PROBLEMAS 1. Dende un cantil dispárase horizontalmente un proxectil de 2 kg cunha velocidade inicial de 100 m/s. Se cando o proxectil choca contra o mar a súa velocidade é de 108 m/s, calcular: a/ A enerxía mecánica no punto de disparo. b/ O tempo que o proxectil emprega no seu movemento. 2. Dende un punto situado a unha altura h, lanzase unha pedra verticalmente cara arriba cunha velocidade de 29,4 m/s. Dende o mesmo punto deixase caer outra pedra, 4s despois de ser lanzada a primeira. Calcular: a/ ¿En qué instante e en qué lugar alcanza a primeira pedra á segunda. b/ ¿Qué velocidade ten cada unha delas nese instante?. 3. Un avión de bombardeo baiza en picado a unha velocidade de 720 km/h formando un ángulo de 45 ° coa horizontal. Cando está a unha altura de 400 m sobre o chan solta unha bomba. Calcular: a/ O tempo que tarda en chegar ó chan. b/ O lugar no que cae (distancia horizontal dende a vertical do avión no momento do lanzamento). CUESTIONS 1. Colócanse na parte superior dun plano inclinado dous cilindros de radio, altura e masa idénticos, pero un deles é oco e o outro macizo. Si se lles permite rodar ata o final do plano, podemos afirmar que:

A/ Ambos chegarán a vez, xa que a pendente, e polo tanto a aceleración a que están sometidos é a mesma.

B/ Chegará antes o oco que o macizo, xa que o estar a masa colocada nos bordes, faille dar as vóltas máis rápido.

C/ Chegará antes o macizo, xa que costará menos aceleralo. Ioco= m. r2; Imacizo= 1/2 m.r2

2. O momento de inercia dun corpo:

A/ Cumple unha función similar dentro do movemento de rotación que a que cumple a cantidade de movemento dentro do movemento de traslación.

B/ Só se pode calcular si se supón concentrada toda a masa no centro de masas de sí mesmo. C/ Respecto a un eixe que pasa polo seu centro de masas é sempre menor que a que pasa por

calqueira outro eixe paralelo ó primeiro. 3. Unha patinadora sobre xelo está xirando sobre sí mesma cos brazos extendidos. Si os recolle sobre o seu corpo, a súa velocidade de xiro aumenta, xa que:

A/ O facelo dase impulso, co debe xirar máis rápido. B/ O producto da masa dos brazos pola distancia ó centro de xiro é menor. C/ Débese cumplir o principio de conservación do momento da forza.

4. Colócanse na parte superior dun plano inclinado con rozamento mínimo, dous cilindros iguais, deixándose rodar un deles e outro deslizar; pódese afirmar que:

A/ Chegará antes ó final do plano, o que poda rodar que o que se desliza, xa que rodando avanzase máis rápido.

B/ Os dous chegaran a vez ó final do plano, xa que a pendente e polo tanto a aceleración e a mesma para ambos.

C/ Chegará antes ó final do plano o que se desliza.

PROBLEMAS

1. Considérense dous discos de igual radio (10 cm) e masas diferentes (1 e 2 kg respectivamente) montados sobre un mesmo eixe vertical e aparte un do outro, tal e como se mostra na figura. Inicialmente, o disco máis pesado, situado debaixo do outro, xira libremente a 180 rpm (revolucións por minuto), mentras que o máis lixeiro, situado encima, atópase en repouso. Nun momento dado, o disco superior deixase caer sobre o inferior, comenzando o par de discos a xirar xuntos dende ese momento. Sabendo que o momento de inercia dun disco ven dado por 1/2MR2, calcular: a/ A velocidade de rotación do par de discos solidarios. b/ A variación de enerxía cinética de rotación antes e despois do contacto entre os dous discos.

2. Un cilindro homoxéneo e macizo de 5 kg de masa e 50 cm de diámetro que pode xirar arredor do seu eixe, ten arrollada arredor del unha corda de masa despreciable da que colga unha masa de 2 kg, calcular: a/ A aceleración con que cae o corpo. b/ A lonxitude da corda desenrollada cando o corpo ten unha velocidade de 5 m/s. Imacizo= 1/2 m.r2 3. Un cilindro macizo de 5 kg de masa e 10 cm de radio colócase no punto máis alto dun plano inclinado de 5 m de altura e 30 ° de inclinación. Si o cilindro descende sin deslizar e considerando despreciable o rozamento, calcular: a/ A velocidade de traslación do cilindro e a velocidade angular deste sólido cando chega ó chan. b/ O tempo que tarda en descender e o número de voltas que da o cilindro. Icilindro= 1/2 M. R2.

PROBLEMAS 1. Un xogador de fútbol de 2 m de altura golpea un balón formando un ángulo de 45°. a/ ¿Con que velocidade inicial sae o balón para que alcance unha distancia horizontal de 3 m?. b/ ¿Canto vale a altura máxima acadada, a contar dende o chan?. 2. Unha varilla uniforme, que colga verticalmente dun pivote, ten unha masa de 2,5 kg e unha lonxitude de 1 m. Golpease na base cunha forza horizontal de 100 N, que actúa durante 0,02 s. Calcular: a/ A velocidade angular que adquire a varilla como consecuencia do golpe. b/ ¿Logrará a varilla adquirir a posición máis elevada?. Datos: Ivarilla respecto do eixe do problema= 1/3 m l2. 3. Un corpo de masa 100 kg en órbita circular arredor da Terra ten un período de revolución de 23 h e 56 min. Determinar: a/ 0 radio da órbita. b/ 0 traballo necesario para levar o corpo desde a superficie da Terra, en dirección vertical, ata esa órbita. c/ A enerxía cinética na órbita unha vez alcanzada ésta. d/ Si este corpo se lanza desde a superficie terrestre cunha velocidade de 11,17 km/s (velocidade límite),¿alcanzará a órbita?. e/ Calcular o valor de g nesa órbita. Radio da Terra: 6370 km. g0= 9,8 m/s2. CUESTIONS 1. Un sólido ríxido está en rotación respecto a un eixe fixo. ¿E posible aplicar unha forza sin que se produzca un cambio na velocidade angular?. Razonar a resposta. 2. Unha partícula móvese dentro dun campo de forzas centrais. O seu momento angular respecto do centro de forza: a/ Conservase permanentemente b/ Aumenta indefinidamente c/ Igual a 0. 3. ¿Qué gráfica expresa correctamente a relación entre a forza con que se atraen dúas masas e a distancia que as separa?.

