Problemas binomial

INGENIERÍA EN

TECNOLOGÍAS DE LA PRODUCCIÓN

ESTADÍSTICA APLICADA A LA INGENIERÍA

PROBLEMAS DE

PROBABILIDAD BINOMIAL

CAROLIN RAMOS GALVAN

7° A

Lic. Edgar Gerardo Mata

TSU PI Carolin Ramos Galvan

carol in.ramos@hotmai l .com

linea de tiro libre, si en un partido de basquet bol realiza 5 tiros

libres.

Cálculos de probabilidades:

Para triunfar en la vida,

no es importante llegar

el primero. Para

triunfar simplemente

hay que llegar,

levantándose cada vez

que se cae en el

camino.

0 0.00243 0.243

1 0.02835 2.835

Estadística aplicada a la ingeniería

Redacción del problema

Xi p(Xi) %

Carlos Gardel tine un 70% de probabilidad de encestar desde la

4 0.36015 36.015

5 0.16807 16.807

2 0.1323 13.23

3 0.3087 30.87

Pregunta que se va a contestar: a) ¿Cuál es la probabilidad de que falle

los 5 tiros? B) ¿Cuál es la probabilidad de que enceste los 5 tiros? C) ¿y

de que enceste 3? D) ¿y de 1, 2 o 4? Grafica

Para empezar un gran

proyecto, hace falta

valentía. Para terminar

un gran proyecto, hace

falta perseverancia.

Datos y

fórmulas

Distribución: binomial

Fórmulas:

p(X=x)=n(xp qxᶯ ̄¯ )x

Datos: n=5

p=0.7

q=0.3

2013

Cada fracaso supone

un capítulo más en la

historia de nuestra

vida y una lección que

nos ayuda a crecer. No

te dejes desanimar por

los fracasos. Aprende

de ellos, y sigue

adelante.


Solución del problema: de

acuerdo a los resutados obtenidos existe una probabilidad que

que enceste 3 o 4 de los 5 tiros realizados.

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0 1 2 3 4 5



En la fabrica de marcadores Yovana se sabe que tiene un nivel de calidad

entre 2 y 3 sigma, por lo que su tasa de defecto es del 1%. Se extrae una

muestra de 4 piezas, determina la probabilidad de que haya 0, 1, 2, 3 y 4

defectos




el primero. Para


hay que llegar,


que se cae en el

camino.

0 0.96059601 0

1 0.03881196 0.03881196



Xi p(Xi) Xi*p(Xi)

4 0.00000001 0.00000004

valor esperado= 0.04

2 0.00058806 0.00117612

3 0.00000396 0.00001188

Pregunta que se va a contestar: traza la grafica y determina el valor

esperado






Datos y

fórmulas


Fórmulas:


Datos: n=4

p=0.01

q=0.99

2013

Cada fracaso supone


historia de nuestra





de ellos, y sigue

adelante.


Solución del problema: El

valor esperado nos arrojo un resultado de 0.04 esto significa

que lo mas probable es que ninguna de esas 4 piezas este

defectuosa.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 1 2 3 4



Debido a problemas con la maquinaria la tasa de ferectos en la fabrica

de Yovana aumento al 4.5%, se extrae una muestra de 85 piezas.


3.774143772



el primero. Para


hay que llegar,


que se cae en el

camino.

0 0.019965794 0

1 0.079967709 0.079967709



Xi p(Xi) Xi*p(Xi)

4 0.1992976 0.797190399

5 0.152133979 0.760669896

2 0.158260701 0.316521402

3 0.206318924 0.618956773

Pregunta que se va a contestar: traza la grafica y determina el valor

esperado

8 0.023352106

6 0.095581558 0.573489346

7 0.050829086 0.355803599






Datos y

fórmulas


Fórmulas:


Datos: n=85

p=0.045

q=0.955

0.186816849

9 0.0094142 0.084727799

2013

Cada fracaso supone


historia de nuestra





de ellos, y sigue

adelante.


Solución del problema: De

acuerdo al valor obtenido, se espera que dentro del lote de 87

piezas, se encuentren entre 3 y 4 piezas defectuosas.

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Series1



En la fabrica de marcadores Yovana, la tasa de defectos es del 1%,

se extrae auna muestra de 87 piezas



varianza= 0.861298317

desviacion estandar 0.928061591



el primero. Para


hay que llegar,


que se cae en el

camino.






Datos y

fórmulas

Distribución:

binomial

Fórmulas:


Datos: n=200

p=0.005

q=0.995

2.11316E-05 0.000134283

9 2.34203E-07 2.10783E-06 1.54801E-05

Pregunta que se va a contestar: Determina el valor esperado y grafica

8 2.64145E-06

6 0.000223731 0.001342386 0.005887906

7 2.61504E-05 0.000183053 0.00098265

4 0.009665533 0.038662134 0.094692276

5 0.001620685 0.008103427 0.027643871

2 0.159213265 0.31842653 0.20329949

3 0.045566086 0.136698258 0.206728814

0 0.41712088 0 0.315718649

1 0.366560773 0.366560773 0.006194896



Xi p(Xi) Xi*p(Xi) (Xi-M )²*p(Xi)

2013

Cada fracaso supone


historia de nuestra





de ellos, y sigue

adelante.

Solución del problema: El valor

esperado es de .870006601, esto significa que lo mas probable

es que 1 o 0 piezas salgan defectuosas teniendo una

desviacion estandar de 0928061


0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9



http://estadis tica-carol .bl igoo.com.mx

Gracias a un proyecto de mejora, la tasa de defectos se redujo a la mitad.

Si ahora se extrae una muestra de 200 piezas.



varianza= 0.994992337

desviacion estandar 0.997493026



el primero. Para


hay que llegar,


que se cae en el

camino.

Datos: n=200

p=0.005

q=0.995

6.57696E-05 0.000402839

9 8.81335E-07 7.93201E-06






Datos y

fórmulas


Fórmulas:


5.64054E-05

Pregunta que se va a contestar: Determina el valor esperado, la varianza

y la desviacion estandar e interpreta los resultados.

8 8.2212E-06

3 0.061158093 0.183474278 0.244632599

0.060543438 0.136222821

7 6.78143E-05 0.0004747 0.002441314

6 0.000486934 0.002921606 0.012173362

2 0.184400915 0.368801831 0.18440126

5 0.002981536 0.014907681 0.047704601

4 0.01513586

1 0.368801831 0.368801831 3.21887E-13

0 0.366957822 0 0.366957136



Xi p(Xi) Xi*p(Xi) (Xi-M )²*p(Xi)

2013

Cada fracaso supone


historia de nuestra





de ellos, y sigue

adelante.

Solución del problema:

significa que lo mas probable es que 1 o 0 piezas salgan

defectuosas.


0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

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