8/18/2019 Problemas de Esfuerzo de Tensión

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PROBLEMAS DE ESFUERZO DE TENSIÓN, COMPRESIÓN DEFORMACIÓN1. La ley de Hooke establece que la fuerza recuperadora al estirar un muelle o un objeto elástico es proporcional al

alargamiento o compresión (∆ l). ecordando que la energ!a potencial elástica "iene dada por la ecuación.# $ (1%&) k (∆ l)&

'alcular la energ!a potencial elástica almacenada en un m sculo de langosta ( $ & * 1+, - m &/ l $ +/0& mm/ diámetro +/1mm) cuando se comprime +/ + mm 2'on qu3 "elocidad saltar!a un saltamontes de & g si con"irtiera esta energ!a potencialelástica de los m sculos de sus patas impulsoras en energ!a cin3tica4

esultados5 # $ 1/,, * 1+,

67 " $ +/+, m s1

.&. #n peso de 8 kg cuelga de un 9ilo de acero de ,+ cm de longitud y +/,&8 mm& de sección. :e 3l

cuelga un 9ilo de acero como el anterior que aguanta un peso de &/8 kg. 'alcular el alargamientode cada 9ilo. 'onsiderar que el peso de los 9ilos es despreciable (módulo de ;oung del acero/ & *1+11 - m &). ( m y 1/10 * 1+> m.

. :el centro de un 9ilo de acero de & m de longitud y +/08 mm& de seccióncolgamos un bloque de manera que el 9ilo forma un ángulo de 1+? con la9orizontal (=igura &.&@). 2'uánto "ale la masa del bloque4 (módulo de;oungdel acero/ & * 1+1+ - m &).

esultado5 A& Bg.

>. 'alcular la má*ima altura desde la que puede saltar una persona de 0+ kgf de peso/ si al llegar al suelo mantiene las piernasr!gidas/ suponiendo que los 9uesos de las piernas tienen +/8 m de longitud y pueden soportar como má*imo una

deformación unitaria de 1+&

. Cuponer que la superficie trans"ersal del 9ueso en promedio es de A cm&

y que el módulo de;oung de los 9uesos es & * 1+1+ - m &. Cuponer que las articulaciones son infinitamente resistentes de modo que noabsorben energ!a potencial. esultado5 1/1, m.

8. La elastina es una prote!na elástica que se encuentra en los "ertebrados. Cu módulo de ;oung "ale apro*imadamente , * 1+ - m&. Ci estiramos una muestra de elastina de 1 cm de longitud y +/& mm de diámetro bajo la acción de una carga de 8gramos/ 2cuál será su longitud final4 esultado5 /, cm.

,. #n cabello se rompe cuando está sometido a una tensión de 1/& -. 2'uál es el área de su sección trans"ersal si laresistencia a la ruptura de dic9o material es 1/@, * 1+A - m &4 esultado5 ,/1 * 1+@ m&.

0. Los m sculos de las patas de un insecto se contraen +/& mm antes de saltar. La longitud inicial del m sculo es de +/,+ mmsu diámetro es +/1+ mm y su módulo de ;oung & * 1+, - m &. 2Hallar con qu3 "elocidad inicial saltará el insecto si se

impulsa con dos patas y su masa es de dos gramos4 esultado5 /&> cm s.A. Cupóngase que las paredes del intestino son un cilindro elástico de mm de grosor y que el tejido tiene de módulo de

;oung $ 1+ - m &. Cu radio en estado de reposo es de & cm. Hallar la tensión a la que estarán sometidas las paredes delintestino cuando se dilata 9asta cm. esultado5 1/8 * 1+> - m 1.

@. #n alambre de aluminio con una sección trans"ersal de área 0 * 1+8 m& se estira 9asta el l!mite elástico. (a) 2'uál es latensión en el alambre4 (b) 2'uál es la deformación del alambre4 (e) 2Du3 tensión se necesita para romper el alambre4 (d)2Du3 tensión se necesita para romper un alambre de aluminio de diámetro doble4 esp. (a) 1/&, * 1+> -7 (b) &/A, * 1+7(e) 1/>+ * 1+> -7 (d) 8/, *1+> -.

1+. Ce 9a demostrado por medio de ensayos que la caEa del f3mur (9ueso de la pierna) se rompe bajo una compresión de 8 1+> - en el caso del 9ombre/ > * 1+> - en el de la mujer y 1+ * 1+> - en el del caballo. (a) 'uál es el área de la seccióntrans"ersal efecti"a del f3mur en los 9ombres/ las mujeres y los caballos4 (b) #n caballo pesa unas , "eces lo que un

9ombre/ aunque sus piernas son solo el doble de fuertes. 2For qu34G C