F

d

F

d

F

d

F

d

a) b) c) d)

4. Si por unha causa interna, a Terra sufrira un colapso gravitatorio e reduxera o seu radio a mitade, mantendo a mesma masa, entón o novo período de revolución arredor do sol sería: a/ Igual b/ 0,25 anos c/ 4 anos

CUESTIONS 1. Unha persoa atópase de pé no borde da plataforma dun tiovivo que xira libremente con velocidade constante. Nun momento determinado, a persoa comenza a andar e acércase cara o centro da plataforma. ¿Cómo modificará a velocidade de esta?. 2. Sobre un corpo que pode xirar arredor dun eixe fixo, exercese unha forza variable a unha distancia R do eixe de xiro. Podemos afirmar que en calqueira instante:

A/ Tódolos puntos do corpo, ó xirar, teñen a mesma velocidade angular constante. B/ Tódolos puntos do corpo, ó xirar, teñen a mesma velocidade lineal. C/ O momento de inercia do corpo é constante.

3. Acerca do momento de inercia dun corpo ríxido podemos afirmar que: A/ O seu valor depende do eixe de xiro elexido. B/ O seu valor depende da velocidade angular con que xire un corpo. C/ A igualdade de masa é tanto menor canto maior sexa o volumen do corpo.

4. A figura mostra tres cilindros de igual masa e material, pero radios ou alturas diferentes; un é oco e os outros dous macizos, pero un deles (A) máis delgado que o outro (C). Os tres abandoanse no alto dun plano inclinado. O deixalos caer, o orden de chegada será:

A/ A, B e C. B/ A, C e B. C/ B, C e A.

Ioco= 1/2 m. (r12+ r22); Imacizo= 1/2 m.r2 Tómese r1=r2= rC

AB C

PROBLEMAS 1. Tense un cilindro de 2 kg. m2 de momento de inercia, que xira a ω rad/s. Si o seu radio é de 40 cm, determínese a masa dun punto pesado que hai que situar a mitade do seu radio, para que a velocidade angular se reduzca a décima parte. 2. Un cilindro está situado na parte superior dun plano inclinado 30 ° e de lonxitude g/6 m. Si o cilindro roda, pero non desliza, calcúlese a velocidade con que chega a parte inferior do plano. I cilindro= 1/2 M R2. 3. Un disco macizo e homoxéneo de 1 m de diámetro e 1 kg de masa atópase xirando, sin rozamento, arredor do su eixe cunha velocidade angular de 1,5 revolucións por segundo. Apícase entón unha forza tanxencial constante que o fai adquirir unha velocidade de 10 revolucións por segundo nun tempo de 9 s. Calcular: a/ O traballo realizado. b/ O valor da forza aplicada. c/ A potencia mecánica posta en xogo. Idisco= 1/2 m.r2. 4. Un cilindro de densidade non uniforme posúe un momento de inercia respecto do seu eixe igual a I= 1/4 M. R2, en donde M e a masa e R o radio. Dito cilindro parte do repouso e cae rodando sin deslizar por un plano de 2 m de lonxitude e inclinado 30 ° respecto a horizontal. a/ ¿Cal é a relación entre a enerxía cinética de traslación e a de rotación do mencionado cilindro?. b/ ¿Qué tempo tarda o cilindro en chegar ó chan?. c/ ¿Tardaría máis ou menos en chegar abaixo o cilindro si, en vez de rodar, se deslizara sin rozamento?. Xustificar. Tómese g= 10 m.s-2.

CUESTIONS (4 puntos) 1. Un barco navega río abaixo ata chegar ó mar. Si manten a mesma carga durante toda a viaxe, a parte do barco que permanece mergullada: a/ E a mesma en toda a viaxe. b/ Aumenta. c/ Disminue. 2. No estreitamento dunha tubería horizontal pola que circula un fluído ideal: a/ A presión é menor na sección máis estreita. b/ A presión é menor na sección máis ancha. c/ A presión non varía, pero aumenta a velocidade. 3. Si aumenta a temperatura dun líquido, ¿Cómo se modifica a súa viscosidade?.

a/ Aumenta. b/ Disminue. c/ Non se modifica

4. A "paradoxa hidrostática" dinos que si un fluído alcanza a mesma altura en distintos recipientes a/ A forza exercida sobre o fondo é igual en todo-los recipientes. b/ A presión exercida sobre o fondo é igual en todo-los recipientes. c/ A presión exercida será maior no que teña máis superficie na súa base. PROBLEMAS(5 puntos) 1. Un cubo de 10 cm de arista e densidade 800 kg/m3 deixase libre no fondo dun recipiente que contén auga de 1 m de profundidade. Calcular: a/ O tempo que tarda en chegar a superficie. b/ A lonxitude da arista sumerxida ó quedar en equilibrio. 2. Unha tubería horizontal, de 15 cm de diámetro pola que circula auga, presenta un estreitamento ata que o diámetro se reduce a mitade. Si a velocidade da auga na parte máis ancha é 1,2 m/s e a presión 20 N/cm2. Calcular: a/ A presión de auga na parte estreita. b/ O caudal de auga en l/s. 3. Practícase un orificio circular de 2,5 cm de diámetro na parede lateral dun gran depósito e unha altura de 6 m por debaixo do nivel de auga do mesmo. Calcular: a/ A velocidade de saída. b/ O volumen que sae por unidade de tempo. CUESTION PRACTICA (1punto) ¿De que factores depende a velocidade de saída por un orificio?.¿Cómo se determina esta velocidade?. ¿Cómo consigues manter unha altura da columna de auga constante?.Fai unha breve descripción experimental da práctica.

