8/7/2019 Problemas de Planteo en Z Parte 1
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Departamento de Matemtica Liceo GuillermoGronemeyer Z.
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Problemas de Planteo en el conjunto de los Nmeros
EnterosEcuaciones en el conjunto
Definicin: (Ecuacin) La palabra ecuacin proviene de
igualdad.Definicin: (Incgnita) La palabra incgnita quiere decir que
no conocemos el nmero que
va en vez de la letra.
Paso 1: Entender el Problema. 1.- Entiendes todo lo que dice?2.-
Puedes replantear el problema en tus propias palabras?3.-
Distingues cules son los datos?4.- Sabes a qu quieres llegar?5.-
Hay suficiente informacin?6.- Hay informacin extraa?7.- Es este
problema similar a algn otro que hayas resuelto antes?
Paso 2: Configurar un Plan. Puedes usar alguna de las siguientes
estrategias? (Una estrategia se define como unartificio ingenioso
que conduce a un final).1.- Ensayo y Error (Conjeturar y probar la
conjetura).2.- Usar una variable.3.- Buscar un Patrn4.- Hacer una
lista.5.- Resolver un problema similar ms simple.6.- Hacer una
figura.7.- Hacer un diagrama8.- Usar razonamiento directo.9.- Usar
razonamiento indirecto.10.- Usar las propiedades de los Nmeros.
11.- Resover un problema equivalente.12.- Trabajar hacia
atrs.13.- Usar casos14.- Resolver una ecuacin15.- Buscar una
frmula.16.- Usar un modelo.17.- Usar anlisis dimensional.18.-
Identificar sub-metas.19.- Usar coordenadas.20.- Usar simetra.
Paso 3: Ejecutar el Plan. 1.- Implementar la o las estrategias
que escogiste hasta solucionar completamente el
problema o hasta que la misma accin te sugiera tomar un nuevo
curso.2.- Concdete un tiempo razonable para resolver el problema.
Si no tienes xito solicita unasugerencia o haz el problema a un
lado por un momento (puede que se te prenda el fococuando menos lo
esperes!).3.- No tengas miedo de volver a empezar. Suele suceder
que un comienzo fresco o unanueva estrategia conducen al xito.
Paso 4: Mirar hacia atrs. 1.- Es tu solucin correcta? Tu
respuesta satisface lo establecido en el problema?2.- Adviertes una
solucin ms sencilla?3.- Puedes ver cmo extender tu solucin a un
caso general?
Comnmente los problemas se enuncian en palabras, ya sea
oralmente o en forma escrita.
As, para resolver un problema, uno traslada las palabras a una
forma equivalente delproblema en la que usa smbolos matemticos,
resuelve esta forma equivalente y luegointerpreta la respuesta.
Resolver los siguientes Ejercicios, para ello puede utilizar el
mtodo y/oprocedimiento que considere adecuado.
Profesor: Julio Pino C.
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a) La suma de un nmero con su duplo es 39. Determina el
nmero.
b) Antonio es 6 aos ms joven que su hermana Irene. Si la suma de
sus edades
es 34 aos Qu edades tienen ambos?
c) En un saln de clases hay 31 estudiantes. Si el nmero de
hembras excede en5 al nmero de varones; determina cuantos varones y
cuantas hembras hayen el saln.
d) Pedro deba Bs.120000 y recibi Bs. 95000 Cul es su
balance?.
e) Se tienen 2 listones de madera de 24 y 36 cm. De longitud y
se quiere dividiren partes exactas y de la mayor longitud posible.
Cunto debe medir cadapedazo?
f) Una empresa tiene 3 cobradores, Pedro, Juan y Carlos que
deben rendircuentas cada 2, 6 y 10 das respectivamente. Si
comienzan a trabajarsimultneamente (en la misma fecha). Cundo
coincidirn por primera vez arendir cuentas?
g) En un bautizo hay doble nmero de mujeres que de hombres y
triple nmerode nios que de hombres y mujeres juntos. Cuntos nios
hay si la reuninla componen 96 personas?
h) Mi to tiene 35 aos y su hijo 5. Al cabo de cuntos aos ser la
edad de mito tres veces mayor que la edad de su hijo?
i) Ana hizo un viaje en el coche, en el cual gast 20 litros de
gasolina. Eltrayecto lo hizo en 2 etapas: en la primera, consumi
2/3 de la gasolina quetena el depsito y en la segunda etapa, la
mitad de la gasolina que lequeda. Cuntos litros consumi en la
primera etapa?
Profesor: Julio Pino C.
