PROBLEMAS

Aug-31 360Sep-07 389Sep-14 410Sep-21 381Sep-28 368Oct-05 374

a) Pronostique la demanda para la semana del 12 de octubre usando un promedio móvil de 3 semanas.b) Utilice un promedio móvil ponderado de tres semanas, con ponderaciones de .1, .3 y .6, usando .6 para la semana más reciente. Pronostique la demanda para la semana del 12 de octubre.c) Calcule el pronóstico para la semana del 12 de octubre usando suavizamiento exponencial con un pronóstico de 360 para el 31 de agosto y α = .2.

Aug-31 360Sep-07 389Sep-14 410Sep-21 381 386.33Sep-28 368 393.33Oct-05 374 386.33Oct-12 374.33

4.8 Las temperaturas máximas diarias en Saint Louis durante la última semana fueron las siguientes: 93, 94, 93, 95, 96,88, 90 (ayer).b) Pronostique la temperatura máxima para hoy usando un promedio móvil de 2 días.

DIAS

1 932 943 93 (93+94)/2= 93.54 95 (94+93)/2= 93.55 96 (93+95)/2= 946 88 (95+94)/2= 95.5

7 (ayer) 90 (95+96)/2= 92Hoy (88+90)/2= 89

4.1 La tabla siguiente da el número de unidades de sangre tipo A que el hospital Woodlawn utilizó en las últimas 6 semanas:

SEMANA DE:

UNIDADES USADAS

SEMANA DE:

UNIDADES USADAS PROM. MOVIL

DE 3 SEMANAS

TEMPERATURAS MAX. DIARIAS

Promedio movil de 2 dias

4.10 Los datos recopilados en las inscripciones anuales para un seminario de Seis Sigma en Quality College se muestran en la tabla siguiente:

AÑO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11INSCRIPCIONES (0 4 6 4 5 10 8 7 9 12 14 15

b) Estime la demanda de nuevo para los años 4 a 12 con un promedio móvil ponderado donde la inscripción del año más reciente tenga un peso de 2 y en los otros dos años un peso de 1.

AÑO INSCRIPCION

1 40002 60003 40004 5000 (2*4000+6000+4000)/4= 45005 10000 (2*5000+4000+6000)/4= 50006 8000 (2*10000+5000+4000)/4= 72507 7000 (2*8000+10000+5000)/4= 77508 9000 (2*7000+8000+10000)/4= 80009 12000 (2*9000+7000+8000)/4= 8250

10 14000 (2*12000+9000+7000)/4= 1000011 15000 (2*14000+12000+9000)/4= 1225012 14000

4.11 a) Use suavizamiento exponencial con constante de suavizamiento de 0.3 para pronosticar las inscripciones al seminario del problema 4.10. Para comenzar el procedimiento, suponga que elpronóstico para el año 1 fue una inscripción de 5,000 personas.b) ¿Cuál es la MAD?

AÑO INSCRIPCION

1 4000 5000 5,000.00 1000.002 6000 5,300.00 700.003 4000 5,510.00 1510.004 5000 5,963.00 963.005 10000 6,251.90 3748.106 8000 7,376.33 623.677 7000 7,563.43 563.438 9000 7,732.46 1267.549 12000 8,112.72 3887.28

10 14000 9,278.91 4721.0911 15000 10,695.23 4304.77

Prom. Movil Ponderado

(2*15000+14000+12000)/4=

Pronostico con α=0.3

Desviación abs α=0.3

Suma de desviaciones absolutas 23288.88

MAD= Suma de desviaciones absolutas = 2117.1708n

4.13 Como se puede observar en la tabla siguiente, la demanda de cirugías para trasplante de corazón en el Hospital General de Washington ha aumentado de manera estable durante los últimos años:

AÑO

1 452 503 524 565 586 ?

El director de servicios médicos pronosticó hace 6 años que la demanda en el año 1 sería de 41 cirugías.a) Use suavizamiento exponencial, primero con una constante de suavizamiento de .6 y después de .9, pronósticoy desarrolle el para los años 2 a 6.

AÑO

1 45 41 41.00 41.00 2 50 41+0.6(45-41)= 43.40 44.60 3 52 43.40+0.6(50-43.40)= 47.36 49.46 4 56 47.36+0.6(52-47.36)= 50.14 51.75 5 58 50.14+0.6(56-50.14)= 53.66 55.57 6 ? 53.66+0.6(58-53.66)= 56.26 57.76

