7/25/2019 Problemas Con Inecuaciones Lineales

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Math 10 de secundaria

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Profesor: Javier Trigoso T.

APLICACIONES DE LAS INECUACIONES

01.

Halla un nmero tal que su

quntuplo, aumentado en 8 esmayor que 213, y su triplodisminuido en 1 es menor que128

02.Pepe tiene cierta cantidad dedinero; gasta S/.10 y lo que lequeda es ms que los 2/3 de loque tena inicialmente; gastaluego la mitad y el saldo esmenor que S/.11. Cunto

tena inicialmente?

03.

Se desea saber el mayornmero de alumnos que hayen el aula, si al doble delnmero de stos se ledisminuye en 7, el resultado esmayor que 29 y s al triple se ledisminuye en 5, el resultado esmenor que el doble delnmero aumentado en 16

04.

Karla va al teatro con todos sushermanos y dispone de S/.22para las entradas. Si compraentradas de S/.3, le sobradinero; pero para comprarentradas de S/.3,5 le faltaradinero. El nmero de hermanosde Karla es:

05.

Se compr un nmero impar y

mltiplo de 3 de naranjas, talque, si se vende la cuartaparte, quedan por vendermenos de 120, pero si sevendiera la sexta parte,quedaran ms de 129 porvender. Cuntas naranjas secompraron?

06.

Un nmero natural es tal que lasexta parte del nmero

anterior es menor que 6;adems la sexta parte

del nmero natural siguiente

es ms que 6. Cul ser la razcuadrada del nmero natural,disminuido en 1?

07.

Si en medio kilogramo demanzanas se puede tener de 4a 6 manzanas, cul es elmenor peso que puedeobtenerse con 9 docenas deellas?

08.

La tarifa de telefona de laempresa A es 20 soles fijosmensuales ms 7 cntimos desol por minuto deconversacin, la de laempresa B es 11 soles fijos ms12 cntimos por minuto deconversacin. A partir decuantos minutos empieza a serms rentable la tarifa de laempresa A?

09.

Una compaa fabrica unproducto que tiene un preciounitario de venta de $ 20 y uncosto unitario de $ 15. Si loscostos fijos son de $ 600000,determine el nmero deunidades que deben servendidas para quela compaa tenga utilidades

10.

En la clase de clculo ustedobtuvo calificaciones de 92,88, 80 y 90 en sus primeroscuatro de cinco exmenes.Para determinar la nota finalque obtendr despus dehaber realizado todos susexmenes se sugiere hallar elpromedio de las calificacionesobtenidas y luego se comparael resultado con la escala de

calificaciones se muestra en lasiguiente tabla:

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Profesor: Javier Trigoso T.

CalificacinRango de calificacin(en puntos)

EMayor o igual que 90hasta 100 inclusive

SMayor o igual que 80 ymenor que 90

A Mayor o igual que 60 ymenor que 80

IMayor o igual que 30 ymenor que 60

DMayor o igual que 0 ymenor que 30

a.

Resuelva una desigualdadpara encontrar el rango dela calificacin que necesitaen el ltimo examen paraobtener una S.

b.

Qu ocurre si el quintoexamen cuenta el dobleque cualquiera de los otrosy Ud. desea obtener unacalificacin Excelente?

01.

Si 7 veces un nmero se

disminuye en 5 unidadesresulta un nmero menor que47, entonces el nmero debeser menor que:

02.Carlitos tiene cierta cantidadde caramelos; se come 5 y lerestan ms de la tercera parte,luego se compra 10 ms, conlo que ahora tiene menos de14 caramelos. Cuntos

caramelos tena inicialmente?

03.

Si al doble de la edad deMirtha se le resta 17 aos,resulta menos de 35, pero si ala mitad de la edad de Mirthase le suma 3 el resultado esmayor que 15. Mirtha, tiene:

04.A un comerciante le dieron avender cierta cantidad de

artculos, de los que vendi 35y le quedaron ms de la mitad.Luego le devuelven 3, y vende

despus 18 con lo que lerestan menos de 22 artculos.Cuntos pollitos le dieron?

