Problemas de Ondas y Calor Apellidos y Nombres:

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Prof. Fis. Juan Carlos Grande Ccalla

Problemas para fortalecer los conocimientos de los temas y movimiento armónico y movimiento ondulatorio. Recepción sábado 20/06/2015 hora 8:30 – 9:00 a.m., ambiente A8.

1. Un bloque de 100. g cuelga de un resorte con k = 5.00 N/m. En t = 0 s, el bloque está a 20.0 cm bajo la posición de equilibrio y moviéndose hacia arriba con una velocidad de 200. cm/s. ¿Cuál es la rapidez del bloque cuando el desplazamiento del equilibrio es de 30.0 cm?

2. Un cubo de densidad 𝜌𝑐 flota en un líquido de densidad 𝜌𝑙 como se muestra en la figura. En el reposo, una cantidad h de la altura del cubo se sumerge en el líquido. Si se empuja el cubo hacia abajo, se balancea de arriba abajo como un resorte y oscila en torno de la posición de equilibrio. Muestre que la frecuencia de la oscilación está dada por 𝑓 = (2𝜋)−1�𝑔/ℎ

3. Un objeto solido de m = 5.00 kg oscila con un movimiento armónico simple. Su posición como función del tiempo varía de acuerdo con la ecuación 𝑥(𝑡) = 2𝑠𝑒𝑛(𝜋

2𝑡 + 𝜋

6).Cual es la posicion,

velocidad y aceleracion del objeto a t = 0 s? b) .Cual es la energía cinética del objeto como función del tiempo? c) ¿A que tiempo después de t = 0 se encuentra la energía cinética por primera vez en su máximo?

4. Una masa de 2.0 kg sujeta a un resorte se desplaza 8.0 cm a partir de la posición de equilibrio. Se libera y entonces oscila con una frecuencia de 4.0 Hz. a) .Cual es la energía del movimiento cuando la masa pasa a través de la posición de equilibrio? b) .Cual es la rapidez de la masa cuando está a 2.0 cm de la posición de equilibrio?

5. Una masa de 3.00 kg sujeta a un resorte con k = 140.N/m está oscilando en una tina de aceite, el cual amortigua las oscilaciones. a) Si la constante de amortiguamiento del aceite es b = 10.0kg/s, .cuanto tiempo le tomara a la amplitud de las oscilaciones para decrecer a 1.00% de su valor original? b) .Cual debe ser la constante de amortiguamiento para reducir la amplitud de las oscilaciones en 99.0% en 1.00 s?

6. Una masa de 0.404 kg está sujeta a un resorte con una constante de resorte de 206.9 N/m. Su oscilación esta amortiguada, con una constante de amortiguamiento b = 14.5 kg/s. ¿Cuál es la frecuencia de esta oscilación amortiguada?

7. El desplazamiento desde el equilibrio causado por una onda en una cuerda está dado por y(x,t) = (-0.00200 m) sen[(40.0 m–1)x - (800 s–1)t]. Para esta onda, .cual es a) la amplitud, b) el número de onda en 1.00 m, c) el número de ciclos completos en 1.00 s, d) la longitud de onda y e) la rapidez?

8. Una onda sinusoidal propagándose en la dirección x positiva tiene una longitud de onda de 12 cm, una frecuencia de 10.0 Hz y una amplitud de 10.0 cm. La parte de la onda que esta en el origen en t = 0 tiene un desplazamiento vertical de 5.00 cm. Para esta onda, determine a) el número de onda b) el periodo c) la frecuencia angular d) la rapidez e) el ángulo de fase y f ) la ecuación de movimiento.

9. Una cuerda con una densidad de masa lineal de 0.100 kg/m está bajo una tensión de 100. N. .Cuanta potencia se deberá aplicar a la cuerda para generar una onda sinusoidal de una amplitud de 2.00 cm y una frecuencia de 120. Hz?

10. Un cable pesado de una masa total M y una longitud L = 5.0 m tiene un extremo sujetado a un soporte rígido y el otro extremo esta suelto. Se inicia un pequeño desplazamiento transversal en la parte baja del cable. .Cuanto tiempo pasa para que el desplazamiento viaje hasta la parte superior del cable?