CUESTIONS (3 puntos) 1. No estreitamento dunha tubería horizontal pola que circula un fluído ideal: a/ A presión é menor na sección máis estreita. b/ A presión é menor na sección máis ancha. c/ A presión non varía, pero aumenta a velocidade. 2. Para determina-la velocidade de saída da auga por un orificio mediante o "Frasco de Mariotte" debe procurarse: a/ Que a superficie libre do líquido se manteña a mesma altura. b/ Que a superficie libre descenda ata que o frasco se vacíe. c/ Pechar herméticamente a parte superior do frasco. 3. A "paradoxa hidrostática" dinos que si un fluído alcanza a mesma altura en distintos recipientes a/ A forza exercida sobre o fondo é igual en todo-los recipientes. b/ A presión exercida sobre o fondo é igual en todo-los recipientes. c/ A presión exercida será maior no que teña máis superficie na súa base. CUESTION PRACTICA (1punto) ¿De que factores depende a velocidade de saída por un orificio?.¿Cómo se determina esta velocidade?. ¿Cómo consigues manter unha altura da columna de auga constante?.Fai unha breve descripción experimental da práctica. PROBLEMAS (6 puntos) 1. Unha tubería horizontal, de 15 cm de diámetro pola que circula auga, presenta un estreitamento ata que o diámetro se reduce a mitade. Si a velocidade da auga na parte máis ancha é 1,2 m/s e a presión 20 N/cm2. Calcular: a/ A presión de auga na parte estreita. b/ O caudal de auga en l/s. 2. Practícase un orificio circular de 2,5 cm de diámetro na parede lateral dun gran depósito e unha altura de 6 m por debaixo do nivel de auga do mesmo. Calcular: a/ A velocidade de saída. b/ O volumen que sae por unidade de tempo. 3. Un cubo de 10 cm de arista e densidade 800 kg/m3 deixase libre no fondo dun recipiente que contén auga de 1 m de profundidade. Calcular: a/ O tempo que tarda en chegar a superficie. b/ A lonxitude da arista sumerxida ó quedar en equilibrio.

CUESTIONS (4 PUNTOS) 1. Suposta a Terra esférica e de densidade constante, ¿qué gráfica representa correctamente a variación da intensidade do campo gravitatorio coa distancia ó centro da Terra?.

g g ga) b) c)

9,8 9,8 9,8

Rt Rt Rt

2. Cando un obxecto describe unha órbita arredor da Terra, cumplese que: a/ A súa enerxía total é positiva. b/ A súa enerxía total é negativa. c/ A súa enerxía total é igual a cero. 3. Explica cal das seguintes afirmacións é correcta: a/ O traballo realizado por unha forza conservativa disminue a enerxía potencial asociada a dita forza. b/ Hai unha enerxía potencial asociada a calquer tipo de forza. c/ Somente as fuerzas conservativas realizan traballo. 4. Explicar, axudado por unha gráfica, cómo varía coa distancia a enerxía potencial no campo gravitatorio terrestre. PROBLEMAS (6 PUNTOS) 1. Os NOAA son unha familia de satélites meteorolóxicos norteamericanos que orbitan a Terra pasando sobre os polos, cun período aproximado de 5 horas. Calcular: a/ A altura á que orbitan sobre a superficie da Terra. b/ A velocidade coa que o fan. Datos: Masa da Terra: MT= 5,96. 1024 kg. Radio da Terra: RT= 6370 km. Constante de Gravitación Universal: G= 6,67. 10-11 N.m2/kg2. 2. Quere-se poñer en órbita un satélite artificial de radio r= 5RT/3, siendo RT= 6370 km. Calcular: a/ A velocidade de lanzamiento. b/ A enerxía total do mesmo, si a masa do satélite é de 1000 kg. go= 9,8 m.s-2; G= 6,67. 10-11N.m2.kg-2 3. Un satélite do planeta Marte, Febos, describe unha órbita circular de radio R= 2,77 RM con un período de 7 h, 39 min e 14 s. Determinar a/ A aceleración da gravidade na superficie de Marte. b/ A velocidade de escape en Marte. Datos: RM= 0,53 RT ; RT= 6371 km; G= G= 6,67. 10-11 N.m2/kg2.

CUESTIONS (4puntos) 1. Dous obxectos de diferentes volumes teñen o mesmo peso aparente cando están mergullados na auga. Si se pesan no vacío, ¿cómo será o peso do que ten maior volume?. a/ Igual b/ Menor c/ Maior 2. Si unha arteria se dilata, a presión sanguínea: a/ Aumenta. b/ Disminue. c/ Non se modifica. 3. Nun fluído real: a/ A velocidade é igual en tódolos puntos da mesma liña de corrente. b/ Hai unha perda de carga debida a viscosidade. c/ Aumenta a enerxía piezométrica debida a presión.. 4. Cando un fluído alcanza a mesma altura en distintos recipientes a/ A forza exercida sobre o fondo é igual en todo-los recipientes. b/ A presión exercida sobre o fondo será maior no que teña máis volumen. c/ A forza exercida sobre o fondo será maior no que teña máis superficie na súa base. CUESTION PRACTICA (2 puntos) ¿De que factores depende a velocidade de saída por un orificio?.¿Cómo se determina esta velocidade?. ¿Cómo consigues manter unha altura da columna de auga constante?.Fai unha breve descripción experimental da práctica. PROBLEMAS (4 puntos) 1. A densidade do corpo humano é aproximadamente 0,98 g/cm3. Cando unha persoa flota inmóvil en auga dulce, ¿qué fracción do seu corpo non está mergullada?. 2. Un líquido de densidade relativa 0,92 flue por unha tubería horizontal de 8 cm de diámetro cunha velocidade de 2,5 m/s. No punto onde a tubería se estreita presenta un diámetro de 6 cm a presión vale 1,47 N/m2. a/ ¿Cal é a presión no resto da cañería?. b/ ¿Canto vale a velocidade no estreitamento? 3. Na parede lateral dun depósito cheo de auga ata unha altura constante de 180 cm hai dous orificios situados na mesma vertical. Abertos os dous, observase que o alcance horizontal das venas líquidas é o mesmo. Calcula-la distancia do orificio superior a superficie libre, sabendo que o inferior dista 40 cm do fondo.

2

11,80 m

CUESTIONS 1. Analizar as seguintes afirmacións sobre conceptos básicos de electrostática: A. As liñas de forza dun campo eléctrico non se poden cortar nun punto. B. A intensidade do campo eléctrico pode ser nula nun punto, sin que se anule o potencial. C. O potencial eléctrico no interior dunha esfera conductora cargada é nula. D. O campo eléctrico nun punto moi proximo a un conductor cargado en equilibrio é perpendicular a superficie. . Elexí-la(s) correctas e xustificalas. Corrrexi-las incorrectas. 2. ¿Qué gráfica representa correctamente a enerxía potencial eléctrica dunha carga puntual negativa situada no campo creado por unha carga puntual positiva, cando varía a distancia que as separa?.

