MAGNETISMOHace dos mil aos aproximadamente, cuando unos pastores de magnesia (Turqua) conduca a sus corderos a cierto pasto, sintieron una fuerte atraccin hacia el suelo, debido ala punta metlica de su bastn y a los clavos de su calzado lo que les dificulto seguir caminando. Interesados por encontrar la causa removieron la tierra y descubrieron una roca negra que atraa al hierro. Hoy, esta roca recibe el nombre de piedra imn o magntica; qumica mente es un mineral de oxido de hierro, cuya formula es fe3o.

Mas adelante, la gente descubri que al colgar libremente de un hilo un pedazo largo y delgado de la roca esta daba varia vueltas hasta detenerse y apuntar siempre al mismo extremo hacia el polo norte geogrfico y el otro al polo sur. Por ello, lo usaron como brjula con el propsito de orientarse durante sus viajes. Existen bases para suponer que en el ao 121 a.c. los chinos usaban el imn como brjula.

Actualmente se sabe que la atraccin ejercida por la roca negra sobre la punta metlica del bastn, se debi a su propiedad magntica.Magnetismo es la propiedad que tienen los cuerpos llamados imanes, para atraer al hiero al nquel y al cobalto.

La importancia de los imanes es muy grande, por que se utiliza en muchos aparatos tales como: timbres, alarmas, telfonos, motores, brjulas, etc.

PROPIEDADES Y CARACTERISTICAS DE LOS DIFERENTES TIPOS DE IMANES

A fines del siglo XVI los sabios empezaron a descubrir el porque del magnetismo y a comprender el funcionamiento de a brjula. William Gilbert (1540-1603), investigador ingles demostr como sus experimentos que la tierra se comporta como un imn enorme, por tanto, obliga a un extremo de la brjula a apuntar al norte geogrfico. Gilbert nombro polo que busca el norte a la punta de la brjula que seala ese punto, y polo que busca el sur, al otro extremo. Actualmente solo se les llama polo norte y polo sur tambin demostr que cuando un imn se rompe en varios pedazos cada uno se transforma en uno nuevo con sus dos polos en cada extremo. Gilbert descubri como interactuar los polos de los imanes y demostr que polos iguales se rechazan y polos distintos se atraen. Realizo experimentos con trozos de hierro sin imantar y encontr que eran atrados indistintamente por los polos norte y sur, finalmente, observo que la fuerza de atraccin o de repulsin entre imanes es mucho mayor en los polos.

La mayora de los imanes utilizados ahora son artificiales, pues se pueden fabricar con una mayor intensidad magntica que los naturales, adems de tener mayor solidez y facilidad para ser moldeados.

No todos los materiales pueden ser imantados, y otros, aunque pueden adquirir esta propiedad, se desimantan fcilmente, ya se a por efectos externos o forma espontnea. Muchos imanes se fabrican con nquel, aluminio, hierro con cromo, cobalto, tungsteno, molibdeno. La imantacin de un trozo de acero , como una aguja, unas tijeras o un desarmador, se hace fcilmente al frotar unas doce veces cualquiera de ellos con un imn desde el centro del cuerpo hacia afuera. Despus de esta operacin se trasforman en imanes. En la industria, una barra de metal se imanta al someterla a la accin de un campo magntico producido por un solenoide en el que circula una corriente elctrica. Si la barra es de hierro dulce se imanta, pero la imantacin cesa al momento de interrumpir la corriente, por ello recibe el nombre de Imn temporal . Cuando la barra es de acero templado adquiere una imantacin que incluso perdura despus de haber interrumpido la corriente, con lo cual se obtiene un imn permanente. CAMPO MAGNETICO

Desde hace ms de un siglo, el ingls Michael Faraday estudi los efectos producidos por imanes. Observ que un imn permanente ejerce una fuerza sobre un trozo de hierro o sobre cualquier imn cercano a el, debido a la presencia de un campo de fuerzas, cuyos efectos se hacen sentir a travs de un espacio vaco. Faraday imagin que de un imn salan hilos o lneas que se esparcan, a stas las llam Lneas de fuerza magnticas. Dichas lneas se encuentran ms en los polos, pues ah la intensidad es mayor. Las lneas de fuerza producidas por un imn, ya sea de barra o de herradura, se esparcen desde el polo Norte hacia el polo Sur.

A la zona que rodea a un imn y en el cual su influencia puede detectarse, recibe el nombre de Campo magntico.Faraday seal que cuando dos imanes se encuentran cerca uno del otro, sus campos magnticos se interfieren recprocamente.

Cuando un polo Norte se encuentra cerca de uno Sur, las lneas de fuerza se dirigen de Norte al Sur: cuando se acercan dos polos iguales sus lneas, se alejan entre si. MAGNETISMO TERRESTRENuestro globo terrestre se comporta como un gran imn que produce un campo magntico, cuyos polos no coinciden con los polos geogrficos.

Gilbert, puli un pedazo de roca de magnetita, a fin de hacer una esfera y con la ayuda de una brjula colocada en sus diferentes puntos, comprob que un extremo de sta siempre apuntaba hacia el polo Norte de la esfera, tal como apunta hacia el polo norte de la tierra.

