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PROBLEMARIO
DE ALGEBRA
Algebra CBTis No. 149
José Correa Bucio 1
EJERCICIOS SOBRE NOTACIÓN ALGEBRAICA:
1.- Escribe la suma de a, b, y m.
2.- Escribe la suma del cuadrado de m, el cubo de b y la cuarta potencia de x.
3.- Siendo a un numero entero, escríbanse dos números enteros consecutivos posteriores
a a.
4.- Siendo x un número entero, escríbanse los dos números consecutivos anteriores a x.
5.- Siendo y un número entero par, escríbanse los tres números pares consecutivos
posteriores a y.
6.- Escríbase la diferencia entre m y n.
7.- Pedro tenía $a, cobró $x y le regalaron $m. ¿Cuanto tiene Pedro?
8.- Debía x pesos y pague 6. ¿Cuánto debo ahora?
9.- De una jornada de x Km. Ya se han recorrido m Km. ¿Cuánto falta por andar?
10.- Recibo $x y después $a. Si gasto $m, ¿Cuánto me queda?
11.- Tengo que recorrer m Km. El lunes ando a Km., el martes b Km. Y el miércoles c
Km. ¿Cuánto me falta por andar?
12.- Al vender una casa en $n gano $ 300. ¿Cuánto me costo la casa?
13.- Si han transcurrido x días de un año, ¿Cuántos días faltan por transcurrir?
15.- Sin un sombrero cuesta $a, ¿Cuánto importarán 8 sombreros; 15 sombreros; m
sombreros?
16.- Expresar la superficie de una sala rectangular que mide a m. de largo y b m. de
ancho.
18.- En el primer piso de un hotel hay x habitaciones, en el segundo piso hay el doble que
en el primero, en el tercer piso la mitad de las que hay en el primero. ¿Cuántas
habitaciones tiene el hotel?
19.- Pedro tiene a pesos; Juan tiene la tercera parte de lo de Pedro; Enrique la cuarta
parte del doble de lo de Pedro. La suma de lo que tienen los tres es menor que 1000
pesos. ¿Cuánto falta a esta suma para ser igual a 1000 pesos?
20.- Tenia a $ y cobre b $. Si el dinero que tengo lo empleo todo en comprar (m-2) libros.
¿A como sale cada libro?
REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES.
2222
222
22222
23(7.12
)32()3()5(37.11
)()()(.10
)(2)3()2()32((3.9
()(4)4(2.8
)()32()()(.7
)12(4)3(24.6)()2(.5
)3()23()(4.4)()(2.3
)2(3.2)(2.1
yxyxyxyx
nmnnmm
babaccba
yxxyxyxx
abababaa
babbababa
mnnmmacbabaa
yxxyyxyxxnmnmm
yxyxxbaaa
Algebra CBTis No. 149
José Correa Bucio 2
VALOR NUMÉRICO DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS:
)32()(3.11
25
.10)()()()(.9
4)()(.82)()(.7
4)(62.6)(.5
)(4.4
16
9
8.3
432.2.1
04
1
3
2
2
14321
:exp
4
4
3.95
16
2
12.8
116.7
.622
1
5
3.5
623.4
2.3.22.1
4
16
2
1
3
143
:exp
22
22
2
2
222
222
2
22
2
22
222
22
babaab
ba
p
m
bd
b
da
pmabcdbc
ancmbxnmadcb
dcbmxcdamxc
ba
a
pma
b
p
n
m
bpnmdcba
xpnmdcba
parasiguientesresioneslasdenuméricovalorelHallarm
nca
d
a
b
ac
am
an
n
abd
mb
c
badbc
mban
m
d
c
d
b
c
ababa
nmdcba
parasiguientesresioneslasdenuméricovalorelHallar
acb
)32(335)2(.20
)3(3)53()(.19
)()(2.18
)3(328.17
)2()3()()()(.16
62)(2)()2(6.15
)()()(.14
)(2)3()2()32()(3.13
222222222
22222
22222
22222
xyxyxyxyxyxyxyx
xyxyxyxxxxyxx
babaabaaba
xyxyxyxyxyx
babaabbaba
acccaacacac
bacbabaaa
yxxyxyxx
Algebra CBTis No. 149
José Correa Bucio 3
SUMA DE POLINOMIOS
DIFERENCIA O RESTA DE POLINOMIOS.
