Problemas de Prueba de Hipótesis

1. Una compañía comercializadora de electrodomésticos desea incursionar en el mercado de Lima Metropolitana con un robot para limpieza del hogar para los segmentos A-B. La decisión se tomara si su segmento del mercado es de por lo menos 15%. Una encuesta sobre 900 mostró una preferencia de 140 clientesa) ¿Qué decisión debe tomar la empresa? Si alfa = 0.05b) ¿Cuál es el máximo valor de alfa para decidir entrar?c) ¿Cuál es la preferencia muestral mínima para decidir entrar?

Solución

i. Regla de Decisión: La decisión se tomara si su segmento del mercado es de por lo menos 15%.

ii. Parámetro de decisión π proporción poblacionaliii. Cursos de acción entrar/no entrar al mercadoiv. Hipótesis Ho: π ≤ 0.15 Ha: π > 0.15

Procedimiento (7 pasos)

1. Cursos de acción entrar/no entrar al mercado2. Ho: π ≤ 0.15

Ha: π > 0.153. alfa = 0.05

4. distribución del estimador 5. construir intervalos de aceptación y de rechazo

x

y

6. calcular

VD= p−π

√ π∗(1−π )n p = 140/900; n = 900; π = 0.15

Tamaño de Muestra 900.00 Promedio muestral 140.00 Proporción 0.16

Desv.Estánd.Muestral 0.012081

Nivel de Confianza 95.00%Nivel de Signif. (alpha) 5.00%

Ho π ≤ 0.15 no entrar

Ha π > 0.15 entrar

Error Estándar 0.0119024

Valor de decisión 0.46676

Valor Crítico 1.64485

P-Level 0.32 Aceptamos Ho  

Proporción muestral Minimo 0.16958