Existen varias teoras que tratan de explicar la causa del magnetismo terrestre. Una de ellas seala lo siguiente: la tierra contiene la gran cantidad depsito de mineral de hierro que en tiempos remotos se magnetiz en forma gradual, y prcticamente con la misma orientacin, actuando como un gran imn. Otra teora explica que el magnetismo terrestre se debe a las corrientes elctricas que circulan alrededor de la Tierra, tanto como en la corteza terrestre como en la atmsfera.

DECLINACION TERRESTREComo los meridianos magnticos y terrestres no coinciden, el extremo Norte de la brjula no apuntar hacia el verdadero Norte geogrfico. El ngulo de desviacin formado entre el Norte geogrfico real y el Norte que seala la brjula, recibe el nombre ngulo de declinacin terrestre.

Mientras el campo magntico terrestre sufre pequeas variaciones constantes, la declinacin magntica de un lugar presenta variaciones constantes que se dan cada siglo y hacen variar el ngulo de declinacin de 5 a 10 minutos de arco.

INCLINACION MAGNETICA

Como las lneas de fuerza de un campo magntico salen del polo Norte y entran al polo Sur, una aguja magnetizada que gire libremente se orientar en forma paralela a las lneas del campo. As, el polo norte de la aguja se orientara al polo norte magntico de la Tierra y adems tendr una cierta inclinacin respecto al plano horizontal en caso de colocarla en un punto cercano al ecuador. Su posicin respecto al plano horizontal ser casi paralela, sin embargo, al ubicarlo en algn lugar cercano a los polos magnticos terrestres, la posicin ser perpendicular a l .Por definicin:

La inclinacin magntica es el ngulo que forma la aguja magntica, es decir, las lneas de fuerza del campo magntico, con el plano horizontal. Una brjula de inclinacin es aquella con una suspensin tal que le permite oscilar en un plano vertical, por ello puede medir el ngulo de inclinacin. TEORIAS DEL MAGNETISMO

Existen varias teoras que tratan de explicar porque se magnetizan algunas sustancias. La ms aceptada actualmente, es la del fsico alemn Guillermo Weber (1804-1891), cuya teora establece que los materiales magnticos como el hierro, cobalto y nquel, estn formados por innumerables imanes elementales muy pequeos. Antes de magnetizar cualquier trozo de cualquier trozo de alguno de estos metales, los diminutos imanes estn orientados al azar, es decir, en diferentes direcciones.

Cuando se magnetiza uno de estos metales, los imanes diminutos giran hasta alinearse de forma paralela al campo que los magnetiza.

Cuando se magnetiza hierro por induccin, se observa que al retirar el campo magnetizante, desaparece la imantacin del metal y los diminutos imanes vuelven a su antigua orientacin desordenada. En cambio cuando se imanta el acero templado, estos imanes quedan alineados aun despus de haber retirado el campo. Los imanes pueden perder su magnetismo por las siguientes causas:1. Golpes o vibraciones constantes

2. Calentamiento ya que la temperatura al rojo vivo desaparece los efectos magnticos. La temperatura a la cual el material pierde sus propiedades se llama temperatura de Curie.3. Influencia de su propio campo magntico, pues su campo exterior es de sentido opuesto al eje de imantacin.Actualmente se investigan nuevos y potentes imanes, a fin de utilizarse en el funcionamiento de carros de ferrocarril y transporte colectivo. En Japn se realizan experimentos con carros que utilizan la propulsin y la levitacin magntica. Esta ltima se produce por repulsin, la cual mantiene a los carros arriba de los rieles, pero sin tocarlos. La ventaja de este sistema magntico consiste en reducir considerablemente la friccin, el desgaste de las piezas metlicas y la contaminacin del ruido.RELUCTANCIALa reluctancia es la resistencia magntica que en un circuito magntico atravesado por un flujo magntico de induccin, es igual al cociente obtenido al dividir la fuerza entre la densidad de flujo magntico.

MATERIALES FERROMAGNETICOS, PARAMAGNETICOS Y DIAMAGNETICOSAl colocar un cuerpo dentro de un campo magntico, pueden presentarse las siguientes situaciones:1. Que las lneas de flujo magntico fluyan con mayor facilidad atreves del cuerpo que por el vacio. En este caso, el material ser Ferromagnetico, y debido a ello, se magnetizar con gran intensidad. Su permeabilidad magntica ser muy elevada y quedara comprendida desde algunos cientos de miles de veces la permeabilidad del vaco.2. Que las lneas de flujo magntico pasen con ms libertad por el cuerpo que atreves del vaco. En este caso, se trata de un material Paramagntico que se magnetiza, aunque no en forma muy intensa. Su permeabilidad magntica es ligeramente mayor que la del vaco.3. Que la lneas de flujo magntico circulen ms fcilmente en el vaco que por el cuerpo. En este caso, el material ser Diamagntico, pues no se magnetiza y puede ser repelido dbilmente por un campo magntico intenso. Su permeabilidad magntica relativa es menor ala unidad.DENSIDAD DE FLUJO MAGNTICO (B) [Wb/M2] o [T] El concepto propuesto por Faraday acerca de las lneas de fuerzas es imaginario, pero resulta muy til para dibujar los campos magnticos y cuantificar sus efectos. Una sola lnea de fuerza equivale a la unidad del flujo magntico (Fi = ) en el sistema CGS. Y recibe el nombre de Maxwell. Sin embargo, esta es una unidad muy pequea, por lo que en el sistema internacional se emplea una unidad mucha mayor llamada WEBER (Wb) cuya equivalencia es la siguiente:1 Wb = 1 x 108 maxwells

1 Maxwell = 1 x 10-8 Wb

Un flujo magntico que atraviesa perpendicularmente una unidad de rea a, recibe el nombre de Densidad de flujo magntico o Induccin magnetica (B). Por definicin:

Densidad de flujo magntico en una regin de un campo magntico, que equivale al nmero de lneas de fuerza que atraviesan perpendicularmente a la unidad del rea.PROBLEMAS1. En una placa circular de 3 cm de radio, existe una densidad de flujo magntico de 2 Teslas. Calcular el flujo magntico total de la placa.