)334()453(.9
53468.8
64095857.7
608353509060.6
95336512357.5
15964611182525.4
8563.3
6456.2
198311169.1
42232234
32223222
433442233
523425752643347
2468357
43523
2222
223
234235
bbabababaa
mammxamammxa
babbaabbaabba
yxyxyxxyxxyyxyxy
xxxxxxxx
xxxxxxx
aabbbaba
xxxx
yyyyyyy
)()54()23()(.20
)22()6()54()6(.19
)46()65()47()(.18
)64()64()465(22)(.17
)1068()55()(.16
)1011()814()259()12527(.15
)14()53()65()8(.14
)64()65()(.13
)147()498()657(.12
)58()57()6(.11
)63()324()22()435(.10
)334()453()()(.9
647344568.8
1453658.7
46658.6
5436739.5
143836.4
6454.3
57647.2
5425.1
2212331212
323233322233
223222222
2232233224
32234
2222233
323323322323
2233224
222
3232
42232234322444
22223323322
323323322323
22233224
3245
233564
22324
32332332
32232323
xxxxxxxxxxxx aaaaaaaaaaaa
nnmmnmnmnnmnmnmnm
yyxxyxxyxyxyyyxyx
xyxyxyxxyyxyxx
aaaaaa
nmmnmnmnnmnm
xaxaxxaaxaxxaxaxa
yxxyyxyxx
xxxxxx
xxxxxx
abcdbcdeabbcdecdbccdbcab
bbabababaaabbababa
ammaammaamamamamma
xaxaxxaaxaxxaxaxa
yxyxxxyyxyxx
xxxxxx
aaaaaa
xxxxxxx
nnmmnmnmnnm
yxyxxyxyxyx
Algebra CBTis No. 149
José Correa Bucio 4
)15168()758(.20
)8543()3(.19
)65()(.18
)5121809()18802386(.17
)2415308()631(.16
)101114()25912527(.15
)1453()658(.14
)3564()65(.13
)745147()498657(.12
)358()57(.11
)18363()89324(.10
324321
32121
2121
42345234532
2465342
2222233
3233233222323
22342233224
22222222
52323
nnnnnnnn
nnnnnnn
xxxxxx
aaaaaaaa
mmmmmmm
aaaaaa
yxyxyxyyxyxxyx
xxxxxxxxx
nmmnmnmnnmnm
xaxaxxaaxaxxaaxaxa
yxxyxyxxyyxyxx
xyyxxyxxyyxyxxyxyx
yxxyxxyxx
abcacabcdbcabcacdeabbc
MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS
)353()4653(.20
)532()1(.19
)12()1(.18
)2()352(.17
)()23(.16
)3495()1597(.15
)53()8(.14
)364()65()(.13
)54()635(.12
)42()463(.11
)234()1063(.10
)12()4253(.9
35432.8
54323263.7
6321.6
.5
3212698.4
525.3
522.2
.1
222
4223
3223
2232
2222224
4812164812
23322323
2242233224
42624610824610
225322345
2468246
3225
322222234
24235
23234
222
2233
22
223
22
yyyxyy
aaaaaa
aaaaaa
xaaaaa
xyxyyxyxyxx
mmmmmmm
axxaaaxaxa
yxxyxxyyxyxx
yxyyxxyyxyxx
yxyyxyxyxx
aaaaaaa
aaaaaa
mnmmnnnnmnmm
aaaaaaa
xxxxxxx
zyxyzxzxyzyx
yxyxxyyx
aaaa
xxxxx
yxyxyx
Algebra CBTis No. 149
José Correa Bucio 5
DIVISIÓN DE POLINOMIOS
)()(.20
)()(.19
)2()2322(.18
)3()965(.17
)1()12232(.16
)43()43818113(.15
)4523()43810953(.14
)()3(.13
)632()6363(.12
)6128()42633385224(.11
)23()32(.10
)102()40522(.9
)82()16205(.8
)5()72710(.7
)12698()242716(.6
)23()64726(.5
)2()26(.4
)3()32(.3
)2()5104(.2
)3()53(.1
43223455
221010
226533246
324356
2324356
2423457
2323456
222333
232567
322354322345
3223454265
322552442
2243245
2245
22332244
