%

100.00%

Variabilidad del proceso

MANO DE OBRA

Material y equipo

Materia prima

Método

Medio ambiente


Se desarrollo este diagrama para poder determinar cuál es el factor que está afectando en la variabilidad del proceso desarrollando las causas de la mano de obra, del material y equipo, la materia prima, el método y el medio ambiente.

Con esta información nos pudimos dar cuenta en realidad que las dos empresas no cumplen con los requisitos que pide la empresa ya que como vimos se presenta mucha variabilidad en ambos proceso por lo tanto pues no serán contratados para surtir lo que requiere la empresa.

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Problema de nelson