Datos:

2. Una espira de 15 cm de ancho por 25 cm largo, forma una ngulo de 27 con respecto al flujo magntico. Determinar el flujo magntico que penetra por la espira debida a un campo magntico, cuya densidad de flujo es de 0.2 Teslas.

Datos:

3. En una placa rectangular que mide 1 cm de ancho por 2 cm de largo, existe una densidad de flujo magntico de 1.5 Teslas. Cul es el flujo magntico a travs de la placa?

Datos:

4. Calcular el flujo magntico que penetra por una espira de 8 cm de ancho por 14 cm de largo y forma un ngulo de 30 con respecto a un campo magntico, cuya densidad de flujo es de 0.15 Teslas.Datos:

5. Determinar el valor del campo magntico de una placa cuadrada de 50 mm de lado al cual incide perpendicularmente un flujo magntico de 6 Wb.

6. Calcular el valor de un flujo magntico que penetra perpendicularmente en un cuerpo que tiene un rea de 15mm2 , el cual se encuentra en una regin donde existe un campo magntico de 0.35 T.

7. Determinar el valor del ngulo con que penetra un flujo magntico de 5.13 x 10 -4 Wb a una placa de 48 cm2 en una zona donde existe un campo magntico de 0.17 T.

8. Por una placa circular, penetra un campo magntico de 0.50 T. Calcular el dimetro de la placa si por ella penetra un flujo perpendicular de 8 x 10-3 Wb.

PERMEABILIDAD MAGNETICA E INTENSIDAD DE CAMPO MAGNTICO

En virtud de que la densidad de flujo (B) en cualquier regin particular de un campo magntico sufre alteracin originadas por el medio que rodea al campo, as como por las caractersticas de algn material que se interponga entre los polos de un imn, conviene definir dos nuevos conceptos: la permeabilidad magnetica (Mu=) y la intensidad del campo magntico (H).

PERMEABILIDAD MAGNTICA

Es un fenmeno presente en algunos materiales, como el hierro dulce, donde las lneas de fuerza de un campo magntico pasan con mayor facilidad a travs del material de hierro que por el aire o el vaco, esto provoca que cuando un material permeable se coloca en un campo magntico, concentre un mayor nmero de lneas de flujo por unidad de rea y aumente el valor de la densidad del flujo magntico.

La permeabilidad magntica de diferentes medios se presenta con la letra griega (Mu=). La permeabilidad magntica del vacio (o) tiene un valor en el S.I. de:

o = 4 x x10-7 = 410-7 = 1.26x10-6 Para fines prcticos, la permeabilidad del aire se considera igual a la permeabilidad del vaco.

La permeabilidad relativa de una sustancia se calcula con la expresin:

r = .. = r o

En el caso de aquellas sustancias que prcticamente no se imantan, el valor de su permeabilidad relativa ( r) es menor que uno. Los materiales que sin ser ferromagneticos logran imantar, tienen permeabilidad relativa ligeramente mayor a la unidad. Las sustancias ferromagnticas alcanzan valores muye elevados de permeabilidad relativa como el ferrosilicio, cuyo valor llega a ser de 66000.

INTENSIDAD DEL CAMPO MAGNTICO (H)

Para un medio dado, el vector intensidad del campo magntico es el cociente que resulta de la densidad del flujo magntico, entre la permeabilidad magnetica del medio:

H = .. B= H

Donde:

H = Intensidad del campo magntico para un medio dado, se expresa en Amper / metro (A7m).

B = Densidad del flujo magntico se expresa en teslas (T).

= Permeabilidad magnetica del medio. Su unidad es Tesla metro / Amper (Tm/A)

Problemas

1. Una barra de hierro cuya permeabilidad relativa es de 12 000 en una regin de un campo magntico, presenta un flujo magnetismo es de 0.8 T. Cul es la intensidad del campo originada por la permeabilidad del hierro?

Datos:

2. Se coloca una placa de hierro con una permeabilidad de 12500 en una regin de un campo magntico donde la densidad de flujo vale 0.5 T. Calcular la intensidad del campo magntico originada por la permeabilidad del hierro.

Datos:

3. Determinar el valor de la densidad del flujo en el aire en una regin donde existe una intensidad de campo magnetismo de 20 A/m.

4. Determinar el valor de la permitividad relativa de una sustancia que tiene una densidad de flujo magnetismo de 1.25 x 10-3 T y una intensidad de campo magntico de 3.25 A/m.

5. Calcular el rea de una placa que por la que el penetra un flujo magntico de 2.5 x 10-4 Wb y se encuentra en una regin donde existe una intensidad de campo magntico de 20 A/m, Si la permitividad relativa de la placa es de 800.

6. Determinar el valor de la intensidad de campo magntico de una placa cuadrada de 12 cm de lado por la que penetra un flujo magntico de 4.52 x 10-2 Wb. Si la placa tiene una permitividad relativa de 4000.