Ep

x

Ep

x

Ep

x

Ep

x

a) b)c)

d)

3. ¿Qué gráfica representa correctamente a variación do potencial creado por unha esfera conductora cargada de radio R, coa distancia ó centro da esfera?.

VVV V

a) b) c) d)

RRR R

4. No interior dunha esfera metálica oca: a/ O campo eléctrico é nulo. b/ O potencial eléctrico é nulo. c/ O campo eléctrico é constante. 5. Cando se aproximan duas cargas do mesmo signo, a enerxía potencial: a/ Aumenta b/ Disminue c/ Permanece igual. PROBLEMAS 1. Sométese a unha partícula de 0,1 g de masa e carga 1 µC a un campo eléctrico uniforme de magnitude 200 N/C na dirección do eixe Y. Inicialmente a partícula está na orixe de coordenadas movéndose cunha velocidade de 1 m/s segundo o eixe X. Se ignoramos a acción da gravidade, achar: a/ O lugar no que colisionará cunha pantalla perpendicular ó eixe X, situada a 1 m da orixe. b/ A enerxía cinética que ten a partícula nese instante. 2. En dous vértices dun triángulo equilátero de 5 cm de lado están situadas dúas cargas puntuais de + 5 e - 10 µC. Achar: a/ O campo eléctrico no terceiro vértice. b/ O traballo necesario para levar unha carga de 1 µC dende o terceiro vértice ata o punto medio do lado oposto.K= 9. 10 9 N. m2. C-2. 3. Dous condensadores de capacidades C1= 2 µF e C2 4 µF conéctanse en serie a un xerador de 270 V. Calcular: a/ A diferencia de potencial entre as placas de cada un deles.

b/ Unha vez cargados, desconéctanse do xerador e entre eles,e de novo montanse os condensadores sós, unindo as placas do mesmo signo. ¿Cal será agora a diferencia de potencial entre as placas de cada un deles?.

CUESTIONS 1. Por dous conductores paralelos e próximos entre sí circulan correntes eléctricas en sentidos opostos ós dos conductores. ¿Qué lle ocurrirá ós conductores?. a/ Atraense. b/ Repelense c/ Non exercen forzas mutuas si as correntes son da mesma magnitude. 2.Nunha habitación existe un campo magnético que apunta verticalmente cara abaixo. De pronto lánzanse dous protons coa mesma velocidade pero sentidos contrarios. ¿Cómo se moverán?. a/ En circulos tanxentes e sentido horario b/ No mesmo círculo c/ En circulos tanxentes e sentido antihorario 3. Cando unha partícula cargada se move dentro dun campo magnético, a forza magnética que actúa sobre ela realiza un traballo que sempre é: a/ Positivo, se a carga é positiva. b/ Positivo, sexa como sexa a carga. c/ Cero. 4. Unha carga de 0,5 C móvese con v = 4 j m/s e entra nunha rexión onde existe un campo magnético B= 0,5 Teslas e un campo eléctrico E = 2 N/C. Para que a carga non sufra desviación, ¿cómo deben ser as orientacións de B e E?.

v v vE

E

E

BB B

a/ b/ c/

PROBLEMAS 1. Dadas as cargas puntuais q1= 100 µC; q2= - 50 µC e q3= - 100 µC, situadas nos puntos A(-3,0), B(3,) e C(0,2) respectivamente, calcular: a/ Intensidade do campo electrostático e potencial no punto (0,0). b/ Traballo necesario para traer unha carga de - 10µC dende o infinito ata o punto (0,0). Interpretación física do resultado. Ke= 9.109. Unidades S.I. 2. Unha partícula de carga "-2 q" sitúase na orixe do eixe X. A 1 m de distancia e na parte positiva do eixe sitúase outra partícula de carga " + q". Calcula-los puntos do eixe en que: a/ Anúlase o potencial electrostático. b/ Anúlase o campo electrostático. 3. Un electrón penetra perpendicularmente nun campo magnético de 0,5 T cunha velocidade de 2000 km/s. a/ Calcula-lo radio da órbita que describe. b/ Calcula-lo número de voltas que da en 0,01 s. 4. Por dous conductores rectilíneos, paralelos e de grande lonxitude, circulan sendas correntes de 2 e 5 A no mesmo sentido. A distancia entre eles é de 20 cm. Calcula: a/ O campo magnético creado polos conductores no punto medio da recta que os une. b/ A forza por unidade de lonxitude con que se atraen.

CUESTIONS 1. Unha partícula cargada móvese dentro dun campo magnético. ¿Modifica a forza magnética a enerxía cinética da partícula? a/ Sí, a aumenta. b/ Si, a disminue. c/ Non a modifica 2. Sexan dúas cargas puntuais positivas + Q1 e - Q2. Sábese que Q1 >Q2 e que o campo eléctrico é nulo nun dos puntos A, B, C ou D, indicados na figura:

+ Q1 - Q2

A B C D

Este punto só pode estar na zona: a/ A; b/ B ; c/ C 3. Si un chorro de electrones atravesa unha rexión do espacio e non se desvía: a/ Podemos afirmar que nesa rexión non hai un campo magnético. b/ Pode haber un campo magnético uniforme si o movemento dos electróns é perpendicular as líñas do campo. c/ Pode haber un campo magnético uniforme si o movemento dos electróns é paralelo as liñas do campo. 4. Nunha habitación existe un campo magnético que apunta verticalmente cara abaixo. De pronto lánzanse dous electróns coa mesma velocidade pero sentidos contrarios. ¿Cómo se moverán?. a/ En circulos tanxentes e sentido horario b/ No mesmo círculo c/ En circulos tanxentes e sentido antihorario PROBLEMAS 1. Unha carga puntual de 10-9 C está situada na orixe dun sistema de coordenadas cartesianas. Outa carga puntual de + 2. 10-9 C está situada sobre o eixe de ordenadas a 1 m da orixe. Determinar: a/ As intensidades dos campos eléctricos creados por cada carga nun punto situado a 2 m da orixe sobre o eixe de coordenadas. b/ As compoñentes do vector intensidade de campo total nese punto A. 2. Tense catro cargas de 4. 10-6 C nos vértices dun cuadrado de 20 cm de lado como se indica na figura. Determinar: a/O campo eléctrico no centro do cuadrado. b/ 0 traballo necesario para mover unha carga de proba de valor q desde o centro do cuadrado ata o punto medio do lado BC. (k = 9. 109 N. m2/C2)

A

C

B

D

+ q + q

- q- q 3. Un protón ten unha enerxía cinética de 10-14 J. Sigue unha traxectoria circular nun campo magnético B= 0,5 T. Calcular: a/ O radio da traxectoria. b/ A frecuencia coa que xira.