242536
22
2
3468
24232
yyxyxyxxyx
yxyx
yxyxyyxyxyxx
mmmmmmm
aaaaaaaaa
mmmmmmmm
aaaaaaaaa
yzxzxyzyxxyzzyx
xxxxxxxx
yxyyxxyxyyxyxyxx
xyyxyxxxyyxxyx
babbaabbababa
nmnmmnnmnmm
aaaaaa
yxxyyxyxyx
xxxxxxx
xyyxyx
aaa
xxxx
xxayx
PRODUCTOS NOTABLES
34
34
.2453
45
3
4.23)75()75(.22
)53()53(.21)5()5(.20)12()12(.19
8)3(.18)34(.175
2
2
3.16
)32(.15)43(.14)3(.13
)910(.123
5
2
3.118
5
3.10
3
4
2
7.9)98(.895.7
4
1
3
2.63
4.5)43(.4
)24(3.3)12(.2)(.1
223232
22
222
23
2235225
253
222
3
2232234
23
222
222
xxyyyxyx
yxyxxxaa
yxxyx
nmbaayx
xyxyx
yx
yxmyxbx
bax
yx
yxayx
Algebra CBTis No. 149
José Correa Bucio 6
2222223222
22
23222232
222
322
323322
33323
3
333
3232
2222
)23(.51)(.504
7
7
6
2
5.49
)532(.48)25(.47)32(.46
)53(.45)92(.44)532(.43
53.42)24(.41)2(.40
)2(.39)4(.383
13.37
2
1.36)53(.35)52(.34
)8()9(.33)6()5(.32)53()83(.31
)43()53(.30)35()85(.29)10()7(.28
)13()7(.2764
34
.26)3()5(.25
nmmnmnyxxyyxzyx
yyyttmnnm
yxyxzyx
yxyxxyyx
yxbayx
cbayx
yxyxababbb
yxyxyxyxyy
aaxx
xx
FACTORIZACIÓN
22244
2222
22
3222223
222223
2222222
2232233234232
23224223
22322346
22222222222
2223
322422322232
32322357
5243223
4681023254
443322234
.143223.13
422.12.117373.1010854.9
4433.861552.7
22.63344.5
3223.4414.3
33.2.1
1246293.2048362412.19
284.184024816.17
2415129.16483.15
.14685134.13
52015.12.11
4024816.1048563.9
2415129.85151025.7
39126.6241812.5
46810.414354221.3
1284.236606.1
yyxxxxmxnnm
ybyaxbxanbnambmaxyxzzyxyzxzxyx
bbcaacbxbyyaxa
xyzyxzyxamxbmbaxa
abyxyabxaaa
byyabxxabxaxaba
AGRUPACIÓN
xayxayxanmnmnmnm
xxyxyxyxyx
bababaaaaaa
ycaxcacbayayaxa
yyyaaa
yxyxyxyxmbabxabaabba
abbaabaxxxx
nmnmmnmnxyzzxyzx
xxxxbacabaa
yxyxyxzxyxyx
COMUNFACTOR
Algebra CBTis No. 149
José Correa Bucio 7
22223222322
23
22
1.2055.19
142196.18393.17
2136.16623.15
xaxaaaxaynyaxn
xmxnnmaxxax
xaxaxaxbba
9)(6)(.20)()(2.19
9124.188118.174
.16140400.15
16216.14254016.13
2510.1212.114
.1014491.9
21.821.7
)()(1449.6216
.5
93025.4364161.3
169.244.1
222
2248
22
510
423642
22
4224224
51024
222
22422
22
nmnmbabaaa
yyxxaa
baba
xx
yyxxxx
aaxx
bbaayxyx
aayy
babababa
babaxaax
xxxx
PERFECTOCUADRADOTRINOMIO
3103.83165.7
10113.6566.5
15148.4334.3
252.2232.1
5282.201808.19
6017.1840041.17
36412.16307.15
2120.14209.13
2.12107.11
89.101433.9
406.81128.7
2712.612.5
2928.4760.3
2410.287.1
22
22
22
22
2
22
22
22
22
22
22
22
22
22
22
2
rrbb
aaxx
aann
aaxx
cbxaxFORMALADESCUADRÁTICOTRINOMIOS
xxxx
xxmm
xxxx
aayy
xxxx
xxaa
nnaa
mmxx
aaxx
bbxx
cbxxFORMALADESCUADRÁTICOTRINOMIOS
Algebra CBTis No. 149
José Correa Bucio 8
96633
312
333
399
33
3333
33
433
1293
333
2
4242
22246
464242
1062
222
22
