Problema Pert Cpm Costo

7/24/2019 Problema Pert Cpm Costo

1/7

OBLEMADECOSTOSPERT/CPM

INVESTIGACION DE

OPERACIONES II


2/7

0

00

4

4449

1

3030

6

5353

3

4445

5

4545

7

5555

2

3535

A=30

B=6

D=5

E=10

C=4

F=8

H=2

G=14

D1

D2

PROBLEMA SOBRE PERT CPM COSTO

Se tiene el siguiente cuadro con la siguiente informacin, determinar el costo total

del proyecto

!" Acti#idad Predecesores

$uracin

!ormal

$uracin Limite

Costo!orma

l

CostoLimite

1 A - 30 26 5000 9000

2 B A 6 4 6000 9000

3 C B,G 4 3 10000 10500

4 D A 5 3 5000 6500

5 E D 10 7 4500 6300

6 F E,G 8 6 20000 225007 G A 14 12 10000 15000

8 H C,F 2 2 25000 25000

Solucin%

& Construimos la r! ! a"ti#i!a!s $ "al"ulamos la ruta "r%ti"a&


3/7

' En la ta'la ! a"ti#i!a!s "al"ulamos la (!u""i)n *%mit $ su +n!int ! "osto !

a"ur!o a la )rmula

!" Acti#idad

$uracin!ormal

$uracin Limite

Costo!ormal

CostoLimite

Reduccin Limite

Pendientede costo

1 A 30 26 5000 9000 4 1000 (

2 B 6 4 6000 9000 2 1500

3 C 4 3 10000 10500 1 500

4 D 5 3 5000 6500 2 750 (

5 E 10 7 4500 6300 3 600(

6 F 8 6 20000 22500 2 1250(

7 G 14 12 10000 15000 2 2500

8 H 2 2 250000 25000 0 -

( Acti#idades cr)ticas

El "osto !l +ro$"to n Dura"i)n .ormal s !& / 310500 "on una !ura"i)n ! 55

smanas

*a a"ti#i!a! "an!i!ata a r!u"ir s E +or tnr mnor +n!int ! "osto 600 +ro la

r!u""i)n !+n!r ! la Holura *i'r H* $ la (!u""i)n *imit (*

* Cal"ulamos las oluras li'rs ! las a"ti#i!a!s&

!" Acti#idad $! $L +L RL PC

1 A 30 26 0 4 1000 (

2 B 6 4 8 2 1500

3 C 4 3 5 1 500

4 D 5 3 0 2 750 (

E &- . - * /-- (

6 F 8 6 0 2 1250(

7 G 14 12 2 2500

8 H 2 2 0 0 -

9 D1 0

&- $' &

Nota: Las actividades criticas tienen HL = 0

*uo l %nimo 3,1 1 Enton"s, s r!u" n 1 smana la a"ti#i!a! E $ "on s

#alor s rrsa al +aso 1

El "osto a in"rmntars n l +ro$"to sr& 1 600 S0 /--

1 Ha'in!o "o los "l"ulos tnmos la siuint r! ! a"ti#i!a!s&


4/7

0

00

4

4448

1

3030

6

5252

3

4444

5

4444

7

5454

2

3535

A=30

B=6

D=5

E=9

C=4

F=8

H=2

G=14

D1

D2

Aora tnmos !os rutas "r%ti"as& A, D, E, F, H $ A, G, D2, F, H or lo tanto l anlisis

s rali:ar n am'as rutas

Cal"ulamos las oluras li'rs $ !trminamos ;u a"ti#i!a!s "r%ti"as s #an a

r!u"ir&

!" Acti#idad $! $L RC& RC' +L RL PC

& A *- '/ 2 2 - 1 &---

2 B 6 4 8 2 1500

3 C 4 3 4 1 500

4 D 5 3 < 0 2 750

5 E 9 7 < 0 2 600 6 F 8 6 < < 0 2 1250

7 G 14 12 < 2 2500

8 H 2 2 < < 0 0 -

9 D1 0

10 D2 < 0

/=n la ta'la +o!mos #r ;u n la (C1 siu sin!o E la ! mnor C $ tin (*>0 $

la (C2 la a"ti#i!a! A tin mnor C C 1000 Ha"in!o un in"rmnto ! 600 ?