4. Dous conductores longos paralelos están separados 10 cm; por un deles A pasa unha corrente de 30 A, e polo outro B unha de 40 A. As correntes de A e B son de sentidos opostos.Determinar: a/ O valor do campo magnético nunha liña do plano dos dous conductores, paralela a eles e equidistante de ambos. b/ ¿Cal é a forza por unidade de lonxitude enre eles?. ¿É de carácter atractivo ou repulsivo?.

1. En dous vértices dun triángulo equilátero de 5 cm de lado están situadas dúas cargas puntuais de +5 µC e -5 µC respectivamente. Achar: a/ O campo eléctrico no terceiro vértice. b/ O traballo necesario para levar unha carga de 1 µC dende o terceiro vértice ata o punto medio do lado oposto. Explicar o significado físico do resultado. (K= 9. 109 N. m2. C-2 2. A masa da Lúa é aproximadamente 6,7. 10 22 kg e o seu radio 1,6. 106 m. Calcular: a/ O valor da distancia que recorrería unha partícula nun segundo de caída libre cara a Lúa, si se abandoa nun punto próximo a súa superficie. b/ O período de oscilación na superficie luar dun péndulo que ten un período na Terra de 2 s. Dato: G= 6,67. 10-11 N.m2kg-2. T= 2 π(l/g)1/2 3. Unha partícula de carga "-2 q" sitúase na orixe do eixe X. A 1 m de distancia e na parte positiva do eixe sitúase outra partícula de carga " + q". Calcula-los puntos do eixe en que: a/ Anúlase o potencial electrostático. b/ Anúlase o campo electrostático. 4. Un satélite de 2000 kg de masa xira arredor da Terra cunha órbita circular de radio 6,6. 106 m. o radio medio da Terra é 6,4. 106 m e a súa masa 5,98. 1024 kg. a/ Determina-lo período do satélite. b/ ¿Cal é a enerxía total mínima que debe aplicarse ó satélite para levalo a unha distancia "infinita" da Terra. Tomar G= 6,67. 10-11 N.m2/kg2. 5. Cando se envía un satélite a Lúa sitúase nunha órbita que corta a recta que une os centros da Terra e da Lúa polo punto no que as dúas forzas que sofre o satélite pola atracción dos dous astros son iguais. Calcular, cando o satélite se atope nese punto: a/ A distancia a que está do centro da Terra. b/ A relación entre as enerxías potenciais do satélite debidas a Terra e a Lúa. Datos: MT= 81 ML; Distancia Terra-Lúa (de centro a centro)= 384. 106 m.

CUESTIONS 1.¿Qué gráfica expresa correctamente o potencial creado por unha carga eléctrica puntual positiva a unha distancia r?.

V

r

V

r

V

r

a) b) c)

2. ¿Qué conclusións pódense extraer do feito de que o fluxo neto a través dunha superficie gaussiana sexa 0?.

A/ O campo eléctrico é cero en calqueira punto da superficie. B/ O número de liñas de forza que entran en esa superficie é cero. C/ A suma alxebraica das cargas no interior é cero.

3. Explica cal das seguintes afirmacións é correcta:

A/ O traballo realizado por unha forza conservativa disminue a enerxía potencial asociada a dita forza.

B/ Hai unha enerxía potencial asociada a calquer tipo de forza. C/ Somente as forzas conservativas realizan traballo.

PROBLEMAS 1. Teñense tres condensadores C1, C2 e C3 de capacidades 2,3 e 5 µF, respectivamente. O primeiro cárgase a 2000 voltios, o segundo a 1500 V e o terceiro a 3000 V. Calcular: a/ A enerxía almacenada en cada condensador. b/ A diferencia de potencial que haberá entre os bornes do sistema formado por estos condensadores cargados, asociados en paralelo. 2. Nos vértices dun triángulo equilátero de 3 m de lado atópanse colocadas cargas de q1= 3 µC, q2= -1 µC e q3= 2 µC. Calcular: a/ O valor do campo eléctrico no punto medio da base do triángulo (A). b/ O traballo necesario para levar unha carga de - 5 µC dende o punto medio doutro lado (B) ata o xa citado punto A.

q1

q2q3 A

B 3 m

CUESTIONS 1. Analizar as seguintes afirmacións sobre conceptos básicos de electrostática: A. As liñas de forza dun campo eléctrico non se poden cortar nun punto. B. A intensidade do campo eléctrico pode ser nula nun punto, sin que se anule o potencial. C. A carga eléctrica é unha magnitude contínua que pode tomar tódolos valores reais. D. O campo eléctrico nun punto moi proximo a un conductor cargado en equilibrio é perpendicular a superficie. . Elexí-la(s) correctas e xustificalas 2. Un condensador conéctase a unha batería. Logo introdúcese un dieléctrico entre as placas; entón cambia: a/ A carga e o voltaxe. b/ A capacidade e o voltaxe. c/ A capacidade e a carga. 3. Un campo de forzas é conservativo cando, ó moverse a magnitude activa entre dous puntos, o traballo realizado polas forzas do campo é: a/ Sempre negativo b/ Independente do camiño seguido c/ Menor si se realiza ó longo da recta que os une 4. Cando se aproximan duas cargas do mesmo signo, a enerxía potencial: a/ Aumenta b/ Disminue c/ Permanece igual. PROBLEMAS 1.Unha partícula de carga "-2q" sitúase na orixe do eixe X. A 1 m de distancia e na parte positiva do eixe sitúase outra partícula de carga " + q". Calcula-los puntos do eixe nos que: a/ Anúlase o potencial electrostático. b/ Anúlase o campo electrostático. 2.- Dadas as cargas puntuais q1= 100 µC; q2= - 50 µC e q3= - 100 µC, situadas nos puntos A(-3,0), B(3,) e C(0,2) respectivamente, calcular: a/ Intensidade do campo electrostático e potencial no punto (0,0). b/ Traballo necesario para traer unha carga de - 10µC dende o infinito ata o punto (0,0). Interpretación física do resultado. Ke= 9.109. Unidades S.I. 3.- Na agrupación de condensadores da figura, calcular: a/ A capacidade equivalente entre x e y. b/ A diferencia de potencial entre x e a. (Dato: Q2= 120µC)