7. Determinar el valor de la permitividad del medio, si la intensidad del campo magntico es de 40 A/m, si en esa regin la densidad de flujo es de 20 T.

8. Determina el valor de la intensidad del campo magntico, si un flujo magntico de 50 Wb penetra en una placa de 650 mm x 45 cm de un ngulo de red, si la permeabilidad relativa de la placa es de 15 000. ELECTROMAGNETISMO

La parte de la fsica encargada de estudiar el conjunto de fenmenos que resultan de las acciones mutuas entre las corrientes elctricas y el magnetismo, recibe el nombre de electromagnetismo. Oersted fue el primero en descubrir que las corrientes elctricas producen a su alrededor un campo magntico de propiedades similares a las del campo magntico creado por un imn. Por tanto, si un conductor elctrico es sometido a la accin de un campo magntico, actuar sobre l una fuerza perpendicular al campo y a la corriente. Faraday descubri las corrientes elctricas inducidas al realizar experimentos con una bobina y un imn. Adems, demostr que se producen cuando se mueve un conductor en sentido transversal a las lneas de flujo de un campo magntico. Este fenmeno recibe el nombre de induccin electromagntica, actualmente, casi toda la energa elctrica consumida en nuestros hogares y en la industria se obtiene gracias al fenmeno de electromagntica, pues en el se funden las dinamos, transformadores y alternadores que modifican la energa mecnica en energa elctrica.

DESARROLLO HISTORICO DEL ELECTROMAGNETISMO

El electromagnetismo tuvo su origen en el invento de la la pila elctrica realizado por Alessandro Volta en 1800 Veinte aos mas tarde, por casualidad se hizo otro importante descubrimiento. Mientras el fsico Dans Hans Chistian Oersted imparta una clase de fsica a sus alumnos, empujo en forma accidental una brjula que se encontraba bajo un alambre conectado a una pila, el cual conduca una corriente elctrica. Observ con asombro como la aguja realizaba un giro de 90 para colocarse perpendicularmente al alambre. Con esto se demostr que adems de conducir electricidad, generaba a su alrededor una fuerza parecida a la de un imn, es decir, generaba un campo magntico. As se descubri el electromagnetismo. Poco tiempo despus, Andr Marie Amper (1775-1836) descubri que el campo magntico poda intensificarse al enrollar el alambre conductor en forma de bobina. Este fenmeno condujo al profesor Joseph Henry a la creacin del electroimn, que es una pieza fundamental en el principio de los motores elctricos. En 1821, Michael Faraday construyo el primer motor experimental. Despus del motor de Faraday, se construyeron varios motores elctricos utilizados en taladros, tornos y prensas y prensas de impresin, pero estos eran muy costosos y requeran de grandes bateras. En 1888, Nikola Tesla invento el motor de induccin funciona con corriente alterna. Actualmente tiene muchos usos que en todos nuestros aparatos elctricos.

CAMPO MAGNETICO PRODUCIDO POR UNA CORRIENTE

Oersted descubri que una corriente elctrica crea a su alrededor un campo magntico, al observar que una aguja imantada colocada paralelamente a un conductor rectilneo, se desva de su posicin de equilibrio, cuando por el conductor circula una corriente. Ello se debe a que esta ltima genera un campo magntico que interacta con la aguja. Oersted encontr que la desviacin de la aguja variaba de sentido cuando se inverta el sentido de la corriente y mas tarde se pudo determinar gracias a la contribucin de Amper, que dijo que el polo Norte de la aguja imantada se desva siempre hacia la izquierda de la direccin que lleva la corriente.

CAMPO MAGNETICO PRODUCIDO POR UN CONDUCTOR RECTO

Para estudiar como es el campo magntico producido por un conductor recto en el cual circula una corriente elctrica, se procede de la siguiente manera: se atraviesa un cartn, con el conductor se hace circular corriente por ste, se le espolvorea limadura de hierro y se observa que stas forman circunferencias concntricas con el alambre. La regla de Amper nos indica el sentido de las lneas de fuerza, pero adems podemos aplicar la regla de la mano izquierda. Se toma el conductor con la mano izquierda, el pulgar extendido sobre el conductor indica el sentido de la corriente, y los cuatro dedos restantes, nos indican el sentido del campo magntico formado.

Para determinar cul es el valor de la induccin magntica o de densidad de flujo magntico (B) una cierta distancia de un conductor recto por el que circula corriente, se aplica la siguiente expresin matemtica:

B= I / 2 d

En donde:

B=Induccin magntica o densidad del flujo magntico se mide en teslas (T)

=permeabilidad del medio que rodea al conductor. Se expresa en (Tm/A)

I=intensidad de corriente. Su unidad es (A)

d=distancia perpendicular entre el conductor y el campo. Se expresa en (m)

De acuerdo con la ecuacin anterior, se deduce que: la intensidad de corriente es directamente proporcional a la densidad de flujo, y la distancia perpendicular del conductor, es inversamente proporcional a la densidad del flujo.

CAMPO MAGNETICO PRODUCIDO POR UNA ESPIRA

Una espiral se obtiene al doblar en forma circular un conductor recto. El espectro del campo magntico creado por sta, se origina por lneas cerradas que rodean a la corriente y por una lnea recta que es el eje central del crculo, seguido por la corriente. Al aplicar la regla de la mano izquierda, en los diferentes puntos de la espira, obtendremos el sentido del campo magntico: la direccin de la induccin magntica es siempre perpendicular al plano en el cual se encuentra la espiral. Para calcular el valor de la induccin magntica en el centro de la espiral, se usa la siguiente expresin matemtica.