22
22
22
22
362
21664.201258.19
7298.18216.17
512343.1627512.15
3431.14.13
278.121.11
)3()2(.10)()(8.9
27)2(.8)(1.7
.664.5
8.46427.3
64.2.1
9
4.10169225.9
14.8.7
144.6814.5
121
4
49.49
4
1.3
16.2.1
90292.201109.19
120.186135.17
10113.16612.15
351312.149154.13
276.12253.11
178.101543.9
yxzyx
xx
yxa
nyx
xa
mmbaba
bayx
xxyx
xba
myx
CUBOSDESUMA
y
xbba
cbaba
pnmayx
axa
nyx
CUADRADOSDEDIFERENCIA
xxaa
yyxx
aaxx
mmaa
xxxx
xxpp
Algebra CBTis No. 149
José Correa Bucio 9
62963
93663
12612
126333
96639
33
333
333
63396
333
)(512)(729.20216.19
.1872964.17
8.16216.15
7288.141.13
34327.121258.11
125)(64.10216.9
)(27)(8.827)4(.7
6427.681.5
.4.3
2168.21.1
yxbayyx
xbaba
yxx
yxxba
nmzyx
nmx
yxyxx
nmx
xbabx
yxa
CUBOSDEDIFERENCIA
POLINOMIOS DONDE SE OBTIENE UNO O DOS TRINOMIOS
CUADRADOS
yxyxnana
ccbabaxaax
mxaxmaxaxa
nnbbaa
xaxamxaxma
xmaxmaxxaa
yxyxmyyxx
xbbaambbanmna
bbayxyaxxxa
bmmaabbaa
2144.20691.19
26301169225.18241619.17
2524910116.168123616.15
10259.1412.13
8123616.122524910116.11
692.1021.9
2036254.82.7
2.6251069.5
244.4129.3
42.212.1
2222
22222
22222
222
22222
22222
22222
222222
222222
22222
TRINOMIOS CUADRADO PERFECTO POR ADICIÓN Y
SUSTRACCIÓN
42244224
484224
2424
42248424
42242224
.10934.9
43.8.7
1.616.5
3.48115149.3
3616.2984.1
yyxxbbaa
xxnnmm
aaxx
bbaannmm
bbaabbaa
Algebra CBTis No. 149
José Correa Bucio 10
42126
428448
2448
42244224
84484224
5225.20923144.19
647649.1849534.17
10045.161281.15
4910936.14495425.13
164.1292516.11
mmnn
nnbbaa
ccmm
yyxxbbaa
yyxxnnmm
SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES:
103
107.20
64
)8(.19
5188
14.18
62
352.17
.1616129
6427.15
42
8.14
12
352.13
35
925.12
2
44.11
4129
81269.10
3108
31616.9
107
8.8
352
12.7
168
16164.6
644812
842.5
639
169524.4
64
1126.3
5188
104156.2
278
2114.1
2
2
2
2
2
2
22
6324
96
2
32
22
22
2
2
2
2
3
2
2
35
245
3223
2
2
2
2
2
2
2
33
2
xx
xx
m
m
aa
a
x
xx
bba
ba
yyxx
yx
xx
x
x
xx
a
a
x
xx
yxyx
yxxyx
xx
xx
xx
x
xx
xx
xxx
xxxx
yxyyxx
yxyxx
baab
aa
m
mm
aa
babaa
ba
aba
Algebra CBTis No. 149
José Correa Bucio 11
3
1
2
3
1
2.20
925
3851
35
23.19
9
3
3.18
4923
1.17
)(
23.16
)(
11.15
39.14
12
5
5445
1.13
1
311.12
2
2
105
5
10
1.11
25
3
45
5
54
4.10
2
3
352
1.9
4
8
42
1
42
3.8
1
3
1
1
1
4.7
.64
.5
1
1
1
1.4
2
1
532
1.3
2411
1
8
3.2
13
3
12
2.1
2
22
22
22
222222
2222
222
22222
223
2
2222
22
2
2
a
a
a
a
a
a
a
a
aa
ax
xa
ax
ax
yx
yx
yx
yxyxbaba
ba
a
ba
ba
aa
a
aa
a
a
x
x
xxxx
x
x
xx
x
x
xx
x
xx
x
xxxx
x
x
x
x
xxxxx
x
xax
a
ax
xa
axa
x
yx
xy
yx
yx
yx
yx
aaxx
x
xx
x
xx
xx
x
x
xx
FRACCIONESDESUMA
DIFERENCIA DE FRACCIONES:
baaaba
a
bababa
ba
ba
ba