x

a

y

1

2

3

4

56

7

C1= 3. 10-6 F; C2= 5. 10-6 FC3= 4. 10-6 F; C4= 4. 10-6 FC5= 3. 10-6 F; C6= 4. 10-6 FC7= 2. 10-6 F

CUESTIONS 1. Unha espira de metal xira nun campo magnético uniforme arredor dun eixe perpendicular ó campo. A corrente inducida cambia de sentido cada: a/ π/2 rad b/ π rad c/ 2π rad 2. Nun circuito RLC resonante, a impedancia: a/ É cero. b/ É máxima. c/ É mínima e igual a resistencia óhmica. 3. Conéctase un condensador a un voltaxe alterno. Si se aumenta a frecuencia, pero manténse fixa a f.e.m. máxima, entonces a intensidade eficaz: a/ Disminue b/ Aumenta c/ Non se modifica 4. A impedancia dun circuito de corrente alterna é directamente proporcional a frecuencia, si consta únicamente de: a/ Un condensador. b/ Unha resistencia. c/ Unha autoinducción. 5. A existencia de correntes inducidas depende: a/ Da existencia de campo magnético. b/ Da existencia dun fluxo magnético variable. c/ Do nº de espiras de corrente. 6. Unha corrente autoinducida : a/ Ten o mesmo sentido da variación de intensidade producida. b/ Ten sentido contrario a variación da intensidade producida. c/ Non depende da variación de intensidade. 7. Nun circuito serie R-L-C como o da figura,un alumno mide cun voltímetro a caída de tensión en cada elemento pasivo, indicando o voltímetro VAB= 80 V; VBE= 60 V e VED= 120 V. ¿Qué tensión indicaría si colocase o voltímetro entre os puntos A e D?.

R CLA D

B E PROBLEMAS 1. Un circuito serie R-L-C está alimentado por unha f.e.m. máxima ε m= 150 V. Os valores de R, L e C son respectivamente 100 Ω, 20 mH e 1 µF. Achar: a/ A frecuencia de resonancia. b/ A intensidade eficaz e n resonancia. 2. Un circuito en serie componse dunha resistencia de 30 Ω un condensador de 10 µF e unha bobina de coeficiente de autoinducción 0,1 H e resistencia óhmica 5 Ω. Conéctase a unha f.e.m. de 220 V eficaces e frecuencia de 50 Hz. Calcular: a/ A impedancia do circuito e a intensidade eficaz. b/ Os valores máximos da f.e.m. (εm) e da intensidade (Im). CUESTIONS

1. Por dous conductores paralelos e próximos entre sí circulan correntes eléctricas en sentidos opostos ós dos conductores. ¿Qué lle ocurrirá ós conductores?. a/ Atraense. b/ Repelense c/ Non exercen forzas mutuas si as correntes son da mesma magnitude. 2.Nunha habitación existe un campo magnético que apunta verticalmente cara abaixo. De pronto lánzanse dous electróns coa mesma velocidade pero sentidos contrarios. ¿Cómo se moverán?. a/ En circulos tanxentes e sentido horario b/ No mesmo círculo c/ En circulos tanxentes e sentido antihorario 3. Si un chorro de electrons atravesa unha rexión doespacio e non se desvía: a/ Podemos afirmar que nesa rexión non hai un campo magnético. b/ Pode haber un campo magnético uniforme si o movemento dos electróns é perpendicular as líñas do campo. c/ Pode haber un campo magnético uniforme si o movemento dos electróns é paralelo as liñas do campo. 4. Unha espira de metal xira nun campo magnético uniforme arredor dun eixe perpendicular ó campo. A corrente inducida cambia de sentido cada: a/ π/2 rad b/ π rad c/ 2π rad PROBLEMAS 1. Un xerador de corrente alterna ten unha f.e.m. ε= 238 sen 100 π.t (V) e vai conectado a unha resistencia de 100 Ω en serie cunha autoinducción de 1 H e un condensador de 6 µF. Calcular: a/ O valor da impedancia. b/ A intensidade instantánea da corrente. 2. Desexamos construir un circuito en serie RLC cun desprazamento de fase de 60° e que posúa unha impedancia de 1,3 kΩ a 10 kHz, e unha frecuencia de resonancia de 5 kHz. Calcular: a/ O valor da resistencia que debe conectarse. b/ A capacidade do condensador e o coeficiente de autoinducción da bobina. PRACTICA No laboratorio disponse dun xerador de corrente alterna na marxe de ω1= 400 rad/s ata ω2= 4000 rad/s. Tómase unha autoinducción de valor L = 4. 10-2 H e unha capacidade de valor C= 25. 10-6 F. Completa-la táboa de reactancias inductivas e capacitivas e facer a representación de XL e XC fronte a ω, indicando cal é a frecuencia de resonancia.

ω (rad/s)

XL (Ω)

XC (Ω)

400 800 1000 2000 4000

CUESTIONS (4 puntos)

1. Nun péndulo simple, indica cal das seguintes gráficas se axusta correctamente á relación enerxía/elongación:

E

x

E

x

E

x

Ep EcEp + Ec

a/ b/ c/

2. De dous resortes con idéntica constante colgase a mesma masa. Un dos resortes ten doble lonxitude que o outro, o corpo vibrará: a/ Coa mesma frecuencia. b/ O de doble lonxitude con frecuencia doble. c/ O de doble lonxitude con frecuencia mitade. 3. A enerxía mecánica dun oscilador harmónico: a/ Duplícase cando se duplica a amplitude da oscilación. b/ Duplícse cando se duplica a frecuencia de oscilación. c/ Cuadruplícase cando se duplica a amplitude da oscilación. 4. Temos dous resortes iguais e colgamos deles dúas masas distintas m1>m2 que se desprazan distancias iguais da súa posición de equilibrio. Sendo T o período de oscilación e V a velocidade de paso pola posición de equilibrio, cúmprese que: a/ T1>T2 V1= V2 b/ T1=T2 V1< V2 c/ T1>T2 V1< V2 CUESTIONS PRACTICAS (2 puntos) 1. Dous corpos de igual masa suspendense respectivamente de dous resortes de constantes elásticas k1 e k2, sendo k2 = 4 k1. Determina-la relación dos respectivos períodos de oscilación T1 e T2. 2. O determinar "g" cun péndulo simple observamos que podemos actuar sobre dous parámetros: a lonxitude do fío e a masa que pende del. ¿Cómo lle afectan ó período de oscilación do péndulo estes dous parámetros?. PROBLEMAS (4 puntos) 1. Unha masa de 2 kg colga dun resorte que ten unha constante elástica k= 400 N/m e pode oscilar libremente e sen rozamento. Desplazamos a masa 10 cm e soltamos para que comenze a oscilar. Calcular: a/ A ecuación do movemento. b/ A velocidade e aceleración os 0,1 s despois de iniciarse o movemento. 2. Unha masa de 2 g oscila cun período de 2 segundos e amplitude 4 cm. No instante inicial a fase é de 45°. Cando a súa elongación sexa de 1 cm, achar: a/ Enerxía cinética da partícula. b/ A súa enerxía potencial.