B=I/2r

En donde:

B= induccin magntica (T)

=permeabilidad del medio en el centro de la espira (Tm/A)

I= intensidad de la corriente (A)

r=radio de la espira (m)

si en lugar de una espira se enrolla un alambre, de tal manera que tenga un numero de n vuelta, se obtendr una BOBINA y el valor de su induccin magntica en centro ser igual a:

B=N I / 2r

En donde:

N= es el numero de espiras

= permeabilidad del medio (Tm/A)

I= intensidad de corriente (A)

r= radio de la bobina (m)

CAMPO MAGNETICO PRODUCIDO POR UN SOLENOIDE

Un solenoide se obtendr de enrollar un alambre en forma helicoidal (accin llamada devanado). Cuando una corriente circula a travs del solenoide, las lneas de fuerza del campo magntico generado se asemejan al campo producido por un imn en forma de barra. Para determinar cul es el polo Norte de solenoide, se aplica la regla de mano izquierda, en tal forma que los cuatro dedos indican el sentido en el que circula la corriente, y el dedo pulgar extendido, indicara el polo norte del solenoide.

Para calcular el valor de la induccin magntica o densidad de flujo en el interior de un solenoide, se utiliza la expresin matemtica siguiente:

B=N I / L

En donde:

B= induccin magntica (T)

N= numero de espiral o vueltas

= permeabilidad del medio (Tm/A)

I= intensidad de la corriente (A)

L= longitud del solenoide (m)

Para calcular el valor de la induccin magntica en el centro de un toroide, se utiliza la expresin matemtica siguiente:

B=NI/2 RPROM

En donde:B= induccin magntica (T)

N= numero de espiras

= permeabilidad del medio (Tm/A)

I= intensidad de corriente (A)

RPROM= radio promedio del toroide en (m)

PLOBLEMAS

DE CAMPO MAGNTICO

1. calcular la induccin magntica o densidad de flujo en el aire en un punto a 10cm de un conductor recto, por el que circula una intensidad de corriente de 3 Amper.

Datos:

2. determinar la induccin magntica en el centro de una espira, cuyo radio es de 8cm. por ella circula una corriente de 6 Amper. La espira se encuentra en el aire.

Datos:

3. una espiral de 9cm de radio se encuentra sumergida en un medio, cuya permeabilidad relativa es de 15. Calcular la induccin magnetica en el centro de el centro de la espira, si a travs de ella circula una corriente de 12 A.

Datos:

4. Calcular el radio de la bobina que tiene 200 espiras de alambre en el aire, por el que circula una corriente de 5 A y se produce una induccin magnetica en su centro de 0.008 T.

Datos:

5. Un solenoide tiene una longitud de 15cm y consta de 300 vueltas de alambre sobre un ncleo de hierro permeabilidad relativa es de 1.2x104. Calcular la induccin magntica en el centro del solenoide, cuando por el circula una corriente de 7mA.

Datos:

6. Determinar la induccin magntica en el aire en un punto a 6 cm de un conductor recto, por el que circula una intensidad de corriente de 2 A.

Datos:

7. Calcular a que distancia de un conductor recto existe una induccin magnetica de 9x106 T, si se encuentra en el aire y por el circula una corriente de 5 A.

Datos:

8. Cul es el valor de la induccin magntica en el centro de una espira por la cual circula una corriente de 1 A, si esta en el aire y su radio es de 11 cm?

Datos:

9. Por una espira de 7cm de radio que se encuentra sumergida en un medio con una permeabilidad relativa de 35, circula una corriente de 4 A. que valor tiene la induccin magntica en el centro de la espira?

Datos:

10. Calcular la intensidad de corriente que debe circular por una bobina de 500 espiras de alambre en el aire, cuyo radio es de 5 cm, para que produzca una induccin magntica en su centro de 7x103 T.

Datos:

11. Calcular la longitud que debe tener un solenoide para que al ser devanado con 600 espiras de alambre sobre un ncleo de hierro, con una permeabilidad relativa de 1.25x104, produzca una induccin magntica de 0.5 T en su centro. Una corriente de 10 miliamperios circulas por alambre.

Datos.

12. si en un toroide de 10cm de dimetro promedio tiene 10 vueltas por cm y circula una corriente de 10 A, calcular la induccin cuando el ncleo tiene una permeabilidad relativa de 1000.

Datos:

13. a) Calcular la intensidad de corriente que debe por una bobina de 600 espiras de alambre en el aire y de 80mm de radio para que produzca una induccin magnetica en su centro de 8.5x10-3 T.

b) Si se introduce el ncleo de hierro con una permeabilidad relativa de 1.5x10 4 , calcular el nuevo valor de la induccin magnetica.

c) Calcular el flujo magntico de la bobina que tiene 80mm de ancho y 250mm de longitud, utilizando la induccin del inciso b.

Datos:

14. Si en un toroide de 5 cm de radio interior y de 8 cm de radio exterior que tiene 250 vueltas, circula una corriente de 20 A. Calcular la induccin magntica cuando el ncleo tiene una permeabilidad relativa de 1500.15. Si en el problema anterior, la induccin magntica se incrementa hasta 30T. Determina el valor de la corriente para el nuevo caso.