xx
x
xxxx
x
xx
x
xx
x
xxxx
x
x
x
x
x
xa
x
xa
xa
xxxx
11.8
22
1
222.7
6532
3
2.6
1
1
1
1.5
144
1
26
3.4
)1(
1
1.3
)(.2
11.1
22233
22
22222
2222
22222
Algebra CBTis No. 149
José Correa Bucio 12
22222
222
22
22
2
2222
222
22222
2
11.20
1212
1
88
1
44
1.19
22
1
22
11.18
96
4
12
3.17
39
34.16
9124
1
96
32.15
.141
.13
88
2
44
1.12
)(
11.11
31.10
2411
1
8
3.9
yxx
y
yxxyxxaaa
aaaa
a
aa
a
aa
a
ba
b
ba
bbaa
aa
a
a
a
aba
b
ba
b
yyyx
x
x
x
x
x
baba
xyx
x
xyxxyxxx
xx
x
x
MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES:
4
63
36
232.16
1
1.15
)(
)(
)(.14
155
255
5
189.13
66
3
12.12
32
3
2
22.11
32
384
32.10
)2(
42
3
44.9
2
6
4
16
82
103.8
122
22.7
44
482
16
2.6
93
1
1
27.5
)(
1
1
)(.4
2
22.3
5010
77
14
255.2
24
8
6
2.1
2
22
2
2
2
2
22
222
22
2
2
2
2
2
2
2
2
23
3
22
2
2
22
22
22
22
3
2
23
2
2
23
2
2
2
2
2
3
3
2
2
3
3
2
22
2
2
2
x
x
x
xx
a
x
xx
aa
a
x
xmmnm
xnm
xxm
xnm
y
y
y
yy
baaaa
babaa
xx
xx
x
xx
xx
xx
xx
xxx
ba
bababa
yx
xyx
xyx
yx
yxyx
yxyx
x
x
xbxa
xx
axax
aba
xx
xx
xx
xx
x
xx
xx
aa
a
x
yx
xx
x
yx
xyx
yxyx
xyx
yxy
x
xx
x
xx
Algebra CBTis No. 149
José Correa Bucio 13
42
25
30
6
153
65.20
33
54
502
22.19
.1842
44.17
2
2
22
2
22
2
222
2
2
22
a
a
aa
a
a
aa
a
aa
a
a
nm
n
nnm
nm
yx
x
xyx
yyxx
DIVISIÓN DE FRACCIONES:
xxx
x
xx
xx
aa
a
aa
a
bbaa
bbaa
baa
bbaanm
yx
ynxnymxm
x
xx
x
xx
aa
aa
aa
a
xx
xx
x
xx
a
axa
a
xa
aaaaaa
aa
aa
aa
x
xx
x
xx
xx
xxx
x
x
xx
xx
xx
xx
aa
aa
aa
aa
x
xx
xx
x
yxyx
yx
yx
yxyx
x
x
xx
xx
abba
a
baba
a
x
xx
xx
xxxx
234
4
232
2
22
22
23
22
2
2
3
3
24
23
4
2
2
2
2223
2
2
222
2
2
2
2
2
2
2
2
23
2
3
2
2
3
2
2
2
23
2
3
2
2
3
22
3322
23
2
22
3
22
2
2
2
3
527.20
5
182
102
81.19
324
403
4
1572.1848
33
22.17
7
11
49
121.16
93
341.15
8172
245
14
96.14
12
5
14
5.13
42
2
30
1.12
245
352
5615
56.11
19
5136
916
15268.10
56
255
64
125.9
11025
6136
25
2715.8
9
543
3
6.7
77
777
222
1.6
182432
2764
1216
92416.5
1
64
1515
3020.4
3
5
96
3.3
62
55
62.2
6
22
3
1.1
Algebra CBTis No. 149
José Correa Bucio 14
POTENCIACIÓN:
3
232
1232
123
23
23
322
3
3
2
2
1
2
1
22
1
2
1
2
12
1
2
126
3
1963
2
122
1
4
18642
4
8
1
4
1
2
1
4
1084
4
1
2
3
2
1
235
3
23
22
2548
3236
3
232
323542
2
3432222
.205.19
)(1
4
1.18)(.17
)(
)23(.16
.15.142.13
.12
3
3
.112
2.10
.9.8)(
)(.7
2
2.6
2
1.5
2.4
)7(.3)6(.2)4(.1
cba
cbazy
baax
baba
yx
yx
yxxyyxxyx
zyxzyx
zyx
yx
yx
yx
zyxxzy
zyx
zyx
zyx
yx
yxba
y
x
cabbaa
SIMPLIFACIÓN DE RADICALES:
3 46722
322323
2323
3 56367
24224
128.10))((.9
.896.7
2.6.5
88.464.3
962.2273612.1
cbababa
babbaaxxx
xxxxx
zyxyx
aaayyxx
Algebra CBTis No. 149
José Correa Bucio 15
1030
201812
3 32239
279
18
714
4124
8
55