CUESTIONS (4 puntos)

1. Nun péndulo simple, indica cal das seguintes gráficas se axusta correctamente á relación enerxía potencial/elongación:

E

x

E

x

E

x

a/ b/

2. Un péndulo simple ten un perído de 1 na Terra, ¿qué magnitudes deberemos variar para que o seu período permanezca constante cando o levamos a outro Planeta, onde g sexa superior a da Terra. a/ Aumenta-la masa b/ Aumenta-la lonxitude c/ Disminuí-la lonxitude 3. Un obxecto ten un movemento armónico simple. A súa máxima velocidade será cando a súa elongación dende o punto de equilibrio sexa: a/ cero b/ máximo c/ a mitade do máximo 4. No caso dun sistema vertical formado por un resorte e unha masa, oscilando cunha amplitude A, a enerxía cinética e a enerxía potencial serán iguais no momento en que a elongación valga: a/ A/4 b/ A√2/2 c/ A/2 CUESTIONS PRACTICAS (2 puntos) 1. Mediante un péndulo simple medíronse estes datos de lonxitudes e períodos: L(m) 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 T(s) 1,40 1,55 1,71 1,76 1,92 2,02 2,13 2,19 ¿Qué conclusións se poden deducir?. 2. O traballar co resorte determínase a súa constante elástica polos métodos estático e dinámico. ¿Obtívose o mesmo valor por ámbolos dous métodos?.¿É razoable o resultado?. PROBLEMAS (4 puntos) 1. Unha masa de 2 kg colga dun resorte que ten unha constante elástica k= 400 N/m e pode oscilar libremente e sen rozamento. Desplazamos a masa 10 cm e soltamos para que comenze a oscilar. Calcular: a/ A ecuación do movemento. b/ A velocidade e aceleración os 0,1 s despois de iniciarse o movemento. 2. Un punto material de 25 g describe un M.A.S. de 10 cm de amplitude e período de 1 s. No instante inicial, a elongación é máxima. Calcular: a/ A velocidade máxima que pode alcanza-la citada masa. b/ O valor da forza recuperador ó cabo dun tempo igual a 0,125 s.

CUESTIONS (4 puntos)

1. Nun péndulo simple, indica cal das seguintes gráficas se axusta correctamente á relación enerxía/elongación:

E

x

E

x

E

x

Ep EcEp + Ec

a/ b/ c/

2. Dúas ondas da mesma amplitude y período interfiren nun punto. A onda resultante caracterizase porque ten a/ Igual amplitude que as incidentes. b/ A mesma frecuencia e o mesmo desfase. c/ A mesma frecuencia e diferente amplitude. 3. Unha onda ten de ecuación y= A sen (wt - kx). Ó cambiar de medio de propagación permanece constante: a/ A lonxitude de onda. b/ A frecuencia. c/ A velocidade de propagación. 4. Cando unha onda se atopa cun obstáculo de dimensións comparables a súa lonxitude de onda, prodúcese o fenómeno da: a/ Refracción. b/ Difracción. c/ Polarización. CUESTIONS PRACTICAS (2 puntos) 1. Queremos conseguir que un péndulo determinado dé 5 veces máis oscilacións que as que da actualmente. ¿ Cómo o conseguiríamos?. 2. No estudio estático dun resorte representanse os puntos das lonxitudes (li) frente as forzas aplicadas (Fi), dando unha liña recta. No estudio dinámico do mesmo resorte representanse as masas (mi) frente os cuadrados dos períodos (Ti2), obténdose tamén unha recta. ¿Teñen ambas a mesma pendente?. Razoa a resposta. PROBLEMAS (4 puntos) 1. Unha onda unidimensional propágase dacordo coa ecuación y= 10 sen (5x - 8 t) ; onde as distancias "x" e "y" mídense en metros e o tempo en segundos. Determinar: a/ A velocidade de propagación. b/ A velocidade instantánea. 2. Unha masa de 2 g oscila cun período de 2 segundos e amplitude 4 cm. No instante inicial a fase é de 45°. Cando a súa elongación sexa de 1 cm, achar: a/ Enerxía cinética da partícula. b/ A súa enerxía potencial. EXAME FINAL. FISICA 2º BACHARELATO CUESTIONS

1. Colócanse na parte superior dun plano inclinado dous cilindros de radio, altura e masa idénticos, pero un deles é oco e o outro macizo. Si se lles permite rodar ata o final do plano, podemos afirmar que: A/ Ambos chegarán a vez, xa que a pendente, e polo tanto a aceleración a que están sometidos é a mesma. B/ Chegará antes o oco que o macizo, xa que o estar a masa colocada nos bordes, faille dar as vóltas máis rápido. C/ Chegará antes o macizo, xa que costará menos aceleralo. Ioco= m. r2; Imacizo= 1/2 m.r2 2. No estreitamento dunha tubería horizontal pola que circula un fluído ideal: a/ A presión é menor na sección máis estreita. b/ A presión é menor na sección máis ancha. c/ A presión non varía, pero aumenta a velocidade. 3. Dúas ondas da mesma amplitude y período interfiren nun punto. A onda resultante caracterizase porque ten a/ Igual amplitude que as incidentes. b/ A mesma frecuencia e o mesmo desfase. c/ A mesma frecuencia e diferente amplitude. 4. Nun péndulo simple, indica cal das seguintes gráficas se axusta correctamente á relación enerxía/elongación:

E

x

E

x

E

x

Ep EcEp + Ec

a/ b/ c/

5. Explica cal das seguintes afirmacións é correcta:

A/ O traballo realizado por unha forza conservativa disminue a enerxía potencial asociada a dita forza. B/ Hai unha enerxía potencial asociada a calquer tipo de forza.