FUERZA SOBRE CARGAS EN MOVIMIENTO DENTRO DE CAMPOS MAGNETICOSTodo el conductor por el que circula una corriente elctrica, esta rodeado de un campo magntico. En virtud de que una corriente elctrica es el flujo de electrones, cada uno de ello constituye una partcula cargada en movimiento, generadora de un campo magntico a su alrededor. Por ello, Cuando un electrn en movimiento con su propio campo magntico penetra en forma perpendicular dentro de otro campo producido por un imn o una corriente elctrica, los dos campos magnticos interactan entre si. En general, los campos magnticos actan sobre las cargas, desvindolas de su trayectoria, a consecuencia del efecto de una fuerza magnetica llamada Fuerza de Amper.Cuando una partcula cargada se mueve perpendicular a un campo magntico, recibe una fuerza magnetica, cuya direccin es perpendicular a la direccin del movimiento y a la direccin de la induccin magnetica, por lo tanto, la partcula se desva y sigue una trayectoria circular. Cuando una carga se mueve paralelamente a las lneas magnticas del campo, no sufre ninguna desviacin.

La expresin matemtica para calcular el valor es:

En donde:

F = Fuerza recibida por la partcula cargada. Se expresa en (N)

B = Campo magntico. Se mide en (T)

q = Carga elctrica, expresada en (C)

V = Velocidad de la partcula, en (m/s)

= Angulo formado por la direccin de la velocidad, que lleva la partcula y la induccin, magnetica. Para determinar la direccin debe la fuerza magnetica recibida por una carga que se mueve en forma perpendicular a las lneas de fuerza de un campo magntico, se utiliza la regla de la mano derecha, donde los dedos se disponen extendidos perpendicularmente uno respecto al otro, y el dedo ndice indicara la direccin del campo magntico, el dedo medio indicara la velocidad, el dedo pulgar indicara la direccin de la fuerza magnetica que recibe la carga ( esto es, cuando se mueve una carga negativa), y cuando la carga que se mueve es positiva, se emplea la regla de la mano izquierda de la misma manera. Al despejar la induccin magnetica de la expresin anterior, tenemos que:

6. Un alambre recto por el que circula una corriente de 1 A se introduce a un campo cuya induccin magnetica es de 0.2 T y forma un ngulo de 70 con las lneas de flujo magntico del mismo. Calcular la longitud del alambre que queda sumergido en el campo, si la fuerza recibida es de 8x10-3 N.

Datos:

7. por un conductor recto circular un a corriente de 2 A, y atreves de otro que est paralelo y a una distancia de 5 cm, circula una corriente de 4 A. Calcula la fuerza recibida por cualquiera de los conductores, si su longitud es de 60 cm y se encuentra en el aire.

A) si las corrientes se dirigen al mismo sitio.

B) Si las corrientes se dirigen en direcciones contrarias.

Datos:

Atracc.

L=60cm

5cm8. Hallar la direccin y sentido de fuerza y sentido de la fuerza sobre un conductor rectilneo horizontal de 5 cm de longitud, por el que circula una corriente de 45 A de intensidad de Sur a Norte, al situarlo en el aire en un campo magntico igual a 0.8 T.

SHAPE \* MERGEFORMAT

9. Dos conductores rectilneos paralelos de gran longitud estn separados por 15 cm en el aire y son recogidos por 6 y 8 A de corriente en direccin contraria. Determinar la fuerza generada entre ellos.

REPULS.

15cm

10. Dos conductores rectilneos y paralelos de gran longitud, estn deparados por 8 cm, por el primer conductor circula una corriente de 30 A, por el segundo conductor circula un corriente de 20 A, ambas hacia arriba. Un tercer conductor se coloca a 3 CM a la derecha del primero hacia abajo. Hallar la fuerza aplicada en el tercer conductor de 25 cm de longitud, si la I3=10 A

Datos:

I1=30 A I=20 A

F32 F31

8 cm

11. Dos conductores rectilneo paralelos de gran longitud se encuentran separados en el aire a una distancia de 15cm.si sus corrientes son de 4 y 6 A respectivamente. Calcula la distancia del conductor I1 se colocara un tercer conductor para que la fuerza resulte 0.

Datos:

I1=4 A I2=6 A

F32 F31

X 15-x

I3

15 cm

12. un solenoide de 30 cm de largo y seccin circulas de 6 cm de radio, tiene 1400 espiras, pos las circulan 6 A. Calcula:

A) L a permeabilidad del ncleo para que el campo magntico sea igual a 8x10-4 T.

B) Cuntas veces es mayor comparada con la del vacio?

Datos:

13. Calcular la magnitud de la fuerza resultante del conductor 3 del siguiente sistema.

I1=30 A I2=40 A I3=50 A I4=60 A I5=70 A

20 cm 20 cm 30 cm 40cm

14. Calcular la magnitud de la fuerza resultante del siguiente sistema en el conductor 4.

30 cm 20 cm 30 cm 40 cm

I1=30 A I2=40 A I350 A I4=20 A I5=50 A

15. Calcular la direccin y sentido de la fuerza aplicada sobre un conductor rectilneo horizontal de 15 cm de longitud por el que circula una corriente de 60 A de intensidad de norte a sur al situarlo en el aire en un campo magntico de 4.2 T.