4.49 Salinas Savings and Loan está orgullosa de su larga tradición en Topeka, Kansas. Iniciada por Teresita Salinas 18 años tradición en Topeka, Kansas. Iniciada por Teresita Salinas 18 años después de la SegundaGuerra Mundial, S&L ha sorteado con éxito la tendencia a los problemas financieros y de liquidez que han plagado a la industria desde 1985. Los depósitos se han incrementado de manera lenta pero segura, sin importar las recesiones de 1983, 1988, 1991 y 2001. La señora Salinas piensa que es necesario contarcon un plan estratégico de largo plazo para su empresa, incluido el pronóstico para los depósitos a un año y de preferencia a 5 años. Ella examina los datos de los depósitos pasados y también estudia elproducto estatal bruto (PEB) de Kansas durante los mismos 44 años. (El PEB es análogo al producto nacional bruto [PNB], pero a nivel estatal). Los datos resultantes se presentan en la tabla siguiente:

a) Primero utilice suavizamiento exponencial con α = .6, después análisis de tendencia, y por último regresión lineal para analizar Salinas. Justifique la elección de un modelo sobre el otro.

TRASPLANTES DE CORAZON

TRASPLANTES DE CORAZON

Pronostico con α=0.6

Pronostico con α=0.9

AÑO DEPOSITOS PEB

1964 0.25 0.41965 0.24 0.41966 0.24 0.51967 0.26 0.71968 0.25 0.91969 0.3 11970 0.31 1.41971 0.32 1.71972 0.34 1.31973 0.26 1.21974 0.25 1.11975 0.33 0.91976 0.5 1.21977 0.95 1.21978 1.7 1.21979 2.3 1.61980 2.8 1.51981 2.8 1.61982 2.7 1.71983 3.9 1.91984 4.9 1.91985 5.3 2.31986 6.2 2.51987 4.1 2.81988 4.5 2.91989 6.1 3.41990 7.7 3.81991 10.1 4.11992 15.2 41993 18.1 41994 24.1 3.91995 25.6 3.81996 30.3 3.81997 36 3.71998 31.1 4.11999 31.7 4.12000 38.5 4

2001 47.9 4.52002 49.1 4.62003 55.8 4.52004 70.1 4.62005 70.9 4.62006 79.1 4.72007 94 5

4.37 Las ventas de las pasadas 10 semanas registradas en la tienda de música Johnny Ho en Columbus, Ohio, se muestran en la tabla siguiente. Pronostique la demanda para cada semana, incluyendola semana 10, usando suavizamiento exponencial con α = .5 (pronóstico inicial = 20):

a) Calcule la MAD.

SEMANA DEMANDA

1 20 20.00 0.002 21 20.00 1.003 28 20.50 7.504 37 24.25 12.755 25 30.63 5.636 29 33.44 4.447 36 35.66 0.348 22 35.83 13.839 25 42.74 17.74

10 28 51.61 23.61Suma de desviaciones absolutas 86.84

MAD= Suma de desviaciones absolutas = 8.6839844n

4.20 Resuelva el problema 4.19 con α = .1 y β = .8. Usando MSE, determine la constante de suavizamiento que proporciona el mejor pronóstico.

MES (Error)¨2

Febrero 70 65.00 5.00 25.00 Marzo 68.5 65.50 3.00 9.00 Abril 64.8 65.80 1.00 1.00 Mayo 71.7 65.90 5.80 33.64 Junio 71.3 66.48 4.82 23.23 Julio 72.8 66.96 5.84 34.08

Suma de desviaciones absolutas 25.46 125.95

Pronostico con α=0.5

Desviación abs α=0.5

INGRESO (en miles)

Pronostico con α=0.1

Desviación abs α=0.1

MAD= Suma de desviaciones absolutas = 4.24

n

MSE (Suma error de Pronostico)2 = 20.99

n

MES (Error)¨2

Febrero 70 65.00 5.00 25.00 Marzo 68.5 69.00 0.50 0.25 Abril 64.8 69.40 4.60 21.16 Mayo 71.7 73.08 1.38 1.90 Junio 71.3 74.18 2.88 8.32 Julio 72.8 76.49 3.69 13.62

18.06 70.26

MAD= Suma de desviaciones absolutas = 3.01

n

MSE= (Suma error de Pronostico)2 = 11.71

n

4.33 En la tabla siguiente se muestra el número de transistores(en millones) fabricados en una planta de Japón durante losúltimos 5 años:

AÑO TRANSITORES

1 140 140.00 - - 2 160 140.00 20.00 12.50 3 190 150.00 40.00 21.05 4 200 170.00 30.00 15.00 5 210 185.00 25.00 11.90

SUMA DE ERRORES PORCENTUALES= 60.46 Calcule el error porcentual absoluto medio (MAPE).

MAPE= SUMA DE ERRORES PORCENTUALES = ###n

INGRESO (en miles)

Pronostico con α=0.8

Desviación abs α=0.8

Pronostico con α=0.5

Desviación abs α=0.5 ERROR PORCENTUAL

ABSOLUTO 100

a) Use suavizamiento exponencial, primero con una constante de suavizamiento de .6 y después de .9, pronóstico