C/ Somente as forzas conservativas realizan traballo. 6. ¿Qué conclusións pódense extraer do feito de que o fluxo neto a través dunha superficie gaussiana sexa 0?. a/ O campo eléctrico é cero en calqueira punto da superficie. b/ Non hai cargas eléctricas no interior. d/ A suma alxebraica das cargas no interior é cero. 7. Si un chorro de electrones atravesa unha rexión doespacio e non se desvía: a/ Podemos afirmar que nesa rexión non hai un campo magnético. b/ Pode haber un campo magnético uniforme si o movemento dos electróns é perpendicular as líñas do campo. c/ Pode haber un campo magnético uniforme si o movemento dos electróns é paralelo as liñas do campo. 8. Nunha habitación existe un campo magnético que apunta verticalmente cara abaixo. De pronto lánzanse dous protóns coa mesma velocidade pero sentidos contrarios. ¿Cómo se moverán?. a/ En circulos tanxentes e sentidos contrarios b/ En circulos tanxentes e no mesmo sentido d/ En liña recta e sentidos contrarios 9. ¿Qué tipo de natureza da luz xustifica o efecto fotoeléctrico? a/ Natureza corpuscular. b/ Natureza ondulatoria. c/ Onda electromagnética. 10. A existencia ou non de efecto fotoeléctrico depende da: a/ Intensidade da radiación. b/ Da frecuencia da radiación incidente. c/ Da velocidade que adquiren os electróns. PROBLEMAS 1. Considérense dous discos de igual radio (10 cm) e masas diferentes (1 e 2 kg respectivamente) montados sobre un mesmo eixe vertical e aparte un do outro. Inicialmente, o disco máis pesado, situado debaixo do outro, xira libremente a 180 rpm (revolucións por minuto), mentras que o máis lixeiro, situado encima, atópase en repouso. Nun momento

dado, o disco superior deixase caer sobre o inferior, comenzando o par de discos a xirar xuntos dende ese momento. Sabendo que o momento de inercia dun disco ven dado por 1/2MR2, calcular: a/ A velocidade de rotación do par de discos solidarios. b/ A variación de enerxía cinética de rotación antes e despois do contacto entre os dous discos. 2. Practícase un orificio circular de 2,5 cm de diámetro na parede lateral dun gran depósito e unha altura de 6 m por debaixo do nivel de auga do mesmo. Calcular: a/ A velocidade de saída. b/ O volumen que sae por unidade de tempo. 3. Unha onda unidimensional propágase dacordo coa ecuación y= 10 sen (5x - 8 t) ; onde as distancias "x" e "y" mídense en metros e o tempo en segundos. Determinar: a/ A velocidade de propagación. b/ A velocidade instantánea. c/ Enerxía total. 4. Un satélite de 2000 kg de masa xira arredor da Terra cunha órbita circular de radio 6,6. 106 m. o radio medio da Terra é 6,4. 106 m e a súa masa 5,98. 1024 kg. a/ Determina-lo período do satélite. b/ ¿Cal é a enerxía total mínima que debe aplicarse ó satélite para levalo a unha distancia "infinita" da Terra. Tomar G= 6,67. 10-11 N.m2/kg2. 5. Un péndulo eléctrico está formado por unha esferita metálica de 1 g colgada dun fío moi fino de 1,5 m. Faiselle oscilar nunha rexión na que existe un campo eléctrico uniforme vertical e cárgase a esfera con 1,3. 10-8 C. Cando o campo é vertical de abaixo cara arriba, a esferita efectúa 100 oscilacións en 314 s e si o campo está dirixido de arriba caa abaixo tarda 207 s en dar 100 oscilacións. Calcular: a/ Intensidade do campo eléctrico. b/ valor de g no lugar da experiencia. 6. Unha partícula de carga "-2q" sitúase na orixe do eixe X. A 1 m de distancia e na parte positiva do eixe sitúase outra partícula de carga " + q". Calcula-los puntos do eixe nos que: a/ Anúlase o potencial electrostático. b/ Anúlase o campo electrostático. 7. Unha masa de 2 kg colga dun resorte que ten unha constante elástica k= 400 N/m e pode oscilar libremente e sen rozamento. Desplazamos a masa 10 cm e soltamos para que comenze a oscilar. Calcular: a/ A ecuación do movemento. b/ A velocidade e aceleración os 0,1 s despois de iniciarse o movemento. 8. Nos vértices dun triángulo equilátero de 3 m de lado atópanse colocadas cargas de q1= 3 µC, q2= -1 µC e q3= 2 µC. Calcular: a/ O valor do campo eléctrico no punto medio da base do triángulo (A). b/ O traballo necesario para levar unha carga de - 5 µC dende o punto medio doutro lado (B) ata o xa citado punto A. 9. Un avión de bombardeo baixa en picado a unha velocidade de 720 km/h formando un ángulo de 45 ° coa horizontal. Cando está a unha altura de 400 m sobre o chan solta unha bomba. Calcular: a/ O tempo que tarda en chegar ó chan. b/ O lugar no que cae (distancia horizontal dende a vertical do avión no momento do lanzamento). 10. Un protón ten unha enerxía cinética de 10-14 J. Sigue unha traxectoria circular nun campo magnético B= 0,5 T. Calcular: a/ O radio da traxectoria. b/ A frecuencia coa que xira. PRACTICAS 1. ¿De que factores depende a velocidade de saída por un orificio?.¿Cómo se determina esta velocidade?. ¿Cómo consigues manter unha altura da columna de auga constante?.Fai unha breve descripción experimental da práctica. 2. Queremos conseguir que un péndulo determinado dé 5 veces máis oscilacións que as que da actualmente. ¿ Cómo o conseguiríamos?. 3. No estudio estático dun resorte representanse os puntos das lonxitudes (li) frente as forzas aplicadas (Fi), dando unha liña recta. No estudio dinámico do mesmo resorte representanse as masas (mi) frente os cuadrados dos períodos (Ti2), obténdose tamén unha recta. ¿Teñen ambas a mesma pendente?. Razoa a resposta.