Problemas de conservacin del momento angularProblema 1Dos esferas iguales de masas 6 kg y 20 cm de radio estn montadas como se indica en la figura, y pueden deslizar a lo largo de una varilla delgada de 3 kg de masa y 2 m de longitud. El conjunto gira libremente con una velocidad angular de 120 rpm respecto a un eje vertical que pasa por el centro del sistema.Inicialmente los centros de las esferas se encuentran fijos a 0.5 m del eje de giro. Se sueltan las esferas y las esferas deslizan por la barra hasta que salen por los extremos. Calcular: La velocidad angular de rotacin cuando los centros de las esferas se encuentran en los extremos de la varilla. Hallar la energa cintica del sistema en los dos casos.

Problema 2Dos nios de 25 kg de masa cada uno estn situados en el borde de un disco de 2.6 m de dimetro y 10 kg de masa. El disco gira a razn de 5 rpm respecto del eje perpendicular al disco y que pasa por su centro. Cul ser la velocidad angular del conjunto si cada nio se desplaza 60 cm hacia el centro del disco?. Calcular la variacin de energa cintica de rotacin del sistema, y explica la causa del incremento de energa.

Problema 3Un nio de 25 kg est agachado sobre la tabla de un columpio desviado 30 de la vertical. La distancia entre el punto de suspensin y el c.m. del nio es 2 m. Calcular la velocidad angular1con la que llega a la posicin de equilibrio. En esta posicin, el nio se levanta rpidamente quedndose de pi sobre el columpio, con lo que eleva su centro de masa 30 cm. Como consecuencia su velocidad angular seincrementa. Calcular la velocidad angular2, Calcula la mxima desviacin, del nio cuando est de pi sobre el columpio. Cunto vale la tensin de la cuerda cuando pasa por la posicin/2?.Problema 4Un cubo de madera de 2 kg y 20 cm de arista, que descansa sobre una superficie horizontal sin friccin, est sujeto a una barra rgida de longitud 2 m y masa 300 g fijada a la superficie por un extremo en el punto O y por el otro al centro del cubo. Una bala de masa 50 g y velocidad 200m/s se incrusta en el cubo a la altura de su centro de masa (en la direccin perpendicular al cubo, tal como se muestra en la figura) Cul es la velocidad angular del sistema despus del choque?. Se conserva la energa en esta colisin?.

Problema 5Un disco de masa 10 kg y radio 0.5 m est en reposo y puede girar en torno a un eje perpendicular al disco y que pasa por su centro. En la periferia del disco hay un dispositivo de masa despreciable, que permite lanzar un objeto de 200 g a una velocidad de 20 m/s, en la direccin y sentido indicado en la figura. Calcular: La velocidad angular del disco despus del disparo El sentido en que gira. La variacin de energa

Problema 6Obtener la frmula del momento de inercia de una puerta de masaM, alturaby anchuraa, respecto a un eje que pase a lo largo de su ladob.Una puerta de masaM, se encuentra en reposo y es golpeada por una bola de masilla de masam, tal como se muestra en la figura. La velocidad de la bola de masilla esv, y su direccin inicial es horizontal, formando un ngulocon la normal a la cara de la puerta, impactando a una distanciaDdel eje de la misma. Despus de la colisin la bola se queda pegada a la puerta. Obtener: La expresin de la velocidad de la puerta despus de la colisin. La variacin de energa cintica del sistema (puerta ms bola de masilla).Datosm= 1.1 kg,M= 35 kg,a= 73 cm,b= 190 cm,D= 62 cm,= 22, v = 27 m/s.

Problema 7

Una bala de 100 g que lleva una velocidad horizontal de 50 m/s choca con el centro del cilindro de un pndulo. Despus del choque la bala se mueve con una velocidad de 40 m/s. El pndulo gira alrededor de O y est formado por una varilla delgada de 200 g de masa y 20 cm de longitud, y un cilindro de 500 g de masa y 5 cm de radio. Calcular el ngulo mximo que gira el pndulo como consecuencia del choque y la energa perdida en el mismo.

Problema 8Una bala de 100 g de masa y 25 m/s de velocidad choca con una varilla delgada de masaM= 0.9 kg y longitudL= 45 cm, empotrndose en la misma 35 cm por debajo de su extremo superior. La varilla puede girar libremente alrededor de un eje perpendicular al plano del papel, que pasa por O. Determinar la velocidad angular del sistema varilla-bala inmediatamente despus del choque. Calcular el mximo desplazamiento angular del sistema varilla-bala.

Problema 9Una bala de 100 g que lleva una velocidad de 12.5 m/s choca con el centro del disco de un pndulo, tal como se muestra en la figura. Despus del choque, la bala queda empotrada en el centro del disco. El pndulo que gira en torno a un eje perpendicular que pasa por O, est formado por una varilla delgada de 200 g de masa y 20 cm de longitud y una lenteja de 500 g de masa y 5 cm de radio. Calcular la velocidad angular del sistema inmediatamente despus del choque. Calcular el ngulo mximo que gira el pndulo como consecuencia del choque, y la energa perdida en el mismo.

Problema 10

Disparamos una bala de 50 g con velocidadvcontra un pndulo compuesto por una esfera y una barra, como indica la figura. Caractersticas de la barra: 40 cm de longitud, 200 g de masa; caractersticas de la esfera: 5 cm de radio y 500 g de masa. La barra est fijada por un punto O situado a 8 cm de su extremo. Si la bala se incrusta en el pndulo, calcular el valor mnimo devpara que el pndulo d una vuelta completa. Si la bala atraviesa el pndulo y sale con velocidadv/2, calcular el ngulo de desviacin mxima al que llegar el pndulo.

Problema 11Un pndulo est formado por una varilla delgada de 200 g de masa y 20 cm de longitud y una lenteja de forma cilndrica 500 g de masa y 5 cm de radio. En el centro de la lenteja hay un dispositivo que lanza una partcula de 100 g con una velocidad de 12.5 m/s haciendo un ngulo de 30 con la horizontal tal como se muestra en la figura. Calcular la velocidad angular del pndulo inmediatamente despus del disparo de la partcula. Calcular el mximo desplazamiento angular del pndulo

Problema 12

Un slido rgido en rotacin en el plano horizontal con velocidad angular constante de 120 rpm, est formado por una varilla delgada de 2 kg de masa y 80 cm de longitud y dos esferas iguales de 6 kg y 10 cm de radio, tal como se muestra en la figura. Se dispara una bala de 300 g con velocidadvhaciendo 30 con la horizontal. La bala se incrusta en el centro de la esfera. Cul debe ser la velocidadvpara que el sistema se pare despus del choque.