1054020
4
242
1024.201000.19
.18.17
128.16
81.15
32.4149.13
25
9.214.11
y
xyx
babbaacb
a
xcb
a
x
baba
x
aba
SUMA CON RADICALES:
aa
a
a
a
ab
a
b
a
b
a
yxyxxyxb
a
a
b
b
ab
baa
b
a
h
k
k
h
h
k
k
h
xxx
x
babababababa
yaxayxayaxanmnmx
yxyxxyxyxxxy
nmnmmnmnnmnm
xxxaxbax
axaaxaaxxx
yxyxayxbabab
6916.20
6
4
6
96.19
1692.813250
5
182.17
25
450
3
1
5
3
9
32.16
449.15
5082.14)()()(.13
752527932.12169320.11
161699)(3.101694.9
16936.81692.7
154499.694925.5
)32()2(.4343)3(3)1(.3
2)(3.273.1
2
3
2
2
224
7
52
532
2
3752232
4424422
233232
25232222
22
3 23 23 2
Algebra CBTis No. 149
José Correa Bucio 16
DIFERENCIA O RESTA CON RADICALES:
3 333 223 4
53353 243 53 53 42
222223
249 336 223 4
84
4
42
2
3 33 3333 3
244223223
2222
25432
323
227.205352
7.19
4.188162.17
2549.162
10188.15
92.14227.13
8127144.213
32
3.11
6425250.10323.9
27932.81692.7
1544.694950.5
5)(57320.4272733.3
82918.271654.1
babbabbaxx
x
tatatatxtxtxtx
vuvuvuvuxy
x
y
x
y
xx
yxxyxbabbabba
b
a
b
a
b
ap
p
p
bababaabba
yxayaxanmnmnma
xxxabaax
xxaxaxaxxxx
yxyxyxbabab
MULTIPLICACIÓN CON RADICALES:
xaaxaaxxxx
yyxxyyxxcbacba
aaaaaayxyxyxyx
xxxhxxhx
yxxyxaxaxaxa
xaaxaaxx
aaaaxxxx
baabaaaaaa
214.163232.15
222.14.13
22.12.11
12)12(.10.9
43.82.7
3223.632222.5
12111.4121.3
332.2121.1
3 2
4 534
22
Algebra CBTis No. 149
José Correa Bucio 17
4
23
4 874 56
2
4.20.19
43.189944.17
yx
xyxvvuuvu
yxyyxxxaxaxaxa
COCIENTES CON RADICALES:
6 834 3226 543
3 2823 33
33 4335
3 23 73 2
43 23 3
2
3 2
6 44 23 3
3 223
5 233 23 4
32
32233 23 5
82.20318.9
2128.81264.17
273.16232.15
3381.1439.13
24.1233
2.11
164
12
2
1.1048.9
39.8210
14
5
4.7
5.6164
12
2
1.5
4
33
2
1.43575.3
24.224163.1
xxzyxzyx
xxaba
mmyxyx
xxxx
aaxx
ax
a
xxaba
xxaab
nmnmxx
xxyxyyx
xaxaxaa
RACIONALIZACIÓN:
22
2.12
2.11
11
5.10
.923
4.8
13
26.7
.64
4.5
22
22.4
1
1.3
1
1.2
2.1
2
xxhxxx
xhx
h
xx
x
x
x
baba
baba
aa
aa
x
x
aa
aa
xx
xx
xa
xa
Algebra CBTis No. 149
José Correa Bucio 18
55.15
)1(.14
11
11.13
ba
ba
xx
xx
xx
xx
3324
4
3
2
223
646
36.20
2
4.19
26
26.18
55
482.17
48
33.16
aa
a
w
w
x
x
ba
xx
xx
zzz
ECUACIONES DE PRIMER GRADO:
xxyy
xxz
xx
x
xxx
xxx
xxx
xxxxxxx
xxxxxxx
xxxxyyyy
xxxxxxx
yyxxx
INCOGNITAUNACON
26
7
6
11
3
5.20
3
18
8
3
9
4
8
5.19
53
1
4
9
3
2.18
4
3
2
7
4
7.16
4
14
3
13
1
2.15
4
3
2
2
3
1.14
13
2
10
7
5
1
2
3.1311
642.12
)27()310()54()54(.11)32(46)1(3.10
)3()2(6105.9)33(8)12(.8
3115716.76510278165.6
147348.536651511.4
2535.3214.21585.1
PROBLEMAS DE APLICACIÓN
1. La edad de Rafael es doble de la de Raúl más dieciocho años, si la edad de Rafael es
cuarenta y ocho años, ¿cuál es la edad de Raúl?
Algebra CBTis No. 149
