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8/17/2019 Problemas Control i
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PROBLEMAS CONTROL I (EE-616M/N)
PROBLEMA 1.
La Figura, muestra dos plataformas P1 y P2 de masas m1 y m2 acopladas y actuadas hidráulicamente. Las salidas de es
sistema son las posiciones individuales y 1 e y2 de las plataformas. Las señales de referencia se fijan mediante l
potenciómetros 1 y 2. Las señales de control son u1 y u2 !generadas por dos actuadores hidráulicos veloces" #ue llevan
cero suficientemente rápido los errores de posición e1 $ r 1 % y1 y e2 $ r 2 % &2.
'e asume #ue el fluido hidráulico disponi(le proviene de una fuente a presión constante y #ue la compresi(ilidad del fluido desprecia(le.
'e pide plantear las ecuaciones #ue descri(en la dinámica del sistema y el diagrama de (lo#ues #ue relacione las salida
controladas y las señales manipuladas o de control.
PROBLEMA 2.
)onsidere el sistema de control de
nivel de la Figura. *l setpoint delcontrolador es fijo.
a) +i(uje su diagrama de
(lo#ues, asumiendo #ue loscam(ios en las varia(les son
pe#ueñas.
b) (tenga la función de
transferencia entre el nivel
del segundo tan#ue y la
pertur(ación #d.
)ontrolador Proporcional
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PROBLEMA 3.
En el sistema de control de la Figura siguiente, se mantiene constante la temperatura
yθ
del ambiente, a pesar de lcambios en la temperatura externa. La señal de error e esta dada por la diferencia entre la señal de referencia r y
medición de la temperatura
. y
θ
La señal de presión p actúa sobre la válvula de control para controlar la alimentación dcombustible líuido y es proporcional a la ganancia K a del TC . La cantidad f del líuido combustible ue ingresa al uemad
de la caldera y la temperatura
iθ
de aire caliente están relacionadas mediante la constante K d .
!e definen los siguientes parámetros del sistema" C #$apacidad calorífica del aire del ambiente%, R #resistencia t&rmica daire del ambiente%, q #flu'o de la masa de aire a trav&s del ambiente por unidad de tiempo%, K v #ganancia de la válvula% y#ganancia del sensor de temperatura%.
a) (aga un diagrama de bloues del sistema.
b) (alle la función de transferencia
).S ( R / )S ( yθ
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PROBLEMA 4.
-alle la epresión de la función de transferencia #ue relaciona θ i(t) y θ 0(t) para el sistema de control de posición de siguiente figura
PROBLEMA 5.
Para el sistema de control de posición de la Figura/ *scri(a las ecuaciones de estado y de salida del sistema. )onsidere como estados del sistema/
x
1=θ
0; x
2=ω
0; x
3=θm ; x4=ωm ; x5=ia.
0i $ )onstante de par del motor, 0( $ )onstante de fuera contraelectromotri y n $ 23m $ 4m342 es la relación del tren
de engranes
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PROBLEMA 6.
-allar el modelo matemático en el espacio de estado para el sistema rotacional de la Figura. 5s6 mismo, plantee la
ecuación de estado del mismo.
*l sistema posee dos volantes con inercias 71 y 72, acopladas mediante un eje con constante torsional 0 2. Lvolantes están conectadas a paredes r6gidas mediante ejes con constantes torsionales 0 1 y 0 8. 5demás, las volant
están sujetas a los efectos de las fricciones viscosas β
1 y β
2,
as6 como a los tor#uesT
1 (t ) y T
2 ( t ) .
9ote #ue
volante 72 está sujeta a los efectos de fricción viscosa de(ido solo a la diferencia de velocidades entre 7 1 y 72. *n
sistema,θ1 y θ
2 son posiciones angulares.