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CIRCUNFERENCIA. PROBLEMAS DE APLICACIÓN. Desde un punto “P” exterior a una circunferencia se trazan la tangente PQ y la secante PRS, si el arco RS mide 140º y el ángulo QPS mide 50º. Calcule la medida del ángulo PSQ. Se traza la cuerda SQ. Q. P. 50°. 70º+x. R. X. S. Problema Nº 01. - PowerPoint PPT Presentation
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1402XX + (X+70) + 50 = 180X = 30Por ngulo semi-inscrito PQS Problema N 01RESOLUCINReemplazando:En el tringulo PQS:Resolviendo la ecuacin:PSQ = x
X = 40En el tringulo rectngulo RHS140Es propiedad, que:140 + X = 180Por ngulo inscritoProblema N 02RESOLUCINm S = 70Resolviendo:PSQ = x
130X = 4050Problema N 03RESOLUCINResolviendo:APD = x
X = 1854xProblema N 04RESOLUCINAPN = xSe traza el radio OM:Dato: OM(radio) = PMLuego tringulo PMO es isscelesngulo central igual al arcoMedida del ngulo exteriorResolviendo:
Medida del ngulo inscrito:X = 55110Problema N 05RESOLUCINPRQ = xPor la propiedad del ngulo exterior formado por dos tangentes:Resolviendo:
Calcule la medida del ngulo X.Problema N 06
RESOLUCINPor la propiedad del ngulo exterior formado por dos tangentes:Medida del ngulo inscrito:140140 + x = 180Resolviendo: X = 40
Calcular la medida del ngulo xProblema N 07
RESOLUCINMedida del ngulo inscrito:En la circunferencia:260Por la propiedad del ngulo exterior formado por dos tangentes:X = 80
Calcule el permetro del tringulo ABC.Problema N 08
Teorema de Poncelet: a + b = 10 + 2(2) Luego el permetro: (2p) = a + b + 10 = 14 + 10 (2p) = 24 RESOLUCINa + b = 14 Reemplazando (1) en (2) (2p) = 14 + 10
PLANTEAMIENTO80Problema N 09
2a + 80 = 360 a = 140Medida del ngulo exterior:X = 30En la circunferencia:RESOLUCIN
PLANTEAMIENTOProblema N 10
Teorema de Poncelet: PQR a + b = PR+2(3) a +b + c + d = 2PR + 10PR = 6cmDato: a + b + c + d = 22cmPSR c + d = PR+2(2)RESOLUCIN