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Problema Resuelto Mott
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Problema 22.
Diseñe una transmisión por bandas V. Especifique el tamaño de la banda, tamaños de las poleas, número de bandas, velocidad de salida real y distancia entre centros.
Tipo de
impulsor
Máquina conducid
a
Servicio
(h/día)
Velocidad de
entrada (rpm)
Potencia
entrada (hp)
Velocidad
nominal de salida
(rpm)Motor
CA (AP)Trituradora de roca
8 870 100 625
AP representa un motor eléctrico con alto par torsional de arranque.
De la tabla 7-1 tenemos que el factor de servicio es igual a 2 debido a que es una máquina que puede ahogarse.
Paso 1: cálculo de la potencia de diseño.
Potencia dediseño=2∗100=200hp
Paso 2: con la potencia de diseño de 200 hp y la velocidad de 870 rpm de la figura 7-9 obtenemos que la banda tenga que ser de sección 5V.
Paso 3: cálculo de la relación de velocidades nominales.
Relación=n1n2
=870625
=1.39
Paso 4: cálculo del tamaño de la polea motriz.
vb=4000 pies/min
D1=12vbπ n1
=12(4000)π (870)
=17.6 pulgadas
Paso 5: selección de tamaños tentativos de la polea de entrada y cálculo del tamaño adecuado de la polea de salida.
Usando tanteos conforme a la tabla 7-1
Para D1=10.8 pulgadas; D2=14.9 pulgadas;
n2=n1∗D1D2
=870∗10.814.9
=631 rpm
Los valores tomados están bien
Paso 6: cálculo de la potencia nominal.
Por el valor obtenido de la figura 7-11 tenemos que:
Potencia nominal=17.6+0.77=18.37hp
Paso 7: especificación de distancia entre centros tentativa.
D2<C<3(D1+D2)
14.9<C<3¿10.8+14.9)
14.9<C<77.1
Tomaremos C= 48 pulgadas
Paso 8: cálculo de la longitud de la banda necesaria con la ecuación.
L=2C+1.57 (D2+D1 )+(D 2−D1 )2
4C
L=2 (48 )+1.57 (14.9+10.8 )+ (14.9−10.8 )2
4 (48 )=136 pulgadas
Paso 9: cálculo de la longitud utilizando una longitud estándar de la tabla.
De la tabla 7-2 tomando L=132 pulgadas tenemos:
B=4 L−6.28 (D2+D1 )=4 (132 )−6.28 (14.9+10.8 )=366.60
C=B+√B2−32 (D2−D1 )2
16=366.60+√ (366.60 )2−32 (14.9−10.8 )2
16
C=45.78 pulgadas
Paso 10: cálculo del ángulo de contacto de la banda en la polea menor.
θ1=180 °−2sin−1[D2−D1
2C ]=¿180 °−2sin−1[ 14.9−10.82 (45.78 ) ]=¿174.9¿¿
θ2=180 °+2sin−1[D2−D12C ]=¿180 °+2sin−1[ 14.9−10.82(45.78) ]=¿185.1¿¿
Paso 11: determinación de los factores de corrección.
De la figura 7-14 tenemos que:
Cθ=0.98
De la figura 7-15 tenemos que:
CL=1.01
Paso 12: cálculo de la potencia nominal corregida por banda y la cantidad de bandas necesarias para manejar la potencia de diseño.
Potencia corregida=CθCLP=(0.98 ) (1.01 ) (18.37 )=18.18
Númerodebandas= Potencia de diseñoPotencia corregida
= 20018.18
=11
Usar 11 bandas.
Resumen del diseño:
Entrada: motor eléctrico, 100 hp a 870 rpm
Factor de servicio: 2.0
Potencia de diseño: 200 hp
Banda: sección 5V, 132.0 pulgadas de longitud, 11 bandas
Poleas: motriz, 10.8 pulgadas de diámetro de paso; conducida 14.9 pulgadas de diámetro.
Velocidad de salida: 631 rpm
Distancia entre centros: 45.78 pulgadas