José Correa Bucio 19
2. Encontraremos un número tal que si se le suma dieciocho queda igual al triple del
número.
3. La edad actual de Ricardo es igual al doble que la de su hijo. Hace 15 años la edad de
Ricardo era el triple de la edad de su hijo. Encontraremos la edad actual de Ricardo y la de
su hijo.
4. Seis veces la edad de Lucrecia más nueve años es igual a siete veces la edad de Ramón
menos tres años. Si Ramón y Lucrecia son gemelos, ¿qué edad tienen?
5. En un triángulo isósceles, cada uno de los lados iguales mide seis centímetros más que la
longitud del otro lado. Si el perímetro del triángulo es de cuarenta y ocho centímetros.
Encontraremos la longitud de cada lado del triángulo.
6. El largo de un terreno rectangular es cinco veces su ancho y el perímetro del rectángulo
es de ciento ocho metros. ¿Cuánto mide cada lado del terreno?
7. El área de un triángulo es de cuarenta y ocho kilómetros cuadrados y su altura mide ocho
kilómetros. ¿Cuánto mide su base?
8. Si restamos –21 de un número, el resultado es –18, ¿cuál es el número?
9. Si sumamos –32 a un número, el resultado es sesenta y ocho, ¿cuál es el número?
10. Cinco veces un número más veintiuno es igual a tres veces ese número menos once.
Hallaremos el número.
11. Hallaremos tres números enteros consecutivos cuya suma sea menos setenta y cinco.
12. Teresa leyó veintiún revistas en tres días. Cada día ella leyó cuatro revistas más que el
día anterior. ¿Cuántas revistas leyó Teresa cada uno de los tres días?
13. Dividiremos cuatro mil setecientos veinticinco pesos en tres partes, de tal manera que la
segunda sea ciento cincuenta pesos más que la primera y la tercera sea quinientos
veinticinco pesos menos que la segunda. ¿Cuáles son las tres cantidades mencionadas?
14. Silvia tiene dos años más que Arturo. La suma de sus edades es de veinte años. ¿Qué
edad tiene cada uno?
Algebra CBTis No. 149
José Correa Bucio 20
15. La edad de Nicolás es un tercio de la edad de Juan. Si la suma de las edades de ambos es
treinta y dos, ¿qué edad tiene cada uno?
16. Georgina leyó 9
8 del número de las páginas de un libro. Le faltan por leer 25 páginas.
¿Cuántas páginas tiene el libro?
17. Si por dos kilos de papa y tres kilos de jitomate se pagaron 21.50 pesos y el costo de la
papa es de 3.40 pesos el kilo. ¿Cuánto cuesta el kilo de jitomate?
18. Una vendedora de aguacates vende camino al mercado 7
3 de su mercancía, ya en el
mercado vende 8
5 de lo que le quedaba, al regresar a casa llevaba 12 aguacates. ¿Con
cuántos aguacates salió de la casa?
