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TeoríaElectromagnética Página1 

Problemas Conceptuales

1. Si se duplica el voltaje establecido entre las placas paralelas de un

condensador plano, su capacidad (a) se duplica, (b) se reduce a la mitad,

(c) permanece invariable.

2. Si la carga de un conductor esférico aislado se duplica, su capacidad (a) se

duplica, (b) se reduce a la mitad, (c) permanece invariable.

3. Verdadero o falso: La energía electrostática por unidad de volumen en un

punto es proporcional al cuadrado del campo eléctrico en ese punto.

4. Si la diferencia de potencial de un condensador de placas paralelas se

duplica variando la separación de las placas sin modificar la carga, ¿en que

factor cambia la energía eléctrica almacenada?

5. Un condensador de aire de placas se conecta a una batería de voltaje

constante. Si la separación entre las placas del condensador se duplica

mientras el condensador permanece conectado a la batería, la energía

almacenada en el condensador (a) se cuadriplica, (b) se duplica, (c)

permanece invariable, (d) se reduce a la mitad de su valor anterior, (e) se

reduce a la cuarta parte de su valor anterior.

6. Si el condensador del problema 5 se desconecta de la batería antes de que

se duplique la separación entre las placas, la energía almacenada en el

condensador después de la separación (a) se cuadriplica, (b) se duplica, (c)

permanece invariable, (d) se reduce a la mitad de su valor anterior, (e) se

reduce a la cuarta parte de su valor anterior.

7. Verdadero o falso:

a. La capacidad equivalente de dos condensadores en paralelo es igual

a la suma de las capacidades individuales.

b. La capacidad equivalente de dos condensadores en serie es menor

que la capacidad de cualquiera de ellos por separado.

8. Dos condensadores idénticos se conectan en serie a una batería de 100V.

Cuando se conecta un único condensador a esta batería, la energía

almacenada es 0U . ¿Cuál será la energía total almacenada en los dos

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condensadores cuando se conectan en serie a la batería? (a) 04U (b) 02U ,

(c) 0U (d) 0 / 2U (e) 0 / 4U

Problemas Propuestos

Capacidad

1. Un conductor esférico aislado de radio 10 cm se carga a 2KV. (a)¿Cuánta

carga se deposita en el conductor? (b) ¿Cuál es la capacidad de la esfera?

(c) ¿Cómo se modificaría la capacidad de la esfera si se cargase a 6kV?

2. Dos esferas conductoras aisladas de radios iguales tienen cargas Q y

Q , respectivamente. Si se separan una distancia mucho mayor que sus

radios, ¿Cuál es la capacidad de este inusual condensador?

Almacenamiento

1. Se carga un condensador de 10uF hasta 4Q uC . (a) ¿Cuánta energía

almacena? (b) Si se elimina la mitad de la carga, ¿Cuánta energía resta? 2. (a) Hallar la energía almacenada en un condensador de 20pF cuando se

carga hasta 5uC . (b) ¿Cuánta energía adicional se requiere para aumentar

la carga desde 5 hasta 10uC ?

Combinaciones de condensadores

1. (a) Cuantos condensadores de 1,0uF habrá que conectar en paralelo para

almacenar 1mC de carga con una diferencia de potencial de 10V aplicada

a cada uno de ellos? (b) ¿Cuál será la diferencia de potencial existente

entre los bornes de esta combinación? (c) Si estos condensadores de

1.0uF se conectan en serie y la diferencia de potencial en cada uno de

ellos es de 10 V, hallar la carga en cada uno de ellos y la diferencia de

potencial existente en los extremos de la combinación.

2. (a) Demostrar que la capacidad equivalente de dos condensadores en

serie puede escribirse en la forma

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1 2

1 2eq

C CC

C C

(b) Utilizar esta expresión para demostrar que 1eqC C y 2eqC C

(c) Demostrar que la capacidad equivalente de tres condensadores en serie

es

1 2 3

1 2 2 3 1 3eq

C C CC

CC C C CC

Condensadores de placas plano – paralelas

1. Entre las placas de un condensador de placas paralelas circulares existe un

campo eléctrico de 42 10 /V m , siendo de 2 mm la separación de las

placas. (a)¿Cuál es el voltaje a través del condensador? (b) ¿Qué radio

deben tener las placas para que la carga almacenada sea de 10uC ?

2. Diseñar un condensador de placas paralelas de capacidad 0,1uF con aire

entre las placas que pueda cargarse hasta una diferencia de potencial

máxima de 1000V. (a)¿Cuál es la mínima separación posible entre las

placas? (b) ¿Qué área mínima deben tener las placas del condensador?

Condensadores Cilíndricos

1. Tres cortezas cilíndricas conductoras, delgadas y concéntricas poseen

radios de 0,2, 0,5 y 0,8 cm. El espacio entre las cortezas se llena de aire. El

cilindro más interno esta conectado con el más externo. Determinar la

capacidad por unidad de longitud del sistema.

Condensadores desconectados y reconectados

1. Dos condensadores, uno de 100pF y otro de 400pF , se cargan hasta 12

V. Entonces se desconectan de la fuente de voltaje y se conectan entre sí

en paralelo uniendo sus lados positivos y sus lados negativos. (a) Calcular

la diferencia de potencial resultante a través de cada uno de los

condensadores. (b) Calcular la energía perdida al realizar las conexiones.

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2. Un condensador de 1,2uF se carga a 30 V. Después de la carga, se

desconecta de la fuente de voltaje y se conecta a otro condensador

descargado. El voltaje final es de 10 V. (a) ¿Cuál es la capacidad del

segundo condensador? (b) ¿Cuánta energía se perdió al realizar la

conexión?

Dieléctrico

1. Cierto dieléctrico de constante 24 puede resistir un campo eléctrico de

74 10 /V m . Con este dieléctrico se quiere construir un condensador de

0,1uF que pueda resistir una diferencia de potencial de 2000 V. (a) ¿Cuál

es la separación mínima entre las placas?. (b) ¿Cuál debe ser el área de

las placas?

2. Un condensador de placas paralelas sin dieléctrico posee la capacidad oC .

Si la separación entre las placas es d y se inserta un bloque de constante

dieléctrica y espesor t d , determinar la nueva capacidad.