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CivilAdictos
Problemas de Estructuras Metálicas.
Autor: Ing. Christian Gonzalo Salcedo Malaver.
Numero:942959583
email:[email protected]
Dir:Jr.Leticia 1163
Civil-Adictos Christian Gonzalo Salcedo Malaver
0.1. Problema 01
Calcular la unión de una viga con un pilar por medio de dos ángulos soldados usando el cortante requerido igual
Vi=200KN .El acero de sus ángulos es A36.
Figura 1: Esquema del Problema.
Se realizaran las siguientes comprobaciones.
1. Soldadura de los angulares de las viga.
2. Soldadura de los angulares con la columna o pilar.
3. Comprobaciones de los angulares a cortantes.
Elección de la longitud de la soldadura por lo tanto revisaremos la tabla AISC360− 10.∣∣∣∣∣∣∣∣∣V tw = 7,6mm
A tw = 10,0mm
⇒ 10mm ≥ t ≥ 7,6mm (1)
Por lo visto el borde de la soldadura seria w = 5mm.
Calculamos la longitud máxima del borde para que actué como articulación por lo tanto tendríamos lo siguiente
hviga = 266mm tablas.
L ≤ 2
3h⇒ 2
3(266mm) ' 180mm (2)
Análisis de la zona del borde A.
Xi =90( 902 )2
180 + 180= 22,5mm (3)
ei = 10 + (90− 22,5) = 77,5mm (4)
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Figura 2: Esquema del borde A.
Calculo de las Inercias en los ejes y la total.
Ix =
(90× 13
12+ 90(902)
)× 2 +
1803 × 1
12+ 180× 0 (5)
Iy =
(1× 903
12+ 90(45− 22,5)2
)× 2 +
180
12+ 180(22,5)2 (6)
It = 224,8× 104mm4 (7)
Solicitaciones por la cual tendremos:
Vr0 =1
2× 200KN = 100× 103N (8)
Mr0 = 100× 103N(77,5) = 7,75× 106Nmm (9)
Calcularemos las fuerzas Fxi , Fyi y al final calcularemos la Ft.
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Fxi = 0 (10)
Fyi =100× 103
90 + 90 + 180= 277,8
N
mm(11)
Frxi =My
It=
7,75× 106 × 90
224,8× 104= 310,3
N
mm(12)
Frxy =Mx
It=
7,75× 106 × (90− 22,5)
224,8× 104= 232,7
N
mm(13)
Calcularíamos la Ft la cual estará establecida como:
Ft =√
(232,7 + 277,8)2 + (310,3)2 = 597,4N
mm(14)
Verificamos la resistencia (FEXX = 70ksi).
φRn = φ(FEXX × 0,6) = 0,75× (0,6× 482,6) = 217,17N
mm(15)
Fv
0,707w≥ 217,17
N
mm⇒ w ≥ 3,9mm (16)
Por lo tanto vemos que la verificación del ancho del borde A es aceptable.
Soldadura de los Angulares del Pilar. Debido al impedimento de desplazamientos que existe en la unión
angular y pilar,hay que tener en cuenta una distribución de tensiones en la soldadura,considerando 16 parte
comprimida y 5/6 traccionada .En la siguiente imagen,se observa que la parte superior queda comprimida
contra el alma de la viga,y en cambio, la parte inferior tendrá tendencias a abrirse debido a la tracción.
Estas tipo de mecanismos se encuentran tabulados en las tablas AISC 10-3 Steel Design Manual obtendremos
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Figura 3: Unión soldada/soldada con angulares.
las dimensiones de la soldadura necesaria para resistir la cortante.
L = 180mm = 7pulg (17)
Fr = 200KN.1kip
4,45KN= 44,94 ' 45kips (18)
(19)
Por lo tanto tendríamos que tmin = 0,238pulg = 6,04mm por lo tanto eligiéremos el grosor del alma de la
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viga tw = 7,6mm
Comprobaciones de los angulares a cortantes. Aprovechemos en presentar las resistencias del Acero tipo
A36 la cual quedaría segun la tabla AISC Steel Design Manual.
Calcularemos por apartado G4 de la norma AISC 360-10 la cual quedaría de la siguiente manera.
Vn = φ× Fy ×Aw × Cv (20)
Vn = 0,75× 250× 180× 10× 2× 1 = 486KN (21)
Por lo tanto 200KN ≤ 486KN ok
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