PROBLEMA MINI-CONTROL DE CINEMÁTICA Se lanza una pelota desde lo alto de un acantilado de dos metros de altura con un ángulo de 25º y una velocidad de 2m/s. A los pies del acantilado hay un río de 2m de ancho. ¿Llegará la pelota al otro lado? Realmente lo que nos están preguntando es el alcance. Sabemos que cuando caiga, la altura final será 0m, por tanto: y=yo + v oy t +1/2at 2 = 2m + 2m/s·sen25t – ½·9.8·t 2 =0 => -4.9t 2 +0.845t+2=0 =>4.9t 2 -0.845t-2=0 Se resuelve la ecuación de segundo grado obteniéndose solamente una solución viable: t=0.73s Ese es el tiempo que la pelota tarda en caer. Como lo que tenemos que calcular es la distancia desde la base de acantilado hasta donde cae, para ver si cae en el río o en tierra, lo que tendremos que hacer es calcular el valor de x para ese tiempo de 0.73s. Es decir: x=xo +at =m +2m/s·cos25 ·0.73s = 1.32m Como 1.32m< 2m, la pelota no llegará al otro lado. Caerá en el río.

Problema mini

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PROBLEMA MINI-CONTROL DE CINEMÁTICA

Se lanza una pelota desde lo alto de un acantilado de dos metros de altura con un ángulo de 25º y una velocidad de 2m/s. A los pies del acantilado hay un río de 2m de ancho. ¿Llegará la pelota al otro lado?

Realmente lo que nos están preguntando es el alcance. Sabemos que cuando caiga, la altura final será 0m, por tanto:

y=yo + voyt +1/2at2= 2m + 2m/s·sen25t – ½·9.8·t2=0 => -4.9t2 +0.845t+2=0 =>4.9t2 -0.845t-2=0

Se resuelve la ecuación de segundo grado obteniéndose solamente una solución viable: t=0.73s

Ese es el tiempo que la pelota tarda en caer. Como lo que tenemos que calcular es la distancia desde la base de acantilado hasta donde cae, para ver si cae en el río o en tierra, lo que tendremos que hacer es calcular el valor de x para ese tiempo de 0.73s. Es decir:

x=xo +at =m +2m/s·cos25 ·0.73s = 1.32m

Como 1.32m< 2m, la pelota no llegará al otro lado. Caerá en el río.