1000 1600 +or una uni!a! ! r!u""i)n A!ms +o!mos o'sr#ar ;u la a"ti#i!a! A

s "om=n a am'as rutas +or lo tanto 'asta "on r!u"ir a sta a"ti#i!a! +ro!u"in!o unin"rmnto ! / 1000 al r!u"ir n una smana al +ro$"to

*a "anti!a! s smanas a r!u"ir sr& in4,4 4 ro!u"in!o un in"rmnto al

+ro$"to n 41000 S0 1---

Con los nu#os !atos rrsar al +aso1

/ Ha'in!o "o los "l"ulos tnmos la siuint r! ! a"ti#i!a!s&


5/7

0

00

4

4044

1

2626

6

4848

3

4040

5

4040

7

5050

2

3131

A=26

B=6

D=5

E=9

C=4

F=8

H=2

G=14

D1

D2

/ mantinn las !os rutas "r%ti"as, +ro la a"ti#i!a! A $a llo a su D*

. Cal"ulamos las oluras li'rs $ !trminamos ;u a"ti#i!a!s "r%ti"as s #an a

r!u"ir&


1 A 26 26 X X 0 0 1000 *

2 B 6 4 8 2 1500

3 C 4 3 4 1 5004 D 5 3 < 0 2 750

5 E 9 7 < 0 2 600

/ 3 4 / 2 2 - ' &'-

7 G 14 12 < 2 2500

8 H 2 2 < < 0 0 -

9 D1 0

10 D2 < 0

/ r!u" la a"ti#i!a! 3 +or sr "om=n a am'as rutas "riti"as i!m ;u l antrior /

!isminu$ n in2,4 2 smanas, +ro!u"in!o un in"rmnto n l "osto !l +ro$"to

!& 21250 S0 '-- *a a"ti#i!a! ;u!a n su !ura"i)n limit 3 5 /

Con los nu#os !atos rrsar al +aso 1

4 Ha'in!o "o los "l"ulos tnmos la siuint r! ! a"ti#i!a!s&


6/7

0

00

4

4042

1

2626

6

4646

3

4040

5

4040

7

4848

2

3131

A=26

B=6

D=5

E=9

C=4

F=6

H=2

G=14

D1

D2

6 Cal"ulamos las oluras li'rs $ !trminamos ;u a"ti#i!a!s "r%ti"as s #an a

r!u"ir&


1 A 26 26 X X 0 0 1000 *

2 B 6 4 8 2 1500

3 C 4 3 2 1 500

4 D 5 3 < 0 2 750 E 6 . 2 - ' /-- (

6 F 6 6 X X 0 0 1250 *

. 7 &1 &' 2 - ' '--

8 H 2 2 X X 0 0 -

9 D1 0

10 D2 < 0

En la (C1 s r!u" la a"ti#i!a! E C 600 $ n la (C2 s r!u" la a"ti#i!a! G C

2500 n una "anti!a! in2,2 2 smanas, +ro!u"in!o un in"rmnto ! & 2600 ?

2500 S0 /'--

&- Ha'in!o "o los "l"ulos tnmos la siuint r! ! a"ti#i!a!s&


7/7

0

00

4

3840

1

2626

6

4444

3

3838

5

3838

7

4646

2

3131

A=26

B=6

D=5

E=7

C=4

F=6

H=2

G=12

D1

D2

&& Cal"ulamos las oluras li'rs $ !trminamos ;u a"ti#i!a!s "r%ti"as s #an a

r!u"ir&


1 A 26 26 X X 0 0 1000 *

2 B 6 4 6 2 1500

3 C 4 3 2 1 5004 D 5 3 < 0 2 750

5 E 7 7 X 0 0 600 *

6 F 6 6 X X 0 0 1250 *

7 G 12 12 X 0 0 2500

8 H 2 2 X X 0 0 -

9 D1 0

10 D2 < 0

En la (C1 +o!mos r!u"ir la a"ti#i!a! D mintras ;u n la (C2 no a$ a"ti#i!a!s ;u

r!u"ir or lo tanto, trmina l +ro"so !'i!o a ;u las r!u""ions !'n ! a"rs

simultnamnt n to!as las rutas "r%ti"as

@n"rmnto n l "osto 600 ? 4000 ? 2500 ? 6200 S0 &**--

Costo Total 5 Costo inicial 8 incremento 5 *&--- 8 &**-- 5 S0 *'*4--, "on una

!ura"i)n ! 1/ semanas

Documents

Problema Pert Cpm Costo