19. Si sumamos 4
3 a un número, el resultado es -
2
3, ¿cuál es el número?
20. Cinco tercios de un número, aumentado en siete tercios es cinco. Encontraremos el
número.
21. Tres cuartos de un número menos dos quintos de ese mismo número es igual a 7.
Encontraremos el número.
22. ¿Cuál es la longitud del radio de una circunferencia que tiene un perímetro de 4
unidades?
7410
554.6
5916
111810.5
1325
63.4
034
7169.3
42
753.2
937
276.1
xy
yx
yx
yx
yx
yx
xy
yx
yx
yx
yx
yx
INCOGNITASDOSCON
Algebra CBTis No. 149
José Correa Bucio 21
236
10
12
.20
152
2
032
.19
37
34
2
1
2
32
.18
04
3
3
4
07
8
4
3
.17
25
2
84
3
.16
43
1
4
3
55
1
3
2
.15
1067
204
3
4.14
233
16
131112
.13
14
1
5
3
2
52
.12
112
3
72
.11
1211)(10
)4(4)5(2.10
0)18(297
6)87()3(5:9
733
11.8
636
9758.7
yyx
yx
yx
yx
xyx
yyx
yx
yx
yx
yx
yx
yx
yx
yx
zx
yx
yx
yx
yx
yx
xyxy
xyx
yxyx
yxyx
yx
yx
yx
yx
422
4
2
.2
103
52
6
.1
zyx
zyx
zyx
zyx
zyx
zyx
INCOGNITASTRESCON
Algebra CBTis No. 149
José Correa Bucio 22
114
1
323
.18
0282
126
1443
.17
632
62
3
.16
33538
3262
22253
.15
219
6736
2574
.14
213
38625
24107
.13
632
12
6
.12
722
133
11
.11
4332
284
123
.10
2634
523
1154
.9
12236
222
44
.8
4494
5862
3432
.7
1353
735
1053
.6
112
02
12
.5
6
1
1
.4
2634
14252
2425
.3
yzx
yx
zyx
zyx
zyx
zyx
yx
yx
zyx
zyx
zyx
zyx
zyx
zyx
zyx
zyx
zyx
zyx
zyx
zyx
zyx
zyx
zyx
zyx
zyx
zx
yx
zyx
zyx
zyx
yzx
xzy
zyx
zyx
zyx
zyx
zy
yx
xz
zx
zy
yx
xz
zy
yx
zyx
zyx
zyx
Algebra CBTis No. 149
José Correa Bucio 23
31656
3423
6241
.20
52
042
32
.19
zyx
zyx
zyx
xzy
zxyx
zyyx
ECUACIONES CUADRATICAS O DE SEGUNDO GRADO:
10
2
5
321.20
60
11
5
7
3
1.19
09412.1802234.17
12
1495
4
23.16
56
12
32
14.15
3
32
1
1.14
3
496.13
80)32()2(.1230157.11
11106.1087.9
06.8)3(7)5)(2(2.7
014)4)(32()2)(1(.68)72(2)1(5.5
0328.42411.3
6316.20253.1
2
22
2
222
22
22
2
22
22
x
x
x
xx
xxxx
x
xx
x
x
x
x
x
x
x
xx
xxxx
xxxx
xxxxxx
xxxxxxxxx
xxxx
xxxx
INECUACIONES
22
5
443.610
33
52.5
27143.48216.3
43125.2625.1
xxx
xx
xxxx
xxxx
Algebra CBTis No. 149
José Correa Bucio 24
)5(()4(26)1()2(.15
13
2
19
20
13
5.14)2()3()5()4(.13
32
4
3
3.12)215(3)23()42()1(6.11
23
52
13
12.10)4(()12()3(2)2(3.9
)2(4)7((4)32(.8)2(7)1(.7
2
2
22222
xxxx
xxxxxxx
x
x
xxxxx
x
x
x
xxxxxx
xxxxxx
MATERIAL RECOPILADO POR EL M. en C. JOSE CORREA BUCIO QUE SERÁ
UTILIZADO EN LA MATERIA DE ÁLGEBRA Y ESTA DE ACUERDO A LA
REFORMA DEL PROGRAMA MAESTRO DEL TRONCO COMUN.