-S

+ N

16. Calcular la magnitud de la fuerza resultante en el conductor 5 del siguiente sistema.

I1=30 A I2=40 A I3=50 A I4=60 A I5=70 A

20 cm 20 cm 30 cm 40cm

17. Calcular la magnitud de la fuerza resultante del siguiente sistema en el conductor 4.

30 cm 20 cm 30 cm 40 cm

I1=30 A I2=40 A I350 A I4=20 A I5=50 A

MOMENTO RESULTANTE SOBRE LA ESPIRA O BOBINA.

F

B=CTE

F

Al analizar la figura anterior, advertimos que las fuerzas actan sobre el eje de las x de la espira, as que son dos fuerzas colineales del mismo valor. Asimismo, vemos que el momento dcada una de ellas sobre el eje x es cero, pues sus lneas de accin son coincidentes con el eje x, siendo sus brazos de palanca iguales. En cambio, las fuerzas F constituyen dos fuerza paralelas de un mismo valor y de sentido contrarios o sea, un par de fuerzas que al quedar aplicadas a la espiral rectangular produce en ella un movimiento de rotacin, cuya intensidad depende del valor de su momento.

Su expresin matemtica est dada por:

Momento mximo sobre la bobina momento sobre la bobina.

E donde:

MM=Momento sobre la bobina en (Nm).

N=Nmero de espiras.

B=Intensidad del campo magntico en (T).

A=rea del plano de la bobina en (m2).

I=intensidad de la corriente en (A).

=ngulo formado por la normal y la horizontal.

MOMENTO MAGNTICO DE UNA BOBINA.

Supongamos una bobina circular plana de N espiras que se encuentra bajo la accin de un campo magntico constante y por la bobina circula una corriente elctrica de intensidad I tambin constante. Definicin: Momento magntico de una bobina, es la relacin entre el momento de par del par de fuerzas ejercidas sobre la bobina y la induccin magntica del campo que fluye en ella, siendo su expresin matemtica la siguiente:

En donde:

MB=Momento magntico de una bobina (Am2).

I=Intensidad de corriente (A).

N=Nmero de espiras de la bobina.

A=rea del plano de la bobina (m2).

MOMENTO MAGNTICO DE UN IMN.

El momento del par de fuerzas que actan sobre un imn de barra de longitud L que se encuentra dentro un campo magntico de induccin B constante, con su eje perpendicular a la direccin de dicho campo, producir en l una rotacin hasta colocar su eje paralelo a este campo, cuyo valor se calcula con la siguiente expresin:

En donde:

MI=Momento del imn(A m2).

P= Polo del imn (A m).

L=longitud del imn (m).

Por definicin:

El momento magntico de un imn, es la relacin entre el momento del par de fuerzas ejercido sobre el imn y la induccin magntica del campo que fluye en l.

FUERZA RESULTANTE SOBRE PARTCULAS CARGADAS EN MOVIMIENTO DENTRO DE CAMPOS COMBINADOS.

TRAYECTORIA DE q TRAYECTORIA DE q TRAYECTORIA DE q

SI Fm>Fe x x Fm=Fe x x SI Fe>Fm

X x x x E=CTE (X) X x x x B=CTE ( ) X x q x x

Supongamos un campo combinado (elctrico y magntico) uniforme, de tal manera que E y B sean constantes, como se muestra en la figura anterior.

Consideramos ahora un caso particular que consiste en lanzar desde un punto cero un partcula cargada con +q con una velocidad constante y perpendicular a E y B, por lo que las tres magnitudes vectoriales E, B, V. sern perpendiculares entre s.

Por la accin de campo elctrico, la partcula recibe una fuerza paralela de dicho campo y es dirigida hacia la derecha y adems por accin del campo magntico, aplicando la regla de la mano izquierda establecida por Lorentz, la partcula recibe con una direccin paralela a E y con un sentido hacia a la izquierda.

La fuerza resultante que acta sobre la partcula +q, ser la suma vectorial de Fe y Fm como se ve a continuacin:

FR=Fe+Fm

En este caso, las fuerzas Fe y Fm son colineales; entonces podemos decir que, sin perder sus caractersticas vectoriales, la fuerza resultante ser igual a la suma algebraica de estas dos fuerzas, quedando su expresin matemtica:

FR=q E + B q v

Observaciones.

En el caso de un campo combinado como el de la figura donde +q es lanzada, podemos hacer lo siguiente:

1. Si Fe es mayor que la Fm, la partcula de desviara a la derecha, porque en la fuerza resultante predomina la fuerza elctrica.

2. Si la Fm es mayor que la fuerza elctrica, la partcula se desaviar hacia a la izquierda, porque en la fuerza resultante predomina la fuerza magntica.

3. Si la fuerza elctrica es igual a la fuerza magntica la partcula no sufrir desviacin alguna, pues la fuerza resultante es nula, debido a que Fe y Fm son colineales y de sentidos opuestos.

Fe=Fm por lo tanto FR=0qE=BqV

E=BV

TRAYECTORIA DE UNA PARTICULA CARGADA DENTRO DE UN CAMPO MAGNTICO.

Al introducir una carga q al interior de un campo magntico, sta sufrir una desviacin en forma circular describiendo cambios de direccin en su velocidad pues est constantemente cambiando durante el movimiento. Su expresin queda:

En donde:

R=Es el radio de la trayectoria que describe la partcula en (m).