05.

Un comerciante adquiri cierto

nmero de artculos de los quevendi 70 y le quedaron msde la mitad; al da siguiente ledevolvieron 6, pero logrvender 36, despus de lo cualle quedaron menos de 42.Cuntos artculos formaban ellote?

06.

Un padre dispone de S/. 320para ir a un evento deportivo

con sus hijos, si toma entradasde S/. 50 le falta dinero y si lastomas de S/. 40, le sobradinero. Cul es el nmero dehijos?

07.Para la confeccin de la partefinal de un libro haban ciertonmero de problemas, seduplic este nmero y seeliminaron 39 problemas

porque eran muy sencillos, deeste modo quedaron menosde 65 problemas. Si se hubieratriplicado el nmero original deproblemas y eliminando luego70 por considerarlos repetidosen captulos anteriores.Cuntos problemas habaninicialmente?

08.

En un saln de clases hay

tantos alumnos que si al triplese le aumenta 5 resulta unacantidad mayor que 93 y si aldoble se le disminuye 1, dichacantidad resulta ser menor que61. Cuntos alumnos hay endicho saln de clase?

09.Cuntos cuadernos tenaMelina; si cuando vende 900 lequedan ms de la cuarta

parte de los que tena y siluego vende otros 102

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cuadernos le quedan menosde 200?

10.Un carpintero hizo ciertonmero de mesas. Vende 70 y

le quedan por vender ms dela mitad; hace despus 6mesas y vende 36,quedndole menos de 42mesas por vender. Cuntasmesas hizo?

11.Si al doble de la edad deJorge se le suma 7 aos, resultamenor que 18, pero si a lamitad de su edad se le suma 3

aos, el resultado es mayorque 5. Cuntos aos tieneJorge?

12.

Se sabe que el cudruplo delnmero de monedas que haydentro de un bolso es tal, quedisminuido en 5, no puedeexceder de 31, y que elquntuplo del mismo nmerode monedas aumentado en 8

no es menor que 52. El nmerototal de monedas es:

13.

El nmero de alumnos de unaula es menor que 240 y mayorque 100; se observa que los 2/7del total usan anteojos y los5/13 son alumnos de ciencia.La suma de los alumnos queusan anteojos con los de laespecialidad de ciencia, ser:

14.

Una camioneta pesa 875 kg.La diferencia entre el peso dela camioneta vaca y el pesode la carga que lleve no debeser inferior que 415 kg. Si hayque cargar cuatro cajonesiguales, cunto puede pesar,como mximo, cada uno deellos para poder llevarlos enesa camioneta?

15.

En una pista de patinaje hay dosquioscos de alquiler de patines.En el de la izquierda se cobran 2soles de tarifa fija y 40 cntimosde sol por hora, en el quiosco de

la derecha 1 sol de fijo y otro porcada hora de alquiler. Si vamosa patinar 4 h en qu quioscodebemos alquilar los patines?

16.

Las ventas mensuales x decierto artculo cuando suprecio es p dlares estndadas por p = 200-3x. El costode producir x unidades almes del artculo es C= (650+5x)

dlares. Cuntas unidades deeste artculo debernproducirse y venderse demodo que la utilidad mensualsea por lo menos de 2200dlares?

17.

A los pintores con frecuenciase les paga por hora o porobra terminada. El salario quereciben pueden afectar su

velocidad de trabajo. Porejemplo, suponga que puedentrabajar por $ 8,50 la hora, opor $ 300 ms $ 3,00 por cadahora por debajo de 40, sicompletan el trabajo enmenos de 40 horas. Supongaque el trabajo les toma t horas.Si t 40, claramente el sueldo

por hora es mejor. Si t < 40,para que valores de t el salario

por hora es mejor?

18.

En 2014, una compaa detelefona de cierto pascobraba $ 0,15 por el primerminuto ms $ 0,14 por cadaminuto adicional (o parte deun minuto) en su servicio delarga distancia nacional.Cuntos minutos poda unapersona hablar por no ms de

$ 2,000?