ANLISIS DE VIBRACIONES

JAV

PROBLEMARIO DE LA UNIDAD I

1.- Un movimiento armnico tiene una amplitud de 0.20 cm y un perodo de 0.15 seg. Determine

la velocidad y aceleracin mximas.

2.- Un acelermetro indica que una estructura est vibrando armnicamente a 82 ciclos por

segundo (cps), con una aceleracin mxima de 50g. Determine la amplitud de la vibracin.

3.- Un movimiento armnico tiene una frecuencia de 10 cps. Y su velocidad mxima es de 4,57

m/seg. Determine su amplitud, su perodo y su aceleracin mxima.

4.- Encuentre la suma de dos movimientos armnicos de igual amplitud pero con frecuencias

ligeramente diferentes. Observe el fenmeno de abatimiento resultante de sta suma.

5.- Exprese el vector en la forma exponencial .

6.- Sume los vectores ( ) y ( ), expresando el resultado en la forma .

7.- Muestre que la multiplicacin de un vector z= por i, lo rota un ngulo de 90o.

8.- Determine la suma de dos vectores y y encuentre el ngulo entre la resultante y

el primer vector.

9.- Determine la serie de Fourier para la seal parablica y triangular mostrados en la figura.

Sol: x(t) =

+

-

Sol: x(t) =

1

[

-1

[

2

0

3

ANLISIS DE VIBRACIONES

JAV

10.- Conduzca un anlisis armnico, incluyendo las tres primeras armnicas de la funcin dada por

los valores:

ti 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30 0.32

xi 9 13 17 29 43 59 63 57 49 35 35 41 47 41 13 7

11.- Conduzca un anlisis armnico, incluyendo las tres primeras armnicas de la funcin dada por

los valores de la grfica Fuerza- segundos:

12.- Obtenga la ecuacin del polinomio de tercer grado resultante de hacer una interpolacin con

mnimos cuadrados usando los datos del ejercicio 10.

13.- Mediante la regla del trapecio, calcule

, de la grfica del problema 11.