M=es la masa de la partcula (Kg).

V=Velocidad de la partcula en (m/s).

q =Carga de la partcula en (C.).

B=induccin magntica o campo magntico en (T).

PROBLEMAS

DE MOMENTOS, CAMPOS Y TRAYECTORIAS DE PARTICULAS1. Por efecto de un campo magntico de induccin 4.5x10-3 T, los electrones de un pincel de un tubo de rayo catadicos describen un circulo de 2 cm de radio. Hallar la velocidad de dichos electrones.

Datos:

2. un haz de partculas penetra en una regin donde un campo elctrico y otro magntico de induccin 0.4 T con una velocidad de 2x105m/s. si las direcciones de B, V, y E son perpendiculares entre si, hallar el valor del campo elctrico necesario para que las partculas no experimenten desviacin alguna al pasar por aquella regin.

Datos:

3. hallar la magnitud del momento del par de fuerzas necesario para mantener en posicin vertical una bobina de forma rectangular de 12cm de alto, por 10cm de ancho, formada por 40 espiras, cuando se sita en un campo magntico de 0.25 T es recorrida por una corriente de 2A. el plano de la bobina es paralelo a la direccin del campo.

Datos:

4. por una bobina plana de 4cm de radio y 50 espiras, circula una corriente de 0.45 A de intensidad calcular su momento magntico.

Datos:

5. a) hallar la magnitud del momento del par de fuerzas necesario para mantener a un imn de barra de 3.6 Am2 de momento magntico, con una ngulo de 60 con la direccin de un campo magntico de 0.25 T.

b) si el imn puede girar alrededor de su centro fijo, determinar la fuerza normal que debe aplicar al mismo a 12cm de su eje de giro, para que produzca el mismo efecto del momento del par de fuerzas.

Datos:

6. los polos de un imn distan entre si 30cm y tienen una intensidad de 16Am al situar el imn en un campo magntico uniforme con un ngulo de 30, el momento del par ejercido sobre el vale 0.08 Nm. Hallar la densidad de flujo magntico.

Datos:

7.-por una bobina circular de 7cm de dimetro y 24 espiras, circulo una corriente de 0.75 A de intensidad. Calcula la magnitud de su momento magntico.

Datos:

8. hallar la magnitud del momento magntico de un imn, cuyos polos distan entre si 12cm y tiene una intensidad de 7 Am.

Datos:

3CM

R=3cm=0.3m=3x10-2m

B=2 Teslas

B=/A A=r^2

A=(3X10-2) ^2

A=2.8X10^-3

=BA

=2Wb/m^2 (2.8x10-3m^2)

=6.54X10-3Wb

A=0.0375m^2

B=0.2wb/m^2

=?

Sen27=0.4539

B= /Asen

=Basen27

=(0.2wb/m^2)(0.0375m^2)0.4539)

=3.4042x10-3Wb

2cm=2x10-2m

B=1.5Wb/m^2

A=2x10-4m

B= /A

=BA

=(1.5Wb/m^2)(2x10-4m^2)

=3x10-4Wb

1cm=1x10-2m

B=0.5Wb/ m^2

A=0.0112 m^2 =BAsen

=? =(0.15Wb/m^2)(0.012m^2)

Sen30=0.5 =8X10-4Wb

50mm

B= /A

B=6wb/2.5x10-3m^2

B=2400Wb/m^2=2400 Teslas

50mm=50X10-3m

=6wb

A=.2.5X10-3m^2

B=?

A=15mm^2

B= /A

=BA

=(15x10-6m^2)(0.35Wb/m^2)

=5.25x10-6Wb

=?

B=0.35 Wb/m^2

=5.13x10-4Wb

A=48x10-4 m^2

B=0.17Wb/ m^2

=?

B= /Sen A

Sen B= /A

Sen = /BA

Sen =0.628

Sen-1 =38.95

A=r^2

B= / r^2

r^2= /B = /B

r=0.071m

Diametro=0.14m

B=0.50Wb/m^2

=8x10-3Wb

H=B/M

Mr=M/M0

M=Mr.M0

M=(12 000) (1.26x10-6Tm/A)

M=0.01512Tm/A

H=(0.8T)/0.01512Tm/A)

H=52.91A/m

Mr=12 000

B=0.5 T

H= ?

M=(12500)(1.26x10-6Tm/A)

M=0.01575

H=0.5T/0.1575Tm/A

H=31.7460SA/m

H=B/M

Mr=M/M0

M=MrM0

Mr=12 500

B= 0.5T

H=?

B=(20A/m)(1.26X10-6Tm/A)

B=2.52x10-5T

H=B/M

B=HM

B=?

M0=1.26x10-6Tm/A

H=20A/m

M=(1.25x10-3T)/(3.25A/m)

M=3.846x10-4Tm/A

Mr=(3.846x10-4Tm/A)/(1.26x10-6Tm/A)

Mr=305.23

H=B/M

MH=B

M=B/H

Mr=M/M0

Mr=?

B=1.25X10-3T

H=3.25A/m

TRAYECTORIA DE LA CARGA AL PENETRAR PERP.AL B

q

SIN DESVIACION

q

V

F=B q V sen

F=B q V

N

I

N

S

25cm

I3=10 A

S

N

Mp=PBL sen = Nm

M= BINA sen

MM= BINA

MB= N I A

MI=pL

Fe

Fm

R= QUOTE

Fsica IVPgina 13